Урок математики в 5 классе Решение задач с помощью уравнений

Урок математики в 5 классе «Решение задач с помощью уравнений»

Цель урока:

• ознакомиться с примером одного из типов задач на составление уравнения; тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц и способность к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях.

• формирование алгоритма рефлексивного мышления.

Задачи:

Обучающие:
•формирование представлений о решении задач с помощью уравнений;
•приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач.

Развивающие:
•умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;
•умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная

Оборудование, демонстрационный материал: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, таблицы для самостоятельной работы.

Ход урока:

I. Проверка д/з (крылья доски)

98 -((45+х) - 38) = 42

69- (97 - (28 + а)) = 45

II. Устная работа

1. Прочитайте числа

7 056 620 015

320 400 050 625

5 004 000 008

999 524 600 087

850 085 001 040

247 695 123 000

334 000 000 002

65 065 065 65 0

2. Прочитайте выражения

1. х + 17 = 60

2. с - 43 = 81

3. (х + 5) + 14 = 50

4. 59 + х = 59

5. а - 14 = 30

6. 16 - а = 16

7. 20 - (4 + а) = 15

8. (х + 15) - 8 = 17

• назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое

• сформулируйте правило: как найти неизвестное слагаемое

• назовите номера уравнений, в которых надо найти уменьшаемое

• сформулируйте правило: как найти неизвестное уменьшаемое

• в каких уравнениях надо найти вычитаемое?

• сформулируете соответствующее правило.

3. Составьте числовое или буквенное выражение для решения задачи. Прочитайте полученные выражения.

1. В одной команде у человек, а в другой - на 2 человека больше. Сколько человек во второй команде? Сколько человек в двух командах вместе?

2. Ботинки стоят х рублей и они на 20 рублей дешевле шляпы. Сколько стоит шляпа? Сколько стоят ботинки и шляпа вместе?

3. В одной капле сидит х микробов, а в другой на 17 микробов больше. Сколько микробов засядут в ученом Иннокентии, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?

4. В доме а чашечек, а блюдечек на 3 меньше. Сколько чашек и блюдец разбили дети, если после их игры в доме не осталось никакой посуды?

III. Проблемная ситуация

Создание проблемной ситуации, выход на тему урока.

Демонстрирую классу «фокус»: задумайте число, прибавьте к нему 5, из результата вычтите 2, к полученному числу прибавьте 7. Назовите полученный результат. (Дети называют свои результаты, а учитель каждому «угадывает» задуманное число)

- подумайте, в чем секрет «фокуса»? Что мне помогло «угадать» задуманные вам числа? (Дети высказывают свои предположения)

Если правильного ответа в процессе обсуждения не возникает, учитель сам начинает «раскрывать секрет»: я решила задачу с помощью уравнения.

а мы можем решать таким способом задачи? (нет)

- так что мы должны научиться на сегодняшнем уроке? Какой будет тема нашего урока?

Сформулированная тема записывается на доске и в тетрадях учащихся.

Решение проблемы.

- Давайте проанализируем, что делала я, когда вы задумали число. Открываю записи на обратной стороне доски:

Задумайте число
Прибавьте к нему 5
Из результата вычтите 2
К результату прибавьте 7
Назовите ваш результат

х
х+5
((х+5) -2)
((х+5) - 2 )+7
((х+5) -2) +7 =13

- Я знала наперед, какое число вы задумали?

- нет

- как я поступила в этом случае?

- обозначила его буквой х

- Итак, давайте подведем первый итог: с чего надо начинать решение задачи с помощью уравнения? (открывается часть опорного конспекта)

1. Обозначить неизвестную величину буквой

- в ходе обсуждения появляется опорный конспект

- я составила буквенное выражение

2. составить буквенное выражение

- что называли мне вы?

- значение буквенного выражения

- я приравнивала составленное буквенное выражение к тем значениям, которые вы называли и получала равенство, содержащее букву, т.е. уравнение.

3. Приравнять буквенное выражение и его значение

(алгоритм учим, рассказываем)

IV. Решение задач

1.

Фрагмент мультика

Обезьянок сотня резвых
Всласть поевши развлекались.
Их немного кувыркалось на поляне.
А 15 загорали.
40 по лианам
стали прыгать и скакать.
Ты скажи мне, в этой стае,
Сколько резвых обезьянок кувыркалось
на поляне?

- Прочитайте задачу. О чем говорится в задаче? Что делали обезьянки?
- Что нужно узнать в задаче?
- С помощью чего можно решить данную задачу?

Давайте теперь составим схему к нашей задаче:

Составим и решим уравнение:
( х + 15) + 40 = 100
х + 15 = 100 - 40
х + 15 = 60
х = 60 - 15
х = 45
1) 45 обезьянок - кувыркалось на поляне.
Ответ: 45 обезьянок

2. Фрагмент.

Из одного заповедника перевезли в другой сначала 12 волков, затем ещё 7. В результате в заповеднике осталось 125 волков. Сколько волков было в заповеднике первоначально?

(х - 12) - 7=125

3. Из бочки взяли 25 л воды и дважды по 18 л, а затем долили 30 л, после чего в бочке стало 143 л воды. Сколько литров воды было в бочке первоначально?
   ((х-25) - 36) + 30 = 143

Домашнее задание №№ 400, 403

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

• Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.

• Кто работал так, как первый человек? (поднимите синие кружочки)

• Кто работал добросовестно? (поднимите зеленые кружочки)

• Кто принимал участие в строительстве храма? (поднимите красные кружочки)