7

МИНИСТЕРСТВО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОДГОТОВКИ И РАССТАНОВКИ КАДРОВ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ).

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ №7»

Методическая разработка открытого урока по математике

««Степенная функция и её график»»

Выполнила:

Преподаватель математики

Семенова С.Р.

Якутск 2014г.

Аннотация

к методической разработке открытого урока «Степенная функция и её график» для всех специальностей лицея преподавателя ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.

Данная методическая разработка открытого мероприятия (урока) по дисциплине «Математика» составлена для преподавателей математики, студентов не только для всех специальностей лицея, но и других учебных заведений в плане обмена опытом. Представленная методическая разработка создана на основе практического опыта преподавателя.

Цель урока:

• Построение графиков функций с использованием информационных технологий.

• Развивать познавательный интерес, математическое мышление.

• Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.

Задачи:

1. На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.

2. Дать характеристику степенной функции в общем виде.

3. Определить степень усвоения материала.

Тип урока - комбинированный.

Применение компьютерных технологий, исследовательского метода и групповой формы работы способствовало достижению цели урока, формированию таких ключевых компетентностей как: готовность к разрешению проблем, готовность к самообразованию, коммуникативная, готовность к социальному взаимодействию, а также предметных компетентностей: самостоятельная познавательная деятельность, математический язык, умения применять математические знания в нестандартной ситуации.

1курс

Тема: «Степенная функция и её график»

Тип урока - комбинированный.

Цель урока:

• Построение графиков функций с использованием информационных технологий.

• Развивать познавательный интерес, математическое мышление.

• Формировать коммуникативные компетентности, способность взаимодействовать с членами команды.

Задачи:

4. На основе имеющихся знаний об элементарных функциях выявить свойства и построить графики различных видов степенной функции.

5. Дать характеристику степенной функции в общем виде.

6. Определить степень усвоения материала.

Оборудование: Персональные компьютеры, раздаточный материал, проектор

Ход урока

УУД

1. Организационный. Проверяется готовность учащихся к уроку.

Целеполагание

I этап - Актуализация знаний.

Учитель: Какую функцию мы называем степенной? Записать определение в тетради. (Степенная функция - это функция вида у = х".)

Можно ли назвать степенными функции вида У=Х⁸, У=Х^-1/3 (Х 0), У=Х^-7, У=Х¹⁰, У=Х^1/4, У=Х^-4, У=Х¹¹, У=Х^-9, У=Х.^-1/6

Записать в тетради

Давайте вспомним виды графиков и свойства данных функций (ученик представляет презентацию по теме «Функция вида », учащиеся перечисляют свойства функций сверяя свои ответы с презентацией.

• Классифицировать показатель корня (n - чётное число, n - нечётное число).

• Привести примеры функций с данными показателями степеней.

• Указать область определения функций:

D(f) =[0;+∞), если n - чётное число

D(f)=(-∞+∞), если n - нечётное число

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; умение слушать и вступать в диалог

2 этап - исследовательский.

Задание: На доске записаны формулы еще трех степенных функций, которые вам еще не известны. Вам предстоит поработать исследователями, т.е. самостоятельно выявить свойства и построить графики следующих функций: У = X^-2 , У = X ^-3 ,У= X ^1/2.

Учащиеся по группам выполняют задание. Направляют представителя для построения графика и перечисления свойств функций на доске. Члены группы исправляют, дополняют выступающего.

Анализ

участвовать в коллективном обсуждение проблем,

строить продуктивное взаимодействие в группе сверстников

извлечение

рефлексия деятельности

3 этап - разрыв.

Учитель подводит учащихся к вопросу: Почему название одно, а функций много, и все разные?

Вопрос: Какую же характеристику мы должны дать степенной функции, чтобы она охватывала все случаи? На какие классы разбить?

Ответ:

У= Хⁿ ,где n- полож. четное, отриц. четное.

У= Xⁿ,гдеn- полож. нечетное, отриц. нечетное.

У= X^р , где р-полож., нецелое действ.,

отриц. нецелое действит.

Еще раз учащимся предлагается сформулировать план исследования функций:

1. Область определения.

2. Множество значений.

3. Четность.

4. Промежутки возрастания, убывания.

5. Промежутки знакопостоянства.

6. Наибольшее и наименьшее значения.

Группам предлагается для своих классов функций выявить общие и различные свойства.

Представитель от группы с помощью компьютера записывает и воспроизводит на экран общие свойства классов степенной функции.

Затем учитель задает вопрос: Как выглядят графики одного класса степенной функции?

Ответ: Отличаются только сжатием-растяжением.

И учитель демонстрирует графики различных классов изучаемой функции с помощью компьютера.

выдвижение гипотез

анализ

синтез

умение слушать и вступать в диалог

анализ

синтез

установление причинно-следственных связей,

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

4 этап - рефлексия (определение степени усвоения).

1.Примеры на доске:

1) S= /4 d² , где S - площадь поперечного сечения провода диаметром d .

2) F =  m₁m₂r^-2 , где F - сила притяжения двух тел массами m_1,m₂ ,  - постоянная, r - расстояние между телами.

3) d=3,8 h^1/2 . Это функция высоты, над которой поднят наблюдатель над уровнем моря. d - дальность расстояния горизонта от наблюдателя.

Вопрос: Что представляют эти формулы с математической точки зрения?

Учащиеся находят в них степенные функции, но с ограничением на область определения.

2. Проверка степени усвоения знаний.

Учащиеся получают раздаточный материал с графиками степенной функции.

Им предстоит подписать для каждого графика свою формулу и самостоятельно проверить по готовым на доске ответам правильность выполнения работы. После проверки анализируются ошибки и исправляются.

Итоговый этап. Учащиеся самостоятельно подводят итог урока.

рефлексия

Контроль в форме сличения способа действия с заданным эталоном

Контроль в форме сличения способа действия с заданным эталоном

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Рецензия

на методическую разработку открытого мероприятия (урока) «Степенная функция и её график» по курсу «Математика», представленную преподавателем математики ГБОУ «Профессиональный лицей №7» Семеновой С.Р.

Тема и цель урока обозначены, указаны обучающие, развивающие и воспитательные задачи. Цель деятельности учащихся на уроке формируется закреплением изученного материала. Все этапы урока спланированы. Каждая часть урока: изучение нового материала, закрепление, реализованы как по времени, так и по объему.

Использование компьютера и компьютерных технологий, а также мультимедийного проектора и интерактивной доски сделало урок неординарным, динамичным и весьма запоминающимся. Урок с использованием компьютерных демонстраций, интерактивных тренажеров дает возможность творческого подхода к процессу обучения. Применение компьютерных технологий, исследовательского метода и групповой формы работы способствовало достижению цели урока, формированию таких ключевых компетентностей как: готовность к разрешению проблем, готовность к самообразованию, коммуникативная, готовность к социальному взаимодействию, а также предметных компетентностей: самостоятельная познавательная деятельность, математический язык, умения применять математические знания в нестандартной ситуации.

Рефлексивно - оценочный этап урока проведен на определение степени затруднения учащихся на уроке, интереса к уроку.

Рецензент: Руководитель МК общеобразовательных дисциплин

Калининская П.Г.