Контрольные работы по математике за 6 класс

Контрольные работы по математике для 6 класса

Вариант 1. К - 1

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 ∙ 16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2. К-1.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.

5. Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Вариант 1. К - 2.

1. Сократите дроби

2. Сравните дроби: а) ; б)

3. Выполните действия: а) ; б) ;

в)

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - напути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2. К - 2.

1. Сократите дроби

2. Сравните дроби: а) ; б)

3. Выполните действия: а) ; б) ;

в)

4. В первые день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 1. К - 3

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2. К - 3

1. Найдите значение выражения:

а) б) в)

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков вместе?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и за ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 1. К - 4.

1. Найдите произведение:

а) б) в)

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляет пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант 2. К - 4.

1.Найдите произведение:

а) б) в)

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников были отправлены в больницы, а 60% остатка - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раза больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант 1. К - 5

1. Выполните действия:

а) б) в)

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали , что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят кг таких же конфет?

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант 2. К - 5.

1. Выполните действия:

а) б) в)

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм3 гипса.

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант 1. К - 6.

1. Найдите значение выражения

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение

5. Два одинаковых сосуда наполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго - имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 1. К - 6.

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км.

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха,

после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Вариант № 1. К-7

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких же приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.

Вариант № 2. К-7

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника - 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошло на сорочку?

2. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка - автомата 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на

выполнение этого заказа?

4. Из 12 кг пласт массы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.

Вариант № 1. К-8

1. Найдите значение выражения:

а) 22,2 : 5; б) .

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если длины окружности этого круга равна 24,8 см. ( Число   3,1.)

5. Найти длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм. ( Число p » 3,14.)

6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Вариант № 2. К-8

1. Найдите значение выражения:

а) 24 - 5; б)2,4 + 5,6 · .

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см.. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина окружности этого круга равна 12,4 см. ( Число p » 3,1.)

5. Найти длину окружности, если длина её радиуса 3,25 дм. ( Число p » 3,14.)

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см² . Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертёж выполнен в масштабе 1 : 5.

Вариант 1. К - 9.

1. Отмените на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), Д(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отмените на прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В,С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правея точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В,С,Д, и Е.

3. Сравните числа:

а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) _ 5 и _ 2 .

4 3

4. Найдите значение выражения:

а) ‌‌|-3,8 |:|-19|; б) ; в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами -20 и 107?

Вариант 2. К - 9.

1. Отметьте на координатной прямой прямо точки М(-7), N (4), К(3,5), Р(-3,5) и S (-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отмените на этой прямой точки М,N,К, и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, К, и Р.

3. Сравните числа: а) 3,6 и -3,7; б) -8,3 и - 8,03; в) - и - .

4. Найдите значение выражения:

а) │5,4││-27│, б) ; -

5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

Вариант 1. К - 10.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если .

Вариант 1. К - 10.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения т, если .

В а р и а н т 1. К - 11.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

В а р и а н т 2. К - 11.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Вариант 1. К - 12.

1. Раскройте скобки и найдите значения выражения 23,5 + ( 14,5 - 30,1) - ( 6,8 + 1,9).

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение 0,6 (х + 7) - 0,5 (х - 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно -а > а ?

Вариант 2. К - 12.

1. Раскройте скобки и найдите значения выражения 17,8 - ( 11,7 + 14,8) - ( 3,5 - 12,6).

2. Упростите выражение

3.Решите уравнение 0,3 (х - 2) - 0,2 (х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях т верно т < - т ?

Вариант 1. К - 13.

1. Решите уравнение 0,6 (х +7) = 0,5 (х - 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения

│- 0,63│:│х│=│-0,9│.

Вариант 2. К - 13.

1. Решите уравнение 0,3 (х - 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4) .

2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны меньшего.

4. При каких значениях у выражения и будут равны?

5. Найдите два корня уравнения

│ - 0,7│:│у│=│ 0,42│.

Вариант 1. К - 14.

1. Отметьте на координатной плоскости точки

А( - 4; 0), В( 2; 6), С( - 4; 3), D( 4; - 1). Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СD.

2. Постройте угол, равный 100⁰. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 35⁰, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2. К - 14.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки М( - 4; - 2) и N( 5; 4) и отрезок КD, соединяющий точки К( - 9; 4) и D( - 6; - 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КD и прямой МN.

2. Постройте угол, равный 140⁰. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 45⁰. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (а и b не равно 0). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

К-15

К-15

Тест 1 Действия с обыкновенными дробями Вариант 1

Часть А

1. Представьте число в виде неправильной дроби.

А. ; Б. ; В. ; Г. .

2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа.

А. ; Б. 127; В. 152; Г. .

3. Найдите от 42.

А. 12; Б. 8; В. 147; Г. 51.

4. Выполните вычитание .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

5. Выполните сложение .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

Часть В

6. Найдите значение числового выражения .

Ответ: _______________

7. Одна из сторон треугольника равна м, что на м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м длиннее второй стороны. Найдите периметр треугольника.

Ответ: _______________

8. Сократите дробь .

Ответ: _______________

Часть С

9. Найдите значение числового выражения удобным способом .

10. Решите уравнение .

Тест 1 Действия с обыкновенными дробями Вариант 2

Часть А

1. Представьте число в виде неправильной дроби.

А. ; Б. ; В. ; Г. .

2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа.

А. ; Б. 131; В. 113; Г. .

3. Найдите от 45.

А. 75; Б. 27; В. 53; Г. 12.

