- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Виленкин (5 часов)
Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Виленкин (5 часов)
| Раздел | Математика |
| Класс | 6 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Ионова Е.В. |
| Дата | 22.01.2016 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
г. Морозовск
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 5 г. Морозовска»
Утверждаю:
Директор МБОУ гимназии № 5
Приказ № _____
от «___ »_____________ 2015 г.
____________Мухортова Л.Н.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
Уровень общего образования, класс: основное общее образование,6 класс
Количество часов: 170 ч
Учитель: Ионова Екатерина Викторовна
Программа разработана на основе примерной программы по учебным предметам математика для основной
школы, Москва, «Просвещение», 2011.
СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ
-
Пояснительная записка.
-
Общая характеристика предмета.
-
Место учебного предмета.
-
Содержание учебного предмета.
-
Тематическое планирование учебного материала.
-
Календарно-тематическое планирование.
-
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
-
Результаты освоения математика-6 и система их оценки.
-
Приложение.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа сформирована на основании следующих документов:
Законы:
1.ФЗ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г №273-ФЗ
2.Областной закон от 14.11.2013г. №26-3С «Об образовании в Ростовской области»
Концепции:
1.Концепция долгосрочного социально-экономического развития РФ на период до 2020 года.
Программы:
1.Государственная программа РФ «Развитие образования» на 2013-2020 годы (принята 11.10.2012г. на заседании Правительства РФ»)
2.Основная образовательная программа МБОУ «Гимназия №5 г.Морозовска» основного общего образования в рамках реализации ФГОС.
Постановления:
1.Постановление Правительства РФ от 15.04.2014г. №295 «Об утверждении государственной программы РФ «Развитие образования» на 2013-2020 годы»
2. СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 20.12.2010 №189)
3.Постановление Правительства РО от 25.09.2013г. «596 «Об утверждении государственной программы Ростовской области «Развитие образования», постановление Правительства РО от 6.03.2014г №158 «О внесении изменений в постановление Правительства РО от 25.09.2013г. 596»
Приказы:
1. Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
2. Приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»
3. Приказ МО РФ от 08.06.2015г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»
4.Приказ МО РФ от 30.08.2013 №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам - начального общего, основного общего и среднего общего образования»
5.Приказ МО Ростовской области от 09.06.2015 №405 «Об утверждении примерных региональных базисных учебных планов на 2015-2016 учебный год».
6. Приказ Минобрнауки России от 14.12.2014 № 1599 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными отклонениями)».
7. Приказ Минобрнауки от 29.12.2014 №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Распоряжения:
1.Распоряжение Правительства РФ от 30.12.2012 №2620-р об утверждении плана мероприятий («дорожная карта») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки»
Письма:
1.Письмо МО РФ от 31.10.2003 №13-51-263/123 «Об оценивании и аттестации учащихся, отнесенных по состоянию здоровья к специальной медицинской группе для занятий физической культурой»
2. Письмо Департамента общего образования Минобрнауки РФ от 12 мая 2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования».
- Уставом МБОУ «Гимназия №5 г.Морозовска»
Примерная программа по учебным предметам «Математика» 5-9 классы.
Программа основного общего образования по математике под ред. Виленкина Н.Я.(5-6 кл.)
Согласно планированию предполагается изучение натуральных чисел и действий над ними, шкал, площадей и объёмов, обыкновенных дробей, десятичных дробей и действий над ними, а также инструментов для вычислений и измерений.
Изучение математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры.
Задачи обучения
Приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
развитие познавательных способностей;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика предмета
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
В метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
При изучении учебного курса уделяется внимание задачам направленным на развитие естественно - научного мировоззрения.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено 14 контрольных работ.
Согласно календарному учебному плану МБОУ гимназия №5 города Морозовска математика реализуется в объеме 170 ч.
Содержание учебного предмета
Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
О с н о в н а я ц е л ь - завершить изучение натуральных чисел , подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов , связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное» , которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и « наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.
Определённое внимание уделяется знакомству с признаками делимости , понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения , обосновывая свои действия ссылками на определение , правило.
Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных .
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки преобразования дробей , сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения , приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями , понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел , которые не находят активного применения в последующем изучении курса , то учащиеся должны лишь получить преставление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Понятие пирамиды. Понятие призмы.
