РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

(наименование дисциплины)

Специальность 23. 02. 04 Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования

(по отраслям)

Уровень образования: базовая подготовка

\

Волгоград

20 г.

Зам. директора по учебной работе

_____________________

Т.Ю. Арькова

Председатель цикловой комиссии

_____________________

О.И. Артемова

Разработчик

_____________________

С. Н. Селезнева

Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика», одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» и Департаментом государственной политики нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки России в 2008 году.

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Волгоградский технический колледж»

Авторы:

Селезнева Светлана Николаевна, преподаватель

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

_________________________________________________

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

_________________________________________________

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2.

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

3.

условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

19

4.

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

22

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

математика

1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика», одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» и Департаментом государственной политики нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки России в 2008 году.

1.2. Место дисциплины в структуре общеобразовательной подготовки

Математика изучается как профильный учебный предмет, программа рассчитана на 290 учебных часов и 110 часов самостоятельной работы студентов 1 курса (выполнение домашних заданий и подготовка к практическим работам).

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Основной задачей курса математики в средних специальных учебных заведениях на базе основной школы является математическое обеспечение специальной подготовки, то есть вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:^*

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 400 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося - 110 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

400

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

практические занятия

110

контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

110

в том числе:

работа с учебной и справочной литературой

работа с конспектами лекций

выполнение индивидуальных заданий по решению задач

подготовка сообщений, докладов, рефератов

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена 1, 2 семестр

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ______МАТЕМАТИКА_________________________________

наименование

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Действительные числа

44422

Тема 1.1. Действительные числа. Приближенные вычисления и вычислительные средства

Содержание учебного материала

13

1. Введение. Действительные числа.

4

2

2. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические занятия:

6

1. "Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисления с помощью микрокалькулятора".

2. "Вычисление приближений действительных чисел".

3. "Вычисление значений выражений "Погрешности приближений и вычислений".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

5

1. Изучить материал по данной теме.

2. Решить домашние задания по данной теме.

Тема 1.2. Уравнения и неравенства первой и второй степени

Содержание учебного материала

30

1. Линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящие к ним.

10

2

2. Системы линейных уравнений.

3. Иррациональные уравнения.

4. Линейные и квадратные неравенства.

5. Рациональные и дробно-рациональные неравенства.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические занятия:

10

1. "Решение систем линейных уравнений".

2. "Решение иррациональных уравнений".

3. "Решение линейных и квадратных неравенств".

4. "Решение рациональных уравнений и неравенств".

5. "Решение иррациональных уравнений и неравенств".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

10

1. Выучить теоретический материал.

2. Ответить на вопросы по данной теме.

3. Решить индивидуальные задания по данной теме.

Раздел 2. Последовательности и функции

26

Тема 2.1. Последовательности и предел последовательности

Содержание учебного материала

4

1. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Число е.

2

1

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические занятия:

Не предусмотрено

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

2

1. Решить индивидуальные задания по данной теме.

Тема 2.2. Числовая функция, ее свойства и графики

Содержание учебного материала

14

1. Числовая функция. Способы задания функций.

6

2

2. Монотонность, четность и нечетность, ограниченность и периодичность функций.

3. Обратимость функции. Обратная функция.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические занятия:

4

1. "Числовые последовательности и функции".

2. "Построение графиков функций, описание их свойств".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

4

1. Выполнить графическую работу: "свойства и графики функций"

2. Решить индивидуальные домашние задания.

Тема 2.3. Предел функции

Содержание учебного материала

8

2

1. Предел функции в точке. Основные свойства пределов.

6

2. Предел функции в точке и на бесконечности. Первый и второй замечательные пределы.

3. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические занятия

Не предусмотрено

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

2

1. Выполнить графические работы: "свойства и графики функций"

Раздел 3. Показательная, логарифмическая и степенная функции

74

Тема 3.1. Степень и ее свойства

Содержание учебного материала

16

1. Степень с произвольным и действительным показателем и ее свойства.

