Рабочая программа по изучению курса алгебра, 8 класс

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании МО Зам. директора по НМР Директор НР МОБУ «ПСОШ №2»

протокол № _____________ Бородко Н.В. ______________ Карпеева О.Ю.

от __________2015г. «_____» ___________ 2015г. «______» ____________ 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по изучению курса алгебре в 8 классе

(группа раннего профилирования А)

на 2015-2016 учебный год

учителя математики

НР МОБУ «ПСОШ №2»

Лимарь Татьяны Александровны

Рабочая программа составлена на основе: примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010. )

Программа соответствует учебнику: Алгебра 8. Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики. Авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Мнемозина_ 2012

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:примернойпрограммыобщеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010. )

Программа соответствует учебнику: Алгебра 8. Учебник для общеобразовательных учрежденийс углубленным изучением математики.Авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Мнемозина_ 2012.Данны учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Статус документа

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе авторской программы по алгебре Ю.Н.Макарычева, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой .

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа содействует сохранению единого образовательного пространства

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели и задачи изучения данного курса.

Цель курса: Развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи курса:Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в базисном учебном плане

Программа для 8 класса с углубленным изучением математики предназначена не специализированным математическим школам со своими авторскими программами, а классам с повышенным уровнем математической подготовки в общеобразовательных школах. Рабочая программа по алгебре в 8 классе рассчитана на 6 часов в неделю. Всего за год 210 часов

Условия реализации программы

Данная программа будет реализована при выполнении следующих условий:

• внедрении современных требований к уроку;

• четкой постановке целей урока;

• целесообразном планировании расхода времени на уроке;

• осуществлении индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся;

• рациональном планировании урока и каждого его этапа;

• учета возрастных и психологических особенностей детей;

• создания благоприятного психологического климата на уроке.

• Организация образовательного процесса

Важным условием правильной организации образовательного процесса является выбор рациональной системы педагогических технологий, методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых задач.

В своей работе я стараюсь применять дифференцированный подход к учащимся.

Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся:

• Уровневая дифференциация на основе обязательных результатов обучения (по В.В. Фирсову)

• Групповые технологии;

• Компьютерные технологии.

• Игровые технологии;

Методика проведения тематических зачетов.

Методы:

• словесные (рассказ, беседа, лекция, познавательные игры, учебные дискуссии и др.)

• наглядные (демонстрация чертежей, моделей, компьютерных презентаций);

• исследовательские (решение текстовых задач, задач на построение и доказательство, метод проектов).

Система уроков условна, но все же выделяю следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал, разработанный учителем или учениками (возможны компьютерные презентации).

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных фигур, практическое применение различных методов решения задач.

Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом, методом построения или доказательства.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок - контрольная работа.

Данная рабочая программа по алгебре для 7 класса общеобразовательной школы соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

- обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся

Учебно-тематический план

№

Тема

Кол-во часов

1-6

Повторение материала 7 класса

6

2.

Алгебраические дроби

29

7-8

Числовые дроби и дроби , содержащие переменные

2

9-11

Свойства дробей

3

12-15

Сложение и вычитание дробей

4

16-18

Представление дроби в виде суммы дробей

3

19-20

Умножение дробей

2

21-22

Возведение дроби в степень

2

23-26

Деление дробей

4

27-32

Преобразование рац. выражений

6

33-34

Решение дополнител. упражнений повыш.сложности

2

35

Контрольная работа №2по теме « Дроби»

1

3.

Множества целых и натуральных чисел. Делимость чисел.

22

36-37

Пересечение и объединение множеств

2

38

Взаимно однозначное соответствие

1

39-41

Натуральные и целые числа.

3

42-43

Свойства делимости

2

44-46

Делимость суммы и произведения

3

47-48

Деление с остатком

2

49-51

Признаки делимости

3

52-54

Простые и составные числа

3

55-56

Решение допол. упражнений повыш. сложности

2

57

Контрольная работа №3 по теме « Множества натуральных и целых чисел

1

4.

Действительные числа. Квадратные корни

36

58-59

Рациональные числа

2

60-61

Действительные числа

2

62-63

Числовые промежутки

2

64-65

Интервальный ряд данных

2

66-67

Абсолютная и относительная погрешность

2

68-69

Арифметический квадратный корень

2

70-72

Вычисление и оценка квадратных корней

3

73-74

Функция и ее график

2

75-77

Квадратный корень из произведения

3

78-81

Квадратный корень из степени

4

82-86

Преобразование выражений ,содержащих корень

5

87-90

Преобразование двойных радикалов

4

91-92

Решение задач повышенной сложности

2

93

Контрольная работа№4 по теме « Квадратный корень»

1

5.

Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения

41

94-95

Определение квадр. уравнения

2

96-99

Неполные квадратные уравнения

4

100-104

Формулы корней квадратного уравнения

5

105-109

Уравнения, сводящиеся к квадратным

5

110-113

Теорема Виета. Решение уравнений по теореме Виета в задачах, уравнениях , сводящихся к квадратным

4

114-118

Решение задач с помощью квадр. уравнений

5

119-121

Выражения,симметричные относительно корней квад. уравнения

3

122-125

Разложение квадр. трехчлена

4

126-129

Решение дробно рациональных .уравнений

4

130-131

Решение задач повыш.сложности

2

132-133

Решение доп. упражненй гл.4

2

134

Контрольная работа№5по теме « Квадратные и дробно рациональные уравнения»

1

6

Неравенства.Системы неравенств

22

135

Сравнение чисел

1

136-137

Свойства числовых нер-в

2

138-139

Оценка значений выражений

2

140-142

Доказательство нер-в

3

143-147

Решение нер-в с одной переменной

5

148-151

Решение систем неравенств с одной переменной

4

152-153

Решение простейших нер-в с модулем

2

154-155

Решение доп.задач повыш.сложности

2

156

Контрольная работа №6 по теме « Неравенства и системы неравенств»

1

7

Степень с целым показателем.

15

157-158

Определение степени с целым показателем

2

159-162

Свойства степени с целым показателем

4

163-166

Преобразование степени с целым показателем

4

167-168

Стандартный вид числа

2

169-170

Решение доп.задач повыш.сложности

2

171

Контрольная работа№7 по теме « Степень с целым показателем»

1

8

Функции

22

172

Функция

1

173-174

Область определения и область значения

2

175

Растяжение и сжатие графика

1

176-178

Параллельный перенос графиков

3

179-181

Функция квадратичная ,ее график

3

182-185

Обратная пропорциональность и ее график

4

186-190

Дробно-линейная функция и ее график

4

191-192

Решение задач повышенной сложности

2

193

Контрольная работа№8 по теме «Функции и графики»

1

9

Повторение. Решение задач

18

194-195

Алгебраические дроби.Действия с дробями

2

196-197

Степень с целым показателем. Свойства степени

3

198-200

Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения

3

201-02

Функции и график

2

203-204

Решение неравенств и систем неравенств.

2

205

Итоговая контрольная работа №9

1

206-210

Решение текстовых задач

5

Содержание тем учебного курса.

Для углубленного изучения предмета «Алгебра»к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра», 8 класс,изд. «Мнемозина», 2011

(6 часов в неделю, итого 210 часов, 8 контрольных работ)

1. Повторение материала 7 класса (6 часов, из них 1 час контрольная работа)

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Решение уравнений и систем уравнений, решение задач .Линейная функция и ее график .Формулы сокращенного умножения , упрощение выражений.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать и обобщить сведения, полученные в 5 - 6 классах.

2. Алгебраические дроби (29 часов, из них 1 час контрольная работа)

Числовые дроби. Свойства дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Возведение дробей в степень. Преобразование рациональных выражений.

Основная цель: Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Её изучение начинается с введения понятий алгебраическая дробь , основное свойство дроби. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с дробями - сложение, вычитание и умножение, деление , возведение в степень. Действия сложения, вычитания и умножения дробей выступают как составной компонент в заданиях на преобразование рациональных выражений.

3. Множества целых и натуральных чисел.Делимость чисел.(22часа, из них 1 час контрольная работа.)

Множество. Элемент множества. Подмножество. Числовые выражения. Свойства действий над числами. Статистические характеристики. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Пересечение и объединение множеств. Деление с остатком .Признаки делимости.

Простые и составные числа.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5-7 классов;

Данная тема является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры 8 класса. Её изучение рекомендуется использовать для закрепления ранее приобретённых умений выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений.

Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: употреблению знаков ≤ и ≥ и чтению двойных неравенств.

4. Действительные числа. Квадратные корни (36 часа, из них 1 час контрольная работа)

Определение квадратного корня и его свойств. Вычисление и оценка квадратных корней.Квадратный корень из произведения , дробей ,степени. Тождества. Тождественные преобразования выражений, содержащих корень.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умение выполнять действия над квадратными корнями , двойным радикалом.

В данной теме дается определение квадратного корня. При вычислении значений выражений, содержащих корень, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения корня с помощью калькулятора. Обоснование свойств корня позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: понятиям тождества, тождественного преобразования.

5. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения (41час, из них 1 час контрольная работа).

Неполные и полные квадратные уравнения . Дробно рациональные уравнения .Приведенные уравнения и его корни. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным . Решение задач с помощью квадратных и дробно рациональных уравнений.Квадратный трехчлен и разложение на множители.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать и обобщить сведения о решении квадратных уравнений, использовать алгоритм уравнений для решения текстовыхзадач.

Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: квадратного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным.

6. Неравенства.Системы неравенств (22 часа, из них 1 час контрольная работа)

Числовые неравенства и их свойства.Доказательство неравенств Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств. Решение неравенств с модулем. О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать и обобщить сведения о решении несложных неравенств, систем неравенств.

Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: линейного неравенства с одним неизвестным, равносильных неравенств, систем неравенств.

Выработать умение решения неравенств с одной переменной , систем неравенств с одной переменной , уметь выполнять решение простейших неравенств с модулем.

. Учащиеся должны понимать, как выполнять доказательство неравенств, решение систем неравенств , содержащих двойные неравенства , неравенства с модулем.

