Элементы теории тригонометрических функций

Элективный курс

«Элементы теории тригонометрических функций»

9 класс

Всего 35ч. 1ч. в неделю

Составитель:

Кербижева Л.К.

учитель математики

2015 г.

Пояснительная записка.

1. Особенности программного материала.

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления.

В частности, важным аспектом является изучение тригонометрии - как автономной ветви математики. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение во многих областях современной науки.

Раздел "Тригонометрия" школьного курса математики традиционно наиболее сложный для обучающихся. В 9 классе по геометрии школьники имеют лишь поверхностное представление о тригонометрических функциях, а вычисление их значений некоторых углов (особенно тупых) и вовсе происходит на интуитивном непонятном для детей уровне. Тем не менее, задачи по тригонометрии включаются в модуль «Геометрия» на ГИА-9 и большая часть сдающих допускает много ошибок при выполнении заданий именно этого раздела или вообще не берется за такие задания. Разработанный элективный курс «Основы тригонометрии» способствует решению этой проблемы, так как подбор задач будет осуществляться из открытого банка заданий ГИА-2015.

Кроме того, данный курс является пропедевтическим для тех, кто планирует продолжить свое обучение в старшей школе. В 10 классе большая часть времени отводится изучению тригонометрии, но недостаточное количество программных часов и обилие информации также не позволяют сформировать у обучающихся системные качественные знания и практические навыки.

Эти недостатки в получении тригонометрических знаний помогает устранить данный элективный курс.

2. Требования к знаниям и умениям учащихся в 9 классе.

В результате изучения материала данного курса предполагается, что обучающиеся 9 классов не только усвоят основные алгоритмы и правила решения тригонометрических заданий, но и будут понимать смысл важнейших понятий и их свойств, будут уметь решать задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, научатся применять полученные знания и умения в заданиях с практическим контекстом, знакомым учащимся или близким их жизненному опыту.

3. Целевая установка.

Целью прохождения настоящего курса является: повторение, систематизация, активизация знаний школьного курса тригонометрии; расширение знаний учащихся по курсу; приобретение конкретных практических навыков решения тригонометрических заданий в процессе подготовки к ГИА-2016

Задачи: Повторить и обобщить имеющиеся знания; расширить, углубить знания по тригонометрии; подготовить 9классников к государственной итоговой аттестации.

4. Структура программы.

В структуре программы элективного курса 9 класса выделяются следующие основные разделы:

№ п/п

Тема

Количество

часов

1.

Тригонометрия в треугольнике

17

2.

Тригонометрия на окружности.

8

5. Формы организации учебного процесса.

Для реализации данного курса используются различные формы организации занятий: групповая, индивидуальная, работа в парах. Большая часть времени будет уделена практическим занятиям, посвященным решению задач, в том числе и физических.

6. Итоговый контроль.

Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. В технологии проведения занятий присутствует элемент перекрестной и самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. Систематически используется для решения материал ГИА прошлых лет. Формой итогового контроля может стать защита реферата, представление сообщения, презентации, а также - хорошие результаты на ГИА - 2016.

7. Объем и сроки изучения.

Программа общим объемом 35 часов на учебный год (по 1 часу в неделю).

Календарно - тематическое планирование

1 час в неделю

№

уроков

Содержание учебного материала

Количество часов

ПЛАН

ФАКТ

Тригонометрия в треугольнике.

17

1

Введение

1

2-3

Числовая окружность

2

4-5

Числовая окружность на координатной плоскости

2

6-7

Как измерить крутизну. Понятие синуса.

2

8-10

Косинус. Тангенс. Нахождение углов.

3

11-14

Решение задач «Тригонометрия в прямоугольном треугольнике»

4

15-17

Решение треугольников (теорема синусов, косинусов)

3

Тригонометрия на окружности.

18

18

Часы, или современный взгляд на тригонометрию. Понятие тригонометрического круга.

1

19-21

Тригонометрические функции на единичной окружности. Знаки тригонометрических функций. Ось тангенсов.

3

22-25

Как не учить формулы! (мнемонические правила использования формул приведения) Решение задач.

4

26-29

Вокруг площади треугольника (решение задач)

4

30-33

Решение простейших уравнений

4

34

Итоговый урок (защита рефератов, представление презентаций)

1

35

резерв

1

итого

35ч.

Список литературы и интернет-ресурсов

1. И.М.Гельфанд, С.М.Львовский, А.Л. Тоом «Тригонометрия»

МЦНМ АО «Московские учебники» Москва 2002

2. Геометрия. Учебник. 7-9 классы. - Атанасян Л.С. 2010г.

3. Ресурсы сети Интернет.

• Открытый банк заданий ГИА-2014. Федеральный институт педагогических измерений fipi.ru/

• Газета "Математика" mat.1september.ru

• Allmath.ru - вся математика в одном месте allmath.ru

• Геометрический портал neive.by.ru

• Задачи по геометрии: информационно-поисковая система zadachi.mccme.ru

• Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) mathtest.ru