Бюджетное образовательное учреждение Тарногского муниципального района Вологодской области «Шебеньгская основная общеобразовательная школа»

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО учителей Директор школы

_______________ Подпись ________________ Подпись

«____»_____________20__ г. «____» ____________ 20__ г.

Рабочая программа по математике

7 класс

Составитель: Матерухина

Наталия Николаевна,

учитель математики

2015

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе Примерной программы общего образования по математике, составленной Т.А. Бурмистровой, включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования.

Для реализации программы используется УМК: Алгебра. Учебник для 7 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014.

Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

5 часов в неделю курса алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов; 2 часа в неделю курса геометрии во II-IV четверти, итого 50 часов.

Из них контрольных работ 15 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Выражения, тождества, уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлены», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений». «Начальные геометрические сведения» , «Треугольники», «Параллельные прямые» , «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

1. Контрольная работа

2. Проверочная работа

3. Самостоятельная работа

4. Тест

Содержание курса

1. Повторение курса математики 6 класса (2 часа)

2. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

3. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

4. Степень с натуральным показателем (15 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

5. Начальные геометрические сведения (7 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

6. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

7. Треугольники (14 ч) Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

8. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

9. Параллельные прямые ( 9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

10. Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

12. Повторение (12 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и геометрии 7 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

• находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий;

• оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

• сопоставления модели с реальной ситуацией.

• понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;

• для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;

• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Перечень учебно-методическое обеспечения

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций с прил. На электр. носителе/ Ю.Н. Макарычев и др; под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014

2. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007.

3. Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009.

4. Программы. Алгебра 7 - 9 классы, авт. - сост. Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2010.

5. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. М.: Просвещение, 2010.

6. Макарычев Ю.Н. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. - М.: Просвещение, 2008.

7. Геометрия. 7 класс. Поурочные планы По учебнику Л.С. Атанасяна. - Волгоград: Учитель, 2009.

8. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс.-М.: Просвещение, 2014.

9. Раздаточный материал для контрольных и самостоятельных работ.

10. Инструменты, цветные мелки.

11. Интернет - ресурсы.

Учебно-тематическое планирование

Дата

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Виды учебной деятельности

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Д/з

1. Повторение изученного в 6 классе (2 часа)

1

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Урок закрепления знаний

Работа у доски

Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями, находить дробь от числа и число по его дроби

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

дидактические материалы №1,2(первый,второй варианты)

2

Действия с рациональными числами. Решение уравнений

Урок закрепления знаний

Работа у доски

Уметь выполнять действия с рациональными числами, решать уравнения

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

дид.материал №3,4

2. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

3

Числовые выражения

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать, что такое значение числового выражения

Уметь выполнять действия над числовыми выражениями

Фронтальный опрос

п.1,стр.6;№ 3, 8

4

Числовые выражения Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.1,стр.7;№

13,17,

5

Выражения с переменными

Урок изучения нового материала

Работа с учебником

Знать, что такое значение выражения с переменными

Уметь выполнять действия над выражениями с переменными, решать задачи на данную тему

Фронтальный опрос

п.2.;№28, 33

6

Выражения с переменными. Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Дифференцированная работа по карточкам

Проверочная работа

п.2,№23,26,

7

Сравнения значений выражений

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь сравнивать значения выражений

Фронтальный опрос

п.3,№48, 68

8

Свойства действий над числами

Урок изучении я нового материала

Работа по учебнику

Знать все свойства

Уметь применять свойства при решении задач

Фронтальный опрос

п.4,№ 76, 78 ,84,

9

Решение задач на применение свойств действий над числами

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Проверочная работа

п.4,№ 77, 80 ,83,

10

Тождества

Урок изучения нового материала

Работа по карточкам

Знать определение тождества, правила выполнения тождественных преобразований

Уметь применять знания при решении задач

Фронтальный опрос

п.5,№93, 95

11

Тождественные преобразования выражений

комбинированный

Работа по учебнику и у доски

Фронтальный опрос

п.5, № 103 (г,д,е), 105,107

12

Закрепление по теме «Выражения. Преобразования выражений»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Уметь применять знания при решении задач

