Конспект урока по математике на тему Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

преподаватель: Савина Анна Юрьевна.

Предмет: математика класс: 6

Тема урока: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цели урока: обобщение и систематизация знаний и умений по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задачи:

• образовательные: знать понятия положительных и отрицательных чисел, правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, правило вычитания отрицательных чисел; уметь распознавать положительные и отрицательные числа, выполнять действия сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, находить длину отрезка через координаты точек, решать уравнения, используя правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

• воспитательные: воспитывать культуру взаимоотношений между детьми; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности.

• развивающие: развивать пространственное мышление, умение классифицировать, выявлять связи, формулировать выводы; развивать навыки самостоятельной работы; анализировать:, сопоставлять:, сравнивать:

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Формы работы обучающихся: индивидуальная, фронтальная.

Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Деятельность учителя.

Деятельность ученика.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Давайте поприветствуем их. Садитесь.

Сегодня на уроке мы систематизируем знания по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Что мы должны знать и уметь по данной теме?

Приветствуют гостей. Организация рабочего места.

знать понятия положительных и отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, правило вычитания чисел;

уметь распознавать положительные и отрицательные числа, складывать положительные и отрицательные числа; находить длину отрезка по координатам концов отрезка, решать уравнения, используя правила сложения и вычитания чисел.

2. Актуализация опорных знаний.

- Открыли тетради, записали число, классная работа, тему урока: «Сложение положительных и отрицательных чисел».

- Ребята, какой праздник нас ожидает в ближайшие дни?

- Сегодня на уроке мы с вами сделаем подарок нашим мамам и бабушкам: соберем «Цветок знаний». Чтобы собрать этот цветок, нам необходимо выполнить задания, которые будут записаны на лепестках.

2.1 Фронтальный опрос (лепесток 1):

- Какие числа называются положительными? отрицательными?

Дан ряд чисел:

-3,5; 9; -4; 0; +14; +7,1; -16; +0,3; 1/5; +3

назовите отрицательные, положительные числа.

- Какое число отделяет положительные числа от отрицательных?

- Какие числа называют противоположными? Приведите примеры.

- Какие числа называют целыми?

- Среди чисел:

-3,5; 9; -4; 0; +14; +7,1; -16; +0,3; 1/5; +3

назовите натуральные числа, целые числа, какие числа остались не названными?

- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

- Сформулируйте правило сложения чисел с

разными знаками.

- Сформулируйте правило вычитания отрицательных чисел?

- Как найти длину отрезка на координатной прямой?

Итак, мы вспомнили понятия положительных и отрицательных чисел, целых чисел, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

В тетрадях записывают число и тему урока.

8 Марта.

Внимательно слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

-Числа со знаком минус называют отрицательными. Числа со знаком плюс называют положительными.

Положительные числа: +3; +0,3;+7,1; 1/5; 14

Отрицательные числа: -3,5; -4; -16.

-Число 0 отделяет положительные числа от от отрицательных.

- Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными.

Например: -3 и 3; 4 и -4; 1,5 и -1,5.

- Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Натуральные числа: 3; 9; 14

Целые числа: -4; -16; 0; 3; 9; 14

Дробные числа: -3,5; 0,3; 1/5; 7,1

- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: сложить их модули, поставить перед полученным числом знак минус.

- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

- чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

-чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

3. Отработка практических знаний и умений обучающихся.

- Для создания следующего лепестка для нашего «Цветка знаний», нам необходимо выполнить следующее задание:

Задание № 2 (лепесток 2):

-Прочитайте задание.

- Какое правило необходимо использовать, чтобы выполнить данное задание?

-Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

- Выполняем задание №2 в тетрадях самостоятельно по вариантам, два человека работают у доски (карточка №1 и №2).

ЗАДАНИЕ №2

I Вариант:

Найти значение выражения:

а) -14+ (-58)

б) -5,8+ (-1,8)

в)

г)

ЗАДАНИЕ №2

II Вариант:

Найти значение выражения:

а) -46 + (-18)

б) -6,4+ (-3,6)

в)

г)

- Какое правило мы использовали при выполнении задания 2?

Задание № 3 (лепесток 3):

- Прочитайте задание.

- Какое правило необходимо использовать, чтобы выполнить данное задание?

