Тақырыбы: Санды теңсіздіктерді қосу және азайту

Сабақ жоспары

Пәні:

Математика

Сыныбы:

6^в

Уақыты:

09.02.2015

Сабақтың тақырыбы:

Санды теңсіздіктерді қосу және азайту.

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

А) ақпараттық құзыреттілік

Санды теңсіздіктерді қосу және азайту ұғымдарын қалыптастыру арқылы ол туралы толығырақ ақпарат беру.

Ә) коммуникативтік құзыреттілік

Санды теңсіздіктерді қосу және азайтуды шешудің жолдарын үйрете отырып, оқушының тереңірек ойлауына ықпал ету;

Б) проблеманы шешу құзыреттілігі

Санды теңсіздіктерді қосу және азайтудың мүмкіндіктерін, оқу-танымдық және өмірлік жағдайларда тиімді пайдалану бойынша проблеманы шешу жолдарын меңгерту.

Сабақтың типі:

Аралас

Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар:

Дамыта оқыту технологиялары: оқу мен жазу арқылы сыни тұрғысынан ойлауды дамыту, дамыта оқыту.

Сабақтың әдісі:

Түсіндірмелі-иллюстративті.Слайд.

Пәнаралық байланыс:

Информатика, Логика.

Сабақтың барысы:

Оқытушының қызметі

Оқушылардың қызметі

Күтілетін нәтиже

І. Ұйымдастыру бөлімі

- Оқушылармен амандасу;

- Сыныпты түгендеу;

- Жоқ оқушыларды белгілеу.

- Оқытушымен амандасу;

- Сабаққа дайындалу;

- Сыныпты сабаққа дайындайды.

Оқушылар сабаққа дайындалады.

ІІ. Үй тапсырмасы тексеру

№991.

2) [-9; 3) және [-∞; 0];

4) [-9; 9] және [-1; 10].

№992.

2) [-3; 7] және [-8; 2];

4) [-2; 9] және [4; 10].

№995.

2) 5; 4,7; -3,2; 9; 0; -2; 8; -1; 10 сандарынан (-∞; 4,8] аралығына тиістілерін теріп жазыңдар.

№991.

2) [-9; 3)∩ [-∞; 0]=[-9; 0]

4) [-9; 9]∩ [-1; 10]=[-1; 9]

№992.

2) [-3; 7][-8; 2]=[-3; 9]

4) [-2; 9][4; 10]=[-2; 10]

№995.

2) 4,7; -3,2; 0; -2; -1.

Үй тапсырмасын барлық оқушы дұрыс орындап келеді.

III. Жаңа түсініктер мен іс-әрекет тәсілдерін қалыптастыру.

Санды теңсіздіктерді қосу.

Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады. Қосынды теңсіздіктің теңсіздік белгісі қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей болады.

a>b

+ қосылғыш теңсіздіктер

c>d

________

a+c>b+d - қосынды теңсіздік

2) a

+

c

________

a+c

Қосынды теңсіздіктің тура екенін тексерейік.Ол үшін:(a+c)-(b+d) айырмасын қарастырамыз.

(a+c)-(b+d)=a+c-b-d=(a-b)+(c-d).

Берілуі бойынша a>b болғандықтан, a-b>0 (оң сан). c>d болғандықтан, c-d>0(оң сан).Сондықтан (a-b)+(c-d)>0. Онда (a+c)-(b+d)>0. Демек,(a+c)>(b+d) теңсіздігі - тура теңсіздік.

Мысалдар:

5,3>2,7 2,7

+ +

1,5>0,8 4,5

_________ __________

6,8>3,5 7,2

Егер қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері қарама-қарсы болса, онда қосылғыш теңсіздіктердің біреуінің(қалауларыңша) сол жақ бөлігі мен оң жақ бөлігін орын ауыстыру керек (теңсіздіктердің 1- қасиеті). Осылайша екі қосылғыш теңсіздіктің теңсіздік белгілерін бірдей етіп алу қажет.

Мысалы, 8,2>5,3 және 7<9,4 теңсіздіктерінің қосындысын табайық. Алдымен 7<9,4 теңсіздігін 9,4>7 теңсіздігімен алмастырып алған ыңғайлы.

Енді 8,2>5,3 және 9,4>7 теңсіздіктерін қосамыз:

8,2>5,3

+

9,4>7

________

17,6>12,3

Санды теңсіздіктерді азайту.

1-тәсіл.

Теңсіздік белгілері қарама-қарсы екі теңсіздікті мүшелеп азайтуға болады. Айырма теңсіздіктің теңсіздік белгісі азайғыш теңсіздіктің теңсіздік белгісіндей болады.

a>b теңсіздігінен c

a>b

-

c

________

a-c>b-d - айырма теңсіздік.

a-c>b-d айырма теңсіздігін тексерейік. cb теңсіздігін мүшелеп қосқанда, a-c>b-d теңсіздігі шығады.

Мысалдар:

12,7<15 4,5>2,7

- -

5,3>4,2 -2<1

_________ __________

7,4<10,8 6,5>1,7

2-тәсіл.

Азайтқыш теңсіздіктің екі жақ бөлігін де -1-ге көбейтіп, азайғыш теңсіздік пен азайтқыш теңсіздікті қосу керек.