Проверочная работа

п.5, №102,108, 110, стр. 25 вопросы

13

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразования выражений»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

14

Уравнения и его корни

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение корня уравнения

Уметь решать уравнения

Фронтальный опрос

п.6, №119,122, 125

15

Линейное уравнение с одной переменной

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение линейного уравнения

Уметь решать линейные уравнения

Фронтальный опрос

п.7, №130(г-е),139

16

Решение линейных уравнений с одной переменной

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа в парах

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.7, №137,141, 142

17

Закрепление по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Фронтальный опрос

п.7, №138, 140

18

Решение задач с помощью уравнений

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Проверочная работа,

п.8, №149,164

19

Решение задач с помощью уравнений

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Самостоятельная работа

самопроверка работ учащихся

п.8, №154,166

20

Решение текстовых задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и у доски

Самостоятельная работа

п.8, №162,165

21

Обобщающий урок по теме «Уравнения». Подготовка к контрольной работе

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Выполнение теста, самостоятельная работа

Уметь применять знания при решении задач

Фронтальный опрос

Стр. 35 контрольные вопросы. Подготовиться к контрольной работе

22

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

23

Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах и мода

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое ,размах, мода и медиана

Фронтальный опрос

п.9, №172,177,

24

Медиана как статистическая характеристика

Урок изучения нового материала

Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.9, №178,182,

п.10, №191,195,

25

Формулы

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.10, №193, 194

26

Обобщающий урок по статистическим характеристикам

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа, самопроверка работ учащихся

п.10, №241, 247, 244

3. Функции (14 часов)

27

Что такое функция

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение функции, уметь находить область определения функции

Фронтальный опрос

п.12,№264,266

28

Вычисление значений функции по формуле

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику, у доски

Уметь находить значение функции по формуле

Фронтальный опрос

п.13, №274, 275, 281

29

График функции

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение графика функции

Уметь пользоваться графиком функции для решения задач, строить графики

Фронтальный опрос

п.14,

№287,294

30

Решение задач с графиками

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.14,

№290,295,

31

Закрепление по теме «График функции»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по карточкам. Работа в парах

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.14,

№292,296,

С.69 контрольные вопросы

32

Прямая пропорциональность и её график

Урок изучения нового материала, совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Групповая работа

Знать определение прямой пропорциональности, график прямой пропорциональности проходит через начало координат

Уметь строить графики прямой пропорциональности

Фронтальный опрос

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.15,

№303, 306, 300(б)

33

Построение графиков прямой пропорциональности

Работа по учебнику и по карточкам

Дифференцированная работа по карточкам

п.15,

№300 (д,е),310, 311

34

Линейная функция и её график

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение линейной функции, график линейной функции - прямая

Уметь строить графики линейных функций

Фронтальный опрос

п.16,

№318, 319 (г,д,е),

35

Построение графиков линейной функции

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по карточкам. Работа в парах

Фронтальный опрос

п.16,

№319 (з,и),327,

36

Построение графиков линейной функции

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Самостоятельная работа

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.16,

№333,334,336

37

Задание функции несколькими формулами

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику. Работа у доски

Знать условия взаимного расположения графиков линейных функций

Уметь строить графики линейных функций

Фронтальный опрос

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

Проверочная работа

п.17,

№350,346,

38

Решение задач на задание функции несколькими формулами

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

п.17

№353, 360

39

Закрепление по теме «Функции». Подготовка к контрольной работе

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Выполнение теста

№ 367, 370, 372

40

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

4. Степень с натуральным показателем (15 часов)

41

Определение степени с натуральным показателем

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение степени с натуральным показателем

Уметь

Уметь отличать основание от степени, решать задачи на нахождение значения выражения со степенью