7. Степень с целым показателем. (15 часов, из них 1 час контрольная работа).

Определение степени с целым показателем и её свойства. Вычисление степени с целым показателем.. Умножение степеней. Возведение степени в степень. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умение выполнять действия над степенями с целым показателями. В данной теме дается определение степени с целым показателем . При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: понятиям тождества, тождественного преобразования.

8. Функции (22 часа, из них 1 час контрольная работа)

Понятие функции. Понятие квадратичной и дробно рациональной функции, обратной пропорциональности Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле, График функции, Графическое представление статистических данных.Прямая пропорциональность и её график, Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций, Задание функции несколькими способами. Функции y = x², y = x³ и их графики. Степенные функции с чётным показателем и с нечётным показателем.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+в, у=кх, y = x², y = x³.у=к/х

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия , как функция , аргумент , область определения функции , график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента , выполнять то же задание по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении квадратичной и дробно рациональной функции. функции и её частного вида - обратной пропорциональности.

Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=к/х , как зависит от значений квзаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в .

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

При изучении свойств функций у=х² и у=х^3у=к/х важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

9. Повторение. Решение задач (18 часов)

Алгебраические дроби и действия с дробями. Квадратные и дробно рациональные уравнения. Неравенства и система неравенств , решение систем неравенств. Графики квадратичной и дробно рациональной функции.

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать знания, полученные за курс 8 класса.

Содержание учебного курса

Арифметика

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

Целые числа. Деление с остатком.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной.

Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.

Решение уравнения х² = 2 во множестве рациональных чисел и во множестве действительных чисел.

Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа . Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Стандартный вид числа.

Измерения, Приближения, оценки.

Алгебра

Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов.

Рациональные выражения и их преобразование. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнения с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно - рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат.

График функции у = . Дробно - линейная функция и ее график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Числовые промежутки: Интервал, отрезок, луч. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Понятие о мощности множеств. Принцип Дирихле.

Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относительная частота варианты.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

В результате обучения курса обучающиеся должны:

Рациональные дроби:

• Знать понятия дробного выражения, рациональной дроби, основное свойство дроби.

• Усвоить основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведение в степень дробей.

• Усвоить понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований.

Знать график и свойства функции у = -

Квадратные корни:

• Уметь систематизировать сведения о рациональных числах;

• Знать понятия рационального и иррационального чисел;

• Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства:

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• Правильно употреблять термины «уравнение», «неравенства», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;

• Решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

• Решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы;

• Выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним и применять их к решению задач.

Степень с целым показателем и её свойства.

• Знать: определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.

• Уметь: Выполнять действия над степенями с целым показателем, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки.

Элементы статистики

• Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирование практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ:

Для учителя:

1. Алгебра. Учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся в общеобразовательных учреждениях, 8 класс. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2009год.

2. Алгебра. Задачник для классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся в общеобразовательных учреждениях, 8 класс. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2009год.

3. Алгебра. Контрольные работы, 8 класс. Ю.П.Дудницын, Е.Е.Тульчинская. М.:Мнемозина, 2005 год.

4. Алгебра. Самостоятельные работы,8 класс. Л.А.Александрова.

5. Нестандартные уроки 8 класс Издательско-торговый дом» Корифей» сотавительН.А.Ким.

6. Алгебра.8-9класс.Проверочные и контрольные работы.- Саратов.Лицей.2008.

7. Тесты, контрольные , зачеты .автор С .Н, Зеленская Издательство «Учитель».2009

Для ученика:

1. Алгебра. Учебник для классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся в общеобразовательных учреждениях, 8 класс. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2009год.

2. Алгебра. Задачник для классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся в общеобразовательных учреждениях, 8 класс. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2009год.

3.Тесты по алгебре к учебнику под.ред .С. А .Теляковского Алгебра .8 класс Издательство «Экзамен» Москва 2008.

4.Сборник тестовых заданий .для тематического и итогового контроля. Алгебра8-9. Интеллект - центр «Москва 2005.

Перечень контрольных и самостоятельных работ .

1

Входная контрольная работа

2

Контрольная работа№1

Тема :Дроби

3

Контрольная работа№2

Тема :Множество натуральных и множество целых чисел .Делимость чисел

4

Контрольная работа№3

Тема:Действительные числа. Квадратный корень

5

Контрольная работа№4

Тема:Квадратные уравнения.Дробно-рац.уравнения

6

Контрольная работа№5

Тема:Неравенства .Системы неравенств.

7

Контрольная работа №6

Тема:Степень с целым показателем.

8

Контрольная работа №7

Тема: Функции и графики.

Итоговая контрольная работа

1

Самостоятельная работа №1

повторению за курс 7 класса

2

Самостоятельная работа№2

Тема :Дроби

3

самостоятельная работа№3

Тема :Множество натуральных и множество целых чисел .Делимость чисел

4

Самостоятельная работа№4

Тема:Действительные числа. Квадратный корень

5

Самостоятельная работа№5

Тема:Квадратные уравнения.Дробно-рац.уравнения

6

Самостоятельная работа№6

Тема:Неравенства .Системы неравенств.

