Алгебра 8 класс. Работа над ошибками по теме:"Преобразование выражений, содержащих квадратные корни".

Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.

Задачи урока:

Образовательные:

• повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня;

• отработать навык освобождения от иррациональности в знаменателе;

• закрепить умение упрощать сложные радикалы;

• сравнивать выражения, содержащие квадратные корни.

Развивающие:

• расширение кругозора;

• быстрота реакции;

• развитие математической речи при комментировании решений.

Воспитательные:

• воспитание взаимопомощи в процессе выполнения коллективной работы;

• воспитание чувства ответственности в процессе индивидуальной работы, от которой зависит общий результат;

• воспитание внимательности, собранности и аккуратности;

• формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.

Оборудование:

1. Карточки с индивидуальными заданиями;

2. Таблица ответов к математическому диктанту;

Ход урока

Главные этапы урока:

1. Организация начала занятия.

Цель: подготовка учащихся к работе на занятии.

Человек… родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения; она приобретается учением.
Лобачевский Н.И.

1 этап

Приветствие. Вступление.

Эпиграф: Хочется сказать крылатую фразу «У желания 1000 возможностей. У нежелания - 1000 причин».

Вводное слово учителя:

- Давайте вспомним сюжет сказки Валентина Катаева «Цветик семицветик», где девочка неожиданно получила цветок с семью разноцветными лепестками. Каждый лепесток означал исполнение желания. Она загадала следующие желания:

1. Вернуться домой вместе с баранками, которые съела собака.

2. Разбив любимую вазу мамы, она попросила, чтобы чашка восстановилась.

3. Захотела много игрушек. И все игрушки мира слетелись к ней.

4. Попросила игрушки вернуть назад.

5. Отправилась на север. Где ее чуть не съели белые медведи.

6. Вернулась назад.

И только после этого, когда у нее остался один лепесток, она задумалась, и поняла, что лепестки израсходовала без пользы. И решила сделать что-то важное. Она начала думать, как же поступить с 7 лепестком, и загадала желание о здоровье мальчика. Поняла, когда увидела счастье этого мальчика, что самое главное для человека - это здоровье. И сама была счастлива. Ребята план сегодняшнего урока я расположила на лепестках семицветика.

И, конечно, от каждого из вас будет зависеть, как будут израсходованы лепестки с пользой или нет. А еще это ваш оценочный лист. На каждом лепестке должна появиться оценка, а в середине итоговая.

2.Проблемная ситуация.

Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы.

На доске даны примеры:

Приложение 2

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение 1. Число, стоящее перед корнем, на множители удобным способом. представить в виде корня.

2.Применить теорему 2. Применить теорему «корень из произведения». «произведение корней».

Работа над ошибками.

1. Вынести множитель из-под корня: ; ; .

2. Внести множитель под корень: ; ; ; .

3. Вычислить: а); б).

Внести множитель под знак корня или вынести множитель из-под знака корня (на этом этапе можно обращаться за помощью).

Проверяем, помогаем, исправляем по ходу решения.

А теперь работаем самостоятельно.

Контроль и проверка по вариантам. Самостоятельная работа.

Цель - выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

В-1.

1. Выполните действия:
   
   а) 3√2-5√8+√32;
   
   б) √3*√15;
   
   в) 2√5-√125+3√80;
   
   г) √6*7√54.

2. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только неотрицательные значения:
   
   4√t-3 ∕4√16t-12√t ∕ 9.

В-2.

1. Упростите выражение:
   
   а) 7√3+2√27-√75;
   
   б) 2√7*√21;
   
   в) 5√6-√216+3√24;
   
   г) √10*6√15.

2. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только неотрицательные значения:
   
   6√x-2∕3√9x+10√x∕4.

Задание по вариантам.

1. При каких значениях a имеет смысл выражение: ;[]

2. Сравнить числа: и [ и ]

3. Сократить дробь: ; []

4. Освободиться от иррациональности в знаменателе: ; []

5. Найти значение выражения: []

III

Работа по карточкам.

По найденному значению выражения определить соответствующую букву. В результате должно получиться высказывание известного философа.

4 ступень.

Подведение итогов.

За работу на уроке ребята сами выставляют себе оценки (критерии выставления оценок вывешиваются на доску).

«отлично» - все задания выполнял самостоятельно;

«хорошо» - иногда прибегал к помощи товарища;

«удовлетворительно» - получать верный ответ не удавалось, но было велико желание разобраться в решении.

V ступень.

Домашнее задание. тест стр. 37