Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Основная общеобразовательная школа №21»

г.Ангарска

«Рассмотрено» на заседании МС

Учителей-предметников

Руководитель МС

__________________________

Протокол № ___ от

«____»____________201__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

_____________________________

«____»____________201 г.

«Утверждаю»

Директор школы

_____________Л.П.Высоких

Приказ № ___ от «___»________201___ г.

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

Учитель: Емельянова Ирина Валентиновна

(1 квалификационная категория)

Количество часов по программе 102

Ангарск 2015 г.

АЛГЕБРА

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других (авторы Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2011.)

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

• Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю.

Место курса «Алгебра» в учебном плане

Курс «Алгебра » рассчитан на 102 ч (3 ч в неделю, 34 учебные недели в 8 классе).

Учебно - тематический план

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Количество контрольных работ в рабочей программе

Вводное повторение

5

1

Рациональные дроби

24

2

Квадратные корни

19

2

Квадратные уравнения

21

2

Неравенства

20

2

Степень с целым показателем

11

1

Повторение

2

1

Итого

102

11

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Содержание курса

1. Вводное повторение (5 ч).

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре 7 класса.

Основная цель - повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры 7 класса.

1. Рациональные дроби (24 ч).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (19ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (2 ч)

Требования к уровню подготовки по алгебре к выпускникам 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1.Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

Количество часов: всего - 102 часа; в неделю - 3 часа.

Плановых контрольных уроков - 11, самостоятельных работ - 23

Планирование составлено на основе авторской программы Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Мендюк. - М.: Просвещение, 2011

Учебник: Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.]; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011.-271с.

№

урока

Тема урока

Количество часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты

Примечание

план

факт

предметные

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ (5 часов)

1.

Инструктаж по ТБ. Повторение. Выражения, тождество, уравнения.

1

Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных и обыкновенных дробей.

Уметь складывать, вычитать, умножать, делить десятичные и обыкновенные дроби.

2.

Повторение. Степень с натуральным показателем.

1

Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения. Возведение в степень. произведения и степени

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

3.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

1

Квадраты суммы и разности двух выражений. Куб суммы и разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений.

Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; куба суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений.

4.

Повторение. Системы линейных уравнений.

1

Метод подстановки. Система двух уравнений с двумя переменными. Алгоритм решения систем методом подстановки.

Уметь решать системы линейных уравнений способом подстановки по алгоритму.

5.

Входная контрольная работа.

1

Выражения, тождество, уравнения. Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

Уметь применять знание материала при выполнении упражнений.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (24 часов)

6-7

Рациональные выражения

2

Целые и дробные выражения, рациональные выражения, допустимые значения переменной

ЗНАТЬ: понятия области определения и области допустимых значений.

УМЕТЬ: выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменной; находить значения переменных, при которых значение рационального выражения равно 0

8-9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2

Основное свойство рациональной дроби, тождество, ненулевой многочлен

ЗНАТЬ: основное свойство дроби.

УМЕТЬ: применять основное свойство дроби при сокращении рациональных дробей, при приведении рациональных дробей к новому знаменателю

10-13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

4

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

ЗНАТЬ: алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

УМЕТЬ: выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями и противоположными знаменателями в дробь

14-16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНАТЬ: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

УМЕТЬ: находить алгебраическую сумму дробей с разными знаменателями

17

Контрольная работа №1

«Рациональные дроби»

1

Основное свойство рациональной дроби, тождество, ненулевой многочлен; сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями

ЗНАТЬ: алгоритмы преобразования суммы и разности дробей в дробь.

УМЕТЬ: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

18-19

Анализ контрольной работы.

Умножение дробей

2

Умножение дробей

ЗНАТЬ: алгоритм умножения дробей

УМЕТЬ: преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь

20-21

Возведение дроби в степень

2

Возведение дроби в степень

ЗНАТЬ: алгоритм возведения дроби в степень

УМЕТЬ: выполнять возведение дроби в степень

22-23

Деление дробей

2

Правило деления рациональных дробей

ЗНАТЬ: алгоритм деления рациональных дробей

УМЕТЬ: преобразования частного рациональных дробей в дробь

24-26

Преобразование рациональных выражений

3

Преобразование рациональных дробей

УМЕТЬ: выполнять все действия с дробями, применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений

27

Функция у = и ее график

1

Обратная пропорциональность, гипербола, график гиперболы

ЗНАТЬ: определение функции у =.

УМЕТЬ: строить график функции y= , «читать график»

28

Подготовка к контрольной работе

1

Умножение, деление, возведение в степень дробей

ЗНАТЬ: алгоритмы действий с дробями.

УМЕТЬ: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

29

Контрольная работа№2

«Преобразование рациональных выражений»

1

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 часов)

30

Анализ контрольной работы.

