Конспект урока по математике Обыкновенные дроби (5 класс)

Открытый урок
по математике в 5 классе

Тема: Обыкновенные дроби.

Кустуртова Альбина Салимовна

Учитель математики

СШ№4, г.Актобе

2015 год.

Тема урока: «Обыкновенные дроби».

Тип урока: урок-игра.

Класс: 5 класс.

Цели урока:

1. повторить и закрепить действия сложения и вычитания с обыкновенными дробями;

2. уметь выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанные числа в виде неправильных дробей.

Оборудование:

1. интерактивная доска

Ход урока:

Объявление темы, цели урока. Внимание учащихся на высказывание Цицерона, записанное на доске:

Без знания дробей никто не может

признаваться знающим математику!

1. Игра «Кто скорее, кто вернее» (устный счет).

Правило игры: класс делится на 2 команды (по рядам), отвечает тот ученик - член команды, который первым поднимет руку. При правильном ответе принесет команде очко.

1. сравнить:

и 1 и и и 1

и 0 и и и .

2. назвать дроби в порядке возрастания:

,

Какая дробь наименьшая? Как называются эти дроби?

3. выделить целую часть из неправильной дроби:

4. представить дробные числа в виде неправильных дробей:

2. История возникновения дробей (небольшие сообщения учащихся от каждой команды по темам «Дроби в Древнем Риме», «Дроби в Древней Греции», «Дроби на Руси», «Дроби в Древнем Египте»).

3. Игра «Лепесток» на повторение теоретического материала. Правило игры: на лепестках ромашки написаны задания-вопросы. Нужно открыть лепесток, прочитать задание и ответить на него. Правильный ответ - очко команде.

Вопросы на лепестках:

1. Что показывают знаменатель и числитель дроби?

2. Какая дробь равна единице?

3. Какая дробь называется правильной?

4. Как выделить целую часть из неправильной дроби?

5. Какая их двух дробей с равными знаменателями меньше?

6. Какая дробь называется неправильной?

7. Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше?

8. Сравни с единицей правильную дробь?

9. Как из одной дроби вычесть другую, если знаменатели одинаковые?

10. Какая дробь больше единицы?

11. Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

4. Стихотворение «Три десятых», автор В.Лифшиц (читают участники от каждой команды). Это стихотворение раскрывает для чего надо учить эту тему, к чему может привести незнание дробей.

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста: Костя Жигалин.

Жертва вечных придирок, -

Он снова провален и шипит,

На растрепанный глядя задачник:

- Просто мне не везет! Просто я неудачник!..

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

И к нему, безусловно, придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых... Скажи про такую ошибку

И пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых...

И все же об этой ошибке я прошу вас послушать меня без улыбки...

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немножко ошибся в расчете,-

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост. Он надежен и прочен.

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина. В ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье:

Разнесло бы турбину на мелкие части!

Три десятых - И стены возводятся косо.

Три десятых - И рухнут вагоны с откоса.

Ошибись только на три десятых

Аптека, - станет ядом лекарство, убьет человека!

Мы громили и гнали фашистскую банду.

Твой отец подавал батарее команду.

Ошибись он при этом хоть на три десятых, -

Не настигли б снаряды фашистов проклятых.

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно,

И скажи - Не права ль была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

5. Игра «Солнышко» - решить примеры.

Правило игры: на лучах солнышка записаны числа, которые надо сложить или вычесть с числом, записанным на солнышке. Правильный ответ - очко команде.

6. Диктант с последующей проверкой.

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание: повторить изученный материал по теме «Дроби».

Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времен появилась потребность измерять длину, площадь, объем, время и другие величины. Результат измерения не всегда удается выразить натуральным числом. Приходится учитывать и части употребляемой меры. Так возникли дроби.

Дроби в Древнем Египте

Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали …, затем … и т.д., т.е. единичные или основные дроби. У них числитель всегда единица. Египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Если, например, в результате измерения получалось дробное число , то для египтян оно представлялось в виде суммы единичных дробей:

Египтяне писали на папирусах, т.е. на свитках, изготовленных из стебля крупных тропических растений - папирус. В папирусе Ахмеса имеются таблицы для представления некоторых дробей в виде суммы единичных дробей.

Дроби в Древнем Риме

У древних римлян асс служил основной единицей измерения массы, а также денежной единицей. Если асс делить на 12 равных частей, то получается унций. Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо римляне говорили «одна унция», - «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции - третью, шесть унций - половиной.

Дроби в Древней Греции

В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним - числитель дроби. Например, означало три пятых.

Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями.

Дроби на Руси

Дроби в Древней Руси называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:

- половина, полтина, - треть,

- четь, - полтреть,

- полчеть, - полполтреть,

- полполчеть, - полполполтреть (малая треть),

- полполполчеть (малая четь), - пятина,

- седьмина, - десятина.

3