Рабочая программа по алгебре 8 кл. Учебник: А. Г. Мордкович. Алгебра, 8

Рабочая программа курса алгебры

для учащихся 8 класса в 2015-2016 уч.г.

Учебник «Алгебра, 8 класс», А.Г. Мордкович и др.

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе обязательного минимума для основного среднего образования и программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев "Математика 5-11 классы".

На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 5 ч, добавлен 1 ч из школьного компонента.

За основу планирования взят 2 вариант программы, т.е.:

I полугодие

алгебра 4ч в неделю

геометрия 2ч в неделю;

II полугодие

алгебра 3ч в неделю

геометрия 3ч в неделю.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа предусматривает проведение (комбинированных, контрольных, коррекционных, комплексного применения знаний) уроков с использованием фронтальной, групповой, индивидуальной работы, работы в парах. В основе уроков лежит системно-деятельностный и личностно-ориентированный подход. Основной формой общения учителя и обучающихся, обучающихся друг с другом является учебный диалог.

Основными формами текущего контроля являются:

• устный опрос;

• проверочные работы;

• тестовые задания

Оценивание письменных работ учащихся проводится по 5-бальной системе. Оценка «5» выставляется при выполнении задания полностью, возможны 1-2 недочета или описки, при наличии которых решение задания доведено до конца верно. Оценка «4» выставляется при верном выполнении задания и оценка «3»- при условии, что учеником верно выполнено не менее половины работы

Требования к математической подготовке

обучающихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебник «Алгебра, 8 класс», А.Г. Мордкович и др.

I полугодие - 4ч в неделю, 15,5 уч. недель, 62 часа

II полугодие - 3ч в неделю, 18,5 уч. недель, 55,556 часов

Всего 118 часов

Содержание программы

1. Повторение учебного материала курса алгебры 7 класса (4 часа)

2. Алгебраические дроби (26 часов)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональные выражения. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем

3. Функция (20 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа

4. Квадратичная функция. Функция (17 часов)

Функция . Асимптота. Смещение графиков функций. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочно-заданных функций. Графическое решение уравнений.

5. Квадратные уравнения (26 часов)

Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата, методом разложения на множители. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорем Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

6. Неравенства (12 часов)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейные неравенства. Равносильные неравенства. Равносильные преобразования неравенств. Алгоритм решения квадратных неравенств. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

7. Обобщающее повторение (5 часов)

8. Приближенные вычисления (4 часа)

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения. Приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

9. Итоговое повторение (4 часа)

Календарно-тематическое планирование

уроков алгебры в 8 классе в 2015-2016 уч. году

№

пункта

учебника

№

урока

Тема

Количество

часов

I четверть 8 учебных недель, 32 часа

Повторение изученного в 7 классе

4

1

Степень с натуральным показателем. Одночлены

2

Многочлены. Разложение на множители. Формулы сокращенного умножения

3

Функции и графики

4

Решение текстовых задач

Глава I. Алгебраические дроби

26

1

5

Основные понятия

1

2

Основное свойство алгебраической дроби

3

6

Основное свойство алгебраической дроби

7

Сокращение дробей

8

Сокращение дробей

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

11

Входной контроль. Административная контрольная работа

1

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

15

Зачет № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

16

Умножение и деление алгебраических дробей

17

Возведение алгебраической дроби в степень

6

Преобразование рациональных выражений

4

18

Преобразование рациональных выражений

19

Преобразование рациональных выражений

20

Преобразование рациональных выражений

21

Преобразование рациональных выражений

22

Административная контрольная работа за I четверть

1

7

Первые представления о решении рациональных уравнений (текстовые задачи)

3

23

Решение дробно-рациональных уравнений

24

Решение текстовых задач на составление дробно-рациональных уравнений

25

Решение текстовых задач на составление дробно-рациональных уравнений

8

Степень с целым показателем

3

26

Степень с отрицательным показателем

27

Свойства степени с отрицательным показателем

28

Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем

29

Подготовка к контрольной работе

1

30

Контрольная работа №1

1

Глава II. Функция

20

9

Рациональные числа

2

31

Понятие рационального числа

32

Рациональные числа как бесконечные периодические дроби

II четверть, 7,5 учебных недель, 30 часов

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

33

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

34

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

11

35

Иррациональные числа

1

12

36

Множество действительных чисел

1

13

37

Функция , ее свойства и график

1

38

Зачет № 2 по теме «Функция , ее свойства и график»

