Геометрия 8 класс - Рабочая программа

Министерство образования и науки РФ

«Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

Рассмотрена и одобрена на заседании предметной кафедры математики, физики и информатики

Руководитель кафедры

______

Протокол №1

от.01 09. 2015 г.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР «МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9»

__________Ефанова Н.И.

01.09.2015 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор «МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9»

_____________Певзнер Т.В.

01.09.2015г.

Рабочая программа

по

«Геометрии»

для 8 «В класса

(уровень: базовый, общеобразовательный)

Программа составлена на основе государственной программы по геометрии для общеобразовательных учреждений:

Сборник "Программы общеобразовательных учреждений: геометрия 7-9кл."/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. - 2009г.

Стандарт основного общего образования по математике.

Разработчик программы:

учитель математики высшей квалификационной категории

Закирова О.Г.

г.Усть-Илимск

2015/2016 уч.г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

2. Программы для общеобразовательных учреждений: Сборник «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия»/ Сост. Т.А.Бурмистрова.- М. Просвещение. - 2010г.

3. Учебника «Геометрия 7-9 классы» / Л.С.Атанасян, 19-е издание, -М., Просвещение, 2009г.

4. Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016учебный год

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Цели обучения геометрии:

Развитие:

- логического мышления;

- творческой активности учащихся;

- интереса к предмету; логического мышления;

- активизация поисково-познавательной деятельности;

- развитие математической культуры;

- формирование и закрепление понятий доказательства.

Воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи программы:

- систематическое изучение свойств многоугольников;

- формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;

- формирование умения логически обосновывать выводы.

Место предмета в базисном учебном плане

Данная рабочая учебная программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Изучение учебного материала по геометрии в 8 классе строится по следующим разделам: «Четырехугольники», «Площади фигур», «Подобные треугольники», «Окружность».

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа;

- диктант; тест.

Содержание обучения

1.Четырехугольники

Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площади фигур

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

3.Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4.Окружность

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5.Повторение. Решение задач

№

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Четырехугольники

14 ч

1

2

Площади фигур

14 ч

1

3

Подобные треугольники

19ч

2

4

Окружность

17 ч

1

5

Повторение

4 ч

-

Итого

68 ч

5

Психологическая характеристика 8 «в» класса

Большинство учащихся мотивированы к продолжению образования, но лишь незначительная часть из них имеет внутренние мотивы учения (7,6%), у значительной части класса преобладают внешние мотивы.

Обучающиеся класса имеют низкий уровень обученности по предмету, что связано с низким уровнем развития логического мышления и низким уровнем пространственного воображения. У 71% учащихся затруднена графическая обработка информации. Построение целостного образа проблемы требует времени. Образное целостное восприятие перебивает визуальный анализ. Сложно трансформировать зрительный объект - он воспринимается только в том конкретном виде, в котором предстает перед глазами. Выделение пространственной структуры возможно только с подключением логических рассуждений.

Школьникам с трудом удается проводить аналогии, что затрудняет расширение сферы применения выделенной однажды закономерности. Для нахождения верного алгоритма решения в конкретной ситуации необходимо, чтобы она в точности соответствовала имеющемуся опыту - совпадение даже по большей части параметров заставит искать новое правило или обращаться за помощью. Теоретическое мышление обучающихся класса развито не достаточно (есть способность оперировать понятиями и свойствами, но не отношениями между ним), необходимо развивать способности к образованию понятий, умения грамотно выражать и оформлять содержание своих мыслей. При запоминании не используется осмысление информации, поэтому удержание в памяти и воспроизведение больших объемов информации затруднено. Проще повторить в точности текст, чем пересказать его своими словами, трудно произвести развернутую информацию по основным пунктам. Учащимся сложно удержать внимание долго на одном объекте.

Для преодоления имеющихся проблем развития обучающегося и достижения базового уровня обученности в работе используются объяснительно-иллюстративный и репродуктивный методы обучения, а так же следующие приёмы работы: при закреплении материала опора на схемы и работа по алгоритму; при самостоятельной работе по образцу, продолжи или закончи предложения, подбор заданий в соответствии с интеллектуальными возможностями ребёнка.

Важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т.д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений. При решении задач на вычисление особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

№

Педагогическая технология

Особенности педагогической технологии

1.

ИКТ

-обеспечивает учебный процесс новыми, ранее недоступными материалами

-обеспечивает моментальную обратную связь и повышает интенсивность учебного процесса

-делает занятия более наглядными, разнообразит формы урока

-повышает интенсивность учебного процесса

2.

Технология коммуникативной направленности

- способствует развитию умений работать в сотрудничестве для достижения общей цели

-активизировать мыслительные процессы (анализ,синтез,сравнение);

3.

