Обобщение

педагогического опыта учителя математики МОУ Школа, с. Аксарка, Квасневской Ольги Юрьевны по теме:

«Система работы по предупреждению отставания и неуспеваемости путем развития творческих способностей у учащихся».

учителя первой квалификационной категории, 1960 года рождения,

Тобольский государственный педагогический институт им. Менделеева

по специальности «Учитель физики и математики» закончила в 1984 году.

Стаж работы в качестве учителя математики 12 лет, общий педагогический стаж 30 лет.

Математика предстает пред учителем различными сторонами.

Математика - дедуктивная наука, аксиоматический метод и некоторые эталоны рассуждений.

Математика - способ познания мира и средство для практической деятельности в этом мире.

Математика - это специфическая техника, набор приемов и методов для решения разнообразных задач. Возможность постоянно тренировать и совершенствовать эту технику.

Математическое образование должно с достаточной полнотой отражать все стороны математической науки. Причем отражать не только на бумаге: в программах, учебниках, но и в практической работе учителя. Математическое образование должно расширяться за счет исторических сведений, за счет занимательности и практической значимости решаемых задач. Кроме того, необходимо воспитывать уважение к науке - тяжелому труду человеческого ума.

В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться, принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.

Образование вообще и математическое в частности я понимаю, в первую очередь, как управление, как руководство развитием. Я считаю, что в образовании не столь важен упор на знания и умения сами по себе, сколь важно воздействие на развитие ребенка. Я учу своих учеников логически мыслить, думать, ценить мнение других и отстаивать свое.

Цели работы:

• Формирование прочных знаний;

• Обучение приемам самоконтроля;

• Воспитание ответственности за выполненную работу;

• Развитие индивидуальных творческих способностей обучающихся.

Задачи, решаемые в ходе работы:

• Контролирующая. Выявление состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, изучение степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда. Сравнение планируемого результата с действительным, установление эффективности используемых методов, форм и средств обучения.

• Обучающая. Совершенствование знаний и умений, их обобщение и систематизация. Школьники учатся выделять главное, основное в изучаемом материале. Проверяемые знания и умения становятся более ясными и точными.

• Диагностическая. Получение информации об ошибках и пробелах в знаниях и умениях и порождающих их причинах. Результаты диагностических проверок помогают выбрать более интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования методов и средств обучения.

• Прогностическая. Получение опережающей информации: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения следующей порции учебного материала. Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

• Развивающая. Стимулирование познавательной активности учащихся. Развитие их математической речи, памяти, внимания, воображения, воли, мышления.

• Ориентирующая. Получение информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом. Ориентирование учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты, указывать направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений.

• Воспитывающая. Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, честности, настойчивости, привычки к регулярному труду, потребности в самоконтроле.

Организацию работы по выявлению и устранению пробелов в знаниях подразделяю на этапы:

• Выявление ошибок:

• Фиксирование ошибок;

• Анализ допущенных ошибок;

• Планирование работы по устранению пробелов;

• Устранение пробелов ЗУН;

• Меры профилактики.

В своей педагогической деятельности я придерживаюсь следующих общедидактических принципов и подходов:

• личностно-ориентированный деятельностный подход;

• коммуникативная и социокультурная (познавательная) направленность обучения;

• индивидуализация и дифференциация обучения;

• принцип развивающего обучения;

• принцип творческой активности;

• мотивационная обеспеченность процесса обучения.

I этап. Выявление ошибок

Осуществляется в ходе проверки письменных работ, устных ответов, само- и взаимоконтроля.

Письменные работы:

• тестирование;

• в течение учебного года - традиционные контрольные и предшествующие им самостоятельные работы, письменный опрос теоретического материала;

• проверочные работы для усвоения контроля «узкой» темы.

Устная проверка ЗУН направлена на выявление типичных ошибок конкретной темы и общеучебных умений и навыков. Она эффективна, если направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся. Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяю вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности. Качество устной проверки зависит от подбора вопросов и последовательности их постановки. Каждый вопрос должен быть логически завершенным, предельно сжатым и точным. Выделю два условия качественного выявления знаний:

- ученику никто не мешает (ответ комментируется потом);

- прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону.

Приемы устной проверки использую на различных этапах урока.