О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными , чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами , чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи , в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби , выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
Отношения и пропорции.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм; анализ данных
Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Представление данных в виде круговых диаграмм.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать понятия пропорции , прямой и обратной пропорциональностей величин.
Необходимо , чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции , так как оно находит применение на уроках математики , химии , физики. В частности , достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров , подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий , возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Положительные и отрицательные числа.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.
Изображение чисел на прямой. Координата точки. Понятие о цилиндре. Понятие о конусе.
О с н о в н а я ц е л ь - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой , с тем чтобы она смогла служить наглядной основой для правил сравнения чисел , сложения и вычитания чисел , рассматриваемых в следующей теме.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа , прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа , а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Объем цилиндра и конуса.
О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе.
Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Понятие графа.
О с н о в н а я ц е л ь - выработать прочные навыки арифметических действии с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий , а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить , что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать , в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентрировать внимание на том , что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей , как ½ , ¼ , 1/5 , 1/20.
Решение уравнений.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок , приведение подобных слагаемых.
Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
О с н о в н а я ц е л ь - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений , решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени , в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
Координаты на плоскости.
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки.
Прямоугольная система координат на плоскости , абсцисса и ордината точки. Примеры графиков , диаграмм. Полигон частот. Представление распределения данных выборки в виде полигона частот
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника , не требуя воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий , умения построить координатные оси , отметить точку по заданным ее координатам , определить координаты точки , отмеченной на координатной плоскости.
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Результатом выполнения упражнений на чтение графиков должны явиться умения свободно определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек и изображать точки по заданным координатам.
Итоговое повторение.
Действия с десятичными дробями. Действия с обыкновенными дробями. Решение задач с помощью пропорции. Упрощение выражений. Отрицательные числа. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа № 15.
О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по данным темам.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1.Делимость чисел (23 часа, из них контрольные работы 1час)
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часа, из них контрольные работы 2 часа)
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (35 часов, из них контрольные работы 3 часа)
4. Отношения и пропорции (20 часов, из них контрольные работы 2 часа)
5. Положительные и отрицательные числа (13 часов, из них контрольные работы 1час)
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11часов, из них контрольные работы 1час)
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11часов, из них контрольные работы 1час)
8. Решение уравнений (16часов, из них контрольные работы 2часа)
9. Координаты на плоскости (12часов)
9. Итоговое повторение курса математики 6 класса (8/9 (6А/6Б,В)часов, из них контрольные работы 1час)
Формирование универсальных учебных действий.
Программа формирования УУД направлена:
• на освоение обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в
рамках отдельных дисциплин в сочетании с сознательным, активным
присвоением ими нового социального опыта;
• на создание основы для самостоятельной реализации учебной
деятельности, обеспечивающей социальную успешность, развитие
творческих способностей, саморазвитие и самосовершенствование при
условии сохранения и укрепления здоровья обучающихся, духовно-
нравственного, социального, личностного и интеллектуального развития.
Личностные универсальные учебные действия
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);
• готовность и способность к выполнению норм и требований гимназической жизни, прав и обязанностей ученика;
• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
• умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;
• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
• готовность к выбору профильного образования.
Выпускник получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
• готовности к самообразованию и самовоспитанию;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
• планировать пути достижения целей;
• устанавливать целевые приоритеты;
• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.
Выпускник получит возможность научиться:
• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
• построению жизненных планов во временно2й перспективе;
• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
• основам саморегуляции эмоциональных состояний;
• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
• работать в группе - устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
• основам коммуникативной рефлексии;
• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Выпускник получит возможность научиться:
• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• давать определение понятиям;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
• обобщать понятия - осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;
• работать с метафорами - понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.
Выпускник получит возможность научиться:
• основам рефлексивного чтения;
• ставить проблему, аргументировать её актуальность;
• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
Создание графических объектов
Выпускник научится:
• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;
• создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;
• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.
Выпускник получит возможность научиться:
• создавать мультипликационные фильмы;
• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.
Коммуникация и социальное взаимодействие
Выпускник научится:
• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;
• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;
• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
• вести личный дневник (блог) с использованием возможностей Интернета;
• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.
Выпускник получит возможность научиться:
• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);
• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;
• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета (игровое и театральное взаимодействие).
Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании
Выпускник научится:
• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
• строить математические модели;
• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.
