Государственное бюджетное образовательное учреждение

Республики Хакасия

среднего профессионального образования

«Черногорский механико - технологический техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

Черногорск

2013г

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 100701 «Коммерция» (базовая подготовка).

Разработчики: преподаватели математики ГБОУ РХ СПО ЧМТТ

Шленкина Т.А., Ракитская В.Н

Рассмотрена на заседании методической комиссии естественнонаучного цикла

Председатель МК _____________

«_____»____________2013 ______г.

Утверждена

Заместитель директора по УР____________

«____»________________2013_____ г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины.

1. паспорт рабочей программы УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения учебной программы

рабочая программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 100701 «коммерция».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- решать прикладные экономические задачи с помощью линейной алгебры.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики, численных методов, линейной алгебры.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 76 часа, включая:

всего - 51 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 51 часа;

обязательных аудиторных практических занятий - 14 часа;

самостоятельной работы обучающегося - 25 часа

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

76

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

51

в том числе:

практические занятия

14

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

25

в том числе:

выполнение домашнего задания

25

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. математический анализ

Содержание учебного материала

48

Введение

Роль и место математики в современном мире

1

1

тема1.1

Пределы, их свойства

Предел функции. Теорема о единственности предела. Теоремы о пределах. Понятие о непрерывной функции. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций

2

1

Самостоятельная работа обучающихся: решение упражнений по теме: «Пределы, их свойства»

2

Тема 1.2.

Производная и дифференциал функции, правила дифференцирования, таблица дифференциалов.

Производная и дифференциал, правила дифференцирования, дифференциалы основных функций.

2

2

Применение производной к исследованию функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.

2

2

Практическое занятие: по теме:

1.Производная сложной функции

2.Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции

4

Самостоятельная работа обучающихся: Сообщение «Использование дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности»

2

тема 1.3.

Неопределенный и определенный интегралы их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.

Первообразная функции, правила вычисления первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов Способы нахождения неопределенного интеграла.

2

2

Определенный интеграл, способы вычисления интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.

2

2

Практические занятия по теме:

3.Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

2

Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов

4

Тема 1.4.

Ряды

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Знакопеременные числовые ряды.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Исследование сходимости и расходимости ряда

2

Тема 1.5

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2

2

Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

2

2

Практические занятия по теме:

4.Решение однородных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Решение дифференциальных уравнений

4

Тема 1.6.

Комплексные числа

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде

2

2

Практические занятия по теме:

5.Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной формах.

3

Раздел 2. Дискретная математика

Содержание учебного материала

2

Тема 2.1

Основы дискретной математики

Множества и операции над ними. Элементы математической логики.

2

2

Раздел 3. Численные методы

Содержание учебного материала

2

Тема 3.1

Основы численных методов алгебре

Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

2

2

Раздел 4.

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

12

Тема 4.1.

Теория вероятностей.

Комбинаторика. Выборки элементов. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события

2

2

Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Повторные и независимые испытания .Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

2

Практические занятия по теме:

6.Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

Тема 4.2. Математическая статистика

Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Математическая статистика и её роль в различных сферах деятельности»

4

Раздел 5.

Линейная алгебра

Содержание учебного материала

12

Тема 5.1.

Матрицы. Действия над матрицами. Определители, их свойства.

Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица. Определители. Определители n-го порядка их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.

2

2

Тема 5.2

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.

Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричная запись систем линейных уравнений и её решение.

2

2

Система из n-линейных уравнений. Метод Гаусса

2

2

Практические занятия по теме:

7.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом.

2

Самостоятельная работа обучающихся по теме: Применение линейной алгебры для решения профессиональных задач.

4

Всего:

76

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

3.1.1. Оборудование кабинета математики:

• посадочные места студентов;

• рабочее место преподавателя;

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

• учебно-планирующая документация;

• рекомендуемые учебники;

• дидактический материал;

• комплект учебно-наглядных пособий по математике.

2. Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:

• правила техники безопасности и производственной санитарии;

3.3. Информационное обеспечение обучения

Учебники и учебные пособия:

Основные источники:

1.Математика /Яковлев Г.Н. В 2-х книгах учебник, 2011

2.Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика Учебник,2010

3.Пехлецкий И.Д. Математика,2014

Дополнительные источники:

1. Письменный Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. Полный курс, Москва Айрис Пресс, 2010.

Интернет-ресурсы

1. youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2. youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)

3. youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

4. youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

5. youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

6. youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

7. youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

8. youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)

9. youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))

4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, устного опроса, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, самостоятельных и практических работ.

4.1

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать:

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

Выполнение домашнего задания

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, численных методов, теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры.

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.

Уметь:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания

4.2

Результаты обучения(освоенные умения, усвоенные знания)

Оценка результатов освоения дисциплины

1

2

Умения

Выполнение деятельности по образцу или под руководством

«4»

Планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

«5»

Знания

Узнавание объектов, свойств

«3»

Понимание теоретических знаний

«4»

Устойчивое знание теоретических знаний

«5»