7

Самостоятельная работа №7

Тема:Степень с целым показателем.

8

Самостоятельная работа №8

Тема: Функции и графики.

Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся применительно к различным формам контроля.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса. Для проведения контрольных и самостоятельных работ, тестов используется «Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И.Е. Феоктистов.- М.: Мнемозина, 2011.-173с.». В зависимости от степени лёгкости и быстроты обучаемости учащихся, а также структуры изученного материала, в каждом отдельном случае применяются следующие формы и методы контроля и самоконтроля:

• устный фронтальный опрос ( от 5 до 25 мин.);

• математический диктант (от 3 до 7 мин);

• проверочная работа (тест или решение упражнении, от 5 до 30 мин);

• самостоятельная работа (выполнение задании и решение задач от 10 до 40 мин);

• контрольная работа (от 40 до 80 мин);

• самооценка работы учащегося;

• оценивание группой экспертов-учащихся;

• оценивание одноклассником.

Контроль знаний, умений и навыков обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся, обучающие и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год)

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Оценивание тестов.

• «5» - 90-100%; «4» - 75-80%; «3» - 60-70%; «2» - 50% и менее.

Список литературы:

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008. - с. 36-40)

2. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2009.

3. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 20010 - 2012 год.

4. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

5. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.

6. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. - М.: Просвеще­ние, 2007-2008.

7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.

8. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

9. ГИА тесты авторы Т.В Колесникова ,С.С Минаева и др.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 2005;

3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

4. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2007;

5. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2008;

6. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2010.

Приложение №1

Календарно тематическое планирование по алгебре 8 класс (210ч) учебник авторы Макарычев Ю.Н МиндюкИ.Г

№

Раздел.Тема

Кол-во часов

срок

пл.

Фак.

Форма урока

Форма контроля

ЗУН и ОУУ

компетенции

Повторение 7 -ого класса ( 6 часов)

1

2

Разложение многочленов на множители

2

Практик

Практик

Уметь использовать формулы,

Преобразовать целые выражения в многочлен

Уметь анализировать результаты. Применять мат.навыки в нестанд.ситуациях

3

Формулы сокращенного умножения

1

Практикум

Сам.раб

Раскрывать формулы сокращенного умножения. Применять формулы при упрощение выражений

Уметь анализировать результаты

Применять мат.навыки в нестанд.ситуациях

4

5

Уравнения

2

Урок коррек.знаний

Фронтальный опрос

Уметь решать линейные уравнения

Уметь решать учебн.проблемы

Проводить обобщение изуч.материала

6

Входная контрольная работа №1

1

в/контроль

Решение задач по всему курсу7кл. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

2

Алгебраические дроби (29 часов, из них 1 час контрольная работа)

7

8

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные

2

Лекция

Практикум

Сам.раб

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

Уметь представлять материал в в виде таблиц, схем ,моделей

Уметь проводить мат.вычисления

9

10

11

Свойства дробей

3

Лекция

Урок-зачет

Сам.работа

зачет

Сам.раб

Знать: основное свойство дроби и уметь применять при решении задач, рациональные, целые, дробные выражения;Уметь: правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь

Уметь анализировать и обобщать

Применять мат.навыки в нестанд.ситуациях

12

13

14

15

Сложение и вычитание дробей

4

Лекция

Практику

Практикутест

тест

Уметь выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь,

Уметь представлять материал в в виде таблиц, схем ,моделей

Уметь анализировать результаты

Применять мат.навыки в нестанд.ситуациях

16

17

18

Представление дроби в виде суммы дробей

3

Лекция

практик

зачет

зачет

Уметь выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь,

19

20

Умножение дробей.

2

Практику

Урок- коррекц.знаний

Мат.диктант

Уметь выполнять действия умножение с алгебраическими дробями, сокращать дробь,

Уметь представлять материал в в виде таблиц, схем ,моделей

21

22

Возведение дроби в степень

2

Урок -взаимообуч.

практикум

Сам.раб

Уметь выполнять действия возведение в степень алгебраических дробей, сокращать дробь,

Уметь анализировать результаты

Применять мат.навыки в нестанд.ситуациях

23

24

25

26

Деление дробей

4

Лекция

практику

зачет

зачет

Уметь выполнять действия деление с алгебраическими дробями, сокращать дробь,

Уметь представлять материал в в виде таблиц, схем ,моделей

27

28

29

30

31

32

Преобразование рациональных выражений

6

Лекция

практик

практику

урок-экзамен

зачет

Экзамен по теории

зачет

Уметь: выполнять

Совместные действия сложения ,вычитание , возведение в степень. умножение и деление

Уметь доказывать утверждения

Уметь анализировать результаты

Применять мат.навыки в нестанд.ситуациях

Решать учебн.проблемы

33

34

Решение дополнительных упражнений к гл.1

2

Практику

практику

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

35

Контрольная работа №1 «Дроби»

1

к/р

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

3

36

37

Пересечение и объединение множеств

2

Лекция

лекция

План конспект

Знать понятие множества ,

Уметь находить пересечение и объединение множеств

Уметь классиф. Числа по множествам , анализировать и обобщать

38

Взаимно однозначное соответствие

1

П.р

Мат.диктан

39

40

41

Натуральные и целые числа.

