План - конспект четвертого урока по теме: Формулы сокращенного умножения (7 класс)

План - конспект. Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения».

1. ФИО (полностью): Мухаметжанова Баглан Молдабаевна

2. Место работы: ГУ «Средняя общеобразовательная школа-гимназия №9» города Павлодар

3. Должность: учитель математики. Категория: высшая.

4. Предмет: математика.

5. Класс: 7 «В»

Тема: Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения» .

Цель: Способствовать отработке навыка использования формул сокращенного умножения.

Результат: Умение применять формулы сокращенного умножения при доказательствах.

Действия учителя

Действия ученика

Организационно-мотивационный этап

Этап А

Мотивация: дидактическая игра

Инструктаж: 2 мин.Правила работы в группе.

Выполняют: 3 мин+2 мин .

Критерий:

-умение находить взаимосвязь компонентов в формулах сокращенного умножения, что помогает детям воссоздавать формулу.

Есть такие красивые слова:

Мозг хорошо устроенный стоит больше,
чем мозг хорошо наполненный".

Давайте проверим!

На интерактивной доске заранее готовит условие задания для презентации ответ+.Заранее заготовить верное решение и закрыть шториной на интерактивной доске

Задание1.Определите какие компоненты из заданного перечня во взаимосвязи определяют формулу сокращенного умножения.?

(а-в)(а+в)=а²-в²

а) х²,-0,4ху,-0,8ху,0,16у²,16у²,1,6у²,-х²

ответ:(х-0,4у)²=х²-0,8ху+0,16у²

в) 36у²,0,25х²,-0,25х²,0,25х²,-2,5х²

ответ(6у+0,5х)(6у-0,5х)=36у²-0,25х²

В паре :сильный+слабый ученик.

Взаимопрверка-проверяют по интерактивной доске +взаимная консультация.

Учащиеся определяют принцип взаимосвязи.

Формулы сокращенного умножения определяются взаимосвясзь следующим образом (от перестановки слагаемых сумма не меняется)

(а+в)²=а²+2ав+в²

(а-в)²=а^2-2ав+в²

Операционный этап

Критерий:

-Умение выстраивать цепочку рассуждений и обосновывать метод доказательства.

Время: 10 мин+3 мин

Критерий

-Ученики смогут аргументировать выбор того или иного способа решения уравнений.

Время:5+3мин

Критерий:

-умения выделять причинно-следственные связи, работать с источниками, выделять главное, делать вывод

Время:12+3 мин

Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы - это суждения, из которых выводится истинность тезиса.

Форма доказательства - это способ логической связи между тезисом и аргументами.

Задание 2

На интерактивной доске заранее готовит запись условия задания.

Терминология: дать определение понятию -тождество.

Докажите тождество:

1)(а-в)²=(в-а)²

2)(-а-в)²=(а+в)²

Какие еще способы можно использовать при доказательстве?.

Задание3-исследование: с помощью рисунка на интерактивной доске разъясните геометрический смыл формул

(а+в)²=а²+2ав+в²

(а-в)²=а^2-2ав+в²

№376 стр.90.АвторШыныбеков А.Н.

По вызову учителя выбранные докладчики излагают свой подход к доказательству и

отвечают на вопросы одноклассников с других групп,если нужно берут помощь группы.Если есть другие варианты ,то показывают.

Ученики смогут аргументировать выбор того или иного способа решения уравнений.

По вызову учителя выбранные докладчики в группах объясняют свой метод доказательства,отвечают на вопросы с других групп,если нужно берут помощь группы.

Критерий: Умение самостоятельно выстраивать цепочку рассуждений и нахождение рационального подхода при доказательстве.

-вывести формулы возведения в квадрат суммы трёх, четырёх, и т.д. слагаемых.

Задание для одаренного ученика:

Используя формулу нужно вывести формулу возведения в квадрат суммы трёх, четырёх, и т.д. слагаемых.

-проверь себя ,используя материал учебника Б.Б.Баймуханова на стр.66

Решение:

Это довольно трудоёмкий процесс, поэтому появилась идея отыскать формулу, позволяющую возводить в квадрат сумму трёх и более слагаемых, для этого мы обратились к геометрическому методу

Построили квадрат, на двух смежных сторонах квадрата отметили две точки, которые разделили сторону квадрата на отрезки, длиной а, в, с (рис.4). Через точки деления провели отрезки, параллельные сторонам квадрата. Квадрат разбился на части: три квадрата и шесть прямоугольников. По свойству площадей имеем, что площадь первоначального квадрата равна сумме площадей, получившихся частей. Имеем:

Имеем, т. е. квадрат суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним. Проверяет учитель

Ученик работает самостоятельно.

Самопроверка

Рефлексия

Время:2 мин.

Итог урока.

Сегодня на уроке мы доказали известные нам формулы сокращённого умножения, используя свойства площадей геометрических фигур, а также рассмотрели много интересного материала, который будет нам полезен при дальнейшем изучении математики. Как говорил Декарт: «Особенно мне нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений» что и подтвердил наш урок.

Оценочный лист:

№

умею

Не

умею

затрудняюсь

1

Конструировать формулы

2

Доказывать тождества

3

Доказывать через геометрическую интерпретацию

Дом.задание

Используя материал из интернет,доп.литературу создайте сочинение-эссе» Супер ФСУ»