Тестовая технология

Тест- стандартизированные задания, по результатам выполнения которых судят о знаниях, умениях и навыках испытуемого.

- Обеспечивает объективность контроля.

- Развивает логическое мышление учащихся, внимательность.Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен уметь:

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- выполнять чертежи по условиям задач;

-изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна - две ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более двух ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них.

Учебно-методическое обеспечение. Литература

Пособия для учащихся:

1.Геометрия, 7-9.Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.

М.: Просвещение, 2009г.

2.Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса, С.Атанасян, М.: Просвещение, 2010г.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.

М.: Просвещение, 2010г.

4. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г.

Пособия для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г.

2. Алтынов П.И. 2600 тестов. М.: Дрофа, 2000г.

3. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8-го класса. М.: Дрофа, 2003г.

4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2010г.

5. Звавич Л.И. Геометрия в таблицах. 7-11 классы. М.: Дрофа, 2003г.

6. Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2003г.

7. Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С., Н.Ф.Гаврилова.

8. Москва «Вако» 2008.

9. Журнал «Математика в школе».

10. Учебно-методическая газета «Математика».

11. prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

12. center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

13. edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

14. internet-school.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика».

Учебно-тематическое планирование (8 «А»)

№

урока

Тема урока

Общее кол-во часов

Дата

Применение инновационных технологий

Формы

Контроля

Деятельность обучающихся

I четверть (18 часов)

Глава V Четырехугольники 14 ч

1

Многоугольники

1

0309

Формулировать определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника.

Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

2

Многоугольники

1

08.09

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

Записывать формулу суммы углов многоугольника.

Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

3

Свойства параллелограмма.

Параллелограмм и трапеция

1

10.09

Групповая технология

Формулировать определение параллелограмма и его свойства.

Распознавать на чертежах среди четырехугольников

4

Свойства параллелограмма. Параллелограмм и трапеция.

1

15.09

Математический диктант

Формулировать определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Доказывать что данный четырехугольник является параллелограммом

5

Признаки параллелограмма.

Параллелограмм и трапеция.

1

17.09

Формулировать определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма

6

Признаки параллелограмма. Параллелограмм и трапеции

1

22.09

Самостоятельная работа

Формулировать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Распознавать трапецию, 6ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

7

Трапеция. Теорема Фалеса

1

24.09

Формулировать теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Применять терему в процессе решения задач

8

Решение задач на построение

1

29.09

Системно-деят. подход.

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

Формулировать основные типы задач на построение.

Делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки

9

Прямоугольник и его свойства.

1

01 10.

Формулировать определение прямоугольника, его свойства и признаки.

Распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

10

Ромб. Квадрат.

1

06.10

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

Формулировать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

11

Осевая и центральная симметрия. Решение задач.

1

08.10

Системно-деят. подход.

Формулировать определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

12

Решение задач

1

13.10

ИКТ

Формулировать определение параллелограмма; ромба, квадрата, их свойства и признаки.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

13

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

15.10

Дифференцированный подход

Контрольная работа

Решать задачи на нахождение в прямоугольнике угола между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равно-бедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

14

Зачёт по теме «Четырёхугольники» Работа над ошибками.

20.10

Глава VI Площадь 15 ч

15

Площадь многоугольника.

1

22.10

Измерять площади многоугольника, свойства площадей.

Решать задачи на вычисление площади квадрата.

16

Площадь многоугольника

1

2710

Математический диктант

Формулировать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Использовать формулу при нахождении площадей

17

Площадь параллелограмма

1

29.10

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Использовать формулу при нахождении площадей

18

Площадь параллелограмма. Решение задач.

1

03 11

Выводить эту формулу и использовать ее при решении задач

II четверть (14 час)

19

Площадь треугольника

1

11.11

Знать формулу для вычисления площади треугольника.

Доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей.

20

Площадь треугольника. Решение задач.

1

13.11

Групповая технология

Самостоятельная работа* Самостоятельная работа на готовых чертежах

Формулировать теорему об отношении площадей, имеющих по равному углу.

Доказывать теорему и использовать ее при решении задач.

21

Площадь трапеции

1

18.11

Формулировать теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Находить площадь трапеции, используя формулу.

22

Решение задач по теме «Площадь трапеции».

1

20.11

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа* Самостоятельная работа со вспомогательной карточкой

23

Теорема Пифагора

1

25.11

Формулировать теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

27.11

Индивидуальный опрос

*Работа с консультантами

Формулировать теорему, обратную теореме Пифагора.

Доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач

25

Решение задач

1

02.12

Групповая технология

26

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

04.12

Контрольная работа

* Контрольная работа со вспомогательной карточкой (готовые чертежи)

Находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали

27

Зачёт по теме «Площадь». Работа над ошибками

1

09.12

Глава VII Подобные треугольники 20 ч

28

Определение подобных треугольников

1

11.12

Формулировать определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника

Находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

29

Отношение площадей подобных фигур

1

16.12

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

* Самостоятельная работа со вспомогательной карточкой

Формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

30

Признаки подобия треугольников

1

18.12

Формулировать первый признак подобия треугольников; основные этапы его доказательства.

Доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников

31

Признаки подобия треугольников

1

23.12

Формулировать второй и третий признаки подобия треугольников.

Доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников

32

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

25.12

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

* Самостоятельная работа на готовых чертежах

III четверть (20 часов)

33

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

13.01

Доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

34

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

15.01

Дифференцированный подход

Контрольная работа

* Контрольная работа со вспомогательной карточкой

Находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия.

35

Зачёт по теме «Подобные треугольники». Работа над ошибками.

20.01

36

Средняя линия треугольника

1

22.01

Формулировать теоремы о средней линии треугольника.

Проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника

37

Свойство медиан треугольника

1

27.01

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

Формулировать свойства медиан треугольника.

Находить элементы треугольника, используя свойство медианы

38

Пропорциональные отрезки

1

29.01

Объяснять понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

Находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

03.02

Формулировать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Использовать теоремы при решении задач

40

Измерительные работы на местности

1

05.02

Системно-деят. подход.

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

* Самостоятельная работа с помощью консультанта

Находить расстояние до недоступной точки.

Использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

41

Задачи на построение

1

10.02

Системно-деят. подход.

Строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

42

Задачи на построение методом подобия.

1

12.02

Системно-деят. подход.

Применять метод подобия при решении задач на построение

43

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

17.02

Формулировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Находить значения остальных из тригонометрических функций по значению одной

44

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º

1

19.02

Находить табличные значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º

Определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

24.02

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

Находить соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Решать задачи прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса

46

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

26.02

Контрольная работа

*Контрольная работа на готовых чертежах

Находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

47

Зачёт по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Работа над ошибками.

1

03.03

Глава VIII Окружность 18 ч

48

Взаимное расположение прямой и окружности

1

05.03

Системно-деят. подход.

Иллюстрировать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

49

Касательная к окружности

1

10.03

Формулировать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

Доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

50

Решение задач

1

12.03

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа

* Самостоятельная работа со вспомогательной карточкой

Иллюстрировать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировать свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

51

Центральный угол

1

17.03

центрального угла. Определять градусную меру дуги окружности.

Решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

52

Теоремы о вписанном угле

1

19.03

Групповая технология

Формулировать определение вписанного угла, теоремы и следствия из нее.

Распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

IV четверть (17 часа)

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

02.04

Формулировать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Решать задачи с использованием теоремы

54

Решение задач

1

07.04

Дифференцированный подход

Самостоятельная работа* Самостоятельная работа со вспомогательной карточкой

Формулировать определения вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Находить величину центрального и вписанного угла

55

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

1

09.04

Системно-деят. подход.

Формулировать теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства

56

Решение задач

1

14.04

Формулировать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

57

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

16.04

Самостоятельная работа* Самостоятельная работа со вспомогательной карточкой

Иллюстрировать четыре замечательные точки треугольника, формулировать теорему о пересечении высот треугольника.

находить элементы треугольника

58

Вписанная окружность.

1

21.04

Формулировать определение окружности вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник..

Распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

59

Свойство описанного четырехугольника.

1

23.04

Формулировать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

60

Описанная окружность

1

28.04

Формулировать определение окружности описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

61

Свойство вписанного четырехугольника

1

30.04

Формулировать теорему о вписанном четырехугольнике.

Выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

62

Решение задач по теме «Окружность»

1

05.05

Формулировать определения и свойства.

Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

63

Решение задач по теме «Окружность»

1

07.05

ИКТ

64

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

12.05

Дифференцированный подход

Контрольная работа

* Контрольная работа со вспомогательной карточкой

Находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

65

Зачёт по теме «Окружность». Работа над ошибками.

1

14.05

Формулировать определения, свойства, признаки: параллелограмма, ромба, трапеции.

Решать задачи на нахождение элементов четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника.

66

Повторение темы «Площадь»

1

19.05

Находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали.

67

Повторение темы «Подобные треугольники»

1

21.05

Находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия.

Находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру.

68

Итоговая контрольная работа

1

26.05

Использовать на практике полученные знания и умения за год.

69

Работа над ошибками

1

28.05