Предмет: математика Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной, уметь предлага

Технологическая карта урока по теме: Исследование функций и построение графиков.

Ф.И.О. учителя: Гумарова Г.Н.

Класс: 10

Дата: февраль

Предмет: математика

Место и роль ученика в изучаемой теме: Понятие производной имеет широкое применение в решении народно-хозяйственных задач, поэтому ученик должен уметь проводить исследование разнообразных функций с помощью производной , уметь предлагать свои методы решения задач

Цель урока: Создание алгоритма исследования функции.

Учебно-воспитательные задачи:

1. Создать условия для овладения и осмысления этапов исследования функции, закрепить навыки нахождения производной, экстремумов функций, знать последовательность исследования функций с помощью производной и построения графиков.

2. В процессе изучения алгоритмов исследования функции необходимо постоянно обращать внимание учащихся на сознательное, творческое их применение, обучить рациональным приемам построения графиков.

3. Расширение представления о применении производной, развитие навыков самостоятельной работы, творческого воображения, умения применять формулы дифференцирования.

Обеспечение занятия:

1. карточки-задания для каждой группы;

2. маркеры (4 шт.), бумага(флипчарт), стикеры

3. учебник "Алгебра и начала анализа", ред.А.Е. Абылкасымова

Тип урока: усвоение новых знаний.

Формы организации урока: индивидуальная, групповая, коллективная.

Мотивация познавательной деятельности учащихся: показать возможность исследования функции и построения графика с помощью производной.

Методы обучения: репродуктивный, частично-исследовательский, самостоятельное усвоение материала.

Формы контроля: взаимоконтроль, самоконтроль

Эпиграф: Чтобы переварить знания,

нужно поглощать их с аппетитом.

А.Франс

Характеристика этапов урока

Этап

Время

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Комментарии, соблюдение САнПИН

Организационный этап

2 мин

Создание настроя на изучение нового материала

.

Учитель объявляет тему урока и обозначает важность материала

Учащиеся записывают тему урока в рабочей тетради

Учащиеся предварительно уже сидят по подгруппам по 4-5чел

Этап проверки домашнего задания

5мин

Создание настроя на работу через повторение пройденного теоретического материала

Через стратегии "Своя опора", "Ключевые слова" создать условия для воспроизведения в памяти основных понятий, правил и формул по теме "Производная", мобилизации учащихся для работы

Вопрос преподавателя: Какие основные понятия были рассмотрены? Какие слова вы знаете или помните по теме?

Преподаватель записывает на доске: производная, дифференциал, экстремум, возрастание, убывание, максимум, минимум и т.д

Каждая подгруппа говорит 1 слово по очереди, не повторяясь

Этап всесторонней проверки знаний

Выполняют в течение 2-х мин.

Демонстрация теоретических знаний, умение их применения для решения конкретных примеров.

Задание: напротив каждого примера укажите № формулы или правила.

См приложение №2

Функция преподавателя: собрать опросный лист, в котором отметить "+" и "-", в то время, когда учащиеся выполняют следующее задание.

Каждая малая группа получает одинаковые задания.

Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

5 мин

Необходимо активизировать следующие понятия: экстремум функции, особые точки.

См приложение №3

Предоставление возможности оценки единого пространства (класса), развитие аналитического подхода каждого, умение работать каждого для достижения общего результата через стратегии.

"Интеллектуальная разминка", "Фантастическая догадка".

Каждая микрогруппа получает разные примеры, связанные между собой конечным результатом. Ответы всех примеров - одна историческая дата.

Задания в карточках - репродуктивного уровня, творческого характера.

Результаты - полученные ответы записываются на доске:

Этап усвоения новых знаний

10 мин

Самостоятельное усвоение новой темы

Микроцель: Через стратегию "Живсо" предоставить возможность самостоятельного составления плана исследования функции с помощью производной. Показать, что коллективная работа по цепочке приводит к одному результату.

См приложение №4

Метод обучения: Самостоятельное усвоение учебного материала.

План исследования записывается по результатам работы малых групп (записывает преподаватель)

Учитель предлагает работу по учебнику стр.133-135

Учащиеся по группам выполняют задания, затем работа по учебнику

Стр 133-135 запись схемы исследования

Результаты самостоятельной работы записать на доске.

На доске результаты работ групп образуют решение одного примера - исследование по схеме

1 уч-ся вслух почитывает алгоритм исследования

Этап закрепления

новых знаний

12мин

Через стратегии "Воображение", "Кластер" создать интеллектуальную среду для познавательной, творческой, свободной деятельности, воспитание толерантности, умение слышать ми слушать других, рациональной организации работ.

Стр 137, № 285, 287,289

Разноуровневые творческие, поисковые задания

1. Каждый в малой группе работает над кластером.

2. Над созданием своего примера

3.выбрать 1 пример и записать образец-решение

Учитель предлагает выполнить кластер - решение одного из примеров по учебнику(задания Стр 137, № 285, 287,289)

Каждая группа на свое усмотрение выбирает задание и готовит кластер или предлагает свой пример

Форма контроля:

1. Авторский стул - "Мой пример" ( 2 уч.)

2. Защита кластера - 2 уч.

(время - по 2мин)

Этап информации учащихся о

домашнем задании,

инструктаж по его выполнению

2мин

+2мин

Вопрос к аудитории: Что нового изучили?

Дома: 1) решить пример - П,

2)написать письмо учителю

«Я умею находить для функции..»

2) презентация справочника

3) мои лучшие примеры

Учитель озвучивает оценки Этапа всесторонней проверки знаний

2-3 уч-ся отвечают на вопросы

ученики могут выполнить по своему усмотрению 1-3 задания

Этап обратной связи

5мин

Подведение итогов

Критическая оценка деятельности учащихся

Метод самооценки и взаимооценки

Учитель предлагает скиперам озвучить оценки после предварительного обсуждения в группах

Анализ результатов проводят спикеры микрогрупп.

Обязательные результаты:

1.Оценки. выставляют спикеры каждому учащемуся.

2.Оценка работы "авторов"

Приложение: №1

Лист учета деятельности учащихся

№

Имя

I этап

II этап

III этап

Итого

1

2

3

4

5

Приложение №2:

Выполняют в течение 2-х мин.

1) 7)

2) 8)

3) 9)

4) 10)

5) 11)

6) 12)

Приложение №3

Задания

1. Найдите если

Решение:

2. Запишите точку максимума функции

1 3 5 6

1. Найдите особую точку функции

2. Вычислите если

1. Запишите точку минимума

1 3 6 9

2. Вычислите если

\

1. Найдите особую точку функции

2. Запишите точку минимума функции

1 10

1. Найдите:

а) б)

если а)

б)

2. Запишите точки экстремума функции

-2 0 7

План исследования записывания по результатам работы малых групп (записывает преподаватель)

1. Область определения

2. 

3. 

4. max, min, и

7. график

приложение №4

Самостоятельное усвоение учебного материала.

1. Дана функция:

Запишите: 1) область определения функции

2) найдите ее производную

2. Дано:

Найдите особые точки, укажите на числовой прямой, определите max, min,

функции.

3. а) Вычислите:

б) Решите уравнение: .

4. Начертите схематично график, если известно, что и график пересекает ось ох в точках х=0, х=±

Приложение №5

Стр 137, № 285, 287,289