Рациональные числа

1

Множество рациональных чисел, бесконечная десятичная дробь, периодическая дробь, период дроби

ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ: бесконечная периодическая дробь, периодическая дробь

УМЕТЬ: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей

31

Иррациональные числа

1

Действительные числа

ИМЕТЬ представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа до действительных чисел

32

Арифметический квадратный корень

1

Квадратный корень, арифметический квадратный корень

ЗНАТЬ: понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня.

УМЕТЬ: пользоваться таблицей квадратов натуральных чисел и вычислять арифметический квадратный корень из числа, решать уравнения вида =а

33-34

Уравнение х²=а

2

Уравнение х²=а

ЗНАТЬ: алгоритм решения уравнения; три случая решения уравнения.

УМЕТЬ: решать уравнения вида х²=а; иметь навыки применения тождества =│х│

35

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Приближенное значение арифметического квадратного корня

УМЕТЬ: находить приближенное значение квадратного корня

36

Функция у= и ее график

1

Свойства функции у= и ее графика

ЗНАТЬ: свойства функции у=.

УМЕТЬ: строить график функции у= и применять свойства функции при решении задач

37-38

Квадратный корень из произведения и дроби

2

Корень из произведения, корень из дроби

ЗНАТЬ: свойства квадратных корней из произведения и дроби.

УМЕТЬ: применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней

39

Квадратный корень из степени

1

Квадратный корень из степени

ЗНАТЬ: формулу =│х│

УМЕТЬ: применять формулу =│х│ для преобразования выражений, содержащих квадратные корни

40

Контрольная работа №3 «Квадратные корни»

1

Арифметический квадратный корень, свойства арифметического квадратного корня

УМЕТЬ: применять все свойства квадратных корней при вычислениях значений выражений, решения уравнений, сравнении чисел; для преобразований выражений

41

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.

1

Вынесение множителя за знак корня

ЗНАТЬ: алгоритм вынесения множителя за знак корня.

УМЕТЬ: выносить множитель за знак корня

42

Внесение множителя под знак корня

1

Внесение множителя под знак корня

ЗНАТЬ: алгоритм внесения множителя под знак корня.

УМЕТЬ: вносить множитель под знак корня

43-47

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

5

Вынесение множителя за знак корня; внесение множителя под знак корня

ИМЕТЬ: навыки тождественных преобразований иррациональных выражений, уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и

28

Контрольная работа №4

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

Вынесение множителя за знак корня; внесение множителя под знак корня

УМЕТЬ: сравнивать иррациональные числа, сокращать дроби, освобождаться от иррациональности в знаменателе, выносить и вносить множитель под знак корня

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 час)

49-50

Анализ контрольной работы.

Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения.

2

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения

ЗНАТЬ: понятие неполного квадратного уравнения; приемы решения неполных квадратных уравнений.

УМЕТЬ: решать неполные квадратные уравнения

51

Формула корней квадратного уравнения

1

Выделение полного квадрата двучлена, дискриминант, формула корней квадратного уравнения

ЗНАТЬ: формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения

УМЕТЬ: решать квадратные уравнения по формуле и по формуле с четным вторым коэффициентом

52-54

Решение квадратных уравнений по формуле

3

55-56

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

Решение квадратных уравнений

ИМЕТЬ навыки составления уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи, решат квадратные уравнения

57-58

Теорема Виета

2

Теорема Виета, теорема, обратная теореме Виета

ЗНАТЬ: формулировку теоремы Виета и теорему, обратную ей.

ИМЕТЬ навыки применения теоремы Виета и обратной ей; находить p и q по х₁ и х₂

59

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»

1

Неполные квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения, теорема Виета и ей обратная

УМЕТЬ: решать квадратные уравнения по формуле или с применением т. Виета; неполные квадратные уравнения; составлять уравнения по условию задачи и решать.

60-64

Анализ контрольной работы.

Решение дробных рациональных уравнений

5

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения

ЗНАТЬ: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

УМЕТЬ: применять алгоритм при решении дробно-рациональных уравнений

65-66

Решение задач с помощью рациональных уравнений

2

Решение задач с помощью рациональных уравнений

ИМЕТЬ навыки составления уравнений по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи, применять дробные рациональные уравнения при решении задач

УМЕТЬ: составлять уравнения по условию задачи и решать дробные рациональные уравнения

67

Графический способ решения уравнений

1

Графический способ решения уравнений

ЗНАТЬ: алгоритм графического способа решения уравнений.