Привитие учащимся умений и навыков самоконтроля не только позволяет им находить собственные ошибки, но и благотворно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Формы: «Найди и объясни ошибку» (свою, допущенную одноклассником, запланированную учителем), «Проверь ответ и пойми ошибку», «Оцени свой ответ».

Взаимоконтроль качества и эффективности учебной деятельности школьников помогает учителю осуществлять проверку знаний учащихся и содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. «Задай вопрос», «Объясни решение товарищу», взаимопроверка домашних и проверочных работ, правил, формул, определений - вот далеко не все формы взаимоконтроля. Положительно еще и то, что взаимопроверку можно проводить и во внеурочное время. Взаимопроверка знаний активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности учащихся, повышается интерес к знаниям. Ребятам нравится сам процесс, укрепляются их взаимоотношения с товарищами.

На этом этапе анализируется правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

II этап. Фиксирование ошибок

Фиксирование ошибок происходит параллельно их выявлению, но далеко не каждый ученик способен усвоить материал и выработать прочные умения и навыки даже после классической цепочки: учитель показал - ученик сам порешал - учитель указал на ошибки - ученик выполнил работу над ошибками. Приступая к изучению новой темы, школьник часто забывает многое из предыдущего материала. Только путем многократного, продолжительного, периодического повторения каждым учеником своих «проблемных» тем, возвращения к «слабому» звену в цепочке знаний можно добиться результатов в обучении математике. Необходимо вести строгий учет ошибок в виде списка, регулярно работать с ним: вносить изменения, держать ошибку на контроле до той поры, пока не будет твердой уверенности в качестве усвоения. Это занятие не из легких, оно требует терпения и времени. Но цель оправдывает средства. И тот, кто пройдет этот путь, будет вознагражден учебными достижениями своих учеников. Рациональными формами фиксирования ошибок, на мой взгляд, являются следующие:

• Тетрадь учета ошибок (она может быть выполнена в электронном виде) cодержит список класса и мониторинг «справляемости» со всеми письменными работами. На каждого ученика заводится отдельная страница (или часть ее), куда заносится информация о конкретных ошибках, ведется учет усвоения знаний. Наглядно видно, у кого какие проблемы, кто чего не сдал.

• По ходу урока, при выполнении домашних работ настоятельно рекомендую ученикам, если что-то не смогли сразу понять, ставить пометки на полях (типа «?»), чтобы потом подумать или воспользоваться помощью учителя, одноклассника. Нацеливаю учеников на то, чтобы не оставляли «непонятных» участков без внимания.

III этап. Анализ допущенных ошибок

Анализ допущенных ошибок выполняется после каждого вида работы устно или письменно, учителем или учеником - в зависимости от рода деятельности. Проводится количественный и качественный анализ. Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения.

IV этап. Планирование работы по устранению пробелов в знаниях

Эта работа строится на основании анализа, результаты которого доводятся до учеников.

• Учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

• Работа над ошибками проводится после каждой письменной работы, повторный зачет - после неудовлетворительной отметки.

• Осуществляется строгий контроль за тем, чтобы каждый ученик выполнил все контрольные и зачетные работы (даже если пропустил).

V этап.

Устранение пробелов в знаниях

• Анализ работы в классе.

• Работа над ошибками, индивидуальная и фронтальная, с обязательной последующей письменной проверкой (до получения положительной отметки).

• Задания на повторение во время фронтального опроса и индивидуально (до получения положительной отметки).

VI этап. Меры профилактики

Трудно лечить болезнь, лучше ее не допустить. Ошибки - тоже своего рода недуг. Свести их к минимуму способствуют следующие профилактические меры.

• Тексты письменных заданий должны быть удобными для восприятия: грамотно сформулированными, хорошо читаемыми.

• Активная устная отработка основных ЗУН, регулярный разбор типичных ошибок.

• При объяснении нового материала предугадать ошибку и подобрать систему заданий на отработку правильного усвоения понятия. Акцентировать внимание на каждом элементе формулы, выполнение разнотипных заданий позволит свести ошибочность к минимуму.

• Подбор заданий, вызывающих интерес, формирующих устойчивое внимание.

• Прочному усвоению (а значит, отсутствию ошибок) способствуют правила, удобные для запоминания, четкие алгоритмы, следуя которым заведомо придешь к намеченной цели.

