Конспект лекций СПО по математике 2 курс

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Губернский колледж г.Сызрани»

Технический профиль

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

(тезисы лекций/СПО/ 2 курс)

Преподаватель Барабанова Л.Н.

РАССМОТРЕНО ОДОБРЕНО

на заседании ПЦК Методическим советом

естественнонаучного цикла технического профиля

Протокол № ___ ГБОУ СПО «ГК г. Сызрани»

от «___» _________ 2014 г. протокол № ____ от «____» 2014 г

Председатель _______ Музурова Н.Е. Методист ___________ Барабанова Л.Н.

Преподаватель ___________ Барабанова Л.Н.

Методические рекомендации для студентов СПО 2 курса разработаны преподавателем для использования их при самостоятельном изучении

материала по математике.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

Руководитель технического профиля

_____________ В.В. Колосов

ТЕМА: «ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА».

План лекции.

• Функция. Основные определения.

• Предел функции.

• Предел числовой последовательности.

• Вычисление пределов.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). Вопросы 1 - 5, 12, 14, 15, 17, 18, страница151.

Литературные источники.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). §§ 5.1, 5.2, 5.11, 5.15, 5.16.

ТЕМА: «ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ».

План лекции.

• Неопределенный интеграл.

• Основные свойства неопределенного интеграла.

• Основные формулы интегрирования.

• Методы интегрирования.

• Определенный интеграл.

• Формула Ньютона - Лейбница.

• Основные свойства определенного интеграла.

• Приложение интеграла к решению задач.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). Вопросы 2 - 7, 11,12, страница353.

Литературные источники.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). §§ 10.2 - 10.5, 10.7, 10.9, 10.10, 10.15, 10.18.

ТЕМА: «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ».

План лекции.

• Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.

• Дифференциальные уравнения первого порядка.

• Дифференциальные уравнения второго порядка.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). Вопросы 1 - 6, 13, страница 383.

Литературные источники.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). §§ 11.1, 11.2, 11.4.

ТЕМА: «ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ».

План лекции.

• Элементы и множества.

• Задания множеств.

• Графы. Основные определения.

• Элементы графов.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Дискретная математика: учебное пособие. / С.А. Канцедал. М. : ИД «ФОРУМ», 2007. (Профессиональное образование). Вопросы 1 - 6, 15 - 18, стр 25 - 26, 1 - 6, стр 43.

Литературные источники.

Дискретная математика: учебное пособие. / С.А. Канцедал. М. : ИД «ФОРУМ», 2007. (Профессиональное образование). §§ 1.1, 2.1, 2.2.

ТЕМА: «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ».

План лекции.

• Понятия события и вероятности события.

• Вычисление вероятностей.

• Случайная величина.

• Дискретная и непрерывная случайные величины.

• Математическое ожидание дискретной случайной величины.

• Дисперсия случайной величины.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). Вопросы 11 - 17, 22 - 25, страница481.

Литературные источники.

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Профессиональное образование). §§ 15.5 - 15.8, 15.12 - 15.14.

ТЕМА: «ОСНОВНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ».

План лекции.

• Численное интегрирование.

• Формула прямоугольников.

• Формула трапеций.

• Формула Симпсона.

• Численное дифференцирование.

• Метод Эйлера.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

1. По каким формулам осуществляется численное интегрирование?

2. Какая формула дает более точный результат численного интегрирования?

3. Когда используют приближенное дифференцирование?

Литературные источники. Математика: учебное пособие. / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. Ростов н/Д . : Феникс, 2007. (Среднее профессиональное образование). §§ 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.2, 3.3, 3.3.1.