1-мысал. 5>3 теңсіздігінен -1<2 теңсіздігін азайту үшін, азайтқыш -1<2 теңсіздігінің екі жақ бөлігін де (-1)-ге көбейтеміз, сонда 1>-2 теңсіздігі шығады. Осы теңсіздікті 5>3 теңсіздігіне мүшелеп қосу керек:

5>3

+

1>-2

_______

6>1

2-мысал. 8-y>-5теңсіздігі түрінде жазу керек, яғни -5<-y<-3 болады. Енді теңсіздіктерді мүшелеп қосуды пайдалану керек.

Санды теңсіздіктерді қосу.

Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктерді мүшелеп қосуға болады. Қосынды теңсіздіктің теңсіздік белгісі қосылғыш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей болады.

a>b

+ қосылғыш теңсіздіктер

c>d

________

a+c>b+d - қосынды теңсіздік

2) a

+

c

________

a+c

Мысалдар:

5,3>2,7 2,7<x<6,5

+ +

1,5>0,8 4,5<y<7

_________ __________

6,8>3,5 7,2<x+y<13,5

Санды теңсіздіктерді азайту.

Теңсіздік белгілері қарама-қарсы екі теңсіздікті мүшелеп азайтуға болады. Айырма теңсіздіктің теңсіздік белгісі азайғыш теңсіздіктің теңсіздік белгісіндей болады.

a>b теңсіздігінен cb-d айырма теңсіздігін тексерейік. cb теңсіздігін мүшелеп қосқанда, a-c>b-d теңсіздігі шығады.

1-тәсіл.

a>b теңсіздігінен c

a>b

-

c

________

a-c>b-d - айырма теңсіздік.

2-тәсіл.

Азайтқыш теңсіздіктің екі жақ бөлігін де -1-ге көбейтіп, азайғыш теңсіздік пен азайтқыш теңсіздікті қосу керек.

Мысалы. 5>3 теңсіздігінен -1<2 теңсіздігін азайту үшін, азайтқыш -1<2 теңсіздігінің екі жақ бөлігін де (-1)-ге көбейтеміз, сонда 1>-2 теңсіздігі шығады. Осы теңсіздікті 5>3 теңсіздігіне мүшелеп қосу керек:

5>3

+

1>-2

_______

6>1

Оқушылар жаңа материалды ұқыптылықпен тыңдап, ережелер мен мысалдарға мән береді.

Санды теңсіздіктерді мүшеле қосу тәсіліне көңіл бөліп, өздеріне қажеттілерін дәптерлеріне жазып алады.

Мысалдарға назар аударып, түсініп, дәптерлеріне жазып отырады.

Санды теңсіздіктерді азайтуға байланысты ережені дәптерлеріне жазып алады.

Санды теңсіздіктерді мүшелеп азайтуда қолданылатын тәсілдерге мән береді.

Санды теңсіздіктерді мүшелеп азайту жолдарын есте сақтап,берілген мысалдарға назар аударады және діптерлеріне жазып алады.

Оқушылар жаңа материалдан алған білімдеріне сүйене отырып мұғаліммен бірге ережелерді, қолданылатын әдәс-тәсілдерді қайталайды.

ІV. Жаңа біліктер мен дағдыларды бекіту

№939.

1) 5<9 және 3<4;

3) 2<3 және 4<7;

5) 0,3<1,2 және 4<5;

№9340.

1)7>5 және 3>2; 2)12>7 және 6>3;

3)7,1<9 және 2,7<4;

№947.

1)7<15 және 2,7<3,2; 3)0,7<және 0,5<1,5;

№948.

1)9>6 және -3<4;

3)12>7 және 5>2;

№939.

1)5<9 3)2<3 5)0,3<1,2

+ + +

3<4 4<7 4<5

_______ _____ ______

8<13 8<10 4,3<6,2

№9340.

1)7>5 2) 12>7 3) 7,1<9

- - -

3>2 6>3 2,7<4

______ ______ _______

4>3 6>4 4,4<5

№947.

1)7<15 3)0,7<

+ +

2,7<3,2 0,5<1,5

_________ ________

9,7<18,2 1,2<2,3

№948.

1)5>-9; 3)7>5.

Оқушылар жаңа материал бойынша берілген есептерге бар назарымен қарап, көрсетілген мысалдардан үлгі ала отырып, бар ынта -жігерлерімен берілген есептерді ұқыпты әрі қатесіз шығарады.

V. Үйге тапсырма

№939(2, 4, 6). №940(2, 4, 6).

№947(2, 4, 6). №948(2, 4, 6).

Үй тапсырмасын оқушылар күнделіктеріне жазып алады. Түсінбеген есептерін сыныпта сұрайды.

Оқушылар үйге берілген тапсырмаларды мұқият орындап келеді.

VI. Қорытынды. Бағалау

Сабақ қорытындыланады.

Сабаққа белсене қатысып отырған оқушылар бағаланады.

Оқушылар бағаларын күнделіктеріне қойдырады.

Мұғаліммен қоштасады.

Оқушылар мұғаліммен қоштасады.

№ 46 орта білім беретін мектебі

Тақырыбы:

Өткізген:Каратаева Р.А.

Сыныбы:6^в_.