ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2014г.

Содержание

стр.

1

Паспорт программы учебной дисциплины

3

2

Структура и содержание учебной дисциплины

9

3

Условия реализации программы учебной дисциплины

15

4

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

16

1 Паспорт программы учебной дисциплины «Математика»

1.1 Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы и разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и приказа Министерства образования № 1089 (в ред. от 31.01.2012 г.).

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

дисциплина относится к общеобразовательному циклу ОПОП.

1.3 Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы, вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;

• практические приемы вычислений с приближенными данными;

• способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

• способы решений иррациональных уравнений и неравенств;

• понятие определителей второго и третьего порядка;

• способы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;

  • определение числовой последовательности;

  • определение предела последовательности;

  • определение числовой функции, способы ее задания;

  • простейшие преобразования графиков функций;

  • свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала;

  • определение предела функции в точке;

  • свойства предела функции в точке;

  • формулы замечательных пределов;

- определение непрерывности функции в точке;

• свойства непрерывных функций;

• ­понятие степени с действительным показателем и ее свойства;

• определение логарифма числа;

• свойства логарифмов;

• свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функции;

• способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

• способы решения показательных и логарифмических неравенств;

• определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

• определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

• основные формулы тригонометрии;

• понятия обратных тригонометрических функций;

• свойства и графики тригонометрических функций;

• свойства и графики обратных тригонометрических функций;

• способы решения простейших тригонометрических уравнений;

• способы решения простейших тригонометрических уравнений;

• определение производной, ее геометрический и механический смысл;

• правила и формулы дифференцирования функций;

• определение дифференциала функции и его геометрический смысл;

• определение второй производной, ее физический смысл;

• необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существование экстремума;

• необходимые и достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции;

• определение точки перегиба;

• общую схему построения графиков функции с помощью производной;

• правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

• определение первообразной;

• определение и свойства неопределенного интеграла;

• формулы и методы интегрирования;

• определение и свойства определенного интеграла, его геометрический смысл;

• основные понятия стереометрии;

• аксиомы стереометрии, следствия из них;

• взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• теоремы о параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей;

• понятие двугранного угла, линейного угла;

• признак перпендикулярности двух плоскостей;

• определение вектора;

• действия над векторами;

- понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;

- понятие многогранника, его поверхности;

- определение призмы, параллелепипеда, пирамиды;

- понятие тела вращения и поверхности вращения;

- определение цилиндра, конуса, шара, сферы;

- понятие объема тела;

- формулы для вычисления объемов геометрических тел;

- понятие площади поверхности геометрического тела;

- формулы для вычисления площадей поверхностей геометрических

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 431 часов, в том числе:

• обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 287 часов;

• самостоятельной работы обучающегося 144 часов.

2 Структура и содержание учебной дисциплины

2.1 Объем учебной дисциплины в виде учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

431

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

287

в том числе:

практические занятия

контрольные работы

121

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

домашняя работа

изготовление моделей

144

120

24

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

1

2

3

Раздел 1

Линейные и квадратные уравнения и неравенства

Тема 1.1

Линейные и квадратные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

20

1

Линейные уравнения и неравенства. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

2

Системы линейных уравнений.

2

3

Квадратные уравнения.

2

4

Квадратные неравенства. Метод интервалов.

2

5

Иррациональные уравнения.

2

Практические занятия:

1

Решение линейных уравнений и неравенств. Решение систем линейных уравнений.

4

2

Решение квадратных уравнений и неравенств и их систем.

4

3

Решение иррациональных уравнений.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашней работы.

6

Раздел 2

Функции

Тема 2. 1

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

12

1

Определение функции, графика функции. Область определения и область значений функции.

2

2

Свойства функции: четность, нечетность, периодичность,

2

3

Свойства функции: монотонность.

2

4

Обратная функция, график обратной функции.

2

Практические занятия:

5

Нахождение области определения функций

2

6

Исследование функций на четность, нечетность, монотонность.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

исследование функций (домашняя работа).