4

2

2. Преобразование и вычисление значений степенных выражений.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические занятия:

6

1. "Преобразование степенных выражений".

2. "Вычисление степеней с произвольным и действительным показателем".

3. "Преобразование и вычисление значений степенных выражений".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Преобразовать степенные выражения.

2. Вычислить степени с произвольным и действительным показателем.

3. Выучить теоретический материал.

Тема 3.2. Логарифмы и их

свойства

Содержание учебного материала

12

2

1. Логарифмы и их свойства. Натуральный логарифм.

2. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

4

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

2

1. "Преобразование логарифмических выражений"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Преобразовать логарифмические выражения.

2. Выучить теоретический материал.

3. Самостоятельно составить друг другу задания и решить их.

Тема 3.3. Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

20

1. Показательная функция, ее свойства и графики.

8

1

2. Логарифмическая функция, ее свойства и графики.

3. Степенная функция, ее свойства и графики.

4. Построение графиков показательных, логарифмических и степенных функций.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

6

1. "Построение графиков показательных функций".

2. "Построение графиков логарифмических функций".

3. "Построение графиков степенных функций".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Решить домашнее задание по теме "Свойства и графики элементарных функций".

2. Выучить теоретический материал.

3. Построить графики функций по индивидуальному заданию преподавателя.

Тема 3.4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

26

1. Показательные, логарифмические уравнения.

8

1

2. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений.

3. Показательные, логарифмические неравенства.

4. Способы решений показательных и логарифмических неравенств.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

12

1. "Решение показательных уравнений".

2. "Решение логарифмических уравнений".

3. "Решение логарифмических неравенств".

4. "Решение показательных неравенств".

5. "Способы решений показательных и логарифмических уравнений".

6. "Способы решений показательных и логарифмических неравенств".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Решить показательные уравнения.

2. Решить логарифмические уравнения.

3. Решить показательные и логарифмические неравенства.

Раздел 4. Тригонометрические функции

54

Тема 4.1. Тождественные преобразования

Содержание учебного материала

34

1. Радианная мера измерения углов.

18

2

2. Тригонометрические функции, их знаки и значения.

3. Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента.

4. Четность и нечетность тригонометрических функций.

5. Периодичность тригонометрических функций.

6. Формулы приведения.

7. Формулы сложения.

8. Формулы двойного и половинного аргумента.

9. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и наоборот.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

10

1. "Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента".

2. "Основные свойства тригонометрических функций".

3. "Применение формул сложения и приведения".

4. "Применение формул двойного и половинного угла".

5. "Преобразование тригонометрических выражений".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Преобразовать тригонометрические выражения, заданные преподавателем.

2. Выучить теоретический материал.

3. Составить индивидуальные задания для своих одногруппников и решить их.

Тема 4.2. Свойства и графики тригонометрических функций

Содержание учебного материала

10

1. Свойства и графики тригонометрических функций.

6

2

2. Преобразование графиков тригонометрических функций.

3. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

2

1. "Преобразование графиков тригонометрических функций"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

2

1. Решить тригонометрические уравнения, построить графики тригонометрических функций и обозначить их свойства.

Тема 4.3. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

10

2

1. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

4

2. Способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Решение тригонометрических уравнений"

2. " Решение тригонометрических неравенств"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

2

1. Выполнить домашние задания.

Раздел 5 Дифференциальное исчисление

56

Тема 5.1. Производная функции

Содержание учебного материала

40

1. Задачи, приводящие к понятию производной.

20

2. Производная функции, ее геометрический и механический смысл.

3. Производная суммы, произведения и частного двух функций.

4. Производные показательной, степенной и логарифмической функции.

5. Производные тригонометрических функций.

6. Производные обратных тригонометрических функций.

7. Производная сложной функции.

8. Вторая производная, ее геометрический и механический смысл.

9. Дифференциал и его геометрический смысл.

10. Дифференцирование функций.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

12

1. "Физический и геометрический смысл производной функции".

2. "Нахождение производной сложной функции".

3. "Вычисление производных показательной, степенной и логарифмической функций".