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

- Выполняем задание №3 в тетрадях, два человека работают у доски (карточка №3 и №4).

ЗАДАНИЕ № 3.

Выполнить сложение:

1. -379+948

2. -543+458

3. -0,81+0,66

4. 0,54+(-0,83)

5. 

6. 

Итак, при выполнении задания №3 какое мы использовали правило?

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

- Теперь выполним задание, которое содержится в следующем лепестке.

Задание № 4 (лепесток 4):

- Прочитайте задание.

- Какое правило необходимо использовать, чтобы выполнить данное задание?

- Выполняем задание №4 в тетрадях по вариантам, одновременно два человека работают у доски по карточкам (карточка №5 и карточка №6).

ЗАДАНИЕ № 4.

I Вариант.

Выполнить вычитание:

а) 48-(-15)

б) -3,7-4,5

в)

г)

ЗАДАНИЕ № 4.

II Вариант.

Выполнить вычитание:

а) -3 -

б) -1,7-8,5

в) 38-(-16)

г) -

- Итак, ребята, какое правило мы использовали при выполнении данного задания? Сформулировать правило вычитания.

-Ребята, давайте посмотрим, какое задание содержится в следующем лепестке?

Задание № 5 (лепесток 5):

- Прочитайте задание.

- Что необходимо сделать?

- Давайте вспомним, как найти неизвестное вычитаемое, неизвестное уменьшаемое, неизвестное слагаемое?

- Выполняем задание №5 в тетрадях, вам необходимо выполнить из четырех уравнений любые три, одновременно три человека работают у доски по карточкам (карточка №7-9).

ЗАДАНИЕ № 5.

Решить уравнения:

1. 7,8 -х=9,3

2. у - (-17,85) =12

3. 1,2- а = 3

4. 5

Решив уравнения, какие правила мы повторили?

-Ребята, давайте посмотрим, какое задание содержится в следующем лепестке?

Задание № 6 (лепесток 6):

- Прочитайте задание.

- Что необходимо сделать?

- Какие правила будем использовать при выполнении данного задания?

- Вспомним эти правила.

- Это задание будем выполнять по вариантам: 1 вариант - задание под буквой а); 2 вариант- задание под буквой б).

ЗАДАНИЕ № 6.

Найти значение выражения:

а)

б)

- Давайте проверим, у всех ли получился правильный ответ?

- какие правила мы использовали при выполнении данного задания?

- Наш цветок знаний почти готов, осталось выполнить следующее задание.

Задание № 7 (лепесток 7):

- Прочитайте задание.

- Что необходимо сделать?

- Сформулируйте правило нахождения расстояния между точками на координатной прямой.

- Задание выполняем по вариантам: 1 вариант - задание под буквой а); 2 вариант- задание под буквой б).

ЗАДАНИЕ № 7.

а) Найти расстояние между двумя точками P(-3,1) и K(2,2) на координатной прямой.

б) Найти расстояние между двумя точками M(-4,5) и N(0,8) на координатной прямой.

- Какое правило мы использовали при выполнении данного задания?

- Сейчас посмотрите на наш «цветок знаний». Какого элемента не хватает в цветке?

- Значит нам необходимо решить ещё одно задание.

Задание № 8 (сердцевина):

- Прочитайте задание.

- Что необходимо сделать?

- Самостоятельно выполнить задание в тетради, потом провести самопроверку.

ЗАДАНИЕ № 8.

Записать все целые значения х, удовлетворяющие неравенству:

а)
б)
в)

- Давайте вспомним, какие числа называют целыми?

- Вот мы и собрали цветок знаний. Этот цветок от вас я подарю вашим мамам на ближайшем родительском собрании.

4. Итоги. Оценки.

Итак, давайте вспомним, какие правила мы использовали при выполнении различных заданий?

-Какие числа называются положительными? отрицательными?

- Какие числа называют целыми?

- Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

- Сформулируйте правило вычитания чисел.

- Как найти расстояние между двумя точками на координатной прямой?

Выставление оценок с комментарием.

V. Рефлексия:

- С какими трудностями вы столкнулись сегодня на уроке?

- Что нужно вам повторить для лучшего усвоения данного материала?