1

14

Свойства квадратных корней

2

39

Свойства квадратных корней

40

Свойства квадратных корней

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

41

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

42

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

43

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

44

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

45

Зачет № 3 по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

1

16

Модуль действительного числа, график функции , формула =

4

46

Понятие модуля действительного числа

47

Функция , ее свойства, график

48

Свойство квадратного корня. Формула =

49

Свойство квадратного корня. Формула =

50

Контрольная работа № 2

1

Глава III . Квадратичная функция. Функция

17

17

Функция , ее свойства и график

2

51

Функция , ее свойства и график

52

Функция , ее свойства и график

18

Функция , ее свойства и график

2

53

Функция , ее свойства и график

54

Функция , ее свойства и график

55

Административная контрольная работа за II четверть

1

19

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

2

56

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

57

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x)

20

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

2

58

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

59

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

21

60

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

1

61

Зачет № 5 по теме «Геометрические преобразования графиков функций»

1

62

Обобщающий урок по теме «Геометрические преобразования графиков функций»

1

III четверть. 10,5 учебных недель, 32 часа

22

Функция , ее свойства и график

3

63

Функция , ее свойства и график

64

Функция , ее свойства и график

65

Функция , ее свойства и график

23

66

Графическое решение квадратных уравнений

1

67

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратичная функция. Обратная пропорциональность»

1

Глава IV. Квадратные уравнения

26

24

Основные понятия

3

68

Понятие квадратного уравнения

69

Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата

70

Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата

25

Формула корней квадратных уравнений

4

71

Формула корней квадратных уравнений

72

Решение квадратных уравнений

73

Формула корней квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

74

Проверочная работа по теме «Решение квадратных уравнений»

26

Рациональные уравнения

4

75

Рациональные уравнения

76

Биквадратные уравнения

77

Решение рациональных уравнений

78

Решение рациональных уравнений

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

3

79

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

80

Решение текстовых задач на составление квадратных уравнений

81

Решение текстовых задач на составление квадратных уравнений

82

Обобщающий урок по теме «Понятие квадратного уравнения »

1

83

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»

1

28

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

84

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

85

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

29

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

2

86

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

87

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

88

Административная контрольная работа за III четверть

1

30

Иррациональные уравнения

2

89

Иррациональные уравнения

90

Иррациональные уравнения

91

Подготовка к контрольной работе

1

92

Контрольная работа № 5

1

93

Обобщающий урок по теме «Рациональные уравнения»

1

Глава V . Неравенства

12

31

Свойства числовых неравенств

3

94

Понятие неравенства

IV четверть, 8 учебных недель, 24 часа

95

Свойства числовых неравенств

96

Среднее арифметическое и среднее геометрическое

32

Исследование функций на монотонность

2

97

Исследование функций на монотонность y=kx+m,y=kx²

98

Исследование функций на монотонность ,

33

Решение линейных неравенств

3

99

Решение линейных неравенств

100

Решение линейных неравенств

101

Решение линейных неравенств

34

Решение квадратных неравенств

3

102

Решение квадратных неравенств

103

Решение квадратных неравенств

104

Решение квадратных неравенств

105

Зачет № 6 по теме «Решение неравенств»

1

Обобщающее повторение

5

106

Графики функций и их свойства

107

Решение уравнений

108

Решение квадратных уравнений

109

Решение текстовых задач

110

Решение неравенств

111

Итоговая аттестация. Административная контрольная работа за курс алгебры 8 класса

1

Приближенные вычисления

4

35

112-113

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку

2

36

114

Стандартный вид положительного числа

2

Итоговое повторение

4

115

Преобразование выражений, содержащих радикалы

116

Решение дробно-рациональных уравнений

117

Решение квадратных неравенств. Задачи повышенной сложности

118

Решение текстовых задач повышенной сложности

ЛИТЕРАТУРА для учителя:

1. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - 16-е изд., доп.- М.: Мнемозина, 2013.-231 с.: ил.

2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича - 16-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2013.-280 с.: ил.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-8-е изд., испр. и доп. - М.: ИЛЕКСА, - 2014, - 208 с.

4. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре : учеб. пособие для 8-9 кл. с углубл. изучением математики / М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 301 с.: ил. - (Задачник).