Формирование познавательной компетенции обучающихся.

Перед учителем постоянно встает проблема многовариантности моделей учебного процесса, неоднозначности усвоения учебного материала в зависимости от индивидуальных особенностей детей, их стиля познавательной деятельности, развития навыков учебного труда и общего интеллектуального развития, а также многих других факторов.

В поисках наиболее эффективных путей обучения стараюсь использовать педтехнологии. Далеко не любая педагогическая новация может быть классифицирована как образовательная технология. Образовательная технология - целостный проект образовательного процесса, системно определяющий структуру и содержание деятельности обеих сторон этого процесса (учителя и ученика), имеющий целью достижение планируемых результатов (минимальных) с поправкой на индивидуальные особенности его участников и воплощение этого проекта на практике.

Образовательное пространство быстро заполняется различными технологиями. Перед каждым учителем встает проблема выбора технологии, затем её освоение и внедрение в практику работы.

Среди причин, вызвавших пристальное внимание к образовательным технологиям, можно выделить следующие: необходимость строить образовательный процесс на принципах системно - деятельного подхода; потребность реализовать личностно - развивающее обучение; возможность обеспечить гарантированность результатов обучения.

Известно, что знания, которые даются ученикам в готовом виде, часто поверхностны и непрочны, ценится только то, что добыто собственным трудом. Поэтому успешное усвоение математики происходит только в разумном сочетании работы под руководством учителя, самостоятельных работ учащихся на уроках и дома, групповых и коллективных форм работы. Я стараюсь сочетать различные виды работы.

Считаю важным - научить детей считать устно, работать с учебником, выделять главные мысли, правильно строить устный ответ, работать парно и в коллективе, отстаивать свою точку зрения, прислушиваться и, при необходимости, принимать мнения других. Управляя учебной деятельностью учащихся, учитель широко пользуется методами стимулирования, оперативного контроля. Здесь особенно четко реализуются корректирующие и контрольные функции урока, способствующие организации учебной деятельности школьников с наибольшей продуктивностью.

Урок позволяет осуществлять широкую дифференциацию обучения. Учащиеся выполняют задания с учетом учебных возможностей и благодаря этому продвигаются к цели оптимальным темпом.

Конструкция урока позволяет включать учеников в различные виды парной, групповой и индивидуальной работы, которые занимают большую часть его времени. Возможно, прибегать к индивидуализированной - групповой форме обучения.

Урок получения знаний обладает большим воспитательным потенциалом, который реализуется не только за счет эффективного использования идейного содержания учебного материала, но и за счет организации рационального общения и коллективной работы, в процессе которых создаются условия для проявления учениками заботы друг о друге, оказания помощи и поддержки. Взаимный контроль, осуществляемый при этом, способствует развитию самоконтроля.

Формирование у обучающихся умений и навыков работы с учебником я провожу на всех этапах обучения: при сообщении нового материала, при осмыслении и закреплении знаний, при проверке домашних заданий. Но успешной такая деятельность может быть при условии обучения рациональным приёмам работы с учебником.

Целеполагание - информационное представление о цели и направленности учебно-воспитательного процесса в виде системы микроцелей.

Диагностика - информационное представление о факте достижения (или недостижения) микроцели.

Дозирование - информационное представление об объёме, характере, особенностях самостоятельной деятельности учащихся, необходимую (и достаточную) для гарантированного прохождения диагностики.

Логическая структура - информационное представление о переводе методического замысла учителя в целостную и логически наглядную модель учебного процесса.

Такое представление модели учебного процесса дает достаточно полное и завершенное задание учебного процесса (происходит целостное моделирование учебного процесса).

Положительные результаты.

Наиболее эффективно групповая форма обучения осуществлялась на уроках повторения, закрепления и обобщения знаний по теме. Учитывая возраст учащихся, и чтобы избежать однообразия и перегрузок, групповая работа проводилась в сочетании с другими формами работы (фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа и т. д.)

В 8 классе наиболее удачно прошли уроки с групповой формой работы по следующим темам: (алгебра) «Решение квадратных уравнений», «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»;

(геометрия) обобщающий урок по теме «Подобные треугольники», урок по решению задач на применение теоремы Пифагора.