4. Выполните вычитание .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

5. Выполните сложение .

А. ; Б. ; В. ; Г. .

Часть В

6. Найдите значение числового выражения

Ответ: _______________

7. Длина одной из сторон треугольника равна м, что на м меньше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м меньше второй стороны. Найдите периметр треугольника.

Ответ: _______________

8. Сократите дробь .

Ответ: _______________

Часть С

9. Найдите значение числового выражения удобным способом .

10. Решите уравнение .

Тест 2 Действия с отрицательными положительными числами В-1

Часть А

1. Выполните действие: - 29 + 50.

А. 79 Б. 21 В. - 21 Г. - 79

2. Укажите наибольшее по модулю число

А. - 13,97 Б. 6,3 В. 53,8 Г. - 2,4

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 7 и 8?

А. 12 Б. 13 В. 14 Г. 15

4. Решите уравнение: - 6,5 ∙ х = 130,65.

А. - 10,2 Б. - 20,1 В. 1,02 Г. 2,01

5. Вычислите: - 3,5 ∙ 9 ∙ (- 2).

А. 63 Б. - 63 В. 64 Г. 6,3

Часть В

6. Найдите значение выражения: - 7 + (- 3) - 2 ∙ (- 2).

Ответ: ____________________

7. Найдите значение выражения: : .

Ответ: ____________________

8. Вася задумал число, прибавил к нему 12, затем от результата отнял 37. В результате у него получилось - 32. Какое число задумал Вася?

Ответ: ____________________

Часть С

9. Вычислите: - 10 + (- 11) + 12 - (- 13) + (- 14) + 15 + (- 16).

10. Решите уравнение: 2 ∙ = 5.

Тест 2 Действия с отрицательными положительными числами В-2

Часть А

1. Выполните действие: - 14 + 90.

А. - 76 Б. 76 В. - 104 Г. 104

2. Укажите наименьшее по модулю число

А. - 13,97 Б. 6,3 В. 53,8 Г. - 2,4

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 11 и 2?

А. 11 Б. 12 В. 13 Г. 14

4. Решите уравнение: - 8,9 ∙ х = 17,889.

А. - 1,02 Б. - 2,01 В. 1,02 Г. 2,01

5. Вычислите: - 4,5 ∙ (- 7) ∙ 2.

А. 63 Б. - 63 В. - 70 Г. - 6,3

Часть В

6. Найдите значение выражения: - 8 - 3 ∙ (- 3) + (- 5).

Ответ: ____________________

7. Найдите значение выражения: : .

Ответ: ____________________

8. Вася задумал число, прибавил к нему 45, затем от результата отнял 87. В результате у него получилось - 14. Какое число задумал Вася?

Ответ: ____________________

Часть С

9. Вычислите: - 12 + (- 13) + 14 - (- 15) + 16 + (- 17) + (- 18).

10. Решите уравнение: 2 ∙ = 9.

Тест 3 Решение уравнений Вариант 1

Часть А

1. Упростите выражение: х - (х - у)

А. 2х - у Б. у В. -у Г. 2х

2. Выполните действия: (2,5 -3,8) - (3,4 - 5,6)

А. -10,3 Б. -3,5 В. 0,9 Г. 3,7

3. Найдите коэффициент в произведении: 3,5х ∙ (- у²)

А. - 2ху² Б. -2 В. - Г. 2

4. Приведите подобные слагаемые: -9х + 3у + 4х + у

А. - ху Б. 4у -5х В. 4у -13х Г. - 2ху

5. Решите уравнение: 9х + 2 = 7х - 4

А.3 Б. - В. Г. -3

Часть В

6. Известно, что 2(8 + х) + 3у = 50. Найдите х, если у = 10.

Ответ: ___________

7. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке. После того, как с первой полки переставили на вторую 23 книги, на полках книг стало поровну. Сколько книг было на второй полке?

Ответ: ____________

8. Найдите значение выражения 6х - (-3х + (-2х)) + 5 при х = 2.

Ответ: _____________

Часть С

9. Решите уравнение

5(2х - 3) - 2(3 - 2х) = 15 - 6(х + 1).

10. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Решите задачу, составив уравнение.

Тест 3 Решение уравнений Вариант 2

Часть А

1. Упростите выражение: - х - (у - х)

А. у Б. 2х - у В. -2х + у Г. -у

2. Выполните действия: (5,7 - 8,6) - (3,4 - 3,6)

А.2,7 Б. -2,7 В. -2,9 Г. 2,9

3. Найдите коэффициент в произведении: х² ∙ (- 6,3у)

А. - 1,4ух² Б. -2 В. - 1,8 Г. -1,4

4. Приведите подобные слагаемые: 3х + 4у - 4х - (-у)

А. х + 3у Б. -х + 5у В. -х + 3у Г. х + 5у

5. Решите уравнение: 6х - 8 = 4х + 6

А. 7 Б. -7 В. 1 Г. - 1

Часть В

6. Известно, что 3(5 + х) + 4у = 70. Найдите х, если у = 10.

Ответ: ___________

7. В первом заповеднике в 5 раз больше дубов, чем во втором. Когда во второй заповедник посадили еще 16 дубов, то дубов а заповедниках стало поровну. Сколько дубов было во втором заповеднике?

Ответ: ____________

8. Найдите значение выражения 7+ 6х - (-5х + (-4х)) при х = 2.

Ответ: _____________

Часть С

9. Решите уравнение

7(4 - 3х) - 2(8 - х) = 4 - 3(х - 8).

10. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше - за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Решите задачу, составив уравнение.