Программа учебной дисциплины ОУД. 03 математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное

Образовательное учреждение Иркутской области

«Ульканский межотраслевой техникум».

УТВЕРЖДЕННО:

Приказом директора ГБПОУ «УМТ»

­­­№___от «___» ________2015 г.

Программа учебной дисциплины

ОУД. 03 «Математика»

2015г.

Программа учебной дисциплины «Математика»разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика», авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, одобренной Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» и рекомендованной для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол № 2 от 26.03. 2015 и ФГОС СПО по профессии 23.01.03 Автомеханик.

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ульканский межотраслевой техникум» (далее - ГБПОУ «УМТ»).

Разработчик:

Ковандина Елена Михайловна, преподаватель 1КК.

Рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии

«Профессиональный, общеобразовательный цикл» протокол №___от «__»_________2015г.

Рецензент:

(от работодателя)

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ дисциплины

22

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

23

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика:

алгебра и начала математического анализа; геометрия

1.1. Область применения примерной программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по программе подготовки квалифицированных рабочих и служащих 23.01.03 Автомеханик.

Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования и профиля

профессионального образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл профильной подготовки.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать

• поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося- 436 час, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося- 291 час;

самостоятельная работа обучающегося- 145 час;

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:

по профессиям СПО технического профиля профессионального образования - 427 часов. Из них - аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, - 285 часов; внеаудиторная самостоятельная работа студентов -142 часа;

Из вариативной части добавлено 6 часов: 2 часа на тему «Корни, степени и логарифмы», 2 часа на тему «Основы тригонометрических функций», 2 часа «Многогранники и круглые тела».

На 3 часа увеличено количество часов на самостоятельную работу.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

436

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

291

в том числе:

практические занятия

158

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:

Решение задач

95

подбор и изучение литературных источников, работа с периодической печатью, подготовка тематических обзоров по периодике.

50

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

5

Введение (4)

Содержание учебного материала

4

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

1

2

Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.

3

Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО.

4

Входная контрольная работа.

Тема 1

Развитие понятия о числе(12)

Содержание учебного материала

17

2

1

1.1 Развитие понятия о числе.

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

5

2

1.2 Целые и рациональные числа.

3

1.3 Действительные числа.

4

1.4 Приближенные вычисления.

5

1.5 Комплексные числа.

Практические занятия

П.р. № 1-2 Арифметические действия над числами

П.р.№3-4 нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной),

П.р № 5 сравнение числовых выражений.

П.р № 6 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

П.р № 7 Вычисление и сравнение корней.

7

Самостоятельная работа:

С р.1 Решение задач по теме «Действия над целыми числами».

Ср.2 Решение задач по теме «Действия над рациональными числами.

С р.3 «Решение простейших линейных уравнений».

С р.4 «Решение квадратных уравнений».

С р.5 «Решение уравнений в комплексных числах»

5

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы

(32)

Содержание учебного материала

48

2

1

2.1 Корни натуральной степени из числа и их свойства.

16

2

2.2 Степени с рациональными показателями, их свойства.

3

2.3 Степени с действительными показателями.

4

2.4 Свойства степени с действительным показателем.

5

2.5 Логарифм. Логарифм числа.

6

2.6 Основное логарифмическое тождество.

7

2.7 Десятичные и натуральные логарифмы.

8

2.8 Правила действий с логарифмами.

9

2.9 Переход к новому основанию.

10

2.10 Преобразование алгебраических выражений.

11

2.11 Преобразование рациональных выражений.

12

2.12 Преобразованиестепенных выражений.

13

2.13 Преобразование иррациональныхвыражений.

14

2.14 Преобразование показательных выражений.

15

2.15 Преобразование логарифмических выражений.

16

2.16 Контрольная работа. Корни натуральной степени.

Практические занятия

П.р №8 Выполнение расчетов с радикалами.

П.р. № 9 Решение иррациональных уравнений.

П.р № 10 Нахождение значений степеней с рациональными показателями.

П.р. № 11 Сравнение степеней

П.р. № 12 Преобразования выражений, содержащих степени.

П.р. № 13-14 Решение показательных уравнений.

П.р. № 15 Решение прикладных задач.

Пр.№ 16 Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.

Пр.№ 17 Переход от одного основания к другому.

Пр. № 18 Вычисление и сравнение логарифмов.

Пр.№ 19 Логарифмирование и потенцирование выражений.

