дата проведения22 ноября2007г

Зиянгирова Диляра Зарафутдиновна

Учитель математикиМБОУ «Средняя общеобразовательная школа№4»

с. Иглино Иглинского района РБ.

Учебник: Математика 5 класс. Авторы Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.

Программа «ШКОЛА 2100 опыт учителей московских школ»

Тип урока: Открытие новых знании.

Тема: «Равносильность предложений

Основные цели:

1) сформировать представление о равносильных высказываниях, способность в простейших случаях к установлению отношения равносильности и его записи с помощью знака ;

2) повторить и закрепить виды высказываний, понятие темы и ремы, признаки делимости, разностное и кратное сравнение, решение уравнений, теоретико-множественные представления и символику.

Оборудование, демонстрационный материал

1) задания для актуализации знаний:

№ 2

423; 408; 393; 378; ...

Индивидуальное задание:

а) Число 12 имеет шесть делителей.

б) Число 12 имеет два простых делителя.

в) Число 12 делится на 3.

г) Число 12 делится на 3 и на 4.

д) Число 3 является делителем 12.

е) Число 12 кратно 3.

ж) Число 12 можно представить в виде произведения 3k (k N).

з) Число 12 - составное.

2) образец выполнения задания в парах.

2) 34 + 18 : b = 43  18 : b = 43 - 34  18 : b = 9  b = 18 : 9  b = 2;

3) подробный образец для самопроверки самостоятельной работы

1) 2а - 3 = 25  2а = 25 + 3  2а = 28  а = 28 : 2  а = 14.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем изучать высказывания.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- На прошлом уроке мы проанализировали свои знания по теме простые числа и делимость, сегодня мы пойдём дальше, вернёмся к теме язык и логика. Что мы узнали в этой теме? (Что такое высказывание, виды высказываний, как доказать истинность и ложность общих высказываний.)

- Какой теме мы использовали знания о высказываниях? (Признаки делимости, построение, чтение и запись математических выражений.)

- Продолжим изучать тему высказывания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие делителя, кратного, признаки делимости, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: умение определить имеют ли утверждения одинаковый смысл, равносильные утверждения.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. - Цифра сотен трехзначного числа - 4, цифра единиц - 3. Зная, что это число кратно 9, определите его цифру десятков. (423.)

- Как иначе можно сказать о том, что число 423 кратно 9? (9 делитель числа 423, число 423 делится на 9.)

2. - Дан ряд чисел: 423; 408; 393; 378; ... Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (423; 408; 393; 378; 363; 348; 333.)

- Что интересного вы заметили? (Во всех числах присутствует цифра 3, все числа делятся на 3.)

- По каким признакам можно классифицировать это множество чисел? (Числа, оканчивающиеся на 3 и на 8; числа, не имеющие совпадающих цифр, имеющие 2 и 3 совпадающих цифры; числа, в разряде сотен которых стоит 3 и 4 и т.д.)

- Какое число, по - вашему мнению, лишнее? (Например, число 333 - записано одинаковыми цифрами, а остальные числа - нет; число 408 - имеет цифру 0 в записи, а остальные- нет, и т.д.)

- Устно представьте число 408 в виде суммы разрядных слагаемых, используя знания о степени. (408 = 2² · 10² + 2³.)

- Дайте характеристику числу 408. (408 - натуральное число, трехзначное, содержит 4 сотни и 8 единиц, предыдущее 407, последующее - 409.)

- Чему равна сумма цифр в числе 408? (12.)

- Перечислите все делители числа 12. (1; 2; 3; 4; 6; 12.)

3. Индивидуальное задание.

- Подчеркните предложения, имеющие одинаковый смысл (равносильные предложения):

а) Число 12 имеет шесть делителей.

б) Число 12 имеет два простых делителя.

в) Число 12 делится на 3.

г) Число 12 делится на 3 и на 4.

д) Число 3 является делителем 12.

е) Число 12 кратно 3.

ж) Число 12 можно представить в виде произведения 3k (k N).

з) Число 12 - составное.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание вы должны были выполнить? (Определить утверждения, имеющие одинаковый смысл.)

Это задание может у некоторых учащихся вызвать затруднение, они могли забыть разговор, который состоялся в процессе изучения темы признаки делимости.

- Почему задание вызвало затруднение? (Мы не знаем, какими признаками обладают равносильные утверждения.)

- Сформулируйте цель сегодняшнего урока. (Определить, какими признаками обладают равносильные утверждения.)

- Сформулируйте тему урока. (Равносильные утверждения.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Как звучало задание? (Найдите предложения, имеющие одинаковый смысл).

- Давайте подберём предложения по смыслу одинаковые с первым предложением. (Предложения а и з.)

- Подберём предложение по смыслу одинаковое со вторым предложением. (Таких предложений нет.)

- Подберём предложение по смыслу одинаковое с третьем предложением. (д, е, ж.)

- Есть ли для утверждения г предложение по смыслу такое же? (Нет.)

- Что является важным для равносильных утверждений? (Равносильные утверждения имеют один и тот же смысл, означают одно и тоже.)

- Приведите пример равносильных предложений из темы признаки делимости. (Число а делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа а 0, …)

- Какой символ мы использовали при записи признаков делимости? (Знак равносильности, двойную стрелку: .)

- Запишите утверждения в и д с использованием знака равносильности. (Число 12 делится на 3  Число 3 является делителем 12.)

- Подведём итог. Какие утверждения можно считать равносильными? (Два предложения, означающие одно и то же.)

- Равносильные утверждения можно читать разными способами: можно использовать слова тогда и только тогда, если и только если, в том и только том случае.

- Раньше мы решали уравнения, записывая в столбик, теперь у нас появилась ещё одна форма записи решения уравнений, используя знак равносильности, откройте учебники на стр. 163 и посмотрите эту новую форму записи.

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№ 816 (г - и) - устно

г) 12 делится на 2, но 2 не делится на 12;

д) 10 + 2 делится на 12, но 10 не делится на 12;

е) 10•2 делится на 20, 10 не делится ан 20;

ж) 30 делится на 15 и на 5, 30 не делится на 75;

з) 3²- 1 = 8, но 3 + 2 не равно 7;

и) 4 4, 4 - 3 не меньше 1.

№ 817 (1 - 6) - устно

1) Л; 2) И; 3) Л; 4) И; 5) Л; 6) И.

№ 818 (3) - у доски

(80 - с) : 8 = 7  80 - с = 7•8  80 - с = 56  с = 80 - 56  с = 24.

№ 818 (2) - выполнить в парах, с проверкой по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 818 (1)

После проверки по эталону анализируются и исправляются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: запись утверждений на математическом языке, равносильных данным утверждениям на русском языке;

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 821 - у доски.

1. a = b + 3;

2. c + 9 = d;

3. x = 4y;

4. k = 5z;

5. a = bc + r;

6. n = 4g + 1.

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Какое понятие мы сегодня повторили? (Равносильность утверждений.)

- Какие утверждения являются равносильными?

- Какой символ используем для записи равносильных утверждений на математическом языке?

- Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.

Домашнее задание

п.2.5.1.; №№ 815; 823 (одно на выбор); 824.

5