4

Тема 2.2

Степенная и показательная функции

Содержание учебного материала

18

1

Степенная функция.

2

2

Показательная функция.

2

3

Свойства степеней с рациональным показателем.

2

4

Показательные уравнения.

2

5

Показательные неравенства.

2

Практические занятия:

7

Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.

4

8

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение тождественных преобразований над выражениями, содержащими корни.

6

Тема 2.3

Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

20

1

Понятие логарифма числа. Свойства логарифмов.

2

2

Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмирование.

2

3

Логарифмическая функция, ее график и основные свойства.

2

4

Логарифмические уравнения.

2

5

Логарифмические неравенства.

2

Практические занятия:

9

Выполнение тождественных преобразований над логарифмическими выражениями.

4

10

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

11

Обобщение темы. Решение упражнений.

1

Контрольная работа: Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение логарифмических уравнений и неравенств (домашняя работа).

Построение графиков логарифмической функции.

6

Раздел 3

Основы тригонометрии

Тема 3. 1

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

26

1

Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента.

2

2

Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций.

2

3

Тригонометрические тождества. Формулы сложения.

2

4

Периодичность тригонометрических функций. Формулы приведения.

2

5

Формулы суммы и разности.

2

6

Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента.

2

7

Свойства тригонометрических функций и их графики.

2

8

Геометрические преобразования графиков тригонометрических функций.

2

Практические занятия:

12

Радианное измерение углов. Вычисление углов по значениям тригонометрических функций. Преобразование Функций с помощью тригонометрических тождеств.

4

13

Преобразование тригонометрических функций с помощью формул.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Деформация графиков тригонометрических функций.

Преобразование суммы функций в произведение и наоборот. Работа с таблицами Брадиса.

12

Тема 3.2

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

16

1

Обратные тригонометрические функции.

2

2

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

3

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

2

4

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

Практические занятия:

14

Решение тригонометрических уравнений.

6

15

Решение тригонометрических неравенств.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение домашней работы.

8

Раздел 4

Векторы

Тема 4. 1

Векторы

Содержание учебного материала

16

1

Понятие вектора. Действия над векторами. Компланарные векторы.

2

2

Декартовы координаты в пространстве.

2

3

Векторы и их координаты.

2

4

Угол между векторами.

2

5

Скалярное произведение двух векторов.

2

Практические занятия:

16

Простейшие задачи в координатах.

2

17

Решение задач с помощью векторов.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Построения в координатной плоскости, решение задач с применением знаний о векторах, домашняя работа.

14

Раздел 5

Элементы вычислительной математики

Тема 5.1

Элементы вычислительной математики

Содержание учебного материала

10

1

Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах.

2

2

Погрешности приближенных значений чисел.

2

3

Действия с приближенными значениями.

2

Практические занятия

18

Выполнение приближенных вычислений.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Вычисление погрешностей (домашняя работа).

2

Раздел 6

Начала анализа

Тема 6.1

Пределы

Содержание учебного материала

16

1

Последовательности, их виды. Бесконечно малая. Длина окружности.

2

2

Теоремы о пределах. Замечательные пределы.

2

3

Предел функции. Правила вычисления предела функции на бесконечности.

2

4

Правила вычисления предела функции в точке.

2

5

Непрерывность функции.

2

Практические занятия:

19

Определение монотонности и границ последовательности.

2

20

Вычисление предела функции.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Вычисление предела последовательности и функции, замечательные пределы.

6

Тема 6. 2

Производная

Содержание учебного материала

16

1

Понятие о производной функции.

2

2

Формулы дифференцирования.

2

3

Производная сложной функции.

2

4

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

2

5

Физический смысл производной. Производные высших порядков.

Дифференциал функции.

2

Практические занятия:

21

Нахождение производных по правилам дифференцирования.

2

22

Нахождение производных сложных функций.

2

23

Геометрические и физические приложения производной.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение прикладных задач.

8

Тема 6.3

Исследование функций с помощью производной.

Содержание учебного материала

18

1

Возрастание и убывание функций.

2

2

Исследование функций на максимум и минимум.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

2

3

Направление выпуклости графика.