Фронтальный опрос

п.18,

№377,382, 383

42

Решение задач со степенями

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.18,

№384,395,

43

Умножение и деление степеней

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать основной свойство степени

Уметь умножать и делить выражения со степенями

Фронтальный опрос

п.19,

№408,414,

44

Решение задач на умножение и деление степеней

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Проверочная работа

п.19,

№416,418, 420

45

Возведение в степень произведения

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать основной свойство степени

Уметь умножать и делить выражения со степенями

Фронтальный опрос

п.20,

№438,443, 446

46

Возведение в степень степени

Комбинированный урок

Работа по учебнику

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.20,

№440,445,

452

47

Решение задач со степенями

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

п.21,

№458,463,

48

Закрепление по теме «Степень с натуральным показателем»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Проверочная работа,

№ 465, 466

49

Одночлен и его стандартный вид

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение одночлена и степени одночлена

Уметь определить одночлен, находить значение одночлена

Фронтальный опрос

п.22 ,

№473,477,

50

Умножение одночленов

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь умножать одночлен на одночлен

самопроверка работ учащихся

п.22,

№474,481, 476

51

Возведение одночлена в степень

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

п.22,

№480,482,

52

Функция у=х² и у=х³ и их графики

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать свойства функции у=х²

Уметь находить значения аргумента и значение функции, используя график функции

Фронтальный опрос

п.23,

№487,490, 489

53

Построение графиков функций у=х² и у=х³

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику. Работа у доски

Фронтальный опрос

п.23,

№493,499, 492

54

О простых и составных числах

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику. Работа у доски

Фронтальный опрос

п.24

№525,542, 543

55

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

5. Начальные геометрические сведения (7 часов)

56

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать сколько прямых можно провести через две точки, какая фигура называется отрезком. Уметь обозначать точки и прямые, изображать их

Знать что такое луч и угол. Уметь изображать и обозначать их

Фронтальный опрос

§1,2,

стр.5-8,

1-2 вопросы,

№1,3,9,10

57

Сравнение отрезков и углов.

Урок формирования умений и отработки навыков

Работа по учебнику

Уметь сравнивать отрезки и углы, отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла

Фронтальный опрос

§3,стр.10-11, №18

58

Измерение отрезков

Урок формирования умений и отработки навыков

Работа по учебнику

Уметь находить длину отрезков, измерять отрезки, использовать различные единицы измерения

Фронтальный опрос

§3,стр.10-11, №20,23

59

Измерение углов.

Урок формирования умений и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Уметь находить градусные меры углов, с помощью транспортира, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы

Фронтальный опрос

§4,стр.13-16, №25,29,33

60

Перпендикулярные прямые.

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику и по карточкам

Уметь строить смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, решать задачи на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов

Фронтальный опрос

§5,стр.18-20, №42,46

61

Обобщение. Решение задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа по учебнику

Уметь сравнивать, измерять отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, решать задачи на нахождение градусных мер смежных и вертикальных углов.

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

§5,стр.18-20, №48,52

62

Контрольная работа №5 « Начальные геометрические сведения»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

6. Многочлены (20 часов)

63

Многочлен и его стандартный вид

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение многочлена

Уметь решать задачи с многочленами

Фронтальный опрос

п.25,

№571,578, 580

64

Сложение и вычитание многочленов

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику, дифференцированная работа

Уметь выполнять операции сложения и вычитания многочленов

Фронтальный опрос

п.26,

№589,595(а,б), 596

65

Вычитание и вычитание многочленов. Решение задач

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику и по карточкам

Получение аргументированных ответов

п.26,

№597, 605(а,б), 606

66

Закрепление по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Уроки совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику, самостоятельная работа

Фронтальный опрос

п.26

№608,601, 604

67

Умножение одночлена на многочлен

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику и по карточкам

Уметь выполнять операции умножения одночлена на многочлен

Фронтальный опрос

п.27,

№616,622, 624 (а)

68

Решение задач на умножение одночлена на многочлен

Урок формирования умений и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.27, №634(а-г),