Моделирование, проектирование и управление
Выпускник научится:
• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;
• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;
• моделировать с использованием средств программирования;
• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.
Выпускник получит возможность научиться:
• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы, использовать системы автоматизированного проектирования.
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности
Выпускник научится:
• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;
• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.
Выпускник получит возможность научиться:
• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
• использовать догадку, озарение, интуицию;
• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;
• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
• откликаться на содержание текста:
- связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
- оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
- находить доводы в защиту своей точки зрения;
• откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом - мастерство его исполнения;
• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;
• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).
Выпускник получит возможность научиться:
• критически относиться к рекламной информации;
• находить способы проверки противоречивой информации;
• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.
Календарно-тематическое планирование
Дата
Раздел учебной программы по предмету
Тема урока; темы контрольных, практических, лабораторных работ
№ Уро
ка
Кол-во часов, отведенных на освое
ние программного матери
ала
Основные виды учебной деятельности
§1. Делимость чисел
23
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа - близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
01.09
Делители и кратные
1
1
Фронтальная
02.09
Делители и кратные
2
1
Фронтальная, групповая
03.09
Делители и кратные
3
1
Фронтальная, индивидуальная.
05.09
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
4
1
Фронтальная
07.09
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
5
1
Фронтальная
08.09
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
6
1
Фронтальная, индивидуальная.
09.09
Признаки делимости на
9 и на 3
7
1
Фронтальная
10.09
Признаки делимости на
9 и на 3
8
1
Фронтальная, групповая
12.09
Признаки делимости на
9 и на 3
9
1
Фронтальная, индивидуальная.
14.09
Простые и составные числа
10
1
Фронтальная, групповая
15.09
Простые и составные числа
11
1
Фронтальная, индивидуальная.
16.09
Разложение на простые множители
12
1
Фронтальная
17.09
Разложение на простые множители
13
1
Фронтальная, групповая
19.09
Разложение на простые множители
14
1
Фронтальная, индивидуальная.
21.09
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
15
1
Фронтальная, групповая
22.09
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
16
1
Фронтальная, групповая
23.09
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
17
1
Фронтальная, индивидуальная.
24.09
Наименьшее общее кратное
18
1
Фронтальная
26.09
Наименьшее общее кратное
19
1
Фронтальная, групповая
28.09
Наименьшее общее кратное
20
1
Фронтальная, групповая
29.09
Наименьшее общее кратное
21
1
Фронтальная, индивидуальная.
30.09
Основное свойство дроби
22
Фронтальная
01.10
Контрольная работа №1 «Делимость чисел»
23
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменате
лями
23
Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы
03.10
Основное свойство дроби
24
1
Фронтальная, групповая
05.10
Сокращение дробей
25
1
Фронтальная
06.10
Сокращение дробей
26
1
Фронтальная, групповая
07.10
Сокращение дробей
27
1
Фронтальная, индивидуальная.
08.10
Приведение дробей к общему знаменателю
28
1
Фронтальная
10.10
Приведение дробей к общему знаменателю
29
1
Фронтальная, групповая
12.10
Приведение дробей к общему знаменателю
30
1
Фронтальная, индивидуальная.
13.10
Приведение дробей к общему знаменателю
31
1
Фронтальная, групповая
14.10
Приведение дробей к общему знаменателю
32
1
Групповая
15.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
33
1
Фронтальная
17.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34
1
Фронтальная, групповая
19.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
35
1
Фронтальная, индивидуальная.
20.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
36
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
21.10
Применение свойств сложения и вычитания
37
1
Фронтальная
22.10
Применение свойств сложения и вычитания
38
1
Фронтальная, групповая
26.10
Применение свойств сложения и вычитания
39
1
Фронтальная, групповая
24.10
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
40
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
27.10
Сложение смешанных чисел
41
1
Фронтальная
28.10
Сложение смешанных чисел
42
1
Фронтальная, групповая
29.10
Сложение смешанных чисел и вычитание
43
Фронтальная, индивидуальная.