4. "Вычисление производных тригонометрических функций".

5. "Нахождение производных обратных тригонометрических функций".

6. "Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

8

1. Вычислить производные функций, заданных преподавателем.

2. Повторить конспекты лекций.

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Найти производные функций по индивидуальному заданию преподавателя.

Тема 5.2. Исследование функции с помощью производной

Содержание учебного материала

16

1

1. Признаки возрастания и убывания функции. Необходимый и достаточный признак экстремума функций. Исследование функции на монотонность и экстремумы.

6

2. Выпуклость и вогнутость кривой. Точка перегиба. Исследование функции на перегиб.

3. Общая схема исследования функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

2

1. "Исследование функции и построение графиков, решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

8

1. Исследование функций и построение графиков.

2. Решение задач на нахождение экстремумов функций.

3. Исследование графиков функций на выпуклость и вогнутость, нахождение точек перегиба графиков функций.

4. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.

Раздел 6 Интегральное исчисление

36

Тема 6.1. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

22

1. Первообразная.

12

1

2. Неопределенный интеграл и его свойства.

3. Таблица интегралов.

4. Непосредственное интегрирование.

5. Метод подстановки.

6. Метод интегрирования по частям.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки"

2. "Метод интегрирования по частям"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Выполнить домашние задания.

2. Изучить и повторить конспекты лекций.

3. Составить задания для одногруппника.

Тема 6.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

14

1

1. Криволинейная трапеция. Определенный интеграл и его свойства.

4

2. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление объемов тел вращения.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Вычисление определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница Лейбница".

2. "Вычисление площадей плоских фигур".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Вычислить площади плоских фигур.

Раздел 7

Прямые и плоскости в пространстве

50

Тема 7.1.

Начальные понятия стереометрии

Содержание учебного материала

4

1. Аксиомы стереометрии. Простейшие следствия из них.

4

1

2. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

Не предусмотрено

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

Не предусмотрено

Тема 7.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

26

2

1. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

14

2. Параллельность плоскостей в пространстве.

3. Параллельное проектирование.

4. Свойства параллельного проектирования.

5. Фигуры в стереометрии.

6. Сечение параллелепипеда.

7. Сечения многогранников.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

6

1. "Параллельность прямой и плоскости в пространстве"

2. "Фигуры в стереометрии"

3. "Построение сечений параллелепипеда"

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Изготовить макеты многогранников.

2. Построить сечения многогранников по заданию преподавателя.

3. Решить задачи на параллельное проектирование.

Тема 7.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

20

2

1. Перпендикулярные прямые.

10

2

2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

3. Перпендикуляр и наклонная.

4. Теорема о трех перпендикулярах.

5. Двугранный угол.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Перпендикуляр и наклонная".

2. "Перпендикулярность плоскостей в пространстве".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

6

1. Выполнить домашнюю работу по заданию преподавателя.

2. Изучить теоретический материал по конспектам лекций и учебнику.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Раздел 8 Геометрические тела и поверхности

22

Тема 8.1.

Многогранники

Содержание учебного материала

12

1. Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Правильные многогранники.

4

2

2. Призма, параллелепипед и их свойства. Пирамида. Усеченная пирамида.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Решение задач на тему "Многогранники".

2. "Решение задач на тему " Призма, параллелепипед, пирамида и их

свойства ".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

4

1. Изготовить модели многогранников.

2. Решить задачи по данной теме.

Тема 8.2.

Тела вращения

Содержание учебного материала

10

1. Цилиндр. Конус. Усеченный конус.

4

2. Сфера и шар.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

2

1. "Решение задач по теме "Тела вращения".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

4

1. Изготовить модели тел вращения.

2. Вычислить объемы тел вращения.

Раздел 9

Объемы и площади поверхностей геометрических тел

10

Тема 9.1.

Объемы и площади поверхностей геометрических тел

Содержание учебного материала

10

1. Формулы объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

2

2

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Решение задач по теме "Объемы многогранников".

