Рабочая программа по геометрии 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования по предмету. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Структура документа

Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительную записку; общую характеристику курса геометрии в 7 классе; место курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса; основное содержание курса; планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 классе; учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; ресурсное обеспечение учебной программы.

Общая характеристика курса геометрии в 7 классе

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитее логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

2. научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;

3. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;

4. развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса геометрии:

1. развивать пространственное мышление и математическую культуру;

2. учить ясно и точно излагать свои мысли;

3. формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

4. помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю).

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Основное содержание курса

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур (треугольника).

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр треугольника.

Градусная мера угла.

Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных формул.

Теоретико-множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата.

Тематическое планирование

Раздел

Контрольная работа

Количество часов

Начальные геометрические сведенья

Контрольная работа № 1 по теме: « Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

11 часов

Треугольники.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

18 часов

Параллельные прямые.

Контрольная работа № 3 по теме « Параллельность прямых»

13 часов

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа по теме № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

20 часов

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа

6 часов

6

68

Планируемые результаты изучения

курса геометрии в 7 классе

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

7. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6. находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

7. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

8. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

9. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2. расчетов, включающих простейшие формулы;

3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

2. распознавать виды углов, виды треугольников;

3. определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

4. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

5. углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

1. применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.

научится:

2. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

3. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

4. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6. решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

2. приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

3. овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4. приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

«Измерение геометрических величин»

научится:

1. использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

2. вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

3. вычислять периметры треугольников;

4. решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

5. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

2. приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Тематический план

В тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.

Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательно процесса.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

Личностные - обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм, самоопределение, ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях.

Коммуникативные - обеспечивают социальную компетентность и учет позиций других людей (партнера) по общению и деятельности, умению слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрировать в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество с взрослыми и со сверстниками.

Регулятивные - обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. Виды регулятивных УУД:

- целеполагание;

- прогнозирование;

- контроль;

- коррекция;

- оценка;

- волевая саморегуляция.

Познавательные- общеучебные, логические действия, действия постановки и решения проблем. Виды познавательных УУД:

- самостоятельное выделение и формирование познавательной цели;

- самостоятельное создание алгоритма деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- синтез как составная целого из частей;

- обобщение, аналогия, сравнение, сериация, классификация;

- подведение под понятия, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- постановка и решение проблемы

Формирование УУД на уроках геометрии.

1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

3.Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат

4. Личностные действия:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.

Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс

№

п/п

Дата План/факт

Тема и тип урока

Самостоятельная работа

Универсальные

учебные действия

(УУД)

Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии

Дидактическая модель педагогического процесса и педагогические средства

Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости

Формы организации совзаимодействия на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся

Глава 1. Начальные геометрические сведенья ( 11 часов)

Цели ученика: овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые; совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений; освоение навыка проведения сравнения математических объектов ( сравнение отрезков по величине) способом наложения и с помощью измерений.

Цели педагога: создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче; организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков; разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур ( на примере сравнения простейших фигур - отрезков), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №1, вариант 1 ( в рамках ЦДО)

1.

Предмет геометрия. Прямая и отрезок. (комбинированный урок)

[5], п.1,2, вопросы 1-3 к гл. 1, практические задания № 1-7

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка

(репродуктивно - алгоритмическое);

Построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений ( продуктивно-комбинаторное); сведений, обобщенных в презентации, о возникновении науки геометрия (продуктивно-креативное).

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построения прямых)

Приобретенная компетентность: предметная , целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно -иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых-математиков, демонстрационная линейка

2.

Луч и угол.

( применения и совершенствования знаний)

[5],п.4,6,9.вопросы 4-6,10-11 к гл.1,практические задания №41-44

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: луч, начало луча, угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое);

-отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины построение с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, угол, название их с помощью принятых условных обозначений, сравнение углов наложением (продуктивно-комбинаторное);

-построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей ( продуктивно-комбинаторное);

-сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции; сведений обобщенных в презентации

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, представить результаты своего мини - исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Традицион.педагогическая. Объяснительно -иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Презентационный материал

3.