В 9 классе такие обобщающие уроки прошли успешно: (алгебра) «Квадратичная функция и её график», «Уравнения и системы уравнений второй степени», «Арифметическая и геометрическая прогрессии», «Степень с рациональным показателем»; (геометрия) «простейшие задачи в координатах», «Длина окружности и площадь круга».

Группы формировались разными способами: чаще - сильные и слабые учащиеся в разных группах; по желанию учащиеся или группы смешанного состава. Это позволяло не только в группе разобрать найденный способ решения, но и объяснить тем учащимся, которые не сумели справиться самостоятельно, а так же способствовало отысканию наиболее рациональных способов решения и решению задач в группах разного уровня трудности, в том числе помогало решать задачи повышенной сложности. Можно сделать вывод, что учащиеся научились выслушивать замечания товарищей, правильно реагировать на замечания, тактично критиковать. Групповая форма работы дала возможность учащимся общаться во время урока, высказывать и отстаивать своё мнение. Учащимся давались вопросы и задачи по одной теме, но разного уровня трудности, или задачи, требующие нестандартного подхода к решению, например, одной группе - решение уравнений первой и второй степеней, другой - решение неравенств второй степени, а также решение текстовых задач по данным темам, или разные задания, работающие на один результат.

Если все задания группам даются одинаковые, это хорошо при изучении нового (сложного) материала, т. к. позволяет выслушать представителей разных групп по одному вопросу. Многократное (как правило 3-4 раза) выслушивание одного вопроса позволяло принять участие в работе и тем учащимся, которые не отличаются быстрым восприятием.

Если группы получали разные задания, но работали на один результат, то это вызывало интерес и активность при обсуждении. В результате подведения итогов групповой работы выступления учащихся не были однообразными и утомительными.

На этом этапе было проведено анкетирование - отзыв о групповой форме работы. Со стороны учащихся эта форма работы получила высокую оценку: учащиеся отметили, что на таких уроках они успевают много сделать: быстро повторить вопросы теории и много решить разных интересных задач. Так же учащиеся отмечают положительные оценки работы, некоторые отмечают, что быстро пролетает время урока и поэтому они не устают.

Но есть и недостаточные результаты групповой работы. В связи с тем, что в классе имеются учащиеся с разной математической подготовкой и разными интересами к изучаемым темам, то на некоторых уроках получения новых знаний возникла сложность в работе некоторых групп, т. к. не все учащиеся подготовлены к работе с учебной литературой, во время урока приходилось менять состав групп, чтобы подготовленные учащиеся смогли помочь своим товарищам освоить тему или практически применять правило. Сильным учащимся в это время приходилось давать другое задание.

Все вопросы и задачи, даже их различные способы решения необходимо учителю рассмотреть накануне, иначе очень трудно ориентироваться, а, следовательно, возможны незамеченные ошибки.

Есть учащиеся, которые считают работу в группах трудной, т. к. приходится «думать весь урок», иногда бывает шумно.

Считаю целесообразным работу над данной темой продолжить в дальнейшей работе с учетом положительных и отрицательных результатов.

Практика работы привела меня к мысли о том, что в образовании должна преобладать ориентация на индивидуальность и личность ребенка. Именно поэтому школа должна создать одинаково благоприятные условия для учения школьников и открыть возможности тем, кто способен учиться с опережением на повышенном уровне. Учитель же должен создать свою неповторимую систему работы. С целью реализации этой идеи я работаю с учащимися, которые интересуются математикой, индивидуально.

Особенность курса индивидуальных занятий по математике. Индивидуальные занятия по математике строятся как углубленное изучение вопросов, предусмотренных государственным образовательным стандартом. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно - теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки курса образовательного стандарта, но уровень их трудности - повышенный, превышающий обязательный.

Цель индивидуальных занятий состоит в том, чтобы систематизировать и обобщить опорные знания учащихся по математике, развить их логическое мышление, помочь разобраться в ситуациях проблемного характера.