Пр. № 20-21 Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Пр. № 23Решение логарифмических уравнений.

16

Самостоятельные работы:

С р.6 Конспект по теме «Свойства корня n-ой степени».

С р.7 «Упражнения по свойствам корня n-ой степени».

С р.8 Решение задач по теме «Корни натуральной степени из числа».

С р.9 Конспект по теме «Степень с рациональным показателем».

С р.10 «Упражнения по свойствам степени с рациональным показателями».

Ср.11 Решение задач по теме «Степень с действительным показателем»

С р.12 Конспект по теме «Логарифм числа».

Ср.13 Сообщение по теме «Происхождение десятичных логарифмов»

С р.14 Тест по теме «Правила действия с логарифмами».

С р.15 Решение задач по теме «Переход к новому основанию».

С р.16 Тест по теме «Решение задач на основные логарифмические тождества».

С р.17 «Преобразование алгебраических выражений».

16

С р.18 Конспект по теме «Рациональные выражения».

С р.19 «Преобразование алгебраических выражений».

С р.20 «Преобразование иррациональных выражений».

С р.21 Конспект по теме «Степенные выражения».

Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве. (24)

Содержание учебного материала

35

2-3

1

3.1 Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения.

Формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях.

Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение.

Решать задачи на вычисление геометрических величин. Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства).

Изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои

суждения. Определять и вычислять расстояния в пространстве. Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач.

Ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применять теорию для обоснования построений и вычислений. Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.

10

2

3.2 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

3

3.3 Перпендикулярность прямой и плоскости.

4

3.4 Перпендикуляр и наклонная.

5

3.5 Угол между прямой и плоскостью.

6

3.6 Двугранный угол. Угол между плоскостями.

7

3.7 Перпендикулярность двух плоскостей.

8

3.8 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

9

3.9 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

10

3.10 Изображение пространственных фигур.

Практические занятия

Пр.№ 24 Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.

Пр. №25 Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Пр.№ 26 Перпендикуляр и наклонная к плоскости.

Пр.№ 27 Угол между прямой и плоскостью.

Пр.№ 28 Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.

Пр№ 29 Теорема о трех перпендикулярах.

Пр.№ 30 Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Пр.№31 Расстояние от точки до плоскости

Пр.№ 32 Расстояние от прямой до плоскости.

Пр.№ 33 Расстояние между плоскостями

Пр.№ 34 Расстояние между скрещивающими прямыми

Пр.№ 35 Расстояние между произвольными фигурами в пространстве.

Пр.№ 36 Параллельное проектирование и его свойства.

Пр.№ 37 Взаимное расположение пространственных фигур.

14

Самостоятельная работа обучающихся

См.р. 22 Сообщение на тему «Возникновение и развитие геометрии».

С.р. 23. Решение задач по теме «Параллельность прямых»

С.р. 24. «Решение задач на параллельность прямой и плоскости».

С.р. 25. Конспект по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

С.р. 26. Презентация по теме «Параллельность плоскостей».

С.р. 27. Конспект по теме «Угол между прямой и плоскостью».

С.р. 28. «Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью».

С.р. 29. Конспект по теме «Параллельность плоскостей».

11

С.р. 30. «Решение задач на параллельность плоскостей».

С.р. 31. Решение задач по теме «Двугранный угол».

С.р. 32. Конспект по теме «Перпендикулярность двух плоскостей».

Тема 4 Комбинаторика (16)

Содержание учебного материала

22

2

1

4.1 Основные понятия комбинаторики.

Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления.

Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.

6

2

4.2 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

3

4.3 Задачи на перебор вариантов.

4

4.4 Формула бинома Ньютона.

5

4.5 Свойства биноминальных коэффициентов.

6

4.6 Треугольник Паскаля.

Практические занятия

Пр.№38История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

Пр.№39Правила комбинаторики.

Пр.№40-41 Решение комбинаторных задач.

Пр.№42-44 Размещения, сочетания и перестановки.

Пр.№45 Бином Ньютона.

Пр.№46 Треугольник Паскаля.

Пр.№47 Прикладные задачи.

10

Самостоятельная работа обучающихся

С.р. 33 Задачи на подсчет числа размещений.

С.р. 34 Задачи на подсчет числа перестановок.

С.р. 35 Задачи на подсчет числа сочетаний

С.р. 36. Решение задач на перебор вариантов.

С.р. 37 Конспект Свойства биноминальных коэффициентов.