639, 642

69

Закрепление по теме «Умножение одночлена на одночлен»

Уроки совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику, работа по карточкам

Фронтальный опрос

п.27, №638(а-г),

644, 645

70

Вынесение общего множителя за скобки

Урок изучения нового материала

Групповая работа

Уметь выносить общий множитель за скобки

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.28,

№656(а-г),

659(ж-м), 660 (а,б)

71

Вынесение общего множителя за скобки

Урок формирования умений и отработки навыков

Дифференцированная работа по карточкам

Проверочная работа

п.28,

№659(а-г),

663(а.б),

664

72

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Уроки совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Самостоятельная работа

контрольные вопросы стр. 145

№676, 672

73

Контрольная работа

№ 6 « Сложение и вычитание многочленов»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

п.29,136-137 стр., №680(а-в), 683(а,в), стр.138

74

Умножение многочлена на многочлен

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику. Работа в парах

Уметь выполнять операции умножения многочлена на многочлен

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.29,

№ 683 (д-з), 685

75

Умножение многочлена на многочлен. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

самостоятельная работа, самопроверка работ учащихся

п.29, №686(а), 787, 700,

№706

76

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать способ группировки

Уметь использовать способ группировки при решении задач

Фронтальный опрос

п.30, № 710, 712, 714 (б)

77

Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа в парах

получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.30, индивидуальные задания

78

Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Дифференцированная работа по карточкам

Проверочная работа

п.30, №714(а), 718, 719

79

Закрепление по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Самостоятельная работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи, самостоятельная работа

п.30, №767, 777(а,б), 778 (а-г)

80

Деление с остатком

Комбинированный урок

Групповая работа

Уметь выполнять деление с остатком

Фронтальный опрос

п.31, 727, 725

81

Обобщающий урок по теме «Умножение многочленов». Подготовка к контрольной работе

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Уметь решать задачи

Проверочная работа

Индивидуальные задания, контрольные вопросы стр. 152

82

Контрольная работа

№ 7 « Разложение многочлена на множители способом группировки»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

7. Треугольники (14 часов)

83

Первый признак равенства треугольников

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение треугольника, его элементов, формулировку 1 признака треугольников, решать задачи на док-во равенства треугольников

Фронтальный опрос

п.14,стр.28, вопросы 1-2, №90,92,стр.31

84

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Фронтальный опрос

п.15,

вопросы

3-4, №94,95,стр.31

85

Закрепление по теме «Первый признак равенства треугольников»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п 14-15,вопросы 3-4, №97,стр.31

86

Медиана треугольника

Комбинированный урок

Работа по учебнику

Уметь определять какой отрезок называется перпендикуляром, медианой, биссектрисой, высотой. Равнобедренный, равносторонний треугольники, свойства равнобедренного треугольника. Уметь решать задачи, используя эти свойства

Фронтальный опрос

п. 16-17,

вопросы 5-9,

№105(а),стр.37

87

Биссектриса треугольника

Комбинированный урок

Работа по учебнику

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п 16-17,

вопросы 5-9,

№100,106(а),

стр.37

88

Высота треугольника. Свойство равнобедренного треугольника

Комбинированный урок

Работа по учебнику и у доски

Проверочная работа

п 18,

вопросы 10-13,

№.108,110,стр.37

89

Второй признак равенства треугольников

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь решать задачи, применяя 2и3 признаки равенства треугольников

Фронтальный опрос, развитие математической речи

п 19,стр.38,

вопрос 14,№.122,

90

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа в парах

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п 19,стр.38,

вопрос 14,

№124,125 ,стр.41

91

Третий признак равенства треугольников

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Фронтальный опрос

п 19-20,стр.38,

вопрос 14-15,

№.142,стр.42

92

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Проверочная работа

п 19-20,стр.38, вопрос 14-15,

№.140,стр.42

93

Задачи на построение

Урок изучения нового материала

Решение задач. Групповая работа

Знать определение окружности, её элементов, выполнять с помощью линейки и циркуля простейшие построения