Сравнение отрезков и измерение углов (комбинированный)

(5), п. 4,6,9, вопросы 5-6,10-11 к гл.1, практические задания № 41-44

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская, лабораторно - графическая работа.

Парная (взаиопроверка)

Презентационный материал

4.

Измерение отрезков (комбинированный)

(5), п. 6,7, вопросы 12-13 к гл. 1, практич. задания № 24-29

Регулятивные: : вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

-понятий отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины ( миллиметр, сантиметр, метр, километр)

(репродуктивно-алгоритмическое)

-построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей ( продуктивно-комбинаторное);

- сведений, обобщенных в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции ( продуктивно-креативное)

Умение:

провести исследование несложных ситуаций ( сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная.

Развивающее образование. Поисковая. Организация совместной учебной деятельности.

Учебно-познавательная

групповая

Презентационный материал

5

Решение задач по теме: измерение отрезков

( применение и совершенствования знаний)

(8) п.1, вариант 5-6. (5), п.6,7, вопросы 4-6 к гл.1, практические задания № 8-13

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Лабраторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Парная (взаимо-проверка)

Разноуровневые задания, ручки разного цвета

6

Луч. Измерение углов. (комбинированный)

№ 8-13

(5), п. 4,6,9, вопросы 5-6,10-11 к гл.1, практические задания № 41-44

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: луч и начало луча, ( репродуктивно-алгоритмическое); градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

- построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, углов, измерение их величины с помощью транспортира, называния их с помощью принятых условных обозначений , построение углов заданной величины, определения вида угла, применение свойств смежных и вертикальных углов ( продуктивно-комбинаторное);

- сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч» ( продуктивно-креативное)

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры ( построение лучей)

Проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку ( на приере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения ( угол) с эталоном (прямым углом)

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная . специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

презентация

7.

Смежные и вертикальные углы (комбинированный)

(50), п. 9,11, вопросы 13-14 к гл.1, практические задания № 55-56

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы

- построение углов заданной величины, определения вида угла, применение свойств смежных и вертикальных углов ( продуктивно-комбинаторное);

Умение:

Проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку ( на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения ( угол) с эталоном (прямым углом)

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

8.

Перпендикулярные прямые (комбинированный)

(5), п. 12, вопросы 18-21 к гл.1, практические задания № 57

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

- основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое)

- построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений

Приобретенная компетентность:

предметная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

презентация

9.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе(комбинированный)

10

Контрольная работа №1 по теме: « основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная. Поисковая. Самостоятельное планирование и проведение решения

рефлексивная

индивидуальная

Контрольная работа №1. Дифференцированный раздаточный материал

11

Работа над ошибками( применение и совершенствование знаний)

Глава 2. Треугольники.( 6 часов)

Модуль 1. Первый признак равенства треугольников

Цели ученика: овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников, освоение умения доказывать равенства треугольников с помощью первого признака равенства треугольников; совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения приводить доказательные рассуждения.

Цели педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»; организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников; разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем ( умение выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №2, ( в рамках ЦДО)

12

Треугольники

( изучение нового материала)

(5), п.14,15, вопросы 1-4 к гл. 2, практические задания № 87-89

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: использовать поиск необходимой инфорации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

- основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников ( репродуктивно-алгоритмическое)

- построение треугольников, проведение измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождение периметра

- перевода текста (формулировки)первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников ( продуктивно -комбинаторное)

- презентация « Треугольники вокруг нас»

( продуктивно-креативное)

Умение:

- переводить текстовую инфорацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде- схематичной записи формулировки теоремы

- приводить доказательные рассуждения , понимать специфику математического языка

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование. поисковая.беседа, демонстрация

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный атериал

13

Первый признак равенства треугольников

(комбинированный)

Проблемные задачи

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

( применение и совершенствование знаний)

(5), п. 15-17, вопросы 7-9 к гл. 2, практические задания № 100-103

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Традиционно-педагогическая. Поисковая. практикум

Познавательная, информационно-коммуникационная

групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

15.

