Урок по теме Интеграл в нахождении площадей фигур

МБОУ «Железногорская СОШ № 4»

Урок по теме «Интеграл» в 11 класс в нахождении площадей фигур», учитель высшей категории Кривенко Людмила Александровна

Цель урока: 1. Отработать этапы нахождения площади криволинейной трапеции.

2. Использование данной темы в материалах ЕГЭ.

3. Повторение программного материала к пробному ЕГЭ.

Ход урока:

1. Повторение:

а. Проверка домашнего задания: № 364 (г), y = sin x, y =, x =, x = ;

б. Опрос: определение криволинейной трапеции, формула Ньютона-Лейбница, нахождение площади криволинейной трапеции

в. Устно: 1. Является ли заштрихованные фигуры криволинейными трапециями, описать этапы нахождения их площадей.

2. - - 3. F(x) - ?,

если f(x)=sin (1,5x + 2) - 3

f(x)= +

f(x)= sinxcos3x = sin3xcos3x

4. ЕГЭ - 13

Самостоятельная работа:

1 вариант: № 362(а), ЕГЭ - 14 стр. 45 В-8

2 вариант: № 362(в), ЕГЭ - 14 стр. 118 В-8

Решение на доске:

1 вариант:

2 вариант:

График

S= или S=

2. Решение заданий:

ЕГЭ - 12 - С-21 стр. 84

Решение:

y = 2x - 2, F(0) = 1

F(x ) = 2

F(x) = Итак, y = 2x - 2 - прямая

x

0

1

y

-2

0

F(x) =

2x - 2 =

S =

+ 2*9 - 9)-( - 2 + 3 = 1

S=3S=3

Ответ: S=4

Дополнительное задание: ЕГЭ-14 (Ященко) стр. 17 В-8

Домашнее задание: п. 30, № 368, 369(б), ЕГЭ-14 (Ященко) В-14.