АЛГЕБРА 9 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

Преподавание ведется по первому варианту - 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Программа по алгебре для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно- тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на учебник математики для 9 класса Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение.

2.Цели и задачи обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

• При изучении курса математики на базовом уровне решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся;

• овладение приёмами вычисления на калькуляторе;

• повышение теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений,

• обеспечение систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач;

• сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;

• познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры;

• развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

• расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

• познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

• выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;

• научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

• использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

3.Содержание обучения

1. Свойства функций. Квадратичная функция. (22 часа)

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² +bх + с > 0 или ах² +bх + с < 0, где а ≠ 0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Прогрессии. (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

6. Итоговое повторение. (21 час)

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства

1. Учебно-тематическое планирование

№ пп

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1

Повторение

4

1

2

Квадратичная функция

21

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменой

14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

7

Итоговое повторение

18

1

Итого

102

9

5. Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

6. Учебно- методический комплекс

1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.

- с.13-18.

2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо

вания» 2002- № 6 - с.11-40.

3. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Алгебра.

М: «Просвещение», 2010.

4.Учебник Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова.

Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009

5. Математика. Поурочные планы 9 класс /- А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

6. Дидактический материал , Л.И. Звавич М.:Просвещение 2008 г.

7. Тестовые задания по математике. 5-9 кл /Е.И. Сычева - М.: «Школьная пресса», 2006.

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

9. Н.А.Руркин, Поурочные разработки по алгебре 9 клас, Москва, Вако, 2010г

10.КИМ Алгебра 9 класс, составител Мартышова Л.И., Москва, Вако, 2010г

11. Ю.Н.Макарычев, Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Москва, Просвещение, 2010г

12. ГИА, Л.В.Кузнецова, Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе по алгебре, Москва, Просвещение, 2009г

13. Рурукин А. Н., ГИА, Типовые тестовые задания для подготовки к экзамену по алгебре в 9 классе, Москва,Вако,

2009г

14. Кузнецов А.А., Примерные программы по математике 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2010г

15. Серия тетрадей с печатной основой Е.В.Юрченко, Тетрадь для восстановления базовых знаний по математике, Москва, Айрис-пресс, 2007г

16. Бурмистрова Т.А., Программы общеобразовательных учреждений, алгебра 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2008г

Ю.А.Глазков, Тесты по алгебре 9 класс, Москва, Экзамен, 2010г

7. Реализация программы

Данная программа реализуется в учебнике : Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова.

Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2010г.

8. Оснащение кабинета

1. Компьютер

2. Принтер

3.Телевизор

4. Комплект таблиц на бумажной основе

5. СД - диски:

Математика 5-11 класс, НФПК, Дрофа

Электронный учебник-справочник по алгебре 7-11 класс, ООО Кардис энд медиа, 2000г

Виртуальный наставник по алгебре для 7-9 классов. Изд-во Бука-софт

Серия «Уроки алгебры Кирила и мефодия» 7,8,9 класс

9. Календарно-тематическое планирование

№ урока

Содержание, тема урока

В т.ч к./р

Дата проведения уроков

Корректиров

ка даты

1,2,3,4

Повторение курса алгебры 7-8 классов

1

Квадратичная функция - 21 час

2

5,6

Функция. Область определения, область значений

7,8

Свойства функции

9

Квадратный трехчлен и его корни

10,11

Разложение квадратного трехчлена на множители

12

Контрольная работа № 1 по теме «Квадратный трехчлен»

13

Анализ контрольной работы. Повторение материала. Подготовка к ГИА

14

График и свойства функции у=ах²

15,16

Графики функций у=ах²+n и у=а(х+m)²

17,18,19,20

Построение графика квадратичной функции

21

Функция y = xⁿ

22,23

Корень n-ой степени

24

Контрольная работа №2

по теме «Квадратичная функция».

25

Анализ контрольной работы. Повторение материала. Подготовка к ГИА

Уравнения и неравенства с одной переменной

- 14 ч

1

26,27,28,29

Целое уравнение и его корни

30,31

Дробные рациональные уравнения

32,33,34

Решение неравенств второй степени с одной переменной

35,36,37

Решение неравенств методом интервалов

38

Контрольная работа №3

по теме

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

39

Анализ контрольной работы. Повторение материала. Подготовка к ГИА.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 часов

1

40

Уравнение с двумя переменными и его график

41,42,43,44

Графический способ решения систем уравнений

45,46,47,48

Решение систем уравнений второй степени

49,50,51

Решение задач с помощью уравнений второй степени

52,53

Неравенства с двумя переменными

54

Системы неравенств с двумя переменными

55

Контрольная работа №4

по теме

«Уравнения с двумя переменными и их системы»

56

Анализ контрольной работы. Повторение. Подготовка к ГИА.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 ч

2

57

Последовательности

58,59,60

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

61,62

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

63

Контрольная работа №5

по теме

«Арифметическая прогрессия»