Медиана, биссектриса и высота треугольника

( изучение нового материала)

Знание:

- основных понятий темы: медиана, высота. Биссектриса ( репродуктивно - алгоритмическое)

- построение с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника ( продуктивно - комбинаторное)

-сведений. Обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина « медиана и биссектриса» ( продуктивно-креативное)

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции ( на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника) , овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность:

Предметная, учебно-познавательная)

Развивающее образование. Поисковая. Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный атериал

16

Свойства равнобедренного треугольника

( комбинированный)

(5), п.18, вопросы 10-13 к гл. 2, практические задания № 104

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнера

Знание:

- основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание , боковые стороны, равносторонний треугольник( репродуктивно - алгоритмическое)

- доказательство и применение при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника( продуктивно-креативное)

Умение: проводить исследование несложных ситуаций ( сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства. Совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная. Предметная , учебно-познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская работа. Организация совместной учебной деятельности.

Познавательная, информационно-коммуникационная

групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

17

Решение задач по теме : равнобедренный треугольник

( применение и совершенствование знаний)

Глава 2. Треугольники. ( 4 часа)

Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников

Цели ученика: овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников, освоение умения доказывать равенства треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников; совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения приводить доказательные рассуждения.

Цели педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»; организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников; разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем ( умение выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №2, ( в рамках ЦДО)

18

Второй признак равенства треугольников

( изучение нового матери ала)

(5), п. 19, вопрос 14 к гл. 2

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнера

Знание

-основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников( репродуктивно - алгоритмическое)

- перевод текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников( продуктивно-комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде-схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская работа. Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование. Поисковая. Проблемные задачи

Познавательная, инфорационно-коммуникационная

групповая

Презентационный материал

20

Третий признак равенства треугольников

( изучение нового материала)

(5), п. 20, вопрос 15 к гл.2

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

-основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников( репродуктивно - алгоритмическое)

- перевода текста ( формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием1-2 алгоритмов, записывать решение с помощью принятых условных обозначений

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская работа. Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

( обобщение и систематизация знаний)

(5), п. 15,19,20; подготовка по вопросам к зачету

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

-основных понятий темы: соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников ( репродуктивно-алгоритмическое)

- перевод текста (формулировки) первого, второго, третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая. Поисковая. Практикум.

Познавательная, информационно-комуникационная

групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Глава 2. Треугольники ( 8 часов)

Модуль 3. Решение задач по теме.

Цели ученика: определение содержания ключевого понятия « задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки; овладение практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции ( алгоритму), умением записывать последовательность построений ( последовательность собственных действий)

Цели педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о задачах на построение, алгоритмов построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки; организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов ( учебно-познавательная компетентность)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №13, ( в рамках ЦДО)

22

Окружность

( комбинированный)

(5), п. 21, вопросы 16-18 к гл.2

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

-основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности ( репродуктивно-алгоритмическое)

- построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, названия их с помощью принятых условных обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

- подготовки презентации «окружности вокруг нас» ( продуктивно-креативное)

Умение:

- переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель,

- составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Работа с текстом учебника.

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

23

Решение задач на построение

( комбинированный)

(5), п. 22,23, вопросы 19-21 к гл.2

Знание:

-определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение ( репродуктивно-алгоритмическое)

- построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, названия их с помощью условных математических обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

- подбора информации к мини - проекту «построения на песке, или как построить пирамиду» ( продуктивно-креативное)

Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции ( на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка) овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность:

Предметная. Учебно познавательная

Объяснительно-иллюстративная

Учебно-познавательная

Парная (взаиопроверка)

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

24

Решение задач на построение

( применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

Алгоритмов ключевых задач по всей теме , в том числе на построение ( репродуктивно-алгоритмическое)

- способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью специальных математических символов и принятых условных обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

- презентации мини-проекта « построения на песке или как построить пирамиду» ( продуктивно-креативное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием1-2 алгоритмов, записывать решение с помощью принятых условных обозначений

Приобретенная компетентность:

предметная

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

25

Решение задач на применение признака равенства треугольников

( применение и совершенствования знаний)