С.р. 38 Конспект Треугольник Паскаля.

6

Тема 5.

Координаты и векторы (22)

Содержание учебного материала

33

2-3

1

5.1 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Ознакомиться с понятием вектора.

35

Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек.

Находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками.

Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами.

Применять теорию при решении задач на действия с векторами. Изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости. Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

Ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

11

2

5.2 Формула расстояния между двумя точками.

3

5.3 Уравнения сферы, плоскости и прямой.

4

5.4 Векторы. Модуль вектора. Координаты вектора.

5

5.5 Равенство векторов.

6

5.6 Сложение векторов. Умножение вектора на число.

7

5.7 Разложение вектора по направлениям.

8

5.8 Угол между двумя векторами.

9

5.9 Проекция вектора на ось.

10

5.10 Скалярное произведение векторов.

11

5.11 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия

Пр.№48 Формула расстояния между двумя точками.

Пр. №49 Уравнения окружности, сферы, плоскости.

Пр. № 50 Векторы и модуль вектора. Координаты вектора.

Пр. №51 Равенство векторов. Сложение векторов.

Пр. №52 Умножение вектора на число.

Пр. №53 Разложение вектора по направлениям.

Пр. №54 Угол между двумя векторами.

Пр. №55 Проекция вектора на ось.

Пр. №56 Скалярное произведение векторов.

Пр. №57 Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Пр. №58 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

11

Самостоятельная работа обучающихся

См.р 39 «Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками».

См.р.40 Конспект по теме «Координаты вектора».

См.р. 41 Решение задач по теме «Координаты вектора».

См.р. 42 Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

См.р. 43 Составление схемы к уроку по теме «Умножение вектора на число».

См.р. 44-45 «Решение задач по теме «Сложение, вычитания и умножения вектора на число».

См.р.46 Презентация по теме «разложение вектора по направлениям».

См.р.47 «Решение задач на нахождение угла между векторами».

См.р.48 Составление схемы к уроку по теме «Проекция на ось».

См.р.49 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

11

Тема 6.

Основы тригонометрии. (37)

Содержание учебного материала

58

2

6.1 Радианная мера угла.

Изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой. Изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением.

16

6.2 Вращательное движение.

6.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

6.4 Основные тригонометрические тождества.

6.5 Формулы приведения.

6.6 Формулы сложения.

Формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь.

Применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомиться со свойствами

симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения.

Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.

Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций,

Изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений.

6.7 Формулы удвоения.

6.8 Формулы половинного угла.

6.9.Преобразования простейших тригонометрических выражений.

6.10 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

6.11 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

6.12 Арксинус, арккосинус, арктангенс.

6.13 Простейшие тригонометрические уравнения.

6.14 Простейшие тригонометрические неравенства.

6.15 Тригонометрические уравнения и неравенства.

6.16 Контрольная работа. Тригонометрические уравнения и не равенства.

Практические работы:

Пр. №59 Радианная мера угла.

Пр. №60 Вращательное движение.

Пр. №61 Синус, косинус числа.

Пр. №62 Тангенс и котангенс числа.

Пр. №63 Знаки синуса косинуса и тангенса.

Пр. №64 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Пр. №65 Тригонометрические тождества.

Пр. №66 Синус, косинусов и тангенс углов α и -α.

Пр. №67 Формулы сложения.

Пр. №68 Синус и косинус двойного угла.

Пр. №69 Формулы половинного угла.

Пр. №70 Формулы приведения.

Пр. №71 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Пр. №72 Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Пр. №73 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Пр. №74 Уравнение

Пр. №75 Уравнение =

Пр. №76 Уравнение

Пр. №77-79 Простейшие тригонометрические уравнения.

21

Самостоятельные работы:

См.р 50 Доклад на тему «Возникновение радианной меры угла».

См.р. 51 Решение задач по теме «Нахождение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа».

См.р. 52 Решение задач по теме «Основные тригонометрические тождества».

См.р. 53 «Решение задач по формулам привидения».

См.р. 54 «Применение формул привидения».

См.р.55 Решение задач по формулам синуса и косинуса двойного угла».

См.р. 56 «Применение формул половинного угла».

См.р. 57-58 Презентация на тему «Простейшие тригонометрические уравнения вида сos x=a».

См.р. 59 «Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos x=a».

См.р. 60 .Составление схемы к уроку по теме «Решение уравнений вида cosbx=a».