9.11
Вычитание смешанных чисел
44
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
10.11
Вычитание смешанных чисел
45
1
Фронтальная, групповая
11.11
Контрольная работа№3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
46
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
§3. Умножение и деление обыкновен
ных дробей
35
Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире
12.11
Умножение дробей
47
1
Фронтальная
14.11
Умножение дробей
48
1
Фронтальная, групповая
16.11
Умножение смешанных чисел
49
1
Фронтальная
17.11
Умножение смешанных чисел
50
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
18.11
Умножение смешанных чисел
51
1
Фронтальная, групповая
19.11
Умножение смешанных чисел
52
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
21..11
Нахождение дроби от числа
53
1
Фронтальная, групповая
23.11
Нахождение дроби от числа
54
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
24.11
Нахождение дроби от числа
55
1
Фронтальная, групповая
25.11
Нахождение дроби от числа
56
1
Фронтальная, групповая
26.11
Применение распределительного свойства умножения
57
1
Фронтальная
28.11
Применение распределительного свойства умножения
58
1
Фронтальная, групповая
30.11
Применение распределительного свойства умножения
59
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
1.12
Применение распределительного свойства умножения
60
1
Фронтальная, групповая
02.12
Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»
61
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
03.12
Применение распределительного свойства умножения
62
1
Фронтальная
05.12
Взаимно обратные числа
63
Фронтальная, групповая
07.12
Взаимно обратные числа
64
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
08.12
Взаимно обратные числа
65
1
Фронтальная, групповая
09.12
Деление
66
1
Фронтальная
10.12
Деление
67
1
Фронтальная, групповая
12.12
Деление
68
1
Фронтальная
14.12
Деление
69
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
15.12
Деление
70
1
Фронтальная, групповая
16.12
Деление
71
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
17.12
Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»
72
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
19.12
Нахождение числа по его дроби
73
1
Фронтальная
21.12
Нахождение числа по его дроби
74
1
Фронтальная, групповая
22.12
Нахождение числа по его дроби
75
1
Фронтальная
23.12
Нахождение числа по его дроби
76
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
24.12
Нахождение числа по его дроби
77
1
Фронтальная, групповая
26.12
Дробные выражения
78
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
28.12
Дробные выражения
79
1
Фронтальная, групповая
11.01
Дробные выражения
80
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
12.01
Контрольная работа №6 «Дробные выражения»
81
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
§4. Отношения и пропорции
20
Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношение и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.
Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из практики, используя при необходимости калькулятор)
13.01
Отношения
82
1
Фронтальная
14.01
Отношения
83
1
Фронтальная, групповая
16.01
Отношения
84
1
Фронтальная
18.01
Отношения
85
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
19.01
Пропорции
86
1
Фронтальная
20.01
Пропорции
87
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
21.01
Пропорции
88
1
Фронтальная, групповая
23.01
Пропорции
89
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
25.01
Пропорции
90
1
Групповая
26.01
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
91
1
Фронтальная
27.01
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
92
1
Фронтальная, групповая
30.01
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
93
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
28.01
Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»
94
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
1.02
Масштаб
95
1
Фронтальная
02.02
Масштаб
96
1
Индивидуальная, групповая
03.02
Длина окружности и площадь круга
97
1
Фронтальная, групповая
04.02
Длина окружности и площадь круга
98
1
Индивидуальная, групповая
06.02
Шар
99
1
Фронтальная, групповая
08.02
Шар
100
1
Индивидуальная, групповая
9.02
Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и рлощадь круга»
101
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
13
Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точки координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости
10.02
Координаты на прямой
102
Фронтальная
11.02
Координаты на прямой
103
1
Фронтальная, групповая
13.02
Координаты на прямой
104
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
15.02
Противоположные числа
105
1
Фронтальная
16.02
Противоположные числа
106
1
Фронтальная, групповая
17.02
Модуль числа
107
1
Фронтальная
18.02
Модуль числа
108
1
Фронтальная, индивидуальная
20.02
Сравнение чисел
109
1
Фронтальная
22.02
Сравнение чисел
110
1
Фронтальная, групповая
24.02
Изменение величин
111
1
Фронтальная
25.02
Изменение величин
112
1
Фронтальная, групповая
29.02
Изменение величин
113
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
27.02
Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»