(5), п. 21-23, вопросы 10-13 к гл.2

Регулятивные: различать способ и результат действия

Познавательные: владеть общим способом решения задач и ориентироваться в разнообразии способов решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов и контролировать действия партнера

Развивающее образование. Поисковая. Лабораторно-графическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная

групповая

Разноуровневые задания

26-27

Решение задач, подготовка к контрольной работе треугольников

( применение и совершенствования знаний)

Познавательная, информационно-коммуникационная

Парная (взаиопроверка)

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

28

Контрольная работа № 2 по теме «треугольники» (контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная. Поисковая. Самрстоятельное планирование и проведение решения

рефлексивная

индивидуальная

Контрольная работа №2. Дифференцированный раздаточный материал

29

Работа над ошибками ( применение и совершенствование знаний)

Глава 3. Параллельные прямые. ( 13 часов)

Модуль 1. Признаки параллельности прямых

Цель ученика: овладение умением читать, записывать ( в схематичном виде) признаки параллельности двух прямых; освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умение доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем - признаков; совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых.

Цель педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о параллельности прямых; организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства; разработка практических заданий позволяющих формировать у учащихся понимания специфики математического языка и навыки работы с математической символикой.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №15, ( в рамках ЦДО)

30

Признаки параллельности прямых

( комбинированный)

(5), п. 24-25, вопросы 1-3 к гл.3

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия
Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

-основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей ( репродуктивно-алгоритмическое)

- накрест лежащих, односторонних. Соответственных углов, перевода текста (формулировки), признаков параллельности в графический образ ( продуктивно - комбинаторное)

Умение:

- передавать содержание прослушанного материала в сжатом виде ( конспект)

- структурировать материал, понимать специфику атематического языка и работы с математической символикой

Приобретенная компетентность:

Предметная , целостная

Развивающее образование. Проблемное изложение.

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

31

Признаки параллельности двух прямых

( изучение нового материала)

Знание:

-основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей ( репродуктивно-алгоритмическое)

- накрест лежащих, односторонних. Соответственных углов, перевода текста (формулировки), признаков параллельности в графический образ ( продуктивно - комбинаторное)

Умение:

-работать с готовыми предметными , знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов

- проводить классификацию объектов( параллельные, не параллельные) по заданным признакам

Приобретенная компетентность:

Предметная, целостная

Развивающее образование. Поисковая. Проблемное изложение

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

32

Практические способы построения параллельных прямых

( комбинированный)

(5), п. 25, вопросы 4-6 к гл.3

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- общего способа действий по построению параллельных прямых ( репродуктивно-алгоритмическое)

-построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений. Доказательства параллельности построенных прямых ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции

Приобретенная компетентность: предметная

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

33

Решение задач по теме : признаки параллельности прямых

( применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- общего способа действий по построению параллельных прямых ( репродуктивно-алгоритмическое)

-построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений. Доказательства параллельности построенных прямых ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование. Поисковая. Беседа, демонстрация, графическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная

Парная (взаиопроверка)

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

34

Аксиома параллельных прямых

(комбинированный)

(4), п. 27-28, вопросы 7-10 к гл. 3

Знание:

-содержания основных понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии. Теорема. Обратная к данной, теорема-следствие ( репродуктивно-алгоритмическое)

- формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллельных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности прямых. Записи решения с помощью принятых обозначений ( продуктивно комбинаторное)

Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов. Полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам

Приобретенная компетентность:

предметная, целостная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

35-36

Свойства параллельных прямых

( комбинированный)

Развивающее образование. Поисковая. Беседа, демонстрация, графическая работа

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

37-38-39

Решение задач по теме «параллельные прямые»

( применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов и контролировать действия партнера

Познавательная, информационно-коммуникационная

групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

40

Подготовка к контрольной работе « параллельность прямых»

( применение и совершенствование знаний)

Фронтальная и индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

41

Контрольная работа № 3 по теме « параллельность прямых» (контроль и оценка знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

-основных понятий темы: параллельные прямые. Секущая. Названий углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей ( накрест лежащие, односторонние, соответственные) ( репродуктивно-алгоритмическое)

- способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Записи решений с помощью принятых обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию ( на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения

Приобретенная компетентность:

Предметная , целостная

Контрольно-оценочная. Выполнение зачетных заданий

рефлексивная

индивидуальная

Контрольная работа №3. Дифференцированный раздаточный материал

42

Работа над ошибками

( применение и совершенствование знаний)

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 8 часов)

Модуль 1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Цель ученика: формирование представлений о соотношений между сторонами и углами треугольника; овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов треугольника

Цели педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника; организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике; усвоение навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике; формирование умений применять полученные знания в учебной деятельности.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №18, ( в рамках ЦДО)

43

Сумма углов треугольника

( изучение нового материала)

(5), п.30-31, вопросы 1-5 к гл. 4

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

-содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника ( репродуктивно-алгоритмическое)

- теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений ( продуктивно- комбинаторное

Умение: проводить исследование несложных ситуаций ( измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе

Приобретенная компетентность: целостная, учебно- познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Теоретическое исследование.

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

44

Сума углов треугольника. решение задач.

( применение и совершенствование знаний)

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

45-46

Соотношение между сторонами и углами треугольника

(комбинированный)

(5) п.32, вопросы 6-11 к гл.4

Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

-содержания ключевых понятий: угол, противолежащей стороне, неравенство треугольников ( репродуктивно - алгоритмическое);

- теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений ( продуктивно - комбинаторное)

Умение:

- составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

- осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж)

Приобретенная компетентность:

учебно-познавательная, информационная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

47

Неравенство треугольника

( обобщающий)

(5), п. 33, вопросы 12-17 к гл. 4

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Познавательные: строить речевое высказывание в письменной и устной форме

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

- содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника , внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников ( репродуктивно-алгоритмическое)

- теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью. принятых обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других

Приобретенная компетентность:

Целостная, учебно-познавательная

Развивающее образование. Поисковая. Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

48

Решение задач . подготовка к контрольной работе по теме «сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(совершенствования и применение знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Познавательная, информационно-коммуникационная

Парная (взаиопроверка)

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

49

Контрольная работа по теме № 4 «сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

( контроль и оценка знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Контрольно-оценочная. Поисковая. Разноуровневые задания

рефлексивная

индивидуальная

Контрольная работа №4. Дифференцированный раздаточный материал

50

Анализ контрольной работы( применение и совершенствование знаний)

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольников ( 4 часа)

Модуль 2. Прямоугольные треугольники

Цель ученика: формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников; овладение общими приемами решения поисковых задач; совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы ( наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью

Цели педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников; организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем; разработка заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира, различные методы ( наблюдение, измерение, моделирование ) и умение работать с полученной моделью.

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №19,20,22 ( в рамках ЦДО)

51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

( комбинированный)

(4), п. 34, вопросы 9-11 к гл. 4

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

-основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов ( репродуктивно-алгоритмическое);

- доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их пр решении поисковых задач ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательное рассуждение в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника

Приобретенная компетентность: предметная , целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная.специально-организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

( применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов и контролировать действия партнера

Знание:

-основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников ( репродуктивно - алгоритмическое);

- доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: проводить исследование несложных ситуаций ( сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини - исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование. Поисковая. Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная

Парная (взаиопроверка)

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

(комбинированный)

(5) п.35,36, вопросы 12-13 к гл. 4

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия
Познавательные: владеть общим приемом решения задачи

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская. Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

54

Прямоугольный треугольник решение задач

( применение и совершенствование знаний)

(5) п. 34-36, вопросы 12-13 к гл. 4

Знание: -основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников ( репродуктивно - алгоритмическое);

- доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированную задачу с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы

Приобретенная компетентность: предметная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольников (8 часов)

Модуль 3. Построение треугольника по трем элементам

Цель ученика: формирование представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам; овладение общими приемами решения задач на построение; освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции ( алгоритму), умения записывать последовательность построений ( последовательность собственных действий)

Цели педагога: создание условий для формирования у учащихся представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам; организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение , практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции ( алгоритму), умением записывать последовательность построений ( последовательность собственных действий)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №21 ( в рамках ЦДО)