См.р. 61 «Решение уравнений вида cos (b+x)=a».

См.р. 62 Презентация на тему «Простейшие тригонометрические уравнения вида sinx=a».

См.р. 63 «Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx=a».

См.р. 64 Составления конспекта по теме «Составление алгоритма решения к тригонометрическим уравнениям вида sin(b+x)=a».

См.р. 65 Конспект по теме «Простейшие тригонометрических уравнений вида tgx=a, ctgx=a».

См.р. 66 «Решение простейших тригонометрических уравнений вида tgx=a, ctgx=a».

См.р. 67 «Решение тригонометрических уравнений вида tgbx=a».

См.р. 68 Составление схемы к уроку по теме «Решение тригонометрических уравнений вида tg(b+x)=a».

См.р. 69 Конспект по теме «Тригонометрические неравенства».

См.р. 70 Самостоятельная работа по теме «Решение простейших тригонометрических неравенств».

21

Тема 7.

Функции, их свойства и графики. (24)

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

41

2-3

7.1 Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции. По формуле простейшей зависимости определять вид ее графика. Выражать по формуле одну переменную через другие.

Ознакомиться с определением

функции, формулировать его. Находить область определения и область значений функции.

Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно - линейной и квадратичной функций, строить их графики. Строить и читать графики функций. Исследовать функции.

Составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум.

Выполнять преобразования графика функции.

Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений. Применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум.

Ознакомиться с понятием сложной функции.

Вычислять значения функции по значению аргумента. Определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Строить графики степенных и логарифмических функций.

Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.

Ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики.

Ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики.

Применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений.

Строить графики обратных тригонометрических функций и определять по графикам их свойства.

Выполнять преобразование графиков

11

7.2 Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

7.3 Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

7.4 Графическая интерпретация.Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

7.5 Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

7.6Степенные функции.Определения функций, их свойства и графики.

7.7Показательные функции.Определения функций, их свойства и графики.

7.8Логарифмическиефункции.Определения функций, их свойства и графики.

7.9Тригонометрические функции.Определения функций, их свойства и графики.

7.10Обратные тригонометрические функции.Определения функций, их свойства и графики.

7.11 Преобразования графиков.Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие

Практические работы:

13

Пр. №80 Функции. Область определения и множество значений.

Пр. №81 Определение функций. Построение и чтение графиков функций..

Пр.№82 Исследование функции.

Пр.№83 Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно - линейной функций.

Пр.№84 Непрерывные и периодические функции.

Пр.№85 Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Пр.№86 Обратные функции и их графики.

Пр.№87 Обратные тригонометрические функции

Пр.№88 Преобразования графика функции.

Пр.№89 Гармонические колебания.

Пр.№90 Показательные уравнения и неравенства.

Пр.№91 Логарифмические уравнения и неравенства.

Пр.№92Тригонометрические уравнения и неравенства.

Самостоятельные работы:

17

См.р. 71 Конспект по теме «Определение функции».

См.р. 72 «Нахождение области определения и множества значений».

См.р. 73-74 Презентация на тему «График функции, построение графиков функции, заданных различными способами».

См.р. 75 Построение графиков функции

См.р. 76 Решение задач по теме «График функции, построение графиков функции, заданных различными способами».

См.р. 77 Презентация на тему «Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума».

См.р. 78 Решение задач на тему «Промежутки возрастания и убывания функции»

См.р. 79 Решение задач на тему «Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума».

См.р. 80 Конспект на тему «Обратные функции».

См.р. 81 Решение задач по теме «Область определения и область значений функций».

См.р. 82-83 Презентация на тему «График обратной функции».

См.р. 84 Конспект по теме «Сложная функция».

См.р. 85-86 Решение задач по теме «Свойства и график степенной функции»

См.р. 87«Графики тригонометрических функций».

Тема 8.

Многогранники и круглые тела. (32)

Содержание учебного материала

47

2-3

8.1 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.

Ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства.

Формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере.

Характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения.

Решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел.

Изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи.

Измерения в геометрии

Ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии.

Изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов.

Изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы.

Решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

18

8.2 Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

8.3 Призма. Прямая и наклонная призма.

8.4 Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

8.5 Пирамида. Правильная пирамида.

8.6 Усеченная пирамида. Тетраэдр.

8.7 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

8.8 Сечения куба, призмы и пирамиды.

8.9 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

8.10 Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

8.11. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

8.12 Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

8.13 Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

8.14 Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

8.15 Формулы объема пирамида и конуса.