Достижению этих целей служат специально подобранные задачи. Систематические упражнения в решении таких задач помогут обеспечить действенность приобретаемых учащимися знаний по математике. При решении отдельных задач требуются углубленное знание некоторых теоретических вопросов, рассмотрение различных тонкостей, которые нецелесообразно рассматривать на уроках. На индивидуальных занятиях рассматриваются задачи поискового характера, предусматривающие математическое моделирование реальных ситуаций и интерпретацию результатов, а также задачи, направленные на развитие сообразительности и логического мышления. Учащиеся имеют возможность решать задачи теми способами и средствами, которыми располагают в результате изучения материала основного курса. Естественно многие задания допускают несколько способов решений, которые рассматриваются и разбираются на индивидуальных занятиях. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований и т. д.

Одной из важных форм работы с обучающимися остаются зачеты. Важность зачетов состоит в том, что они позволяют контролировать усвоение нового материала как цельной системы. Вместе с тем, зачеты остаются обучающим мероприятием, так как дают возможность организовать длительную самостоятельную работу обучающихся.

Применяется система индивидуальных заданий, рассчитанных на длительный срок выполнения. Циклы этих заданий носят личностно ориентированный характер, включают в себя наиболее важные и трудные идеи и методы, иногда даются с опережением. По ходу подготовки к зачету, обучающиеся получают возможность предвидеть всю тему целиком как по теоретической части зачета, так и по практической. В соответствии с этим происходит и личностно направленная система консультаций.

Учащиеся должны уметь подбирать специальную литературу, находить аналогии при решении, использовать методы и приемы решений указанные в книге, найденные и прочитанные в Интернете, в тестирующих и обучающих программах. Для этого мы используем собранную библиотеку и медиатеку по предмету.

В течение 2009-2012годов, реализуя выбранные программы, добилась устойчивых результатов (коэффициент обученности по алгебре и геометрии в среднем за последние 3 года составляет- 3,4 балла).

Последние два года мои ученики показывают достаточную математическую подготовку, о чем свидетельствуют результаты предметных олимпиад.

Мне в процессе педагогической практики пришлось решать множество задач. Рассказано о том, что удалось решить. Но еще больше не удалось, да и в тех задачах, что вроде бы решены, всегда появляются новые проблемы, новые вопросы. Это диалектическое свойство нашей работы призывает к постоянному самосовершенствованию и продолжению педагогического труда.

Перечень используемых источников и литературы:

1. Сборник учебно-методических материалов «Цифровые образовательные ресурсы в школе: методика использования (математика и информатика)». Агентство «Университетская книга». Москва, 2008.

2. Использование информационных и коммуникационных технологий в среднем образовании - ido.rudn.ru/nfpk/ikt/ikt5.html

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - school-collection.edu.ru/catalog/

4. Обучающая программа на CD-диске: современный учебно-методический комплекс «Алгебра и начала анализа, итоговая аттестация выпускников», разработанный «Просвещения - МЕДИА», 2009г.

5. Акири И. К. Интеллектуальные игры на уроках математики.// Математика в школе.

- 2000. - №5.

6. Ахметгалиев а. Мотивация деятельности на уроках математики.//Математика в

школе. - 1996. - №2.

7. Гусева Н., Зайкин М. Когда красота притягивает, а исследование увлекает.// Г.

Математика. - 2000. - №3, 4.

8. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М.: Интор. 1996.

9. Далингер в. А. Методика обучения учащихся доказательству математических

предложений. - М.: Просвещение. 2006.

10. Занимательная математика на уроках и внеклассных занятиях. - М.: Глобус. 2008.

11. Зубарева И. И. Элементы творчества при обучении математике.// Г. Математика. -

2000. - №26.

12. Истомина Н. Реализация идей развивающего обучения в учебнике «Математика 5

класс».//Г. Математика. - 1999. - №3.

13. 9. Кульневич С. В., Лакоценина Т. П. Анализ современного урока. - Р.: Учитель.

2004.

14. Кульневич С. В., Лакоценина Т. П. Современный урок. Части 1-5. - В.: Учитель.

2006.

15. Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. - М.: Просвещение. 1981.

16. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. - М.: Просвещение.

1990.

17. Лоповок Л. М. 1000 проблемных задач по математике. - М.: Просвещение. 1995.

18. Манвелов С. Г. Основы творческой разработки урока математики.//Математика в школе. - 1997.-№13

19. Маркова А. К. Формирование интереса к учению у школьников. - М. 1986.

20. Мельникова Е. И. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками. - М.2002.