- выберите тот смайлик, который показывает ваши знания на сегодняшний день (смайлики- магниты находятся у каждого на парте).

6. Домашнее задание.

- повторить пункты 32-34, подготовиться к контрольной работе, решить 1109(л-н), 1112(а,в), 1113(д,е), 1114(комментирование каждого номера учителем)

-Читают задание № 2: Найти значение выражения.

- Для выполнения данного задания будем использовать правило сложения отрицательных чисел.

- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: сложить их модули, поставить перед полученным числом знак минус.

- выполняют задания в тетрадях, два ученика выполняют задания по карточкам у доски; карточка № 1-I вариант и формулирует правило сложения отрицательных чисел, карточка № 2- II вариант и формулирует правило сложения отрицательных чисел.

Карточка 1:

-5,8+(-1,8)= -7,6

-14+ (-58)=-72

Карточка 2:

-46+ (-18)=-64

-6,4+ (-3,6)=-10

- мы использовали правило сложения отрицательных чисел.

- Читают задание № 3:Выполнить сложение.

- Будем использовать правило сложения чисел с разными знаками;

- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

- весь класс выполняет задания в тетрадях, два ученика выполняют задания по карточкам у доски; карточка № 3- выполняет задание и формулирует правило сложения положительных и отрицательных чисел, карточка № 4- выполняет задание и формулирует правило сложения положительных и отрицательных чисел.

Карточка № 3:

Выполнить сложение:

-379 +948= 469

-0,81 + 0,66= - 0,15

Карточка № 4:

Выполнить сложение:

-543+458= - 85

0,54 + (-0,83)= - 0,29

- мы использовали правило сложения чисел с разными знаками.

- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

-Читают задание № 4

-выполнить вычитание;

-формулируют правило вычитания:

чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

- весь класс выполняет задания в тетрадях, два ученика выполняют задания по карточкам у доски; карточка № 5- выполняет задание и формулирует правило вычитания, карточка № 6- выполняет задание и формулирует правило вычитания.

Карточка № 5

Выполнить вычитание:

48- (-15) =63

-3,7-4,5= - 8,2

Карточка №6

Выполнить вычитание:

38- (-16)= 54

-1,7-8,5= -10,2

- Мы использовали правило вычитания:

чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

-читают задание №5

- необходимо решить уравнения

- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

-Весь класс решает любые три уравнения, кто быстрее решит, решает дополнительно четвертое уравнение;

Одновременно три человека решают уравнения у доски.

Карточка №7:

7,8 - х= 9,3;

х=7,8-9,3;

х= - 1,5.

Проверка:

7,8- (-1,5)=9,3;

7,8+1,5=9,3;

9,3=9,3.

Ответ: х= -1,5.

Карточка №8:

у-(-17,85)=12;

у=12+ (-17,85);

х= - 5,85.

Проверка:

-5,85- (-17,85)=12;

-5,85+17,85=12;

12=12.

Ответ: х= -5,85.

Карточка № 9:

-1,2 -а= 3;

а=-1,2-3;

х= - 4,2.

Проверка:

-1,2-(-4,2)=3;

-1,2 + 4,2=3;

3=3.

Ответ: х= -4,2.

- мы повторили правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного слагаемого.

-читают задание

-найти значение выражения

- при выполнении данного задания будем использовать правило вычитания, правило сложения чисел с разными знаками.

- правило вычитания: чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

- правило сложения чисел с разными знаками:

чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Весь класс выполняет задание по вариантам и одновременно два человека работают у доски.

а) Найти значение выражения:

=0

1)

2) -3,9-2,2= -6,1

3) -0,8- (-6,1)= -0,8+6,1 = 5,3

4) 5,3 -5,3 =0

б)Найти значение выражения:

1. 3,9 - 5,8= -1,9

2. 

3. ,9 - (-0,8) = -1,9 +0,8 =-1,1

4. 

- обучающиеся меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют ответы.

- мы использовали правила вычитания, правила сложения чисел с разными знаками.

- читают задание

- найти расстояние между двумя точками

- чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца.

- двое учащихся решают у доски, остальные в тетрадях.

а)Найти расстояние между двумя точками

Р(-3,1) и К (2,2) на координатной прямой.

