Урок геометрії у 8 класі Описані чотирикутники

Додаток 2.10

Предмет. Геометрія

Клас. 8

Тема: Описані чотирикутники

Мета: Формувати уміння та навички застосовувати отримані теоретичні знання в стандартних та нестандартних умовах (виконання практичної роботи, при розв'язуванні задачі прикладного змісту).

Розвивати процеси мислення: аналіз, синтез, аналогія, узагальнення, пізнавальну активність учнів, інтерес до предмету.

Виховувати увагу, колективізм, працелюбність та працездатність, наполегливість у навчальній діяльності, культуру математичної мови.

Очікувані результати:

Після уроку учні зможуть

--визначати, чи можна описати чотирикутник

навколо кола;

--розвязувати задачі на використання

властивостей описаних чотирикутників;

--розв'язувати задачі прикладного змісту;

--аналізувати отриманий результат;

Обладнання: мультимедійний проектор, ноутбук, презентація «Описані чотирикутники», набори чотирикутників різних видів.

Технології: продуктивне навчання

Епіграф: Ніякої достовірності немає в науках там, де неможливо застосувати жодної з математичних наук, і в тому, що не має зв'язку з математикою

Леонардо да Вінчі

Хід уроку

І. Організація класу: перевірка готовності учнів до уроку.

Друзі, сьогодні у нас з вами не зовсім звичайний урок, оскільки на ньому присутні гості. Чого ви чекаєте від цього уроку? Я сподіваюсь, що сьогодні на уроці на нас чекає і успіх, і радість, а ви зможете продемонструвати свою організованість, охайність, колективізм і культуру.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

№ 14.3 Відповідь: CF = 10 см.

№ 14.7 Відповідь: 6 см.

№ 14.10 Відповідь: 6 см.

2. Усне опитування (на основі презентації)

- Який чотирикутник називається описаним навколо кола? (слайд2)

- Чи в кожен чотирикутник можна вписати коло? (слайд 3)

- Яку ж властивість мають ці чотирикутники? (слайд 4)

- На чому базується доведення цієї властивості? (слайд 5)

( На тому, що відрізки дотичних, проведених з однієї

точки до кола, рівні)

- Наведіть приклади чотирикутників, які можуть бути

описаними навколо кола. (слайд 6)

- Де знаходиться центр кола,вписаного в ромб?

В квадрат? (в точці перетину діагоналей)

- Що є діаметром кола, вписаного в ромб? (висота)

В квадрат? (сторона)

- Яку властивість має центр кола, вписаного в чотири-

кутник? (він рівновіддалений від сторін чотирикутника) (слайд 7)

ІІІ. Мотивація навчання.

Повідомлення теми, мети, завдань уроку. Повторивши теоретичний матеріал та ознайомившись з темою уроку, учні визначають власні цілі, заповнюють пам'ятку «Мотивація навчання».

Хочу:

Дізнатися більше про _________________________________________

Повторити вивчене про _______________________________________

Запамятати _________________________________________________

Продемонструвати власні вміння_______________________________

ІV. Розв'язування задач.

Основні типи задач з теми «Описані чотирикутники» (слайд 8)

1. Три послідовні сторони описаного чотирикутника дорівнюють 2см,3см,4см. Знайдіть четверту сторону.

Відповідь: 3 см.

2. Периметр квадрата дорівнює 20см. Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат.

Відповідь: 2,5 см.

3. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює3см, а гострий кут 45°. Знайдіть радіус вписаного кола.

Відповідь: 1,5 см.

4. Периметр трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8м. Знайдіть її середню лінію.

Відповідь: 2 см.

5. Основи рівнобічної трапеції пропорційні числам 2 і 7, а бічна сторона дорівнює 18см. Знайдіть основи трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Відповідь: 8 см, 28 см.

6. Сторона ромба дорівнює 6см, а гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть радіус кола, вписаного в ромб.

Відповідь: 3 см.

VI. Практична робота.

З наданих вам чотирикутників оберіть ті, в які, на

вашу думку, можна вписати коло (№1і №3)

7. Поперечній переріз дерев'яного бруска має форму квадрату зі стороною 20см. Знайти масу круглого стержня метрової довжини, який можна виточити з цього бруска, за умови мінімальних відходів деревини (слайд 9).

Відповідь: 4000грамів

V. Підведення підсумків уроку.

1. Оцінка роботи класу вчителем:

1-робота класу в цілому,

2-робота окремих учнів

(по кількості жетонів)

2. Самооцінка учнів.

Вчитель. На початку уроку ми знаходились на першій сходинці. А де кожний з вас знаходиться зараз? Розташуйтесь на наших сходинках.

Учні прикріплюють жетони із своїм прізвищем на тій сходинці, де, як вони вважають, знаходяться по закінченню цього уроку.

VI. Домашнє завдання.

Повторити п. 11-14

Розв'язати № 14.12,14.13

Підготуватись до самостійної роботи

Підготувати задачу прикладного змісту.