3

Лекция

практикум

Знать : мн-ва нат.и ценл.чисел

Множества натуральных чисел, целые числа, объединение и пересечение множеств

Уметь находить пересечение и объединение множеств

Уметь классиф. Числа по множествам , анализировать и обобщать

42

43

Свойства делимости

2

Урок взаимообуч.

Урок- тестирование

тест

Свойства делимости суммы и произведения; признаки делимости; простые и составные числа

Уметь применять свойства делимости суммы и произведения при преобразовании выражений;

Уметь классиф. Числа по множествам , анализировать и обобщать

Применять выч.навыки для освоения новых свойств

44

45

46

Делимость суммы и произведения

2

Практика

Практика

Сам раб

Мат.диктант

Свойства делимости суммы и произведения; признаки делимости; простые и составные числа

Уметь применять свойства делимости суммы и произведения при преобразовании выражений;

Применять выч.навыки для освоения новых свойств

47

48

Деление с остатком

2

ПрактикаУрок коррекц.знаний

Уметь выполнять деление с остатком и правильно оформлять запись.

49

50

51

Признаки делимости

3

Лекция

практика

урок-зачет

зачет

Знать признаки делимости Уметь: использовать при решении задач

Применять выч.навыки для освоения новых свойств

52

53

Простые и составные числа

2

Практика

Практика

Сам раб

Мат.диктант

Знать; определение простых и составных чисел, уметь выполнять задания с сост.числами

Уметь анализировать и обобщать изуч.материал

54

Решение дополнительных упражнений к гл.2

1

Практика

Сам раб

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь анализировать и обобщать изуч.материал

2 четверть

55

Решение дополнительных упражнений к гл.2

2

Практика

Сам раб

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь анализировать и обобщать изуч.материал

57

Контрольная работа№2 «Множество натуральных и множество целых чисел. Делимость чисел»

1

к/р

к/р

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

4

Действительные числа. Квадратные корни (36 часа, из них 1 час контрольная работа)

58

59

Рациональные числа

2

Лекция

практика

Мат.диктант

Знать: определение рац.чисел

Иррац.чисел

Уметь классиф. Числа по множествам , анализировать и обобщать

60

61

Действительные числа

2

Лекция

практикум

Мат.диктант

Знать: определение действ. чисел и уметь использовать

св-ва при решении задач

Уметь классиф. Числа по множествам , анализировать и обобщать

62

63

Числовые промежутки

2

практика

Практич.работа

Практич.работа

Знать: определение числов. промежутков и их изображение на луче

уметь отмечать числовые промежутки на числовом луче

Уметь выполнять схемы опорных конспектов

64

65

Интервальный ряд данных

2

Практ.работа

Прак.раб

66

67

Абсолютная и относительная погрешность

2

Лекция

практика

Самост.работа

Сам.раб

Знать: определение абсолют.и относител.погрешности

уметь отмечать числовые промежутки на числовом луче; находить абсолютную и относительную погрешность

68

69

Арифметический квадратный корень

2

Лекция

практика

зачет

зачет

Знать:определение

Арифметического квадратного кореня. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

70

71

72

Вычисление и оценка значений квадратных корней

3

Лекция

практик

зачет

Зачет

Уметь:Находить приближенных значений квадратного корня

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

73

74

Функция и ее график.

2

Практ.работа Самос.работа

Прак Сам.раб.раб

Знать:Функции и ее график

Уметь:

вычислять значения выражений содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ними

Уметь выполнять творческие задания и применять изуч.материал в нестанд.задачах

75

76

77

Квадр.корень из произведения

3

Лекция

урок-зачет

зачет

Уметь :вычислять квад.корень из произведения

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

78

79

80

81

Квадратный корень из степени

4

Лекция

урок-зачет

зачет

Уметь : вычислять квадр. корень из дроби

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

82

83

84

85

86

Преобразование выражений , содержащих корень

5

Лекция

Практик

практик

урок-тест Сам.раб

тест Сам.работа

Уметь: проводить преобразование квад. корней по Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы свойствам.

87

88

89

90

Преобразование двойных радикалов

4

Лекция

практику

урок коррекц.знаний

Мат.диктант

Знать формулу двойного радикала и проводить вычисления , использовать формулу для упрощения выражений.

Уметь применять изуч.св-ва для преобразований и док-ва

91

92

Решение дополнительных упражнений к гл.3

2

Урок взаимообуч.

Урок коррек.знаний

применять свойства арифметического квадратного корняи двойного радикала к преобразованию выражений;

вычислять значения выражений.

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

93

Контрольная работа№3 «Действительные числа. Квадратный корень»

1

к/р

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

5

Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения (41час, из них 1 час контрольная работа).

