Печатная основа по геометрии на тему Вписанный угол. Доказательство теоремы (8 класс)

Теорема о вписанном угле.

Вписанный угол - это угол, ____________ __________ которого лежит на окружности, а стороны _____________________ окружность.

Теорема о вписанном угле.

Вписанный угол равен ____________________ дуги, на которую он опирается.

Дано:

__________________________

Доказать:

Доказательство.

1 случай - центр окружности точка О лежит но стороне угла АВС (например на стороне ВС), т. е . луч ВО совпадает с одной из сторон угла АВС. Дополнительное построение: ________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

2 случай - центр окружности точка О лежит во внутренней области угла АВС, т. е . луч ВО делит угол АВС на два угла.. Дополнительное построение: _______________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

3 случай - центр окружности точка О лежит во внешней области угла АВС, т. е луч ВО не делит угол АВС на два угла и не совпадает со стороной этого угла. Дополнительное построение:______ __________________________________________________ __________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Теорема доказана.

Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, ___________.

Следствие 2.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, - __________________.