8.16 Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

8.17 Формулы объема шара и площади сферы.

8.18 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические работы:

Пр.№93 Различные виды многогранников. Их изображения.

Пр.№94-95 Сечения, развертки многогранников.

Пр.№96-98 Площадь поверхности.

Пр.№99 Виды симметрий в пространстве.

Пр.№100 Симметрия тел вращения и многогранников.

Пр.№101-106 Вычисление площадей и объемов.

14

Самостоятельные работы:

См.р. 88 Конспект по теме «Многогранники»

См.р 89 Конспект по теме «Виды многогранников».

См.р 90 Решение задач по теме «Построение геометрических тел».

См.р. 91 Тест по теме «Элементы многогранников».

См.р 92 Решение задач по теме «Построение развертки».

См.р 93-94 Решение задач по теме «Многогранник».

См.р. 95 Решение задач по теме «Применение теоремы Эйлера».

См.р. 96 Самостоятельная работа по теме «Теорема Эйлера».

См.р.97 Конспект «Призма, куб».

См.р.98 «Решение задач по теме «Призма».

См.р.99 Тест по теме «Прямая и наклонная призма».

См.р.100 Решение задач по теме «Правильная призма».

См.р.101 Решение задач по теме «Параллелепипед и куб».

См.р.102 Самостоятельная работа по теме «Пирамида».

15

Тема 9

Начала математического анализа

Содержание учебного материала

46

2-3

9.1 Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомиться с понятием предела последовательности.

Ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

29

Решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Производная и ее применение

Ознакомиться с понятием производной.

Изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составлять уравнение касательной в общем виде.

Выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной.

Изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их.

Проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой.

Устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам.

Применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

13

9.2 Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

9.3 Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

9.4Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

9.5 Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

9.6 Уравнение касательной к графику функции.

9.7 Производные суммы, разности, произведения, частного.

9.8 Производные основных элементарных функций.

9.9 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

9.10 Производные обратной функции и композиции функции.

9.11 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

9.12 Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

9.13 Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практические работы:

17

Пр. №107 Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Пр. №108 Числовая последовательность, способы ее задания,

Пр. №109 Вычисления членов последовательности.

Пр.№110Предел последовательности

Пр. №111 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Пр. №112-113 Производная, механический и геометрический смысл производной.

Пр. №114-115 Уравнение касательной в общем виде.

Пр. №116-117 Правила и формулы дифференцирования,

Пр.№118-119 Таблица производных элементарных функций.

Пр. №120-121 Исследование функции с помощью производной.

Пр.№122-123 Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Самостоятельные работы:

См.р.103-104 Решение задач по теме «Предел последовательности».

См.р 105-106 Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».

См.р.107 Решение задач по теме «Непрерывность функции».

См.р.108-110 Решение задач по теме «Геометрический и физический смысл производной».

См.р.111-112 Конспект «Уравнения касательной».

См.р.113-114 Решение задач по теме «Применение производной».

См.р.115 Решение задач по теме «Исследование функции».

См.р.116 Решение задач по теме «Вычисление ускорения».

См.р.117-118 «Решение задач физического содержания».

16

Тема 10

Интеграл и его применение (18)

Содержание учебного материала

26

10.1Первообразная и интеграл.

Ознакомиться с понятием интеграла и первообразной.

Изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона-Лейбница.

30

Решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции.

Решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

6

2-3

10.2-10.3 Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

10.4 Формула НьютонаЛейбница.

10.5-10.6 Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические работы:

Пр.№124-127 Интеграла и первообразная.

Пр. №128-131 Теорема Ньютона-Лейбница.

Пр. №132-135 Применение интеграла.

12

Самостоятельные работы:

См.р.119 Самостоятельная работа по теме «Вычисление интеграла».

См.р.120 Самостоятельная работа по теме «Применение формулы Ньютона-Лейбница».

См.р.121 Самостоятельная работа по теме «Применение интеграла в физике».

См.р.122 Конспект «Максимум, минимум функции».

См.р.123-124 «Чтение графиков функции».

См.р 125-126 Презентация по теме «Первообразная».

8

Тема 11.

Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики. (16)

Содержание учебного материала

24

11.1 Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей.

Рассмотреть примеры вычисления вероятностей. Решать задачи на вычисление вероятностей событий.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

7

2-3

11.2 Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

11.3 Числовые характеристики дискретной случайной величины.

