Тренировочные и диагностическая работы для подготовки к ЕГЭ. Задание № 6 первой части (профильный уровень). С ответами

ТРЕНИРОВОЧНАЯ РАБОТА № 7 НАХОЖДЕНИЕ УГЛОВ

1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 30⁰ больше другого. Найдите больший острый угол (рис. 1).

2. В ∆ АВС АС = ВС, ∠С = 50⁰. Найдите внешний ∠СВD (рис. 2).

3. В ∆ АВС АD − биссектриса, ∠С = 50⁰, ∠САD = 30⁰. Найдите ∠В (рис. 3).

4. В ∆ АВС СD −медиана, ∠С = 90⁰, ∠В = 60⁰. Найдите ∠ACD (рис. 4).

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

5. В ∆ АВС ∠A = 70⁰, ВD и CE −высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите ∠DОЕ (рис. 5).

6. В ∆ АВС ∠A = 48⁰, ∠С = 56⁰. На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВD = ВС. Найдите ∠D треугольника ВСD (рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7

7. Сумма двух углов параллелограмма равна 80⁰. Найдите один из оставшихся углов (рис. 7).

8. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25⁰ и 35⁰ . Найдите больший угол параллелограмма (рис. 7).

9. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 60⁰ (рис. 8).

10. Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности (рис. 9).

11. Центральный угол на 36⁰ больше вписанного угла, опирающегося на ту же окружность. Найдите вписанный угол (рис. 10).

12. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят его на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол ∆ АВС (рис. 11).

Рис. 8 Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11