Фронтальный опрос

п 21-22,стр.43,

вопрос 16-18,

№.145,стр.48

94

Решение задач на построение

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и у доски

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п 23,стр.45-48,

№.152,153,стр.49

95

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Уроки общения и систематизации знаний

Выполнение теста, самостоятельная работа

Проверочная работа

п.14-23,

№155,стр.49

96

Контрольная работа №8 «Треугольники»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Работа по вариантам

8. Формулы сокращённого умножения (20 часов)

97

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь возводить в квадрат сумму и разность двух выражений

Фронтальный опрос

п.32,

№804(а-г),

808

98

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Фронтальный опрос

п.32,

№815(а-г),

817(а), 823

99

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать формулы квадрата суммы и квадрата разности

Уметь пользоваться этими формулами при решении задач

Фронтальный опрос

п.33,

№835(б-г),

840(а), 849

100

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам, выполнение теста

Проверочная работа

п.33

№838(в,г),

845(б),

101

Закрепление по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Уметь решать задачи

Фронтальный опрос

П. 33, контрольные вопросы, стр 172, №851, 852

102

Умножение разности двух выражений на их сумму

Урок изучения нового материала

Решение задач. Самостоятельная работа

Уметь выполнять операции умножения разности двух выражений на их сумму

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.34,

№857(а-г),

863(б),

103

Умножение разности двух выражений на их сумму. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Фронтальный опрос

п.34,

№866(а),

875(б-г),

104

Разложение разности квадратов на множители

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику и по карточкам

Знать формулу разности квадратов

Уметь использовать эту формулу при решении задач

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.35,

№885(а-г),

890(б-г),

105

Разложение разности квадратов на множители. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Выполнение теста

проверочная работа

п.35,

№892(а-г),

895(а-в),

106

Разложение на множители суммы и разности кубов

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать формулы суммы и разности кубов

Фронтальный опрос

п.36,

№907(а-в),

915(а-б),

107

Разложение на множители суммы и разности кубов. Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Уметь применять формулы при решении задач

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.36,

№909(в-г),

917(а),

контрольные вопросы,

стр182

108

Контрольная работа № 9 « Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

109

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь представить выражение в виде многочлена

Фронтальный опрос

п.37,

№920(а-в),

926(а),

110

Преобразование целого выражения в многочлен. Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.37,

№925,929(б),

111

Применение различных способов для разложения на множители

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать несколько способов для разложения на множители

Умет применять их при решении задач

Фронтальный опрос

п.38,

№936,943(б),

112

Применение различных способов для разложения на множители. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.38,

№946,950(а),

956(а)

113

Применение преобразований целых выражений

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

Уметь применять преобразования целых выражений при решении задач

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

п.38,

№949,1017

114

Возведение двучлена в степень

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику. Работа в парах

Уметь возводить двучлен в степень

Фронтальный опрос

П. 39, № 970, 1015

115

Обобщающий урок по теме «Применение различных способов для разложения на множители»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику и по карточкам

Уметь решать задачи

Фронтальный опрос

п.38,

№1016, контрольные вопросы стр. 190

116

Контрольная работа № 10

« Применение различных способов для разложения на множители»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

9. Параллельные прямые (9 часов)

117

Определение параллельных прямых

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь показывать на рисунке накрест лежащие, односторонние, соответственные углы, знать признаки параллельности прямых, использовать их при решении задач

Фронтальный опрос

п.24,стр.54,№187,стр.58

118

Признаки параллельности двух прямых

Урок формирования знаний и отработки навыков

Решение задач. Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.25-26,стр.55-58, №193,стр.58

119

Практические способы построения параллельных прямых.