11.4 Понятие о законе больших чисел. Элементы математической статистики

11.5 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

11.6 Понятие о задачах математической статистики.

11.7 Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические работы:

Пр. №136-137 Событие, вероятность события.

Пр.№138-139 Сложение и умножение вероятностей.

Пр.№140-141 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Пр. №142-144 Решение практических задач с применением вероятностных методов.

9

Самостоятельные работы:

См.р. 127 «Решение задач по теме «вероятность».

См.р 128 Решение задач по теме «Дискретная случайная величина».

См.р.129 Решение задач по теме «Закон больших чисел».

См.р. 130 Решение задач по теме «Представление данных».

См.р 131 Решение задач по теме «Задачи математической статистики».

См.р 132 Конспект по теме «Решение вероятностных задач»

См.р 133 Решение практических задач с применением вероятностных методов

См.р. 134 Решение вероятностных задач.

8

Тема 12.

Уравнения и неравенства. (24)

Содержание учебного материала

35

12.1 Рациональные уравнения и системы.

Ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучить теорию равносильности уравнений и ее применение. Повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Использовать свойства и графики функций для решения уравнений. Повторить основные приемы решения систем.

Решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Решать системы уравнений, применяя различные способы. Ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств.

Решать неравенства и системы неравенств, применяя различные

способы.

Применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения

10

2-3

12.2 Иррациональные уравнения и системы.

12.3 Показательные уравнения и системы.

12.4 Тригонометрические уравнения и системы.

12.5 Равносильность уравнений, неравенств, систем.

12.6 Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

12.7 Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.

12.8 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

12.9 Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

12.10 Контрольная работа. Решение уравнений.

Практические работы:

Пр. №145 Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Пр.№ 146 Решение рациональных уравнения и систем.

Пр. №147-148 Решение иррациональных уравнений.

Пр.№ 149 Решение иррациональных неравенств.

Пр. №150 Решение иррациональных систем.

Пр. №151-152 Решение показательных уравнений.

Пр. №153 Решение показательных систем уравнений.

Пр.№154 Решение показательных неравенств.

Пр.№155-156 Решение тригонометрических уравнений.

Пр. №157-158 Решение тригонометрических неравенств.

14

Самостоятельные работы:

См.р. 135 «Решение рациональных уравнений».

См.р. 136. «Решение иррациональных уравнений».

См.р. 137. «Решение показательных уравнений».

См.р 138 «Решение иррациональных неравенств».

См.р. 139-140 «Решение показательных неравенств».

См.р.141-142 «Решение тригонометрических неравенств».

См.р.143-144 «Решение тригонометрических уравнений».

См.р.145 «Решения тригонометрических неравенств»

11

Всего:

436

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя.

Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением; мультимедиа проектор.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Для обучающихся

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2012.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2012.

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2012.

4. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10(11) кл. - М., 2010.

Для преподавателей

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2012.

2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10(11) кл. - М., 2010.

3. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2008.

4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2012.

5. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2012.

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Выполнение практических, самостоятельных работ.

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Выполнение практических, самостоятельных работ.

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Выполнение практических, самостоятельных работ.

пр.№1-7

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Выполнение практических, самостоятельных работ.

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Выполнение практических, самостоятельных работ

готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

Выполнение практических, самостоятельных работ

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Выполнение практических, самостоятельных работ

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Выполнение практических, самостоятельных работ

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

Выполнение практических, самостоятельных работ

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты

Выполнение практических, самостоятельных работ

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Выполнение практических, самостоятельных работ

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

Выполнение практических, самостоятельных работ

владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

Выполнение практических, самостоятельных работ

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

Выполнение практических, самостоятельных работ

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

Выполнение практических, самостоятельных работ.

Выполнение пр.р.№24-37; 48-58;93-106.

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

Выполнение практических, самостоятельных работ

сформированность представлений о математикеческих понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

Выполнение практических, самостоятельных работ

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Выполнение практических, самостоятельных работ

Выполнение пр.р.№ 1-7

владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Выполнение практических, самостоятельных работ

пр.р.8-23

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Выполнение практических, самостоятельных работ.

Выполнение №59-79.

Выполнение № 80-92

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Выполнение практических, самостоятельных работ

Выполнение пр.р.№24-37; 48-58; 93-106.

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Выполнение практических, самостоятельных работ

Выполнение пр.р. №38-47; 107-123.

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Выполнение практических, самостоятельных работ

7