Программа по алгебре для 11 класса по учебнику Ю. М. Колягина и др

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Тургеневская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано:

заместитель директора по УР

___________/Марченкова А.В./

Утверждено:

директор МБОУ «Тургеневская СОШ»

_____________/Полякова В.В./

«30» ­августа 2014 г. Приказ №_____ от 10.09.2014 г.

Рабочая программа учебного предмета

« Алгебра и начала математического анализа»

11 класс, базовый уровень

Разработана

Слугиной Т.В.

учителем математики первой

квалификационной категории

п. Тургенево

2014 г.

Пояснительная записка

1) Цель изучения учебного предмета:

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределения в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содер­жания образования: совершенствование навыков научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся, совершенствование учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития различных процессов открывает возможность для ос­мысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, нацеленного на совершенствова­ние общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышле­ния и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нес­тандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодей­ствию с людьми.

2) Общая характеристика учебного предмета:

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методи­ки поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть тради­ционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершен­но иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готов­ности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, по­нимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственно­сти и патриотизма.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, утверждённого Приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004 года за №1089 и Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение», 2009, с.67-84 ( авт. Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин)

Программа ориентирована на использование учебного комплекта:

1. Учебник: Алгебра и начала анализа для 10 класса, авторов: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. - М. Просвещение, 2009.

2. Учебник: Алгебра и начала анализа для 11 класса, авторов: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. - М. Просвещение, 2009.

3. Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. - М. Просвещение, 2009.

4. Изучение алгебры и начал анализа в 10 и 11 классе. Книга для учителя. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва,- М. Просвещение, 2009.

5. Алгебры и начала математического анализа. Тематические тесты.

11 класс. М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. - М. Просвещение, 2009.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. В примерной программе дается два варианта планирования учебного материала ( 1 вариант - 3 ч в неделю, всего 102 ч; 2 вариант- 4 ч в неделю, всего 136 ч). Планирование учебного материала в рабочей программе составлено на основе 1 варианта.

Сравнительная таблица часов в примерной и рабочей программе:

Глава

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Тригонометрические функции

18

18

2. Производная и ее геометрический смысл

18

18

3. Применение производной к исследованию функции

13

13

4. Первообразная и интеграл

9

9

5. Комбинаторика

11

11

6. Элементы теории вероятностей

7

7

7.Комплексные числа

-

-

8.Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

7

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

19

19

Отличительной особенностью программы является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам ЕГЭ в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче единого государственного экзамена. В течение года возможны коррективы календарно - тематического планирования, связанные с объективными причинами.

3. Место учебного предмета в учебном плане:

Согласно действующему в МБОУ «Тургеневская СОШ» учебному плану на проведение уроков алгебры и начал математического анализа в 11 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.

3. Ценностные ориентиры:

Одним из эффективных средств воспитания школьников является решение математических задач. Они отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще и нравственного, трудового в частности.

Математика является не только областью знаний, но прежде всего существенным элементом общей культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука неизбежно воспитывает в человеке целый ряд черт (доброту, чуткость, справедливость, честность и т.д.), имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике.

5. Результаты освоения курса:

Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени среднего (полного) общего образования. В отношении математики предусматриваются следующие результаты обучения:

1) сформированность представлений о математике как о части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира, о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; знание основных для данного курса теорем, формул, алгоритмов решения и умение их применять;

3) сформированность умений выполнять точные и приближенные вычисления, сочетая устные и письменные формы работы, проводить прикидку и оценку результатов вычислений, применять изученные формулы для преобразования выражений, включающих радикалы, степени, логарифмы и тригонометрические функции, использовать готовые компьютерные программы в процессе решения вычислительных задач из различных разделов курса;

4) владение стандартными приемами решения алгебраических уравнений и неравенств, простейших логарифмических, показательных и тригонометрических уравнений; умение использовать идею координат на плоскости, использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации решений уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире; умение использовать основные статистические характеристики при исследовании данных и принятии решений в простейших практических ситуациях, умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

6) сформированность представлений об основных идеях и методах математического анализа, об основных понятиях математического анализа и основных видах математических зависимостей;

7) владение знаниями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных форм;

8) сформированность умений применять изученные свойства пространственных тел и вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел, применять изученные свойства стереометрических тел и формулы для решения практических задач;

9) умение использовать готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве, использовать программы, позволяющие проводить эксперименты и наблюдения динамически (в движении).

