Урок-обобщение в 7 классе по теме «Функция. Линейная функция»

Урок-обобщение в 7 классе по теме: «Функция. Линейная функция»

Цели урока:

• обучающая:

  • обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями функции и линейной функции, их графиками и расположением графиков на координатной плоскости;

  • повторить, систематизировать приобретённые практические умения построения графиков по заданной формуле линейной функции и определения их взаимного расположения на координатной плоскости в зависимости от k и b;

• развивающая:

  • развитие познавательного интереса к предмету, логического мышления;

  • активизация внимания учащихся;

  • формирование потребностей приобретённых знаний;

• воспитывающая:

  • воспитание положительной мотивации к предмету, дружеских отношений в коллективе, честности, добросовестности и чувства ответственности.

Задачи урока:

• повторить и закрепить основные навыки и умения при работе с функцией, линейной функцией;

• показать реальное существование линейных зависимостей в жизни.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Оборудование: таблица с изображением графиков линейной функции с одинаковыми и разными k и b, кроссворд, портреты Рене Декарта и Готфрида Лейбница.

Девиз урока: «Математика интересна тогда, когда питает нашу изобретательность и способность к размышлению» (Д. Пойа)

Ход урока.

1. Организационно-психологический момент.

Учитель. Ребята прочтите пожалуйста эпиграф урока. Скажите, что обозначают для вас лично эти слова?

Сообщаю тему и задачи урока: сегодня на уроке необходимо повторить изученное по теме: «Функция. Линейная функция», обратить внимание на построение графиков функции, их расположение на координатной плоскости в зависимости от k и b, пользоваться свойствами функции при построении графиков и решении задач.

2. Проверка домашнего задания

1. Учащиеся-консультанты проверяют выполнение домашнего задания и докладывают о результатах проверки. Учитель выясняет какие трудности были у учащихся при выполнении домашнего задания. Что именно непонятно?

2. Выполнение устных упражнений.

   1. Не выполняя построение, как найти координаты точек пересечения графиков функции и ?

   2. Можно ли установить не выполняя, построение графиков функции, какое взаимное их расположение:

      • и

      • и

3. Актуализация опорных знаний

   1. Теоретическая разминка (технология «Неоконченное предложение»)

Закончить предложение:

1. зависимость между одной переменной и другой …?

2. аргументом функции называют…?

3. значение зависимой переменной называют …?

4. все значения, которые принимает аргумент называют…?

5. область определения функции: и ;

6. множество точек координатной плоскости …?

2. Назовите функции, которые вам известны?

Сформулировать: (технология «Микрофон»);

1. определение прямой пропорциональности;

2. определение линейной функции; какая из этих функций нелинейная: ; ; ; ?

3. назовите область определения и область значений линейной функции;

4. как называют коэффициент k в формуле линейной функции?

5. что собой представляет график каждой из этих функций?

6. от чего зависит расположение нескольких графиков линейной функции на координатной плоскости?

7. что показывает угловой коэффициент прямой?

8. какая из приведённых прямых не может быть графиком функции: ; , ; ?

4. Применение приобретённых знаний к решению задач.

   1. При каком значении k точка А (-2; 7) принадлежит графику функции ?

   2. Построить график функции .

   3. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллельный графику функции и проходит через точку А (3; 6).

   4. Работа с учебником №305 (д, е)

5. Физкультминутка

Сейчас вы увидите пары формул, задающие графики линейных функций. Если графики параллельны, то руки вверх. Если пересекаются, то скрещиваем руки перед собой. Исходное положение: руки вытянуты перед собой.

Пары функций

6. Игровой момент (технология «Поймай ошибку»)

В этом рассказе необходимо найти ошибки.

Текст. Понятие функции появилось до н. э.. Функции бывают разные. Линейную функцию можно задать формулой . Область её определения множество положительных чисел. Слово «график» происходит от греческого «графо», что означает «черчу», «пишу». Графиком линейной функции есть прямая, обязательно проходящая через начало координат. Изображать функции графиками очень удобно. Благодаря наглядности графики незаменимы для определения поведения функции. Для построения графика линейной функции достаточно выбрать 5 точек. Положение графиков не зависит от k и b.

7. Исторический экскурс

(сообщения учащихся о Рене Декарте и Готфриде Лейбнице, их вклад в развитие математики)

8. Подведение итога урока: решение кроссворда

9. Домашняя самостоятельная работа

1 вариант

Задание 1. Принадлежит ли графику функции: точка А (-4; 15)

Задание 2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: и

.

Задание 3. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат и постройте график функции.

2 вариант

Задание 1. Принадлежит ли графику функции: точка В (-2; -13)

Задание 2. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: и

.

Задание 3. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат и постройте график функции.

10. Математическая модель реальных процессов (сообщения учащихся).

11. Рефлексия. Будь настроен положительно.

Жили-были маленькие лягушата организовавшие соревнования по бегу. Их целью было взобраться на вершину башни. Собралось много зрителей, которые хотели посмотреть на эти соревнования и посмеяться над их участниками. Соревнования начались.

Никто из зрителей не верил в то, что лягушата могут взобраться на вершину башни. Слышны были такие реплики: «Это очень сложно!», «Они НИКОГДА не взберутся на вершину!» или «Нет шансов! Башня слишком высока!». Маленькие лягушата начали падать. Одно за другим… За исключением тех, у которых открылось второе дыхание, они прыгали всё выше и выше. Толпа всё равно кричала: «Слишком тяжело!!! Никто не сможет это сделать!». Ещё больше лягушат устали и падали… Только ОДИН лягушонок поднимался всё выше и выше… Этот единственный не поддался!!!

В конце концов все поддались. За исключением того одного лягушонка, который приложив все усилия, взобрался на вершину! ТОГДА все лягушата захотели узнать, как ему это удалось? Один из участников спросил, как же этот лягушонок, который добрался до вершины, нашёл в себе силы это сделать? Оказывается, победитель был ГЛУХИМ!!

МОРАЛЬ. Никогда не слушай людей, которые хотят передать тебе свой пессимизм и отрицательное настроение… Они отнимают у тебя твои самые заветные мечты и желания. Те, которые ты носишь в своём сердце.