- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа
Рабочая программа
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Мустафина А.Н. |
Дата | 02.08.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Урок алгебры в 8 классе
по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Цели:
-
повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;
-
закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;
-
обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;
-
воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.
Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.
Ход урока.
I. Организационный момент
- Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов.
II. Сообщение темы урока
Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)
В математике есть нечто,
вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф (Слайд №2)
III. Устная работа
1) Фронтальный опрос. (Слайд №3)
-
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
-
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).
-
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
-
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. -х).
2) Устный счёт (Слайд №4)
(Слайд №5-9)
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
2. Внесите множитель под знак корня:
3. Возведите в квадрат:
4. Приведите подобные слагаемые:
IV. Работа по теме урока
1) Индивидуальная работа (Слайд №10)
На «божьей коровке» есть красные, желтые и зеленые пятнышки. Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые - заданиям повышенного уровня, красные - заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение. Трое учащихся, получив задание, решают его в тетрадях. (Слайд №11-13)
2) Работа с интерактивной доской.
Остальные обучающиеся решают следующие задания:
1. Упростите выражение: ; б)
в) ; г)
2. Выполните действия и соотнесите с верным ответом: , , , .
Ответы: -1; 6 -; .
3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.
а) ; б) в); г) .
4. Сократите дробь.
а) ; б) ; в) г)
VI. Историческая справка (Слайд 14-16)
Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»
Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).
Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик ¨5
¾
Затем Ú 5 . Затем знак Ú и черту стали соединять.
VII. Тест (Слайд №17, 18)
Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста.
VI. Взаимопроверка (Слайд №19)
Код правильных ответов: I вариант - 12312, II вариант - 32132.
VIII. Физкультминутка для глаз (Слайд №20, 21)
VII. Домашнее задание. (Слайд №22)
А
В
С
1. Упростите выражения:
2. Сократите дроби:
3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть:
1. Упростите выражения:
2. Сократите дроби: б)
3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:
1. Упростите выражения:
2. Сократите дроби:
3. Решите уравнение:
VIII. Итог урока
Заполните до конца оценочный лист. (Слайд №23). Оценки за урок.
Урок окончен. Спасибо за урок! (Слайд №26)
Тест
I вариант
1. Упростите выражение
1) 2) 3)
2. Раскройте скобки и упростите выражение:
1) 18; 2) 12; 3) 22.
3. Упростите:
1); 2) ; 3) .
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе =
1) ; 2) ; 3) .
5. Вынесите множитель из-под знака корня:
1) ; 2) ; 3); 4)
Тест
II вариант
1. Упростите выражение
1); 2) ; 3)
2. Раскройте скобки и упростите
1) 8; 2) 12; 3) 10.
3. Упростите:
; ;
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
1) ; 2); 3) .
5. Вынесите множитель из-под знака корня:
1) ; 2) ; 3); 4)