94

95

Определение квадр.уравнения

2

Лекция

Уметь:среди мн-ва уравнений определять квадр. Знать : кооэфициенты

Уметь анализировать , обобщать , классиф.уравнения

3 четверть

Квадратные уравнения.Дробно рациональные уравнения (продолжение)

96

97

98

99

Неполные квадратные уравнения

4

Лекция

Практика Практика

Сам.раб

Уметь:

- решатьнеполное квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

100

101

102

103

104

Формулы корней квадр.уравнения

5

Лекция

Практик

Практик

зачет

зачет

Уметь:

- решать квадратные уравнения,;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

представлять материал в форме таблиц, моделей

105

106

107

108

109

Уравнения , сводящие к квадратным

5

Лекция

Практика

тест Практика

Практика

тест

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

Уметь материал представ.в форме таблиц, моделей , схем

110

111

112

113

Теорема Виета

Применение теоремы к решению задач

4

Лекция

практика

зачет

Мат.диктант

зачет

Знать: теорему Виета , уметь использовать при решении задач и др.заданий

Уметь применять изуч.материал для творч.заданий и нестанд.задач

114

115

116

117

118

Решение задач с помощью квадр.уравнений

5

Лекция

Практика

сам. раб

зачет

зачет

Уметь по условию задачи составлять квадр.уравнение, находить его корни и анализировать полученные ответы. - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно- рациональных уравнений

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

Уметь материал представ.в форме таблиц, моделей , схем

119120

121

Выражения,симметричные относительно корней квадр.уравнения

3

Практика

Практика

Знать:Формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Свойства корней квадратного уравнения. Уметь применять формулу для сокращения дробей и преобразований.

Уметь решать учебные проблемы

122123

124

125

Разложение квадр.трехчлена

4

Лекция

практика

зачет

зачет

126127

128

129

Решение дробно-рациональных уравнений

4

Лекция

урок коррекц.знаний

зачет

зачет

Знать:Дробно-рациональные уравнения и методы их решения; задачи решаемые с помощью дробно- рациональных уравнений. Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь классиф. анализировать , сравнивать , объединять изуч.материал

130

131

Решение задач повышенной сложности с помощью дробно рац. уравнений

2

Лекция

Практика

Мат.диктант

Знать:Дробно-рациональные уравнения и методы их решения; задачи решаемые с помощью дробно- рациональных уравнений.

Уметь классиф. анализировать , сравнивать , объединять изуч.материал

132133

Решение дополнительных упр.к главе 4

2

Практика

практика

сам раб

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь применять изуч.материал для творч.заданий и нестанд.задач

134

Контрольная работа №4 «Квадратные уравнения.Дробно-рац.уравнения»

1

контр. раб

контр. раб

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

6. Неравенства. Системы неравенств (22 часа, из них 1 час контрольная работа)

135

Сравнение чисел

1

25.02

Практич.работа

Практ.раб

Уметь проводить сравнение

чисел

Уметь на ранее изуч.материал делать выводы и сравнения.

136

137

Свойства числовых неравенств

2

Лекция

практика

Уметь решать

числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

138

139

Оценка значений выражений

2

Лекция

практика

Мат.диктант

Уметь : проводить оценку выражений

140

141

142

Доказательство неравенств

3

Лекция

Практика

Сам. раб

Уметь опираясь на св-ва нер-в проводить док-во

Уметь использовать знания для док-ва утверждений

143

144

145

146

147

Решение неравенств с одной переменной

5

Лекция

Практика

Урок коррекц.знаний

Зачет

Сам. раб

зачет

Уметь иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Уметь применять изуч.материал для творч.заданий и нестанд.задач

148

149

150

151

Решениесистем неравенств с одной переменной

4

Лекция

Практика

Практика

Урок взаимообуч.

зачет

зачет

Уметь:иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Уметь применять изуч.материал для творч.заданий и нестанд.задач

152

153

Решение прост.нер-в с модулем

2

Лекция

практика

Знать определение неравенств с модулем и уметь выполнять решение простейших нер-в с модулем.

Уметь выполнять схемы опорных конспектов

154

Решение допол.упражнений к гл.5

1

Практика

практика

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь применять изуч.материал для творч.заданий и нестанд.задач

4 четверть

155

Решение допол.упражнений к гл.5

1

Практика

Решение задач по всему курсу.

156

Контрольная работа № 5 «Неравенства. Системы неравенств»

1

к/р

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

7. Степень с целым показателем. (15 часов, из них 1 час контрольная работа).

157158

Определение степени с целым отриц.показателем

2

практика

Свойства степени с отрицательным показателем

Уметь проводить анализ изуч.материала,решать учеб.проблемы

159

160

161

162

Свойства степени с цел.показателем

4

Лекция

практика

сам раб

зачет

зачет

Знать:. Свойства степени с отрицательным показателем

Уметь применять св-ва в нестан.ситуациях

163

164165

166

Преобразование степени с целым показателем

4

Лекция

Практика

Урок коррекц

зачет

зачет

Уметь по свойствам степеней

с целым показ проводить преобразования выражений

Уметь применять св-ва в нестан.ситуациях

167

168

Стандартный вид числа

2

Практика

Сам раб.