Комбинированный урок

Работа по учебнику

Фронтальный опрос

п.27, стр.59,

№198,стр.66

120

Сведения об аксиомах геометрии

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику и по карточкам. Групповая работа

Знать аксиому параллельных прямых, следствия из неё, свойства параллельных прямых и применять эти знания при решении задач

Фронтальный опрос

п.28, стр.60-62, №205,206,

стр.66

121

Аксиома параллельных прямых

Комбинированный урок

Решение задач, самостоятельная работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.29 ,стр.63,

№212,стр.67

122

Решение задач на применение аксиомы параллельных прямых

Урок формирования знаний и отработки навыков

Решение задач из учебника

Решение задач

п.24-29,

№215,стр.69

123

Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Дифференцированная работа по карточкам

Уметь решать задачи, применяя признаки параллельности двух прямых и аксиому параллельных прямых

Проверочная работа

п.24-29,

№222,стр.69

124

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

п.24-29,

№217,стр.69

контрольные вопросы,

68 стр.,№213

125

Контрольная работа №11 « Параллельные прямые»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи

Контрольная работа

10. Системы линейных уравнений (17 часов)

126

Линейное уравнение с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и определение решения линейного уравнения с двумя переменными

Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными

Фронтальный опрос

п.40,

№1027,1031(а),

127

Решение линейных уравнений с двумя переменными

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по ученику и по карточкам. Работа в парах

Фронтальный опрос

п.40,

№1028,1038,

128

График линейного уравнения с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Знать определение графика линейного уравнения с двумя переменными

Уметь строить графики линейных уравнений с двумя переменными

Фронтальный опрос

п.41,

№1048(а-г), 1050(а),

129

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Выполнение теста

Проверочная работа

п.41,

№1049, 1053(а),

130

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику. Работа у доски

Знать определение решения системы уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы уравнений с двумя переменным

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.42,

№1060(а), 1064(а),

131

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Дифференцированная работа по карточкам

Проверочная работа

п.42,

№1061(б),1065(а)

132

Способ подстановки

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь решать систему уравнений способом подстановки

Фронтальный опрос

п.43

№1070(а-б),1073,

133

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Урок формирования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.43,

№1072(в-г), 1080,

134

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Фронтальный опрос

п.43,

№1074, 1078(а-в),

135

Способ сложения

Урок изучения нового материала

Работа в парах

Уметь решать систему уравнений способом сложения

Фронтальный опрос

п.44,

№1084(а-г), 1088,

136

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.44,

№1093(а-б), 1097,

137

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Фронтальный опрос

Индивидуальные задания

138

Закрепление по теме «Решение систем линейных уравнений»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач.

Уметь решать системы уравнений

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

Индивидуальные задания

139

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок изучения нового материала

Решение задач. Самостоятельная работа

Уметь решать задачи с помощью систем уравнений

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.45,

№1114, 1126(а),

140

Решение задач с помощью систем уравнений

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по вариантам

Фронтальный опрос

п.45,

№1116, 1126(б),

141

Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Самостоятельная работа

Проверочная работа, самопроверка работ учащихся

контрольные вопросы,

стр.210, №1127

142

Контрольная работа

№ 12 « Системы линейных уравнений»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать системы линейных уравнений

Контрольная работа

11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

143

Сумма углов треугольника

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь применять теорему о сумме углов треугольника и следствие при решении задач

Фронтальный опрос

п.30,стр.70,

№224,стр.71

144

Решение задач на нахождение суммы углов треугольника

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и следствие

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.30,31,стр.70,

№228,стр.72

145

Соотношение между сторонами и углами

треугольника.