Тематическое планирование

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего

часов

В том числе на:

уроки

К/р

Тесты

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

1

Тригонометрические функции

18

16

1

1

3

2

Производная и ее геометрический смысл

18

16

1

1

3

3

Применение производной к исследованию функций

13

11

1

1

2,5

4

Первообразная и интеграл

9

7

1

1

2

5

Комбинаторика

11

10

1

1,5

6

Элементы теории вероятностей

7

6

1

1

7

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

6

1

1

Итоговое повторение курса алгебры и начал

математического анализа

19

14

1

4

( проб.

ЕГЭ )

4

Итого

102

86

8

8

18

Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

Глава1. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригономет­рических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cosх и ее график. Свойства функции у = sinх и ее график. Свой­ства функции у = tgх и ее график. Обратные тригонометри­ческие функции.

Основная цель - изучить свойства тригонометри­ческих функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств;научить строить графики тригонометрических функций.

Среди тригонометрических формул следует особо вы­делить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = -sinх и cos(-х) = cosх выражают свойства нечетности и четности функций у = sin х и у = cos х соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с по­строения графика функции у = cosх.

С помощью графиков тригонометрических функций ре­шаются простейшие тригонометрические уравнения и не­равенства.

На базовом уровне обратные тригонометрические функ­ции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется так­же рассмотреть графики функций у = |cosх|, у = а + cos х, у = cos (х + а), у = a cos х, у = cos ах, где а - некоторое число.

В результате изучения главы 1 все учащиеся должны:

знать

уметь

основные свойства тригонометрических функций

строить графики тригонометрических функций и распознавать функции по данному графику; отвечать на вопросы к главе; решать задачи типа 108-116 и из рубрики «Проверь себя!»

Глава 2. Производная и ее геометрический смысл

Предел последовательности. Непре­рывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель - ввести понятие производной; научить на­ходить производные с помощью формул дифференцирова­ния; научить находить уравнение касательной к графику функции.

На базовом уровне изложение материала ведется на на­глядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказыва­ются, а только поясняются или принимаются без дока­зательств. Главное - показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физиче­ских явлений, вычислением площадей криволинейных фи­гур и объемов тел с произвольными границами, с построени­ем графиков функций. Прежде всего следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описыва­ют многие важные физические и технические процессы.

В результате изучения главы 2 все учащиеся должны:

знать

понимать

уметь

определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенных в учебнике

Геометрический смысл производной

записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке;решать упражнения типа 104-110 , 94

Глава 3. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функ­ции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Про­изводная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Основная цель - показать возможности производ­ной в исследовании свойств функций и построении их гра­фиков.

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой.

Обосновываются утверждения о зависимости возраста­ния и убывания функции от знака ее производной на дан- Ном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новы­ми терминами: критические и стационарные точки.

После введения понятий максимума и минимума функ­ции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производ­ной, например, у = |х| в точке х = 0.

Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе че­рез точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать про­ще - по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в неко­торой стационарной точке х, то рассматриваемая стацио­нарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка - точка максимума; если f"(x)= 0, то точка х есть точка перегиба.

Приводится схема исследования основных свойств функ­ции, предваряющая построение графика. В классах базово­го уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) проме­жутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.

В результате изучения главы 3 все учащиеся должны:

знать

уметь

какие свойства функции выявляются с помощью производной

строить графики функций в упражнениях типа 57, 58; решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего ) значения функции типа 59, 60

Глава 4. Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычис­ление. Вычисление площадей фигур с помощью интегра­лов. Применение интегралов для решения физических за­дач.

Основная цель - ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференци­рованию.

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определе­ние неопределенного интеграла, ни его обозначение. Табли­ца правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производ­ных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) - первооб­разная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется.

Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона - Лейбни­ца. Далее возникает определенный интеграл как предел ин­тегральной суммы; при этом формула Ньютона - Лейбни­ца также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволи­нейных трапеций.

В результате изучения главы 4 все учащиеся должны:

знать

уметь

правила нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона_Лейбница

Применять их к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 49(1,2), 41 и из рубрики «Проверь себя!»( задания 1, 2, 3)

Глава 5. Комбинаторика

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Основная цель - развить комбинаторное мышле­ние учащихся; ознакомить с теорией соединений (как са­мостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосно­вать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).

Основными задачами комбинаторики считаются сле­дующие: 1) составление упорядоченных множеств (образо­вание перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упоря­доченных подмножеств данного множества (образование размещений).

Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений - комбина­торных конфигураций, которые называются перестановка­ми, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторе­ний - соединения, составляемые по определенным прави­лам из различных элементов.

В результате изучения главы 5 все учащиеся должны:

уметь

решать упражнения типа 5, 6, 9, 20, 23, 31, 32, 41, 42, 48

Глава 6. Элементы теории вероятностей

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель - сформировать понятие вероятно­сти случайного независимого события; научить решать за­дачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности про­изведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероят­ностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данно­го понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определя­ются и иллюстрируются операции над событиями.

Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбина­торики) решается большинство задач. Понятия геометри­ческой вероятности и статистической вероятности вводи­лись на интуитивном уровне в основной школе.

При изложении материала данного раздела подчеркива­ется прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

В результате изучения главы 6 все учащиеся должны:

уметь

находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий; находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16 ); интуитивно определять независимые события; находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35.

Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменны­ми. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя пере­менными.

Основная цель - обучить приемам решения урав­нений, неравенств и систем уравнений и неравенств с дву­мя переменными.

Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравне­ний с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные Ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя пе­ременными и их систем.

Учебный материал этой темы построен так, что учащие­ся постигают его в ходе решения конкретных задач, а за­тем происходит обобщение изученных примеров. Сначала Рассматриваются уравнения с двумя переменными, линей­ные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, систе­мы уравнений и неравенств.

Изучением этой темы подводится итог известным уча­щимся методам решения уравнений и неравенств. Рассмат­риваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо извест­ны и предстают с новой для учащихся стороны.

В результате изучения главы 8 все учащиеся должны:

Уметь

решать упражнения типа 36, 37 и из рубрики «Проверь себя!», отвечать на вопросы 1-5 к главе

Итоговое повторение курса алгебры и начал матема­тического анализа

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа

учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны.

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:

• Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

• Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

• Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

• Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).

• Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.

• Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

• Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной.

• Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Тип урока

Кол-во часов

Вид

с/р

Дата проведения

План.

Факт.

I. Тригонометрические функции (18 часов)

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Изучение нового

2

2

Нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций

Закрепление изученного

3

Четность, нечетность тригонометрических функций

Изучение нового

3

4

Периодичность тригонометрических функций

Изучение нового

5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Закрепление, контроль и коррекция

С/р

6

Свойства функции и ее график

Изучение нового

3

7

Построение графика функции

Закрепление изученного

8

Применение свойств функции при решении уравнений и неравенств

Комбиниро-ванный

9

Свойства функции и ее график

Изучение нового

3

10

Построение графика функции

Закрепление изученного

11

Решение задач с использованием свойств функции

Закрепление, контроль и коррекция

С/р

12

Свойства функции и ее график

Изучение нового

3

13

Построение графика функции

Закрепление изученного

14

Применение свойств функции при решении уравнений и неравенств

Комбиниро-ванный

15

Обратные тригонометрические функции

Изучение нового

1

16

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение и обобщение и пройденного

2

Тест

17

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Обобщение и систематизация ЗУН

18

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

II. Производная и ее геометрический смысл ( 18 часов )

1

Анализ к/р № 1. Предел последовательности

Изучение нового

1

2

Непрерывность функции.

Комбиниро-ванный

1

3

Определение производной.

Изучение нового

2

4

Физический смысл производной.

Закрепление изученного

С/р

5

Правила дифференцирования.

Изучение нового

3

6

Нахождение производных функций.

Закрепление изученного

7

Правила дифференцирования. Производная сложной функции.

Обобщение пройденного

С/р

8

Производная степенной функции.

Изучение нового

2

9

Нахождение производной степенной функции

Закрепление изученного

10

Производные элементарных функций.

Изучение нового

3

С/р

11

Вычисление производных некоторых элементарных функций

Закрепление изученного

12

Нахождение производных элементарных функций

Контроль и коррекция

С/р

13

Геометрический смысл производной.

Изучение нового

3

14

Уравнение касательной к графику функции.

Комбиниро-

ванный

15

Решение упражнений на тему «Геометрический смысл производной».

Контроль и коррекция

С/р

16

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение и обобщение и пройденного

2

17

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Обобщение и систематизация ЗУН

Тест

18

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

III. Применение производной к

исследованию функций (13 ч )

1

Анализ к/р №2. Возрастание и убывание функции.

Изучение нового

2

2

Нахождение промежутков возрастания и убывания функции

Закрепление изученного

3

Экстремумы функции.

Изучение нового

2

4

Нахождение точек экстремума функции

Закрепление,

контроль и коррекция

С/р

5

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Изучение нового

3

6

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

Закрепление

изученного

С/р

7

Решение упражнений по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции.»

Повторение и обобщение пройденного

8

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Изучение нового

1

9

Построение графиков функций

Изучение нового.

2

10

Построение графиков функций-многочленов с помощью первой производной.

Закрепление

изученного

С/р

11

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение и обобщение и пройденного

2

Тест

12

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Обобщение и систематизация ЗУН

13

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций».

