Урок по геометрии на тему Площадь трапеции

Тема: «Площадь трапеции»

Геометрия полна приключений, потому что

за каждой задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу - это значит перевить

приключение.

Н. .Е. Жуковский

Цели:

1. образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

2. развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

3. воспитательные: воспитывать волю, настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу;

4. дополнительно - мотивационные: повышать мотивацию обучения.

Тип урока: формирования знаний, умений и навыков

Оборудование: мультимедийный проектор

Средства наглядности: карточки

Ход урока:

I. Психологический настрой.

II. Оргмомент. Продолжается неделя математики, и, традиционно, мы с вами напишем словарную работу по геометрии. (Показ тетрадей лучших словарных работ, которая ведется с 06.12.1992г. Фамилии учащихся: …)

III. Словарная работа с последующей взаимопроверкой по следующей шкале и оцениванием:

«5» - 20 правильно написанных слов;

«4» - от 16 до 19 слов;

«3» - от 10 до 15 слов.

Геометрия, многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, диагональ, теорема, основание, равнобедренный, прямоугольник, ромб, перпендикуляр, симметрия, площадь, сантиметр, миллиметр, гипотенуза, треугольник, плоскость, периметр, трапеция.

IV. Актуализация знаний.

• По какой стране, в течение нескольких уроков, мы с вами путешествовали? (по стране «Площади плоских фигур»)

• Площади, каких плоских фигур изучили?

• Как найти площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника?

• Запишите в тетради формулы нахождения площадей. Выполните проверку (слайд).

V. Целеполагание

• Теперь посмотрим, кто был самый внимательный в начале урока? Какое слово было последним в словарной работе (трапеция)?

• И так как вы думаете, какова тема нашего урока?

• Запишите число, тему урока.

• Что мы должны сделать на уроке?

VI. Изучение нового материала

• Давайте вспомним определение трапеции.

• Как называются ее стороны?

1. Из истории: Понятие трапеции формировалось в течение длительного периода времени. «Трапеция» происходит от латинского слова «трапезиум» - латинской формы греческого слова «трапезион» - столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза».

2. Заглянув в малую советскую энциклопедию, получаем, что:

Трапеза (греч. - стол):

-Общий стол для приема пищи у монахов, обычно в монастырской столовой - трапезной.

-(Устар.) прием пищи, еда.

3. На прошлом уроке мы с вами выполняли практическую работу по изготовлению стаканчиков (на партах лежат стаканчики, лодки). Кто знает, как называется такая техника работы с бумагой?

Дополнительные сведения:

• Оригами - это искусство бумажной пластики, родившееся в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из нее удивительные по своей красоте фигурки. Слово «оригами» складывается из двух иероглифов: «ори» - бумага и «ками» - складывание.

• Вернемся к нашему изделию. Не разворачивая, посмотрите на трапецию внимательно. Что вы увидели? (трапецию, диагональ, два треугольника)

• Как найти площадь данной трапеции? Подумайте сначала в парах.

• Ваши предложения.

Дано:

АВСД - трапеция

а, в - основания

ВД - диагональ

Найти: S.

Решение:

1. Диагональ АС делит трапецию на два треугольника АВД и ВДС.

2. SАВД = ½a*h

3. Sвд =½ в*h

4. S = ½a*h+ =½ в*h = ½ (а + в) h. -Так как найти площадь трапеции?

S = ½ (а + в) h

• Попробуйте в парах сформулировать теорему о нахождении площади трапеции.

• Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

VII. Закрепление изученного материала

1. Теоретический опрос.

• Рассмотрите теорему и ее доказательство на стр. 127 учебника.

• Итак, еще раз, что необходимо знать, чтобы найти площадь трапеции?

2. Практическая работа в парах (учитель оказывает дозированную помощь учащимся).

Найдите площадь:

I вариант: стаканчика в сложенном виде,

II вариант: площадь борта лодки.

По окончанию работы, расскажите соседу по парте, как вы нашли площадь стаканчика и площадь борта, соответственно.

VIII. Самостоятельная работа в парах.

I вариант:

1. Дана трапеция ABC Д. Ее основания равны 4 и 6, высота равна 3. Найдите площадь трапеции.

2. Дана трапеция ABCД. Площадь трапеции равна 60 квадратных метров, а основания 8 и 12 м. Найдите высоту трапеции.

II вариант:

• Чему равна площадь трапеции с основаниями 6 см и 10 см и высотой 5 см?

• Найдите площадь трапеции АВСД, если основания АД и ВС равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона АВ равна 6 см, угол А равен 30°

• Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см.²

А

IX. Подведение итогов урока. Рефлексия.

• По какой теме работали на уроке? Как найти площадь трапеции?

• Какая формула используется для нахождений площади трапеции?

• Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд,

К прогрессу в жизни приведут!

X. Определение домашнего задания.

• п. 53 (теорема)

• Баскетбольная площадка нашего спортзала разбита на зоны. Найдите зону штрафного броска и определите ее площадь.

• I ряд - №480 (а)

II ряд - №480 (б)

III ряд - №480 (в)

Дополнительно: по желанию попробовать доказать теорему другим способом.