Тренировочные задачи В12 из сборников ЕГЭ 2015 года. Пирамида

Тренировочные задачи В12 из сборников ЕГЭ 2015 года. Пирамида.

1. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны

1, а высота равна .

2. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны

5, а высота равна 4.

3. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны

7, а высота равна 8.

4. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна

плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания

под углом 60⁰. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды.

5. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна

плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания

под углом 30⁰. Высота пирамиды равна 5. Найдите объём пирамиды.

6. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна

плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания

под углом 60⁰. Высота пирамиды равна 15. Найдите объём пирамиды.

7. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между

боковой гранью и основанием равен 45⁰. Найдите объём пирамиды.

8. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между

боковой гранью и основанием равен 45⁰. Найдите объём пирамиды.

9. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 10, расстояние между вершиной

и точкой пересечения медиан основания равно 5. Найдите площадь основания этой

пирамиды.

10. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 28, расстояние между

вершиной и точкой пересечения медиан основания равно 7. Найдите площадь

основания этой пирамиды.

11. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 45, расстояние между

вершиной и точкой пересечения медиан основания равно 9. Найдите площадь

основания этой пирамиды.

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, а угол между

боковой гранью и основанием равен 45⁰. Найдите объём пирамиды.

13. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна

плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания

под углом 45⁰. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды.

14. Объём треугольной пирамиды SАВС равен 15. Плоскость проходит через сторону АВ

основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D ,

делящей ребро SС в отношении 1 : 2, считая от вершины S. Найдите объём пирамиды

DАВС.

15. Объём треугольной пирамиды SАВС равен 27. Плоскость проходит через сторону АВ

основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке D ,

делящей ребро SС в отношении 1 : 2, считая от вершины S. Найдите объём пирамиды

DАВС.