64

Анализ контрольной работы. Повторение. Подготовка к ГИА

65,66,67

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

68,69

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

70

Контрольная работа №6 по теме

«Геометрическая прогрессия»

71

Анализ контрольной работы. Повторение. Подготовка к ГИА

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 ч

1

72,73

Примеры комбинаторных задач

74,75

Перестановки

76,77

Размещения

78,79

Сочетания

80,81

Относительная частота случайного события

82

Вероятность равновозможных событий

83

Контрольная работа №7

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

84

Анализ контрольной работы. Повторение. Подготовка к ГИА

Повторение курса алгебры, подгтовка к ГИА - 18 ч

1

85,86

Вычисления

87,88

Тождественные преобразования

89,9

Уравнения и системы уравнений

91,92

Неравенства и их системы

93,94

Функции

95,96,97,98

Решение тренировочных вариантов ГИА

99,100.

Итоговая контрольная работа

101,102.

Повторение. Анализ контрольной работы. Подготовка к ГИА.

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

1.Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования - М.: Дрофа, 2004

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Атанасяна, Л. С.

• Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ - 5.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

2.Цели и задачи обучения геометрии

9. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

10. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

11. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

12. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

3. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение, векторы и метод координат - 2 часа +10 часов+11 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 15 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 9 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание

уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии - 4 часа.

Повторение. Решение задач 5 часов

4.Учебно-тематическое планирование

№ пп

Содержание

Кол-во часов

Кол-во к/р

1

Повторение

2

2

Векторы

10

1

3

Метод координат

11

1

4

Сотношение между сторонами и углами треугольника

15

1

5

Длина окружности и площадь круга

12

1

6

Движения

9

1

7

Начальные сведения из стереометрии

4

8

Повторение. Решение задач

5

ИТОГО:

68

5

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

6. Учебно-методический комплекс

Учебник: Л.С.Атанасян, Геометрия 7-9, Москва, Просвещение, 2010г

Методическая литература:

Н.Ф.Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии 9 класс, Москва, Вако, 2011гБурмистрова Т.А., Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2008гА.В.Фарков, Тесты по геометрии 9 класс, Москва, Экзамен. 2010Г

7. Реализация програмы

Данная програма реализуется в учебнике Л.С.Атанасян, Геометрия 7-9, Москва, Просвещение, 2010г

8. Оснащение кабинета

7. Компьютер

8. Телевизор

9. Комплект плакатов по геометрии

10. СД диски:

- Математика 5-11 класс, НФПК, Дрофа

- Серия «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 7,8,9 класс

- Виртуальный наставник, Геометрия 7-9 класс, изд-во Бука-софт

9. Календарно-тематическое планирование уроков

№ уро

ка

Тема урока

Кол-во часов

В т.ч. к.р. по теме

Дата по плану

Корретировка даты

1,2

Вводное повторение

2

Глава 9. Векторы.

10

1

3

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

4

Откладывание вектора от данной точки

1

5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

1

6

Сумма нескольких векторов

1

7

Вычитание векторов

1

8

Умножение вектора на число

1

9

Решение задач по теме

1

10

Применение векторов к решению задач

1

11

Средняя линия трапеции

1

12

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

Глава 10. Метод координат

11

1

13

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

14

Координаты вектора

1

15

Решение задач по теме

1

16

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

17

Решение задач по теме

1

18

Уравнение окружности и прямой

1

19

Уравнение окружности. Решение задач.

1

20

Уравнение прямой

1

21,22

Решение задач по теме

2

23

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника

15

1

24

Синус, косинус, тангенс угла; основное тригонометрическое тождество

1

25

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

26

Решение задач

1

27

Теорема о площади треугольника.

1

28

Теорема синусов

1

29

Теорема косинусов

1

30,31

Ключевые задачи по теме «Решение треугольников»

2

32

Измерительные работы

1

33,34

Решение треугольников. Задачи

2

35

Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

36

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

37

Скалярное произведение в координатах и его свойства

1

38

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

1

Глава12. Длина окружности и площадь круга

12

1

39

Правильный многоугольник. Окружность, вписанная в правильный многоугольник и описанная около него.

1

40,41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружности

2

42,43

Решение задач на вычисление площади правильного многоугольника, его сторон, радиусов вписанной и описанной окружностей

2

44

Построение правильных многоугольников

1

45

Длина окружности

1

46

Площадь круга

1

47

Площадь кругового сектора

1

48,49

Решение задач

2

50

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Глава 13. Движения

9

1

51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

1

52

Осевая симметрия

1

53

Центральная симметрия

1

54,55

Параллельный перенос

2

56,57

Поворот

2

58

Решение задач по теме : «Движения»

1

59

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

1

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии.

Аксиомы планиметрии.

3

60

Многогранники

1

61

Тела вращения

1

62

Аксиоматический метод в геометрии. Примеры использования аксиом в решении задач и доказательстве теорем.

1

63-68

Итоговое повторение курса геометрии и подготовка к ГИА

6