УМЕТЬ: строить графики функций у=кх; у=кх+в; у=; у=х²; у=х³; у= ; у=│х│ и с их помощью решать уравнения

68

Уравнения с параметром

1

Параметр, уравнения с параметром

ИМЕТЬ представление о способах решения уравнений с параметром

69

Контрольная работа №6

«Решение дробных рациональных уравнений»

1

Рациональные уравнения, дробные рациональные уравнения; решение задач с помощью рациональных уравнений

УМЕТЬ: решать дробные рациональные уравнения и составлять уравнения по условию задачи

НЕРАВЕНСТВА (20 часов)

70

Анализ контрольной работы.

Числовые неравенства

1

Числовые неравенства, «больше», «меньше»

ЗНАТЬ: определение понятий «больше» и «меньше».

УМЕТЬ: применять «меньше» и «больше» к доказательству неравенств.

71-72

Свойства числовых неравенств

2

Свойства числовых неравенств

ЗНАТЬ: свойства числовых неравенств.

УМЕТЬ: применять свойства неравенств для оценки значений выражений.

73-75

Сложение и умножение числовых неравенств

3

Правила сложения и умножения числовых неравенств

ЗНАТЬ: теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

УМЕТЬ: применять эти теоремы к решению простейших задач на оценку по методу границ

76-77

Погрешность и точность приближения

2

Абсолютная и относительная погрешности

ЗНАТЬ: определение абсолютной и относительной погрешности

УМЕТЬ: находить абсолютную и относительную погрешности

78.

Контрольная работа №7

«Числовые неравенства и их свойства»

1

Числовые неравенства, «больше», «меньше»; правила сложения и умножения числовых неравенств; абсолютная и относительная погрешности

ЗНАТЬ: определение понятий «больше» и «меньше», свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств, определение абсолютной и относительной погрешности

УМЕТЬ: применять «меньше» и «больше» к доказательству неравенств, применять свойства неравенств для оценки значений выражений, находить абсолютную и относительную погрешности

79

Пересечение и объединение множеств

1

Множество, пересечение множеств, объединение множеств

ЗНАТЬ: определение пересечение множеств, объединение множеств

УМЕТЬ: находить пересечение и объединение множеств

80-81

Числовые промежутки

2

Числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовой луч, открытый луч, числовой луч

ИМЕТЬ понятие о числовых промежутках.

УМЕТЬ: изображать числовые промежутки, обозначать, находить пересечение промежутков, объединение промежутков.

82-84

Решение неравенств с одной переменной

3

Решение неравенства, равносильное неравенство

ЗНАТЬ: алгоритм решения неравенств с одной переменной

УМЕТЬ: решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств

85-88

Решение систем неравенств с одной переменной

4

Системы неравенств, решение системы неравенств, двойное неравенство

ЗНАТЬ: алгоритм решения системы неравенств с одной переменной

УМЕТЬ решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства

89

Контрольная работа №8

«Неравенства»

1

Числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовой луч, открытый луч, числовой луч; решение неравенства, равносильное неравенство; системы неравенств, решение системы неравенств, двойное неравенство

ЗНАТЬ: определение пересечение множеств, объединение множеств; алгоритм решения неравенств с одной переменной; алгоритм решения системы неравенств с одной переменной

УМЕТЬ: находить пересечение и объединение множеств; решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств; решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 часов)

90-91

Анализ контрольной работы.

Определение степени с целым отрицательным показателем

2

Степень с целым отрицательным показателем

ЗНАТЬ: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем.

ИМЕТЬ навыки вычисления степени с целым отрицательным показателем а^-n=

92-93

Свойства степени с целым показателем

2

Свойства степени с целым показателем

ЗНАТЬ: свойства степени с целым показателем.

УМЕТЬ: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях

94-95

Стандартный вид числа

2

Стандартный вид числа, порядок числа

ЗНАТЬ: определение стандартного вида числа

УМЕТЬ: представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

96

Контрольная работа №9

«Степень с целым показателем»

1

Степень с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; стандартный вид числа, порядок числа

ЗНАТЬ: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; определение стандартного вида числа.

ИМЕТЬ навыки вычисления степени с целым отрицательным показателем а^-n=; применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

97-98

Сбор и группировка статистических данных

2

Частота, таблица частот, относительная частота, интервальный ряд

Понимать и интерпретировать результаты статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации

99-100

Наглядное представление статистической информации

2

Круговые диаграммы, полигон, гистограмма

ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)

101

Итоговая контрольная работа №10

1

Рациональные дроби, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства, степень с целым показателем

УМЕТЬ: применять полученные знания

102

Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Квадратные корни. Квадратные уравнения».

1

Арифметический квадратный корень, свойства арифметического квадратного корня

УМЕТЬ: применять все свойства квадратных корней при вычислениях значений выражений, решения уравнений, сравнении чисел; для преобразований выражений

Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.Макарычев и др.]; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2012.-271с.

2. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / Н.Г. Мендюк. - М.: Просвещение, 2011

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

4. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.. - М.: Просвещение, 2010.