Урок на тему Тела и поверхности вращения

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«БЕЛОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА»

тела и поверхности вращения

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

230103.02 Мастер по обработке цифровой информации

140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию

электрооборудования (по отраслям)

150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

Белово

2014

РАССМОТРЕНЫ

Предметно-цикловой комиссией

Протокол № ____

от «____» _________ 20__ г.

председатель ПЦК

__________ Т.В. Анисимова

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

__________ А.Р. Анохина

«____» _________ 20__ г.

Рецензент(ы):

_________________________________________________

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

_________________________________________________

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

РЕКОМЕНДОВАНЫ

Методическим Советом к изданию и использованию в учебном процессе

«____» _________ 20__ г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ОДП.1 МАТЕМАТИКА

РАЗДЕЛ 17. «ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ»

В методической разработке представлен план урока по ОДП.1 «Математика». Методическая разработка предназначена для подготовки преподавателя к проведению урока в группах обучающихся профессии ОУ СПО профессиям 230103.02 Мастер по обработке цифровой информации, 140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям), 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы).

Важным направлением в преподавании математики в учреждениях профессионального образования является решение задач с практическим содержанием. Решение таких задач активизирует познавательную деятельность обучающихся, позволяет оценить «нужность» изучаемого материала.

Познавательный интерес выступает как средство мотивации и важнейшей чертой творческой личности. Разработка данного урока может быть применена другими учителями при корректировке с учётом контингента учащихся.

Данный урок является повторением и систематизацией учебного материала по теме «Тела вращения»

Методические рекомендации составлены преподавателем ГБОУ СПО «БТЖТ»
Исмаиловой О.П.
ГБОУ СПО «БТЖТ», г. Белово, 2014 г.

Содержание

1.

Пояснительная записка………………………………………..

5

2.

План урока……………..……………………………………….

6

3.

Технологическая карта хода занятия ..……………………….

9

4.

Конспект урока……………….…………….................................

11

5.

Приложения………………………………………………………

14

Пояснительная записка

Учебная дисциплина ОДП.1 «Математика» является одной из основных дисциплин, предусмотренных учебным планом для обучающихся ГБОУ СПО «БТЖТ» профессиям технического профиля 230103.02 Мастер по обработке цифровой информации, 140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям), 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы).

Методическая разработка урока теоретического обучения составлена на основании рабочей программы ОДП.1 «Математика».

Целью создания методической разработки является презентация опыта работы преподавателя по обеспечению условий для полноценной деятельности обучающихся на уроке (мотивации, созданию учебных ситуаций, рефлексии) в рамках изучения учебной дисциплины.

Задачи:

• систематизировать учебный материал занятия по учебной дисциплине;

• совершенствовать структуру теоретического занятия;

• пополнять фонд дидактических материалов педагога.

Разработка представляет собой методическое сопровождение обобщающего урока по теме «Тела и поверхности вращения».

Структура методической разработки:

• план урока;

• ход занятия;

• конспект материала урока;

• приложения.

Разработка данного урока может быть применена другими учителями при корректировке с учётом контингента учащихся.

Данный урок является повторением и систематизацией учебного материала по теме «Тела вращения»

ПЛАН УРОКА

Тема урока: Тела и поверхности вращения

Цели урока:

Обучающая:

• Закрепить и обобщить основные знания по теме «Тела и поверхности вращения»,

Развивающая:

• Способствовать развитию познавательной активности, логического мышления, стремления к самостоятельной работе, навыков самоконтроля, умения анализировать, сравнивать, сопоставлять.

Воспитательная:

• Способствовать воспитанию активности, взаимовыручки, формированию целеустремленности, ответственного отношения к работе, самостоятельности.

Задачи урока:

1. Обобщить знания по теме «Тела и поверхности вращения»

2. Продолжать совершенствовать навыки работы в группах.

3. Выявить пробелы в знаниях по данной теме

Тип урока: урок исследовательской и практической работы.

Методы: информационный, проблемный, исследовательский.

Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Межпредметные связи: экономика.

Продолжительность занятия: 45 минут.

Уровень обучающихся: 2 год обучения.

Количество обучающихся: 25 - 27 чел.

Место проведения занятия: кабинет математики

Материально-техническое и дидактическое, программное оснащение урока: План-конспект урока, учебники, рабочие тетради

Изучив тему, учащиеся должны:

Знать:

• Определение цилиндра, конуса, шара и их элементов.

• Формулы объемов площадей поверхности тел вращения.

Уметь:

• самостоятельно освоить учебный материал;

• применять полученные знания для решения практических задач;

• организовать свою работу внутри группы;

• анализировать полученную информацию;

• уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль учебной деятельности.

Литература и источники:

Основная литература

1. Мордкович А.Г. МАТЕМАТИКА. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2010.-314с

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. - 256с.

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.[Учебник] / А. Н. Колмлгоров, - М.: Просвещение, 2007. - 384 с.

Дополнительная литература:

1.Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа [Электронный ресурс]. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 159 с. : ил.

2.Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа [Электронный ресурс]: дидакт. материалы для 11 кл. : базовый и профил. уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 189 с. : ил.