Решение: РК= 2,2- (-3,1)= 2,2+3,1=5,3

б)Найти расстояние между двумя точками M(-4,5) и N(0,8) на координатной прямой:

MN= 0,8- (-4,5)=0,8+4,5= 5,3

- мы использовали правило нахождения расстояния между двумя точками на координаной прямой: чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца.

- не хватает в цветке сердцевины(тычинки и пестик вместе образуют сердцевину цветка).

- читают задание

- написать все целые значения х из данного промежутка

- решают самостоятельно в тетради, одновременно один человек решает задания у доски.

а) Ответы: -4;-3; -2;-1;0;1; 2; 3.

б) Ответы: ±5; ±6

в) Ответы: ±5; ±6; ±7; ±8

- Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

-формулируют понятия положительных и отрицательных чисел, целых чисел, правила сложения отрицательных чисел, правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

- Числа со знаком минус называют отрицательными. Числа со знаком плюс называют положительными.

- Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

- Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: сложить их модули, поставить перед полученным числом знак минус.

- Чтобы сложить числа с разными знаками, надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший; поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

- Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

- Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой надо из координаты правого конца вычесть координату его левого конца.

- ученики выставляют оценки в дневники

- отвечают на вопросы

-выбирают тот смайлик, который соответствует уровню знаний каждого.

- слушают пояснения учителя по выполнению домашнего задания и записывают домашнее задание в дневники.

ЗАДАНИЯ НА УРОК:

Задание № 2: Выполнить сложение:

ЗАДАНИЕ №2

I Вариант:

Вычислить:

а) -14+ (-58)

б) -5,8+ (-1,8)

в)

г)

ЗАДАНИЕ №2

II Вариант:

Вычислить:

а) -46 + (-18)

б) -6,4+ (-3,6)

в)

г)

Задание № 3: Выполнить сложение.

ЗАДАНИЕ № 3.

Выполнить сложение:

1. -379+948

2. -543+458

3. -0,81+0,66

4. 0,54+(-0,83)

5. 

6. 2

ЗАДАНИЕ № 3.

Выполнить сложение:

7. -379+948

8. -543+458

9. -0,81+0,66

10. 0,54+(-0,83)

11. 

12. 2

Задание №4: Выполнить вычитание.

ЗАДАНИЕ № 4.

I Вариант.

Выполнить вычитание:

а) 48-(-15)

б) -3,7-4,5

в)

г)

ЗАДАНИЕ № 4.

II Вариант.

Выполнить вычитание:

а) -3 -

б) -1,7-8,5

в) 38-(-16)

г) -

Задание № 5: Решить уравнения:

1. 7,8 -х=9,3

2. у - (-17,85) =12

3. 1,2 - а = 3

4. 5

Задание № 6: Найти значение выражения.

а)

б)

Задание № 7.

а) Найти расстояние между двумя точками P(-3,1) и K(2,2) на координатной прямой.

б) Найти расстояние между двумя точками M(-4,5) и N(0,8) на координатной прямой.

Задание № 8.

Записать все целые значения х, удовлетворяющие неравенству:

а)
б)
в)

КАРТОЧКА 1.

1. Вычислить:

а) -14+ (-58)

б) -5,8+ (-1,8)

в)

2. сформулировать правило сложения отрицательных чисел

КАРТОЧКА 2.

Вычислить:

а)

б) -6,4+ (-3,6)

в) -46 + (-18)

2. сформулировать правило сложения отрицательных чисел.

КАРТОЧКА № 3.

1. Выполнить сложение:

а) -379+948

б) -0,81+0,66

в)

2. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

КАРТОЧКА № 4.

1. Выполнить сложение:

а) 0,54+(-0,83)

б)2

в) -543+458

2. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

КАРТОЧКА 7.

Решить уравнение:

1,2- а = 3

КАРТОЧКА 8.

Решить уравнение:

у - (-17,85) =12

КАРТОЧКА 9.

Решить уравнение:

7,8 -х=9,3

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25

Дополнительное задание:

Расставить скобки и знаки действий («+» или «-»), чтобы выполнялся порядок действий:

а) 7 ¹ 8 ³ 13 ² 15 = - 3

б) -9 ² 3 ¹ 15 ³ 4 = -25