Разложение квадратного трёхчлена на множители

Алгебра, 8 класс

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Рысмухамбетова Ляззат Галихановна

учитель математики

ГУ «Алчановская основная школа»

Цели урока:

1. Образовательная: закреплять умение раскладывать квадратный трёхчлен на мно-

жители; составлять квадратный трёхчлен, если известны его корни; сокращать рацио-

нальные дроби; повторить материал за курс основной школы; познакомить с профес-

сиями, востребованными на рынке труда Казахстана; факторами, которые надо учи-

тывать при выборе профессии.

2. Развивающая: развивать математическую речь, способность осуществлять мысли-

тельные операции (анализ, сравнение, обобщение), формировать вычислительные и

исследовательские навыки, навыки самоконтроля.

3. Воспитательная: воспитывать самостоятельность, активность, интерес к предме-

ту, любовь к животным.

Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.

Оборудование:

1. Таблицы:

а) Высказывание К.Д. Ушинского.

б) «Топ - 10» востребованных профессий: администратор в сфере обслуживания, строитель-монтажник, машинисты локомотивов, водители транспортных средств, учитель, врач, бухгалтер-кассир, инженер, менеджер по продажам, архитектор.

в) Факторы выбора профессии: могу - способности и возможности, хочу - желания и интересы, надо - востребованность профессии.

2. Презентация, содержащая тестовые задания для повторения материала по алгебре

за курс основной школы.

3. Видео «Обниматель панд».

4. Тренажёры (дидактические материалы «Разноуровневые задания по алгебре для

учащихся 7-9 классов» Астана, 2013 г.)

Ход урока:

1. Сообщение темы и целей урока.

а) Учитель сообщает тему и цель урока.

б) Работа с высказыванием К.Д. Ушинского:

«Если Вы правильно выберите труд и вложите в него душу, то счастье само Вас оты-

щет»

- Как вы понимаете эти слова?

- Подростки в 14-15 лет задумываются над будущей профессией. Вы, наверняка, тоже. Сегодня я познакомлю вас с самыми востребованными профессиями на рынке

труда Казахстана (прогноз на ближайшие 5 лет от ведомства МЗСР РК).

2. Повторение программного материала по алгебре за курс основной школы.

- Откройте тетради, запишите число и тему урока.

- Сейчас мы выполним задания на повторение и узнаем, какие профессии востребо- ваны на рынке труда Казахстана. (После выполнения каждого задания учитель выве-

шивает на магнитной доске название профессии).

(Некоторые задания выполняются устно, некоторые - письменно у доски и в рабочих

тетрадях. Все задания выполняются с комментированием. В случае верного ответа на слайде появляется слово «молодец».)

1 слайд. Расположите числа в порядке возрастания:

m = √15 n = √3 p = 4,1

m,n,p n,m,p m,p,n p,m,n

2 слайд. Упростите выражение:

2√27 + 4√48 - √75 - 9√3

10√3 -√3 12√3 2√3

3 слайд. Выразите из формулы переменную n:

k² = (m + n)

k² - m 2k² + m m - k² 2k² - m

4 слайд. Упростите выражение:

√30 ∙ 5√2

√15

5√3 10 5√15 2

5 слайд. Выполните действие:

14а + 25а² - 5а

4 - 25а² 2 - 5а

2 . 2а . - 4а . 4а .

2 - 5а 2 + 5а 4 - 25а² 4 - 25а²

6 слайд. Если номер Васиной квартиры умножить на 4, а затем к результату приба- вить 11, то получится 227. Определите номер квартиры, обозначив номер квартиры

за х:

4х + 11 = 227 х + 4∙11 = 227 4(х + 1) = 227 другой ответ

7 слайд. Решите систему уравнений:

4х - у = 7

3х + у = 0

(-3; 1) (-3; -1) (1; -3) (-1; 3)

8 слайд. Найдите значение выражения:

(у + 4)² - (у - 3)(у + 3) при у = -1

-6 16 6 22

9 слайд. Решите неравенство:

1,2(х - 5) - 0,2(3 + х) > 0

[14,6; + ∞) ( - ∞; + ∞) (6,6; + ∞) (14,6; + ∞)

10 слайд. Решите систему неравенств:

х - 5 ≤ 14

3х + 1 >4

х ≤ 19 1 ≤ х ≤ 19 1< х ≤ 19 х > 1

3. Подготовка к самостоятельной работе.

- Выполнив три задания, узнаем о трёх факторах, которые надо учитывать при выборе профессии.

(Трое учащихся выполняют задания по очереди у доски с комментированием.)

1 задание. Разложить квадратный трёхчлен на множители, используя формулу ах² + + bх + с = а(х - х₁)(х - х₂):

4х² - 7х + 3

Ответ: (4х - 3)(х - 1).

2 задание. Составить квадратный трёхчлен, если:

х₁ = 0,5 х₂ = -2

Ответ: х² + 1,5х - 1.

3 задание. Сократить дробь:

4х² + 7х + 3

х + 1

Ответ: (4х + 3).

4. Просмотр видео об обнимателе панд.

Просмотрев видео, дети узнают о необычной профессии в Китае - обнимателе панд.

Обладатели этой профессии готовят для панд, кормят их, убирают за ними, ласкают и

гладят их. (Это видео вызывает массу положительных эмоций).

5. Физминутка (в стихотворной форме)

Руки подняли и покачали - это деревья в лесу.

Локти согнули, кисти встряхнули - ветер сбивает росу.

В стороны руки, плавно помашем - это к нам птицы летят.

Как они сядут, тоже покажем, «крылья» сложим назад.

6. Самостоятельная работа.

Первый вариант выполняет 1-ый столбик, второй вариант - 2-ой столбик.

ТР-5(8 класс): Разложение квадратного трехчлена на множители

1. Используя формулу ах² + bx + с = а (х - х₁)(х - х₂) разложите на множители квадратный трехчлен ах² + bx + с:

1) х² + 6х + 5; 2) 5х² + 6х + 1; 3) - х² + 5х -6;

4) - 15х² + 8х - 1; 5) х² - 11х + 10; 6) - х² + 12х - 32.

2. Если х₁ и х₂ являются корнями, то составьте квадратный трехчлен ах² + bx + с:

1) х₁ = - 2 и х₁ = 8; 2) х₁ = 6 и х₁ = - 1,5; 3) х₁ = - 7 и х₁ = - 3;

4) х₁ = 0,2 и х₁ = -4; 5) х₁ = 0,3 и х₁ = -9; 6) х₁ = 0,5 и х₁ = - 2.

Ответы:

1 задание - 1) (х + 5)(х + 1); 2) (5х + 1)(х+ 1);

4) (-15х + 3)(х - ); 5) (х - 1)(х - 10).

2 задание - 1) х² - 6х - 16; 2) х² - 4,5х - 9;

4) х² + 3,8х - 0,8; 5) х² + 8,7х - 2,7.

(Работы учащихся может проверить учитель или учащиеся, выполнившие работу

вперёд.)

7. Домашнее задание: № 236 с.83.

8. Выставление оценок, итог урока.

- Вам понравился урок? Вы довольны своей работой на уроке? Что-нибудь полез-

ное или интересное узнали на уроке?