Мат.диктант

Знать стандарт.вид числа

Уметь его использовать в задачах

169-170

Решение допол.упражнений к гл.6

2

Практика

Практика

Сам.раб

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь применять св-ва в нестан.ситуациях

171

Контрольная работа№6 «Степень с целым показателем.»

1

к/р

к/р

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал .

8. Функции (22 часа, из них 1 час контрольная работа)

172

Функция

1

Лекция

Знать определение функции

Развивать граф.культуру.

173174

Область определения и значения функции

2

Лекция

практика

Мат.дикт.

Уметь:, находить область определения и область значений функции; преобразования графиков функции

175

Растяжение и сжатие графика

1

Прак.раб

Практ.раб.

Уметь строить графики функций применяя растяжение, сжатие и параллельный перенос

Развивать граф.культуру.

176

177

178

Параллельный перенос графиков

3

Практ.раб.

практика

Практ.раб.

Уметь строить графики функций применяя растяжение, сжатие и параллельный перенос

Развивать граф.культуру.

179

180

181

Функции (квадр)

3

Лекция

Практика

тест.

Тест

Уметь строить графики функций применяя растяжение, сжатие и параллельный перенос

Уметь выполнять схемы опорных конспектов

182

183

184

185

Обратная пропорциональность и ее график

4

Практика

практика

практика

зачет

зачет

Знать определение функции обратная пропорциональность

и выполнять построение графика

186

187

188

189

190

Дробно-линейная функция и ее график

5

Практика

практика

практика

зачет

зачет

Знать определениедробно-линейной функции

и выполнять построение графика

Уметь находить общее и выделять различия

191

192

Решение допол.упражнений к гл.7

2

практика

урок коррекц.

знаний

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Уметь проводить анализ изуч.материала,решать учеб.проблемы

193

Контрольная работа№7 «Функции и графики»

1

к/р

Решение задач по всему курсу.

9. Повторение. Решение задач (18часов)

194

195

Алгебраические дроби .Действия с дробями.

2

Практика

практика

урок коррекц.

знаний

Сам.раб.

Знать алгоритмы выполнения действий с дробями

Уметь проводить анализ изуч.материала,решать учеб.проблемы

196

197

198

Степень с цел.показателем .Св-ва степени

3

практика

урок коррекц.

знаний

Мат.диктант

Знать алгоритмы выполнения действий со степенями с цел.показ..

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

Уметь материал представ.в форме таблиц, моделей , схем

199

200

201

Квадратные , дробно-рац . уранения .

3

практика

урок коррекц.

знаний

тест

Знать формулы корней и алгоритмы решения уравнений

Уметь выполнять схемы опорных конспектов

202

203

Функции и графики

2

практика

урок коррекц.

знаний

Практ.раб.

Уметь строить графики и работать с ними

Уметь проводить анализ изуч.материала,решать учеб.проблемы

204

205

Неравенства. Системы нер-в

2

практика

урок коррекц.

знаний

сам раб

Уметь находить решения нер-ва и записывать числ. промежутки в ответ

Уметь выполнять схемы опорных конспектов

206

207

Итоговая к/р

2

к/р

к/р

Решение задач по всему курсу. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

208

209

210

Решение текстовых задач

3

практика

урок коррекц.

знаний

Сам.раб.

Знать алгоритмы решения уравнений и задач

Уметь составлять алгоритм , выполнять мат.вычисления

Приложение№2

Контрольная работа №1

Дроби

Вариант 1.

1. Выполните действия:

а). ; б). ; в). ; г). ;

2. Найдите значение выражения, предварительно сократив дробь при .

3. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

4. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

5. Сократить дробь и найти ее числовое значение при заданных переменных ;

6. Выполнить умножение или деление:

7. Упростите выражение:

Вариант 2.

1. Выполните действия:

а) ; б) ; в) ; г);

2. Найдите значение выражения, предварительно сократив дробь при .

3. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

4. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

5. Сократить дробь и найти ее числовое значение при заданных переменны: а= 2; b =

6. Выполнить умножение или деление:

7. Упростить выражение:

Контрольная работа №2Делимость чисел

Вариант 1.

1.Какую цифру следует поставить вместо *, чтобы число 25471* делилось на 12?

2.Остаток от деления натурального числа n на 72 равен 55. Найти остаток от деления этого числа на 36.

3. 3. Докажите, что а) 4⁷-8³ делится на 31; б) 9⁹+27⁵ делится на 84; в) 3^19-27⁶+9⁸ делится на 57.

4.Найдите все целочисленные решен6ия уравнения: а) ху=5; б) ху=х+5у.

5. Из выражений 5n+3; 5n²-35n; 3n+25, 10n+65,9n²-15n выпишите которые :

А) делятся на 5 при любом значение n€Z; Б) не делятся на 5при любом значение n€Z;

В) делятся на 5 при некотором значение n€Z.

Вариант. 2

1. Какую цифру следует поставить вместо *, чтобы число 47532* делилось на 18?

2. Остаток от деления натурального числа n на 96 равен 67. Найти остаток от деления этого числа на 32.

3. Докажите, что а) 4⁷-8³ делится на 31; б) 9⁹+27⁵ делится на 84; в) 3^19-27⁶+9⁸ делится на 57.

