Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии 8 класс.

Пояснительная записка.

Данная программа по геометрии для 8 класса рассчитана на 70 часов из расчета 2 часа в неделю. Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010, учебника А.В. Погорелова «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2010.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• формирование представлений о многоугольниках, их свойствах;

• формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся;

• развитие логического мышления, приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• развитие навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений.

Задачи:

• Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

• Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• Развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса.

1. Четырехугольники (22 ч).

Определение четырехугольника. Параллелограмм, его при­знаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свой­ства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель - дать учащимся систематизирован­ные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

2. Теорема Пифагора (16 ч).

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треуголь­ника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30, 45, 60 градусов.

Основная цель - сформировать аппарат решения пря­моугольных треугольников, необходимый для вычисления эле­ментов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

3. Декартовы координаты на плоскости (13ч).

Понятие декартовых координат. Формулы вычисления расстояния между точками, координат середины отрезка. Уравнение прямой, окружности. Определение значений тригонометрических функций углов от 0 до 180 градусов.

Основная цель - познакомить учащихся с основными формулами, уравнением прямой, окружности, научить определять значение тригонометрических функций некоторых углов.

4. Движение (9 ч).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с примера­ми геометрических преобразований.

5. Векторы (6 ч).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Ра­венство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между вектора­ми. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель - познакомить учащихся с элемента­ми векторной алгебры и их применением для решения геомет­рических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

6. Повторение. Решение задач (4 ч).

Результаты освоения учебного предмета:

Знать /понимать:

• понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;

виды четырехугольников , их свойства и признаки;

• понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;

теорему Пифагора;

• понятие средней линии треугольника;

• соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

• понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

• понятие вписанной и описанной окружности; взаимного расположения окружности и прямой; центральные и вписанные углы.

Уметь:

• строить геометрические фигуры на плоскости;

• решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;

• доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;

• применять теоретические знания при решении геометрических задач;

Учебно-методический комплект:

1. Программа: примерная программа основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков М.: Просвещение, 2010;

2. Учебник: А.В. Погорелов «Геометрия 7-9» М.: Просвещение, 2010;

3. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы. / А.И. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова / М.: ИЛЕКСА, 2013;

4. Геометрия8. Дидактические материалы./В.А. Гусев, А.И. Медяник/М.:Просвещение,2010;

5. Геометрия 8. Рабочая тетрадь./Ю.П. Дудницын/М.:Просвещение,2014;

6. Геометрия 8. Тематические тесты./Т.М. Мищенко/М.:Просвещение,2010.

Календарно-тематический план по геометрии 8 класс.

2 часа в неделю, всего 70 часов

№

Тема раздела

Количество часов

1

§ 6. Четырехугольники.

22

2

§ 7. Теорема Пифагора.

16

3

§ 8. Декартовы координаты на плоскости.

13

4

§ 9. Движение.

9

5

§ 10. Векторы.

6

6

Повторение. Решение задач.

4

Всего:

70

1 четверть - 18 ч

2 четверть - 14 ч

3 четверть - 20 ч

4 четверть - 18 ч

Всего за год 9 контрольных работ и 7 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть: 2 к.р. 2 пр.р.

2 четверть: 3 к.р. 1 пр.р.

3 четверть: 2 к.р. 3 пр.р.

4 четверть: 2 к.р. 1 пр.р.

Календарно-тематическое планирование:

№ урока

Дата проведения

Тема урока

Кол-во уроков

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контроль за усвоением

§ 6. Четырехугольники (22ч)

1

1 чет

Определение четырехугольника.

1

Определение четырехугольника. Параллелограмм, его при­знаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свой­ства.

Знать: определение четырехугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника, все свойства и признаки.

Уметь: строить все виды четырехугольников, использовать свойства и признаки при решении задач.

2

Параллелограмм.

1

3

Свойство диагоналей параллелограмма.

1

4

Входная контрольная работа по расписанию.

К.р.