Технологическая карта хода занятия

Этапы

урока

Деятельность

преподавателя

Деятельность

учащихся

Ожидаемый

результат

Организационный

момент

Приветствие учащихся

Организация внимания

Настрой на урок

Вводное слово преподавателя

Приветствие

Сосредоточение внимания

Записывают тему урока

Готовность к совместной деятельности

Осмысление целей

Актуализация знаний

Математический диктант

Предлагает проверить

Предлагает задание на знание формул тел вращения

Отвечают на вопросы

Проводят самооценку выполненного задания

Разбирают неправильно выполненные задания

Выполняют задание.

Записывают в тетрадь

Развитие аналитического мышления

Умение аргументировать

Знание формул тел вращения

Работа в группах

Направляет деятельность учащихся на применение знаний по теме для решения задач с практической направленностью

Решают в группах свою часть задачи

Каждая группа представляет свои результаты

Анализируют полученные данные, выбирают оптимальный вариант

Умение вычислять площадь полной поверхности геометрического тела, зная его объем

Подведение итогов урока

Выставляет оценки.

Отмечает самых активных обучающихся.

Подводит итог урока

Участвуют в беседе, отвечают на вопросы.

Повышение мотивации и активности на последующих уроках

Домашнее задание

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Записывают в тетрадь

Конспект урока:

Первый этап урока: организационный момент. (3мин.)

• Сообщение темы урока, постановка целей урока, готовность обучающихся к уроку.

• Отметить, что на данном уроке продолжается работа с телами вращения. Тему урока записать на доске и в тетрадях. Перед учащимися поставить цель урока.

Второй этап урока: повторение (актуализация знаний). (12мин.)

1 задание Математический диктант (приложение 1)

+ - верное утверждение

- -неверное утверждение

1. осевым сечением цилиндра всегда является квадрат

2. осевое сечение любого конуса - равнобедренный треугольник

3. цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг любой из его сторон

4. конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

5. если уменьшить радиус конуса в два раза, высоту не менять, то объём конуса уменьшится в два раза.

( Сверка с доской, на которой записано правильное решение.

Самооценка работ)

На этом этапе урока учащиеся работают самостоятельно, а затем вместе с учителем разбираются неправильно выполненные задания.

Ответы: - + + - -

2 задание

На доске изображения конуса, цилиндра, шара и формулы. ( приложение 2)

Задание: подобрать нужные формулы для каждой фигуры

(задание выполняет три ученика, остальные учащиеся записывают формулы в тетради)

На выполнение этой работы отводится 5 мин. Задание содержит только теоретический материал и направлено на то, чтобы учащиеся вспомнили основные формулы цилиндра, шара и конуса.

S_полн. = S_бок+2S_осн.

S_{полн .}= S_бок+S_осн.

S_полн = πRL+ πR²

S_полн. = 2πRH+2πR²

S= πR²

S_бок = πRL V = πR²Н

S_бок = 2πRH V = 1/3πR²Н

L² = H²+R² V = 4/3πR³

S = 4πR²

l = 2πR

Третий этап урока: Работа в группах (25 минут)

Завод по производству напитков решил сделать новую, более экономичную упаковку для сока. Требуется сделать пакет для 1 литра сока, истратив на это как можно меньше материала?

Предложены следующие варианты:

в форме усеченного конуса;

в форме цилиндра с квадратным осевым сечением;

в форме конуса с осевым сечением в виде правильного треугольника;

в форме шара.

Группа делится на 4 подгруппы (в каждой группе есть сильные и слабые ученики). Каждая подгруппа работает с определённой фигурой. Исходя из данного объёма, вычисляются необходимые размеры фигуры и площадь поверхности.

А сейчас сравним полученные результаты и сделаем выводы.

Каждая группа приводит свои решения и результаты, совместно делается вывод

Итоги урока:(3мин)

Подведение итогов урока (оценивание работы). Выставление оценок.

Домашнее задание (2мин)

Задача 1

Подсчитать суммарный рабочий объём в дм.³ 6 цилиндров двигателя автомобиля, если диаметр цилиндра 130 мм, ход поршня 140 мм.

Задача 2

На учебное хозяйство привезли машину пшеницы и ссыпали в кучу. Куча имеет коническую форму с диаметром 324 см и высотой 112см. Найдите объём кучи?

• творческое задание «Для чего нужна мне математика?» - написать в виде заметки.

Приложение 1

Математический диктант

+ - верное утверждение

- -неверное утверждение

1. осевым сечением цилиндра всегда является квадрат

2. осевое сечение любого конуса - равнобедренный треугольник

3. цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг любой из его сторон

4. конус можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы

5. если уменьшить радиус конуса в два раза, высоту не менять, то объём конуса уменьшится в два раза.

Ответы: - + + - -

Приложение 2

S_бок = πRL

V = πR²Н

S_бок = 2πRH

V = 1/3πR²Н

L² = H²+R²

V = 4/3πR³

S = 4πR²

l = 2πR

S_полн. = S_бок+2S_осн.

S_{полн .}= S_бок+S_осн.

S_полн = πRL+ πR²

S_полн. = 2πRH+2πR²

S= πR²

Приложение 3

Домашнее задание

Задача 1

Подсчитать суммарный рабочий объём в дм.³ 6 цилиндров двигателя автомобиля, если диаметр цилиндра 130 мм, ход поршня 140 мм.

Задача 2

На учебное хозяйство привезли машину пшеницы и ссыпали в кучу. Куча имеет коническую форму с диаметром 324 см и высотой 112см. Найдите объём кучи?

• творческое задание «Для чего нужна мне математика?» - написать в виде заметки.

16