4.Найдите все целочисленные решен6ия уравнения: а) ху=5; б) ху=х+5у.

5. Из выражений 5n+3; 5n²-35n; 3n+25, 10n+65,9n²-15n выпишите которые :

А) делятся на 5 при любом значение n€Z; Б) не делятся на 5при любом значение n€Z;

В) делятся на 5 при некотором значение n€Z.

ар. 1

Контрольная работа № 3

8 кл

Вар. 2

Квадратный корень

Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в)

Найдите значение выражения:

а) ; б) ;в)

Вычислите, используя свойства корня:

а) ; б) ; в)

Вычислите, используя свойства корня:

а) ; б) ; в)

Решите уравнения:

а) ; б) х² = 3; в) х² = -3; г) х² - 2,25 = 0

Решите уравнения:

а) ; б) х² = 6; в) х² = -6; г) х² - 1,21 = 0

Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами и 5.

Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами 1 и .

Упростите выражения:а) , если а ≥ 0; б) , если с < 0.

Упростите выражения:а) , если b ≥ 0; б) , если d< 0.

Контрольная работа № 5. Тема:Неравенства .Системы неравенств.

1. Решите неравенства:

2. Решите систему неравенств:

3. Решите двойное неравенство:

4. Решите неравенства:

5. Решите систему неравенств:

6. Решите двойное неравенство:

7. Известно, что . Оцените значение выражения

8. Решите неравенства:

Вариант 2.

1. Решите неравенства:

2. Решите систему неравенств:

3. Решите двойное неравенство:

4. Решите неравенства:

5. Решите систему неравенств:

6. Решите двойное неравенство:

7. Известно, что . Оцените значение выражения

8. Решите неравенства:

Контрольная работа №6 Тема: Степень с целым показателем.

Вариант I

1. Упростите выражение:

2. Выразите:а) 2,5 · 102 т в граммах; б) 1,8 · 10-5 км в сантиметрах.

3. Запишите число а = 27,34 · 105 в стандартном виде и укажите его порядок.

4. Найдите приближенное значение суммы и разности чисел х ≈ 86,47 и у ≈ 31,2.

5. Сократите дробь

6. Постройте график функции

Вариант 2

1. Упростите выражение:

2. Выразите:а) 4,7 · 10-5 т в граммах; б) 3,7 · 103 км в сантиметрах.

3. Запишите число a = 384,5 · 106 в стандартном виде и укажите его порядок.

4. Найдите приближенное значение суммы и разности чисел х ≈ 93,8 и у ≈ 27,64.

5. Сократите дробь

6. Постройте график функции

Контрольная работа №7 Тема: Функции и графики.

Вариант 1

1. При каких значениях х функция у = -2х² + 5х + 3 принимает значение равное -4?

2. Постройте график функции у = х² - 2х - 8 . Найдите по графику :

а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;

б) промежутки возрастания и убывания;

в) наибольшее или наименьшее значение функции.

3. Не выполняя построения найдите наибольшее или наименьшее значение функции у = -5х² + 6х

4. Найдите точки пересечения графиков функций у = х + 2 и у = ( х - 2)² + 2

5. Сократите дробь:

Вариант 2

1. При каких значениях х функция у = -3х² + 7х + 1 принимает значение равное -5?

2. Постройте график функции у = х² + 4х - 12 . Найдите по графику :

а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;

б) промежутки возрастания и убывания;

в) наибольшее или наименьшее значение функции.

3. Не выполняя построения найдите наибольшее или наименьшее значение функции у = 7х² - 4х

4. Найдите точки пересечения графиков функций у = - х - 1 и у = -( х + 2)² + 3

5. Сократите дробь:

Годовая контрольная работа по алгебре в 8 классе

Вариант I

1.Решить уравнения:а)x²-5x=0; б)2х²-5х+2=0.

2. Решить систему неравенств:

Указать все целые числа, являющиеся решением этой системы.

3. Выполнить действия ²-

4. Вычислить: (6,9)⁰ + 5,5³ 5,5^-2 - ()^-5: ( )^-3

5. Два туриста выехали одновременно на велосипедах из города А и направились разными дорогами в город В. Первый должен был проехать 30км, а второй-20км. Скорость движения первого туриста была на 3 км/ч больше скорости второго. Однако второй турист прибыл вВ на 20 минут раньше первого. Сколько времени был в дороге каждый турист?

Вариант II

1.Решить уравнения: а)7х+х²=0; б)6х²+х-2=0.

2. Решить систему неравенств:

Указать наибольшее целое число, являющиеся решением этой системы.

3.Выполнить действия

4. Вычислить: (100,1)⁰ + 8,5⁵ 8,5^-4 - ()^-5: ( )^-3

5. Туристы отправились из города А в город В на пароходе, а возвращались обратно на поезде. Расстояние от А до В по водному пути равно 108 км, а по железной дороге 88 км. Поездка по железной дороге продолжалась на 4 ч меньше, чем на пароходе. Сколько километров в час проходил поезд, если он шел на 26 км/ч быстрее парохода?

27