114
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
11
Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами
1.03
Сложение чисел с помощью координатной прямой
115
1
Фронтальная
02.03
Сложение чисел с помощью координатной прямой
116
1
Фронтальная, индивидуальная
03.03
Сложение отрицательных чисел
117
1
Фронтальная
05.03
Сложение отрицательных чисел
118
1
Фронтальная, групповая
09.03
Сложение чисел с разными знаками
119
1
Фронтальная
10.03
Сложение чисел с разными знаками
120
1
Фронтальная, индивидуальная
12.03
Сложение чисел с разными знаками
121
1
Фронтальная, групповая
14.03
Вычитание
122
1
Фронтальная, групповая
15.03
Вычитание
123
1
Фронтальная, индивидуальная
16.03
Вычитание
124
Фронтальная, индивидуальная, групповая
17.03
Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
125
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
11
Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовые значения дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов
19.03
Умножение
126
1
Фронтальная
28.03
Умножение
127
1
Фронтальная, групповая
29.03
Деление
128
1
Фронтальная
30.03
Деление
129
1
Фронтальная, групповая
31.03
Деление
130
1
Фронтальная, индивидуальная
2.04
Рациональные числа
131
1
Фронтальная
4.04
Рациональные числа
132
1
Фронтальная, групповая
5.04
Свойства действий с рациональными числами
133
1
Фронтальная
6.04
Свойства действий с рациональными числами
134
1
Фронтальная, групповая
9.04
Свойства действий с рациональными числами
135
1
Фронтальная, индивидуальная
7.04
Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отриц. чисел»
136
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
16
Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнение умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнения. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов
11.04
Раскрытие скобок
137
1
Фронтальная
12.04
Раскрытие скобок
138
1
Фронтальная, групповая
13.04
Раскрытие скобок
139
1
Фронтальная, индивидуальная
14.04
Коэффициент
140
1
Фронтальная, групповая
16.04
Коэффициент
141
1
Фронтальная, индивидуальная
18.04
Подобные слагаемые
142
1
Фронтальная, групповая
19.04
Подобные слагаемые
143
1
Фронтальная, индивидуальная
20.04
Подобные слагаемые
144
1
Фронтальная, групповая
23.04
Подобные слагаемые
145
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
21.04
Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые»
146
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
25.04
Решение уравнений
147
1
Фронтальная
26.04
Решение уравнений
148
1
Фронтальная, групповая
27.04
Решение уравнений
149
1
Фронтальная, индивидуальная
28.04
Решение уравнений
150
1
Фронтальная, групповая
30.04
Решение уравнений
151
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
3.05
Контрольная работа№13 «Решение уравнений»,
152
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
12
Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
4.05
Перпендикулярные прямые
153
1
Фронтальная
5.05
Перпендикулярные прямые
154
1
Фронтальная, групповая
7.05
Параллельные прямые
155
1
Фронтальная, индивидуальная
10.05
Параллельные прямые
156
1
Фронтальная, групповая
11.05
Координатная плоскость
157
1
Фронтальная, индивидуальная
12.05
Координатная плоскость
158
1
Фронтальная, групповая
14.05
Столбчатые диаграммы
159
1
Фронтальная, индивидуальная
16.05
Столбчатые диаграммы
160
1
Фронтальная, индивидуальная
17.05
График
161
1
Фронтальная
18.05
График движения
162
1
Фронтальная
19.05
График движения
163
1
Фронтальная, групповая
21.05
График движения
164
1
Фронтальная, индивидуальная
23.05
Делимость чисел
165
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
24.05
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
166
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
25.05
Итоговая контрольная работа
167
1
Индивидуальное решение контрольных заданий.
26.05
Умножение и деление обыкновенных дробей
168
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
27.05
Отношения и пропорции
169
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
28.05
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
170
1
Фронтальная, индивидуальная, групповая
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»;
2.Тематическое приложение к вестнику образования ;
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа,;
5. М.В.Ткачева «Анализ данных в учебниках Н.Я. Виленкина и других», журнал «Математика в школе;
6. Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений Н.Я. Виленкин и др., 21-е изд., стереотипное, М.: Мнемониза,.
7. Н.Я. Виленкин и др. УМК ( учебник, рабочая тетрадь, математические диктанты, контрольные работы, математический тренажер, методические рекомендации).
8 . Дополнительный материал :
- «Дидактические материалы по математике 6 класс класс» ,
А.С.Чесноков ,К.И.Нешков , Москва , «Просвещение»
- « Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс» ,А.П.Ершова , В.В.Голобородько , «Илекса» .
Москва.
- « Математика 6 класс . Тесты.» ,Е.Ф.Шершнев , П.В.Чулков, « Издат-школа ХХ1 век»
« Математические диктанты 6 класс» ,В.И.Жохов , И.М.Митяева , Москва « РОСМЭН»
Учебные электронные пособия
-
Современный учебно-методический комплекс «Математика 5-6 классы», изд. «Просвещение».