2

4

Точки перегиба.

2

Практические занятия:

24

Нахождение промежутков монотонности и точек экстремума функции.

4

25

Исследование функции с помощью второй производной. Применение производной к построению графика функции.

4

26

Обобщение материала. Решение задач.

1

27

Контрольная работа: Дифференциальное исчисление.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Построение графиков функций на основе исследований. Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

10

Тема 6.4

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

22

1

Неопределенный интеграл, его свойства.

2

2

Непосредственное интегрирование в неопределенном интеграле.

2

3

Метод замены переменной.

2

4

Определенный интеграл, его свойства.

2

5

Методы вычисления определенного интеграла.

2

6

Геометрические приложения определенного интеграла.

2

Практические занятия:

28

Нахождение неопределенного интеграла.

4

29

Вычисление определенного интеграла.

2

30

Геометрические приложения определенного интеграла.

2

31

Обобщение материала. Решение задач.

1

Контрольная работа: интегральное исчисление.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Вычисление объемов тел вращения. Выполнение домашней работы.

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

10

Раздел 7

Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 7.1

Параллельность в

пространстве

Содержание учебного материала

8

1

Аксиомы стереометрии. Основные свойства плоскости.

2

2

Взаимное положение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми.

2

3

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

Практические занятия:

32

Вычисление углов в пространстве.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение пространственных чертежей.

4

Тема 7.2

Перпендикулярность в пространстве

Содержание учебного материала

14

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

2

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

2

3

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

2

4

Перпендикулярность плоскостей.

2

Практические занятия:

33

Вычисление расстояний в пространстве.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

Домашнее задание. Составление стереометрических задач с выполнением решения на макете.

12

Раздел 8

Элементы комбинаторики

Тема 8.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

12

1

Основные понятия комбинаторики. Размещения. Перестановки.

2

2

Сочетания с повторением и без повторений.

2

3

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

Практические занятия:

34

Решение уравнений и примеров на подсчет числа сочетаний и размещений.

2

35

Решение комбинаторных задач.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

Составление и решение комбинаторных задач.

8

Раздел 9

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 9. 1

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Содержание учебного материала

15

1

Событие, вероятность события.

2

2

Сложение и умножение вероятностей.

2

3

Основные понятия и задачи математической статистики.

2

4

Статистическое распределение выборки.

2

Практические занятия:

36

Решение задач на определение вероятности события.

4

37

Построение гистограмм.

2

38

Обобщение материала.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

8

Раздел 10

Многогранники и тела вращения

Тема 10.1

Многогранники

Содержание учебного материала

14

1

Понятие многогранника и его элементов.

2

2

Параллелепипед, площадь поверхности, объем.

2

3

Пирамида, площадь поверхности, объем.

2

4

Правильные многогранники.

2

Практические занятия:

39

Нахождение элементов, площадей поверхностей и объемов многогранников.

4

40

Построение сечений многогранников плоскостью.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Выполнение моделей многогранников, разверток правильных многогранников.

Домашняя контрольная работа на построение сечений.

14

Тема 10.2

Тела вращения

Содержание учебного материала

14

1

Цилиндр, его элементы.

2

2

Конус, его элементы.

2

3

Шар и сфера, их сечения плоскостью.

2

4

Объемы и площади поверхностей тел вращения.

2

Практические занятия:

41

Нахождение элементов и объемов тел вращения.

4

42

Обобщение материала.

1

Контрольные работы: Геометрические тела.

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Объемы элементов шара.

6

Всего: 431 часов максимальной учебной нагрузки, в том числе

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося

самостоятельной работы обучающегося

431

287

144

3 Условия реализации программы дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:

Технические средства обучения:

• компьютер;

• проектор и экран.

Наглядные пособия:

• плакаты;

• модели геометрических тел.

Обучающие средства:

• чертежные инструменты;

• инструкции для практических работ;

• методический материал для уроков;

• уроки - презентации.

