Самостоятельная работа по теме Исследование функции с помощью производной

Вариант 1

№ 1. Функция определена на промежутке (- 5; 8). На рисунке изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания и возрастания функции.

№ 2. На рисунке изображён график функция и касательная к этому графику в точке х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

№ 3. Найдите экстремумы функций:

а)

б)

Вариант 3

№ 1. Функция определена на промежутке (- 6; 8). На рисунке изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания и возрастания функции.

№ 2. На рисунке изображён график функция и касательная к этому графику в точке х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

№ 3. Найдите экстремумы функций:

а)

б) y = 2х - ln(x+3) + 7 .

Вариант 2

№ 1. Функция определена на промежутке (- 6; 5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания и возрастания функции.

№ 2. На рисунке изображён график функция и касательная к этому графику в точке х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

№ 3. Найдите экстремумы функций:

а)

б)

Вариант 4

№ 1. Функция определена на промежутке (- 8; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания и возрастания функции.

№ 2. На рисунке изображён график функция и касательная к этому графику в точке х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀.

№ 3. Найдите экстремумы функций:

а)

б)