2. "Решение задач по теме "Объемы тел вращения".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

4

1. Решить индивидуальные домашние задания.

2. Построить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Раздел 10

Векторы и координаты

30

Тема 10.1.

Векторы и координаты в пространстве

Содержание учебного материала

18

2

1. Векторы на плоскости и в пространстве.

12

2. Действия с векторами в геометрической форме.

3. Координаты вектора.

4. Действия с векторами в координатной форме.

5. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

6. Признаки ортогональности и коллинеарности векторов.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

4

1. "Действия с векторами в координатной форме".

2. "Скалярное произведение векторов. Угол между векторами".

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

2

1. Решить задачи по данной теме.

Тема 10.2.

Уравнение прямой

Содержание учебного материала

12

1. Уравнение линии на плоскости.

8

1

2. Каноническое и параметрическое уравнения прямой.

3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярную данному вектору.

4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Лабораторные работы:

Не предусмотрено

Практические работы:

2

1. Уравнения прямой на плоскости.

Контрольные работы:

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся:

2

1. Решить индивидуальные домашние задания.

Примерная тематика курсовой работы (проекта) (если предусмотрены)

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (если предусмотрены)

Не предусмотрено

Всего:

400

Внутри каждого раздела указываются соответствующие темы. По каждой теме описывается содержание учебного материала (в дидактических единицах), наименования необходимых лабораторных работ и практических занятий (отдельно по каждому виду), контрольных работ, а также примерная тематика самостоятельной работы. Если предусмотрены курсовые работы (проекты) по дисциплине, описывается примерная тематика. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3 (отмечено звездочкой *). Уровень освоения проставляется напротив дидактических единиц в столбце 4 (отмечено двумя звездочками **).

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся; учебная доска;

рабочее место преподавателя; стационарные стенды;

чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением; мультимедиа проектор; калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. - М., 2012.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 - 11 кл. - М., 2009.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 - 11 кл. - М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

6. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1, 2). - М., 2009.

7. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа.10 класс. - М., 2009.

8. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2006.

9. Мордкович А.Г. Алгебра 10 кл. - М., 2009.

10. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11 кл. - М., 2009.

11. Погорелов А.В. Геометрия, 10 - 11 кл. - М., 2009.

12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 - 11 кл. - М., 2008.

Дополнительные источники:

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2007.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2008.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2011.

4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2007.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2008.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

Справочники и каталоги:

1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский.Изд. 14-е. - М. : Джангар : Большая медведица, 2008. - 864 с.

Интернет-ресурсы:

1. Allmath.ru - вся математика в одном месте allmath.ru

2. EqWorld: Мир математических уравнений eqworld.ipmnet.ru

3. Exponenta.ru exponenta.ru Компания Softline.

4. tasks.ceemat.ru

5. Math.ru: Математика и образование math.ru

6. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа bymath.net

7. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

mat.1september.ru

8. Геометрический портал neive.by.ru

9. Графики функций graphfunk.narod.ru

10. Дидактические материалы по информатике и математике comp-science.narod.ru

11. Математика в Открытом колледже mathematics.ru

12. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) mccme.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, математических диктантов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля, и оценки результатов обучения

1

2

Знания:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Полнота, самостоятельность изложения полученных знаний в устной или письменной форме. Точность и полнота формулировок и обобщений, оперирование полученными знаниями.

(2 - 5 бал.)Текущий контроль:

самостоятельные работы, тесты, практические работы, графические работы, кроссворды, устные опросы

Тематический контроль:

домашняя, контрольная работа

Итоговый контроль:

Экзамен.

Умения:

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

применение теоретических знаний при решении практических задач,

оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работыиспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

для построения и исследования простейших математических моделей.

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка выполнения практи-ческих работ;

оценка выполнения индиви-дуальных заданий;

оценка выполнения самостоя-тельной работы.

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

Автор(ы)___Селезнева Светлана Николаевна

Программа одобрена на заседании цикловой комиссии

общетехнических и специальных дисциплин от ____________ года,

протокол № ____.

*^*Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

10