Урок по геометрии Четырехугольники

Обобщающий урок по теме

«Четырехугольники»

по геометрии в 8 классе

Яковлева Наталья Сергеевна, учитель математики МКОУ «Бунинская СОШ» Солнцевского района Курской области с.Бунино

Целеполагание:

1. Образовательные:

обобщение и систематизация сведений о четырехугольниках, повторение теорем, используемых в доказательстве свойств и признаков фигур.

2. Воспитательные:

воспитание любви к геометрии, воспитание сознательной дисциплины, формирование навыков контроля и самоконтроля, активизация познавательной деятельности в коллективе и формирование навыков сотрудничества в решении поисковых задач.

3. Развивающие:

развитие логически излагать свои мысли, используя литературный язык;
развитие умения аргументировать, доказывать;
развитие умения слушать, задавать уточняющие вопросы;
развитие умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях;
развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать;
развитие абстрактного и наглядно-образного мышления.

Оборудование: листы самооценки, презентация к уроку, экран, наборы для практической работы.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний

3. Этап проверки знаний по геометрии.

4. Этап обобщения и систематизации знаний .

5. Рефлексия урока.

6. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

…«Однажды у известного математика Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников:

«Ах, этот-то?» - вспомнил Гильберт, «он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения».

Все, кто хоть немного связан с математикой, алгеброй или геометрией, убеждены, что без воображения и фантазии в этих науках не обойтись. И мы с вами всегда стараемся проявить смекалку и находчивость. Конечно, не всегда получается, но чем больше задач мы решаем, тем больше развивается наше воображение и фантазия, которые пригодятся не только в алгебре и геометрии, но и в жизни вообще».

2. Актуализация знаний.

Выполнение практической работы. (Работа в парах)

Приготовьте конверты с практическим материалом:

1. Какие четырехугольники, можно получить из двух одинаковых прямоугольных треугольников. Сложите четырехугольники. Запишите названия получившихся фигур.

2. Из трех одинаковых прямоугольных треугольников. Запишите названия фигур.

3. Из четырех одинаковых прямоугольных треугольников. Запишите название фигур.

Коллективная проверка работы.

Оцените свою работу по 5-ти бальной шкале в листе самоконтроля.

Как вы думаете, какова цель нашего урока, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (ответы детей). Правильно, сегодня на уроке мы обобщим и закрепим изученный материал по теме «Четырехугольники».

Слайд 1

3.Этап проверки знаний по геометрии. Слайд 2

Поверка теоретических знаний.

1) С какими видами четырехугольников мы познакомились?

2) Определение параллелограмма и его свойства.

3) Определение трапеции, прямоугольной и равнобедренной трапеции , свойства равнобедренной трапеции.

4) Прямоугольник и его свойства.

5) Ромб и его свойства.

6) Квадрат и его свойства.

Не забудьте выставить отметки в листе самоконтроля.

Решение задач по данной теме. Слайд 3

1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, угол AOB=60º. Найти углы, которые образуют диагональ прямоугольника с его сторонами.

2. В параллелограмме ABCD одна из сторон больше другой в два раза. Периметр равен 42 см. BM и DN- высоты параллелограмма (точки М и N соответственно на сторонах AD и BC). Найти стороны параллелограмма. Докажите, что Δ АВМ=Δ NCD.

3. В ромбе периметр равен 24 см, один из углов 120°. Чему равна длина меньшей диагонали.

Выставление отметок не листе самоконтроля.

А сейчас немного отдохнем и послушаем ваши сообщения о том , где мы в жизни можем встретиться с четырехугольниками.

(выступления обучающихся).

1) Параллелограмм применяют в физике при изучении сил,
при нахождении равнодействующей силы.

В жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

Слайд 5

2)Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность.

Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка - все это прямоугольники. Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

Слайд 6

3)Ни наука, ни техника, без квадрата не обходятся.

И в хозяйственных делах он тоже используется.

В основании мраморных колонн лежит квадрат.

Играя в шахматы, фигуры передвигают по квадратам.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов.
Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки.

Слайд 7

4)Ромбом пользуются в искусстве.

Любят его рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.

Плиточники укладывают плитки в виде ромба,- из них получаются красивые узоры.

Слайд 8

5)Трапеция незаменима в быту и в цирке у воздушных гимнастов.

4. Этап обобщения и систематизации знаний. (Выполнение теста с последующей самопроверкой по эталону)

Выставление отметок на листе самоконтроля.

Слайд 9

5. Рефлексия урока.
   
   «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делаешь целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: « А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».
   
   Ребята, давайте мы тоже попробуем с вами оценить свою работу за урок.
   
   Кто работал так, как первый человек? (т.е. без удовольствия)
   
   Кто работал как второй человек? (т.е. добросовестно)
   
   А кто работал как третий человек? (т.е. с удовольствием, творчески)
   
   Учитель просит обучающихся осуществить самооценку своей деятельности на уроке, т.е. вычислить среднее арифметическое оценок, выставленных на листе самоконтроля ученика.

6. Домашнее задание.

1. №425, стр.115

2. Творческое задание.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым выбыл из соревнования?

Слайд 10

Список используемой литературы.

1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс; - М.:ВАКО.

2.Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов средней школы. М. «Просвещение» 1992.

3.Реньи А. Диалоги о математике. М. 1969.

4. festival.1september.ru - Фестиваль педагогических идей. Открытый урок.