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь решать задачи, применяя теорему о соотношениях между

сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника и их следствия

Фронтальный опрос

п.32,стр.72,

№237,стр.74

146

Соотношение между сторонами и углами

треугольника. Решение задач

Урок формирования

знаний и отработки навыков

Работа в парах

Получение аргументированных

ответов, развитие математической речи

п.33,стр.74,

№248,стр.75

147

Закрепление по теме «Соотношение между сторонами и углами

треугольника.»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Практическая работа

Самостоятельная работа

п.30-33,

повторить

148

Контрольная работа №13. « Соотношение между сторонами и углами

треугольника»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи, применяя т.о сумме углов треугольника и т. о соотношениях между сторонами и углами треугольника, их следствия

Контрольная работа

149

Прямоугольные треугольники

Урок изучения нового материала

Работа по учебнику

Уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач

Фронтальный опрос

п.34,стр.76-77, №255,стр.80

150

Свойства прямоугольных треугольников

Комбинированный урок

Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.34-36,стр.76-77, №258,стр.81

151

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок изучения нового материала

Урок формирования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Фронтальный опрос

п.37-38,

№284,практическая работа

п.37-38,

№277,стр.87.

152

Закрепление по теме «Прямоугольные треугольники»

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа в парах

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

п.37-38,

№278,стр.87.

153

Построение треугольника по трём элементам

Урок изучения нового материала

Работа у доски

Уметь выполнять простейшие задачи на построение, строить треугольник по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Фронтальный опрос

п.34-38,№298

154

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач

Урок формирования знаний и отработки навыков

Групповая работа

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

Индивидуальные задания

155

Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа по учебнику

Уметь решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных тр-ков, задачи на построение

Самостоятельная работа

№299,стр.90

156

Решение задач

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа у доски

Уметь решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных тр-ков, задачи на построение

Получение аргументированных ответов, развитие математической речи

157

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Подготовка к контрольной работе

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Решение задач. Самостоятельная работа

Уметь решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных тр-ков, задачи на построение

Проверочная работа

п.34-38,

контрольные вопросы,стр.89

158

Контрольная работа №14. « Построение треугольника по трём элементам.»

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи, применяя свойства и признаки прямоугольных тр-ков, задачи на построение

Контрольная работа

12. Итоговое повторение курса математики 7 класса (12 часов)

159

Итоговое повторение. Выражения, тождества, уравнения

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа у доски

Уметь находить значение выражений, доказывать тождества

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

160

Итоговое повторение. Функции

Урок обобщения и систематизации знаний

Групповая работа

Знать графики функций у=х², у=х³, линейной функции

Уметь построить эти графики, с помощью графика найти значение аргумента или значение функции

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

161

Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа у доски

Уметь возводить в степень выражение

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

162

Итоговое повторение. Начальные сведения

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа в парах

Уметь строить прямую, отрезок, луч, измерять отрезки и углы, сравнивать отрезки и углы

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

163

Итоговое повторение. Многочлены

Уроки обобщения и систематизации знаний

Работа у доски

Групповая работа

Уметь выполнять операции умножения многочленов, применять способы разложения многочлена при решении задач

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

164

Итоговое повторение. Треугольники

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа в парах. Работа у доски

Уметь применять признаки равенства треугольников при решении задач

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

165

Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Работа у доски

Уметь применять формулы и различные способы при разложении на множители

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

166

Итоговое повторение. Параллельные прямые

Урок совершенствования знаний и отработки навыков

Самостоятельная работа

Уметь применять признаки и аксиому параллельных прямых при решении задач

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

167

Итоговое повторение. Системы линейных уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Групповая работа

Уметь решать системы линейных уравнений различными способами

168

Итоговое повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок обобщения и систематизации знаний

Групповая работа

Уметь решать задачи, применяя ранее изученные теоремы

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

169

Итоговая контрольная работа

Урок контроля знаний

Работа по вариантам

Уметь решать задачи из курса математики 7 класса

Контрольная работа

170

Анализ контрольной работы. Подведение итогов

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа у доски

Фронтальный опрос, получение аргументированных ответов, развитие математической речи

Используемая литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007.

2. Бурмистрова. Т.А. Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009.

3. Бурмистрова. Т.А. Программы. Алгебра 7 - 9 классы, авт. - сост. Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2010.

4. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций с прил. На электр. носителе/ Ю.Н. Макарычев и др; под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014

5. s21022.edu35.ru/attachments/article/87/рабочая%20программа%20по%20математике%207%20класс.doc