55

Расстояние от точки до прямой .расстояние между параллельными прямыми

(комбинированный)

(8), п. 37, вопросы 16-18 к гл. 4

Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

-основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми ( репродуктивно - алгоритмическое);

- способов действия по нахождению ( построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений ( продуктивно - комбинаторное)

Умение:

- составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

- осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую

Приобретенная компетентность: учебно- познавательная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная. Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

56-57

Построение треугольника по трем элементам

( комбинированный)

(5), п. 38, вопросы 19-20, к гл. 4

Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

-основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение ( репродуктивно алгоритмическое);

- построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному ( продуктивно - комбинаторное)

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции ( на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

Традиционно-педагогическая. Частично-поисковая. Проблемные задания

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

58

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

( применение и совершенствование знаний)

(5), п. 38, вопросы 19-20, к гл. 4

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

- основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет , гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников ( репродуктивно-алгоритмическое)

- способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников ( продуктивно - комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированную задачу с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы

Приобретенная компетентность: предметная

Развивающее образование. Поисковая. Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

59-60

Решение задач на построение. Подготовка к контрольной работе.

( применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Познавательная, информационно-коммуникационная

групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

61

Контрольная работа № 5 по теме «прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам (контроль и оценка знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов и контролировать действия партнера

Контрольно-оценочная. Поисковая. Самостоятельное планироание

рефлексивная

индивидуальная

Контрольная работа №5. Дифференцированный раздаточный материал

62

Работа над ошибками ( применение и совершенствование знаний)

индивидуальная

Обобщающее повторение (6 часов)

Цель ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач

Цели педагога: организация познавательной деятельности, позволяющей учащимся систематизировать имеющиеся у них представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способа решения планиметрических задач

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет - ресурсов: mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия.7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова. Волгоград: Учитель,2007. Тест №1-21 ( в рамках ЦДО)

63

Повторение темы «начальные геометрические сведенья» (обобщение и систематизация знаний)

(5) п.1-13, вопросы к гл.1

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, различать способ и результат действия
Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные/ вертикальные углы ( репродуктивно - алгоритмическое);

- построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов ( продуктивно - комбинаторное)

Умение: проводить исследования несложных ситуаций ( сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно - познавательная

Копетентностно-ориентированная. Исследовательская. Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

64

Повторение темы «признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» (обобщение и систематизация знаний)

(4) п.14-20 вопросы к гл. 2

Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников ( репродуктивно-алгоритмическое)

- применения признаков равенства треугольников, определения вида данного треугольника, способов решения задач на сумму углов треугольника ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированную задачу с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы

Приобретенная компетентность: предметная

Копетентностно-ориентированная. Исследовательская. Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

65

Повторение темы « параллельные прямые» (обобщение и систематизация знаний)

(8) п. 24-29 вопросы к гл. 3

Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей ( репродуктивно - алгоритмическое)

- накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, определения параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений ( продуктивно - комбинаторное)

Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов ( параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

66

Повторение темы « соотношения между сторонами и углами треугольника. Задачи на построение» (обобщение и систематизация знаний)

(8) п. 24-29 вопросы к гл. 3

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Познавательные: владеть общим приемом задач

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

- основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет , гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников ( репродуктивно-алгоритмическое)

- способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников ( продуктивно - комбинаторное)

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированную задачу с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы

Приобретенная компетентность: предметная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная и индивидуальная

Презентационный материал

67

Итоговая контрольная работа

( контроль и оценка знаний)

(8) п. 24-29 вопросы к гл. 3

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

- основных понятий курса геометрии 7 класса ( репродуктивно - алгоритмическое);

- способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений ( продуктивно-комбинаторное)

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом

Приобретенная компетентность:

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок
Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Контрольно-оценочная. Поисковая. Самостоятельное планирование и проведение решения

рефлексивная

индивидуальная

Контрольная работа №6. Дифференцированный раздаточный материал

68

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

( применение и совершенствование знаний)

Познавательная, информационно-коммуникационная

индивидуальная