Контрольные материалы:

• Тесты по темам

• Индивидуальные контрольные задания

• Пакет контрольных вопросов

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1 Н. В. Богомолов. Математика, - Москва, изд. «Дрофа», 2010

2 Н.В. Богомолов Л.Ю. Сергиенко. Сборник дидактических заданий по математике, - Москва, изд. «Дрофа» 2010

3 Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике, - Москва, изд. «Дрофа» 2010

Дополнительные источники.

fcior.edu.ru/catalog/meta/3/mc/discipline%20OO/mi/4.05/p/page.html

4 Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Оценка результатов по итогам практических работ

Умение находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы

Устный контроль

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически.

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение находить производные элементарных функций;

Оценка результатов по итогам практических работ

Умение использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Оценка результатов по итогам практических работ

Умение применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Устный контроль

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Устный контроль

Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Устный контроль

Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Устный контроль, взаимоконтроль

Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание определения действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений;

Устный контроль, взаимоконтроль

Знание практических приемов вычислений с приближенными данными;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание способов решения линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание способов решения иррациональных уравнений и неравенств;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание понятия определителей второго и третьего порядка;

Устный контроль

Знание способов решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание определения числовой последовательности;

Устный контроль

Знание определения предела последовательности;

Устный контроль

Знание определения числовой функции, способов ее задания; простейших преобразований графиков функций;

Устный контроль, взаимоконтроль

Знание свойств функции, перечисленных в содержании учебного материала;

Устный контроль

Знание определения предела функции в точке;

Устный контроль

Знание свойств предела функции в точке;

Устный контроль

Знание формул замечательных пределов;

Устный контроль

Знание определения непрерывности функции в точке;

Устный контроль

Знание свойств непрерывных функций;

Устный контроль

Знание понятия степени с действительным показателем и ее свойств;

Устный контроль

Знание определения логарифма числа;

Устный контроль

Знание свойств логарифмов;

Устный контроль

Знание свойств и графиков показательной, логарифмической и степенной функции;

Устный контроль

Знание способов решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание способов решения показательных и логарифмических неравенств;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание определения радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

Устный контроль

Знание определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

Устный контроль

Знание основных формул тригонометрии, понятия обратных тригонометрических функций, свойств и графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций;

Устный контроль

Знание способов решения простейших тригонометрических уравнений;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание определения производной, ее геометрический и механический смысл;

Устный контроль

Знание правил и формул дифференцирования функций;

Устный контроль

Знание определения дифференциала функции и его геометрического смысла;

Устный контроль

Знание определения второй производной, ее физического смысла;

Устный контроль

Знание необходимых и достаточных условий возрастания и убывания функции, существования экстремума;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание необходимых и достаточных условий выпуклости и вогнутости графика функции;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание определение точки перегиба;

Устный контроль

Знание общей схемы построения графиков функции с помощью производной;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание правила нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание определения первообразной;

Устный контроль

Знание определения и свойств неопределенного интеграла;

Устный контроль

Знание формул и методов интегрирования;

Устный контроль

Знание определения и свойств определенного интеграла, его геометрического смысла;

Устный контроль

Знание аксиом стереометрии, следствий из них;

Устный контроль

Знание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

Устный контроль

Знание теоремы о параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей;

Устный контроль

Знание понятия двугранного угла, линейного угла;

Устный контроль

Знание признака перпендикулярности двух плоскостей,

Устный контроль

Знание определение вектора, действия над векторами;

Устный контроль. Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание понятия прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;

Устный контроль

Знание понятий - многогранник, поверхность многогранника;

Устный контроль

Знание определения призмы, параллелепипеда, пирамиды;

Устный контроль

Знание понятия тело вращения и поверхности вращения;

Устный контроль

Знание определений цилиндра, конуса, шара, сферы;

Устный контроль

Знание понятия объема тела;

Устный контроль

Знание формул для вычисления объемов геометрических тел;

Устный контроль. Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ

Знание понятия площадь поверхности геометрического тела;

Устный контроль

Знание формул для вычисления площадей поверхностей геометрических тел.

Оценка результатов по итогам практических и контрольных работ