-
«Тесты для 5-6 классов», электронное пособие.
-
«Математика. Поурочные планы. 5-6 классы», издательство «Учитель».
Материально -техническое обеспечение.
-
Оборудование для мультимедийных демонстраций:
-
Интерактивные доски.
-
Компьютер.
-
Средства печати.
-
Медиа проектор.
2. Печатное пособие:
Таблицы.: «Делители и кратные», «Признаки делимости», «Простые числа», «НОД и НОК», «Сокращение дробей»,» Приведение к общему знаменателю.» «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» «Умножение и деление обыкновенных дробей» «Пропорция» «Площадь круга» «Действия с числами с разными знаками».
3.Объекты для выполнения предметных действий:
-
Линейки.
-
Циркули.
-
Транспортиры.
-
Модели весов и часов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МАТЕМАТИКА-6 И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
• Независимость и критичность мышления.
• Воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметные результаты
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
Предметные результаты
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;
• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• изображать числа точками на координатном луче;
• определять координаты точки на координатном луче;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Формы контроля по математике:
Текущий контроль:
Анализ предложенных понятий по изучаемой теме;
Анализ результатов своей практической работы по изучаемой теме (рефлексия своей деятельности);
Домашняя работа.
Самостоятельная работа выполнение индивидуальных проектных заданий
Тематический контроль:
Выполнение и защита практических работ
Зачет в форме тестирования
Индивидуальное проектное задание
Индивидуальные задания
Контроль усвоения знаний проводится в форме тестирования и контрольных работ
Лабораторные работы
Опрос по индивидуальным заданиям
Отчёты по самостоятельным работам
Оценка освоенных умений в ходе выполнения практических работ по темам
Доклады, рефераты
Презентация
Критерии оценивания
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
Оценка "5" ставится в случае:
1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.
2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка "4":
1. Знание всего изученного программного материала.
2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.
3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):
1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.
2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.
3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка "2":
1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.
2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.
3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
4.Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.
Устный ответ.
Оценка "5" ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка "4" ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка "3" ставится, если ученик:
1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
8. обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
2. не делает выводов и обобщений.
3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
6. не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
7 полностью не усвоил материал.
Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.
Оценка "5" ставится, если ученик:
1. выполнил работу без ошибок и недочетов;
2. допустил не более одного недочета.
Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.
Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
1. не более двух грубых ошибок;
2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
3. или не более двух-трех негрубых ошибок;
4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
2. или если правильно выполнил менее половины работы;
3. не приступал к выполнению работы;
4. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.
Грубыми считаются следующие ошибки:
1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2) незнание наименований единиц измерения;
3) неумение выделить в ответе главное;
4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;
5) неумение делать выводы и обобщения;
6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;
7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;
8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
9) нарушение техники безопасности;
10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.
К негрубым ошибкам следует отнести:
1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
2) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.
3) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
4) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой.
Недочетами являются:
1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;
2) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
3) орфографические и пунктуационные ошибки.
Контрольно- измерительные материалы
Темы контрольных работ
Контрольная работа №1 «Делимость чисел»
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»
Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»
Контрольная работа №6 «Дробные выражения»
Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»
Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и рлощадь круга»
Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»
Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые»
Контрольная работа№13 «Решение уравнений»
Итоговая контрольная работа
:
Контрольная работа № 1
«Делимость чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
2. Разложите на простые множители число 546.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9;
б) делилось на 5;
в) было кратно 6?
4. Выполните действия:
а) 7 - 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 - 0,34 16.
5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
2. Разложите на простые множители число 510.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3;
б) делилось на 10;
в) было кратно 9?
4. Выполните действия:
а) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 15.
5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые
Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Вариант1
1. Сократите: 
.
2. Сравните дроби:
а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) + ; б) - ; в) - + .
4. Решите уравнение:
а) 
; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.
5. В первый день продали т картофеля, во второй день - на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?
6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
ВАРИАНТ 2
1. Сократите: 
.
2. Сравните дроби:
а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) + ; б) - ; в) - + .
4. Решите уравнение:
а) 
; б) 7,36d - 3,6d = 39,48.
5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?
6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
Контрольная работа № 3
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) 9 - 5 ; в) 7 + 2 ;
б) 5 + 2 ; г) 8 - 4 .
