Конспект урока по алгебре на тему Решение неравенств с одной переменной

Тема: Решение неравенств с одной переменной.

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Класс: 8 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8. М., Просвещение,2010г.

Оборудование: проектор, компьютер,

дидактический материал, карточки с заданиями.

Цели урока:

Образовательная:

1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной».

2. Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:

Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

Воспитательная:

Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.

Структурные элементы урока:

1.Организационный этап.

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

3.Этап обобщения и систематизации изученного материала.

4.Этап подведения итогов урока.

5.Этап информации о домашнем задании.

1. Организационный момент.

Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед,
Сражённый за великие творенья.
Пусть вспомниться известный вам Виет,
Открывший формулу для уравнений.

Тебе знаком талантливый Декарт -
Систем координат создатель.
Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,
Коперник геометрии, творец, ваятель.

Велик и ныне Чебышев - титан,
А Софья Ковалевская - чудесная «русалка»!
Талант могучий был им дан
Дана была им гениальная смекалка.

Как мало мы говорим об ученых математиках.

Как мало мы говорим о женщине - ученом! Именно о женщинах - математиках мы и поговорим сегодня.

Это будет урок - экскурсия в историю математики, связанную с женским именем.

2.Устная работа.

Вопросы?

1.Что называется решением неравенства с одной переменной?

2.Что значит решить неравенство?

3.Какие неравенства называются равносильными?

4.Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенств с одной переменной.

Решите устно: ответ дайте в виде неравенства.

а)4х<52; б)5х>115; в)-3х<48; г)-6х>-108; д)7х>-84.

Ответы:

x>-16(Ф), х<18(а), х<13(н),

x<-4(е), x>23(о).

Ответ :ФЕОНО - ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца - Пифагора, жившая в VI - V вв. до н.э.

3.Найди ошибку:

x≥8; Ответ: (-∞;8).

m≥15; Ответ:(-∞;15).

x<4,5; Ответ: (-∞;4,5).

-3m≤3; m≤-1; Ответ:(-∞;-1)

4.Этап обобщения и систематизации изученного материала.

А сейчас давайте перейдем непосредственно к решению неравенств. Работаем по группам. Каждый решает неравенство.

1группа 2 группа

а) 18+x>38; а) 12+x>18;

б) 7-x<5; б) 5-x<1;

в) 0,3+x≥1; в) 6,2+x≥10;

г) 0,4-x<0; г) 0,8-x <0;

д)1+3x>10; д)1+6x≤7;

е) 3-2x≤8; е) 6-5x<2;

ж)9-12x>0. ж)6-15x>0.

Ответы:

1группа. 2 группа.

x>20 (а) x>0,8(и)1

x>3(п) x>6(Г)

X≥-2,5(Г) x≤1(т)

X≥0,7(т) x<0,4 (я)

x>2(и)1 x>4(п)

x<0,75(я) x≥3,8(а)

x>0,4(и)2 x>0,8(и)2

Ответ: Гипатия Александрийская - греческий математик, философ. Дочь ученого Теона. Руководительница школы неоплатоников в Александрии.

5.Решение неравенств.

1 группа. 2 группа.

6y-(y+8)-3(2-y)≤2. 4(2-3x)-(5-x)≥11-x.

131(2х + 1) - 12х > 50х. 2(x+8)-5x<4-3x.

(6х+1)²-21<(4x+2)(9x-1) (2x-5)²-27>(2x-4)(2x-7)

- <0 - >0

6.Домашнее задание.

2). Существует ли такое значение а, при котором

неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?

Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий множитель

х за скобки: х(а - 2) > 5

При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех

значениях переменной х не имеет решения. Ответ: при а = 2 неравенство не имеет решения.

7. Итог урока. - Ребята, сегодня мы повторили, обобщили знания, умения и навыки по теме «Решение неравенств с одной переменной»,

вспомнили лишь некоторых женщин - математиков, которые двигали математику как науку вперед.
Я надеюсь, что кто - то из вас увлечется математикой так же, как ею увлеклись эти женщины, и математика станет для вас делом жизни.

8. Рефлексия.

- У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.

Урок был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял весь материал.

Урок был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и комфортно.

Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и не понятно.