5

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

2

6

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

7

Прямоугольник.

1

8

Ромб.

1

9

Квадрат.

2

10

Квадрат.

11

Решение задач.

3

Т.д.

12

Решение задач.

13

Решение задач.

Пр.р.

14

Контрольная работа № 1. «Четырехугольники»

1

К.р.

15

Теорема Фалеса.

1

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные

отрезки.

Знать: определение трапеции, средней линии треугольника, трапеции, теорему Фалеса, теорему о пропорциональных отрезках.

Уметь: применять свойства и теоремы при решении задач.

16

Средняя линия треугольника.

2

17

Средняя линия треугольника.

18

Трапеция.

3

19

2 чет

Трапеция.

20

Трапеция.

21

Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка.

1

22

Контрольная работа № 2. «Теорема Фалеса. Трапеция »

1

К.р.

§ 7. Теорема Пифагора (16ч)

23

Косинус угла.

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного

треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треуголь­ника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30, 45, 60 градусов.

Знать: определение косинуса угла, перпендикуляра и наклонной, теорему Пифагора, основные тригонометрические тождества.

Уметь: находить неизвестные стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, вычислять косинус, синус, тангенс угла, применять тригонометрические тождества при решении задач.

24

Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

2

25

Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

26

Перпендикуляр и наклонная.

1

С.р.

27

Неравенство треугольника.

2

28

Неравенство треугольника.

29

Административная контрольная работа за 1 полугодие по расписанию.

1

К.р.

30

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

31

Контрольная работа № 3. «Теорема Пифагора»

1

К.р.

32

Основные тригонометрические тождества.

3

33

3 чет

Основные тригонометрические тождества.

34

Основные тригонометрические тождества.

35

Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

2

36

Значение синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

37

Изменение синуса, косинуса, тангенса при возрастании угла.

1

Т.д.

38

Контрольная работа № 4. «Основные тригонометрические тождества»

1

К.р.

§ 8. Декартовы координаты на плоскости (13ч)

39

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

1

Понятие декартовых координат. Формулы вычисления расстояния между точками, координат середины отрезка. Уравнение прямой, окружности. определение значений тригонометрических функций углов от 0 до 180 градусов.

Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнение прямой и окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач.

40

Расстояние между точками.

1

41

Уравнение окружности.

2

42

Уравнение окружности.

43

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

2

44

Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

45

Расположение прямой относительно системы координат.

1

46

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.

1

47

Пересечение прямой с окружностью.

1

Пр.р.

48

Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180 градусов.

2

Т.д.

49

Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180 градусов.

50

Контрольная работа № 5. «Координаты на плоскости»

1

К.р.

51

Решение задач.

1

§ 9. Движение (9ч)

52

Преобразование фигур.

1

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки

и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Знать: определение преобразования, поворота, параллельного переноса, симметрии.

Уметь: строить симметричные фигуры, применять параллельный перенос и поворот.

53

4 чет

Свойства движения.

1

54

Симметрия относительно точки.

1

55

Симметрия относительно прямой.

1

56

Поворот.

1

57

Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса.

2

58

Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса.

С.р.

59

Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.

1

60

Контрольная работа № 6. «Движение»

1

К.р.

§ 10. Векторы (6ч)

61

Абсолютная величина и направление вектора.

1

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Ра­венство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.

Знать: понятие вектора, абсолютной величины, координат вектора.

Уметь: вычислять абсолютную величину, координаты вектора, складывать вектора, умножать вектор на число, находить скалярное произведение векторов.

62

Равенство векторов. Координаты вектора.

1

63

Сложение векторов. Сложение сил.

1

64

Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

65

Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.

1

66

Итоговая контрольная работа по расписанию.

1

К.р.

Повторение. Решение задач. (4ч)

67

Повторение. Четырехугольники.

2

68

Повторение. Четырехугольники.

69

Повторение. Теорема Пифагора.

2

70

Повторение. Теорема Пифагора.

Итого: 70 ч