2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
3. Решите уравнение:
а) а - 3 = 4 ; б) 4,35 (3,04 - с) = 6,09.
4. Выполните действия:
.
5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) 6 - 2 ; в) 4 + 5 ;
б) 7 + 1 ; г) 9 - 6 .
2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
3. Решите уравнение:
а) b + 5 = 7 ; б) 3,85 (d - 4,02) = 8,47.
4. Выполните действия:
.
5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Контрольная работа № 4
«Умножение обыкновенных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите произведение:
а) ; в) 2 1 ; д) 1 14 .
б) ; г) 3 1 ;
2. Выполните действия:
а) 
; б) (4,2 : 1,2 - 1,05) 1,6.
3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой - этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
4. Упростите выражение 4 т - т + 1 т и найдите его значение при т = .
5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
ВАРИАНТ 2
1. Найдите произведение:
а) ; в) 1 1 ; д) 2 6 .
б) ; г) 3 1 ;
2. Выполните действия:
а) 
; б) (6,3 : 1,4 - 2,05) 1,8.
3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого - в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
4. Упростите выражение k - k + k и найдите его значение при k = 2 .
5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
Контрольная работа № 5
«Деление обыкновенных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6.
б) : ; г) 32 : ;
2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?
3. Решите уравнения:
а) у - у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.
4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
5. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) : ; в) 7 : 3 ; д) : 5.
б) : ; г) 48 : ;
2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?
3. Решите уравнения:
а) х - х = 4 ; б) (7,1у - у) : 0,6 = 3,05.
4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).
Контрольная работа № 6
«Дробные выражения»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Решите уравнение: 
.
3. Вспахали 
поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?
5. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Решите уравнение: 
.
3. Заасфальтировали 
дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?
5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.
Контрольная работа № 7
«Отношения и пропорции»
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение 
.
2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую - за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?
4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?
5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение 
.
2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?
3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?
4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?
5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.
Контрольная работа № 8
«Масштаб. Длина окружности и рлощадь круга»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?
ВАРИАНТ 2
1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?
Контрольная работа № 9
«Положительные и отрицательные числа»
ВАРИАНТ 1
1. а) Отметьте на координатной прямой точки:
A (-5), C (3), E (4,5), K (-3), N (-0,5), S (6).
б) Какие из точек имеют противоположные координаты?
в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на -8? на +3?
2. Сравните числа:
а) 2,8 и -2,5; в) - и - ;
б) -4,1 и -4; г) 0 и - .
3. Найдите значение выражения:
а) | -6,7 | + | -3,2 |; в) 
.
б) | 2,73 | : | -2,1 |;
4. Решите уравнение:
а) -х = 3,7; б) -у = -12,5.
5. Сколько целых решений имеет неравенство
-18 < х < 174 ?
ВАРИАНТ 2
1. а) Отметьте на координатной прямой точки:
B (-6), D (-3,5), F (4), M (0,5), P (-4), T (5).
б) Какие из точек имеют противоположные координаты?
в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? на +1?
2. Сравните числа:
а) -4,6 и 4,1; в) - и - ;
б) -3 и -3,2; г) - и 0.
3. Найдите значение выражения:
а) | -5,2 | + | 3,6 |; в) 
.
б) | -4,32 | : | -1,8 |;
4. Решите уравнение:
а) -у = 2,5; б) -х = -4,8.
5. Сколько целых решений имеет неравенство
-26 < у < 158 ?
Контрольная работа №10
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действие:
а) 42 - 45; в) -15 + 18; д) -3,7 - 2,6;
б) -16 - 31; г) 17 - (-8); е) - + .
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) М (-13) и К (-7); б) В (2,6) и Т (-1,2).
3. Решите уравнение:
а) х - 2,8 = -1,6; б) 4 + у = -5 .
4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение | а - 4 | = 5.
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действие:
а) -39 + 42; в) 28 - 35; д) 4,3 - 6,2;
б) -17 - 20; г) -16 - (-10); е) - - .
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) N (-4) и C (-9); б) A (-6,2) и P (0,7).
3. Решите уравнение:
а) 3,2 - х = -5,1; б) у + 3 = -1 .
4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение | y + 4 | = 8.
Контрольная работа №11
«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните умножение:
а) -8 12; в) 0,8 (-2,6);
б) -14 (-11); г) 
.
2. Выполните деление:
а) 63 : (-21); в) -0,325 : 1,3;
б) -24 : (-6); г) 
.
3. Решите уравнение:
а) 1,8у = -3,69; б) х : (-2,3) = -4,6.
4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?
ВАРИАНТ 2
1. Выполните умножение:
а) 14 (-6); в) -0,7 3,2;
б) -12 (-13); г) 
.
2. Выполните деление:
а) -69 : 23; в) 0,84 : (-2,4);
б) -35 : (-7); г) 
.
3. Решите уравнение:
а) -1,4х = -4,27; б) у : 3,1 = -6,2.
4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?
Контрольная работа №12
«Подобные слагаемые»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8);
б) применив распределительное свойство умножения:
.
2. Упростите выражение:
а) 4т - 6т -3т + 7 + т;
б) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1);
в) 
.
3. Решите уравнение: 0,6(у - 3) - 0,5(у - 1) = 1,5.
4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч - на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
5. Найдите корни уравнения (2,5у - 4)(6у + 1,8) = 0.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7);
б) применив распределительное свойство умножения:
.
2. Упростите выражение:
а) 6 + 4а - 5а + а - 7а;
б) 5(п - 2) - 6(п + 3) - 3(2п - 9);
в) 
.
3. Решите уравнение: 0,8(х - 2) - 0,7(х - 1) = 2,7.
4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч - на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?
5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х - 2,8) = 0.
Контрольная работа №13
«Решение уравнений»
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение:
а) 8у = -62,4 + 5у; б) 
.
2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?
3. Найдите корень уравнения 
.
4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.
5. Найдите два корня уравнения | -0,42 | = | у | | -2,8 |.
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) 7х = -95,4 - 2х; б) 
.
2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
3. Найдите корень уравнения 
.
4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
5. Найдите два корня уравнения | -0,85 | = | -3,4 | | х |.
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1
-
Найдите значение выражения:
а) 9,6; б) 10,6; в) 12,2; г) свой ответ
-
За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?
а) 4,3 ч; б) 4,4 ч; в) 4,5 ч; г) свой ответ
-
Решите уравнение:
а) 19,2; б) 17,6; в) 15,3; г) свой ответ
-
Какую цифру следует поставить вместо в число 9425, чтобы полученное число делилось на 12?
а) 2; б) 6; в) 8; г) свой ответ
-
Теплоход за три дня прошел 595 км. В первый день он прошел
пути, а во второй- 45% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?
а) 187 км; б) 12,25 км; в) 122,5 км; г) свой ответ
-
Найдите число, 12% которого равны 240.
а) 28,8; б) 2000; в) 320; г) свой ответ
-
Упростите выражение: 7· (2а-4,2)-(4+а)
а) 15а-33,4; б) 13а-25,4; в) 13а-33,4; г) свой ответ
-
Длина окружности равна 20 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.
а) 12,74; б) 25,47; в) 25,48; г) свой ответ
-
Найдите координаты середины отрезка AB, если
A(-4; -1); B(8; 3)
а) (2; 1); б) (-2; 1); в) (2; -1); г) свой ответ
-
Какова последняя цифра числа:
1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?
а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: 
а) 1,15; б) 2,5; в) -2,3; г) свой ответ
2. За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?
а) 8,3 ч; б) 8,4 ч; в) 8,5 ч; г) свой ответ
3. Решите уравнение: 
а) 8,65; б) 7,32; в) 6,55; г) свой ответ
4. Какую цифру следует поставить вместо в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9?
а) 1; б) 3; в) 5; г) свой ответ
5. Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел 
пути, а во второй- 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?
а) 234 км; б) 128,5 км; в) 351 км; г) свой ответ
6. Найдите число, 37% которого равны 518.
а) 576,65; б) 1400; в) 14; г) свой ответ
7. Упростите выражение: 6• (х+8,5)-4• (6,4+х)
а) 2х+25,4; б) 10х+25,4; в) 10х+76,4; г) свой ответ
8. Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.
а) 2,23; б) 4,46; в) 3,34; г) свой ответ
9. Найдите координаты середины отрезка AB, если
A(2; 6); B(0; -2)
а) (1; -2); б) (-2; 1); в) (1; 2); г) свой ответ
10. Какова последняя цифра числа:
1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?
а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Член Заместитель директора по УВР
методического совета __________________________
МБОУ «Гимназия 5» «__» __________ 2014 года
от____________ 2015 года
______________________