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

IV. Первообразная и интеграл ( 9 ч )

1

Анализ к/р № 3. Первообразная.

Изучение нового

2

2

Нахождение первообразной для степенной и тригонометрических функций.

Закрепление изученного

С/р

3

Правила нахождения первообразных.

Изучение нового

2

4

Применение правил интегрирования при нахождении первообразных

Закрепление изученного

С/р

5

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

Изучение нового

2

6

Вычисление площади криволинейной трапеции .

Закрепление изученного

7

Применение интегралов для решения физических задач.

Комбиниро-

ванный

1

8

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение и обобщение и пройденного

1

Тест

9

Контрольная работа №4 по теме

« Первообразная и интеграл»

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

V. Комбинаторика ( 11 ч )

1

Правило произведения. Размещения с повторениями.

Изучение нового

1

2

Перестановки.

Изучение нового

2

3

Формула числа перестановок из n элементов

Закрепление изученного

С/р

4

Размещения без повторений

Изучение нового

1

5

Сочетания без повторений и их свойства.

Изучение нового

4

6

Бином Ньютона.

Комбиниро-

ванный

7

Решение комбинаторных задач.

Закрепление,

контроль и коррекция

8

Решение комбинаторных задач.

Закрепление,

контроль и коррекция

С/р

9

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация ЗУН

2

10

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация ЗУН

11

Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

VI. Элементы теории вероятностей (7 ч )

1

Анализ к/р № 5. Вероятность события.

Изучение нового

2

2

Нахождение вероятности случайного события.

Закрепление изученного

3

Сложение вероятностей.

Изучение нового

2

4

Теорема о вероятности суммы и ее применение.

Закрепление,

контроль и коррекция

С/р

5

Вероятность произведения независимых событий.

Изучение нового

1

6

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация ЗУН

1

7

Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей».

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными ( 7 ч )

1

Анализ к/р №6. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Изучение нового

2

2

Решение линейных уравнений и неравенств с двумя переменными.

Закрепление изученного

3

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Изучение нового

3

4

Решение нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными

Закрепление изученного

5

Системы нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными

Комбиниро-

ванный

6

Урок обобщения и систематизации знаний

Обобщение и систематизация ЗУН

1

С/р

7

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Контроль и оценка ЗУН

1

К/р

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19ч)

1

Анализ к/р №7. Повторение. Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты.

Обобщение и систематизация ЗУН

1

2

Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений.

1

3

Повторение. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений.

1

С/р

4

Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения.

1

5

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений.

1

6

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

1

С/р

7

Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем.

1

8

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства.

1

9

Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.

1

10

Повторение. Текстовые задачи.

1

С/р

11

Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций.

1

12

Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

13

Решение задач. Подготовка к итоговой к/р.

1

С/р

14

Итоговая к/р.

Контроль ЗУН

1

К/р

15-19

Анализ итоговой к/р. Заключительные уроки по курсу алгебры и начал математического анализа.

5

Диагностическая работа

в форме ЕГЭ.

Контроль и коррекция

4

Тест

В течении учебного года

ИТОГО

102

К/р - 8

С/р - 20

Тест - 8

Материально -техническое обеспечение учебного предмета:

1. Перечень оборудования:

• доска магнитная,

• комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.

2. Наглядные и дидактические материалы:

• таблицы по алгебре для 10--11 классов,

• комплект портретов великих математиков,

• контрольные и самостоятельные работы (карточки для 10-11 классов),

• раздаточный материал для проведения занятий по темам «Комбинаторика» и « Элементы теории вероятностей»,

• Программа " Математика 5-11",

• Диск. Алгебра 7-11. Электронный учебник - справочник. "Кудиц".2000г

Учебно-методическое обеспечение предмета:

Основная учебно-методическая литература

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089)

2. Внутришкольный контроль. Нормативы. Рекомендации. Шаблоны. Издательство «Учитель». Компакт-диск.

2. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011 - 2012 учебный год.

3. Временные требования к минимуму содержания основного ( полного) общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

5. Сборник методических материалов по преподаванию учебных предметов в 2011 / 2012 учебном году: Метод. рекомендации; МО Республики Мордовия. МРИО. - Саранск, 2011. - 189 с.

6 . Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова, М., «Просвещение», 2009, с.67-84 ( авт. Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин)

7. Учебник: Алгебра и начала анализа для 10 класса, авторов: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. - М. Просвещение, 2009.

8. Учебник: Алгебра и начала анализа для 11 класса, авторов: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. - М. Просвещение, 2009.

9. Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. - М. Просвещение, 2009.

10. Изучение алгебры и начал анализа в 10 и 11 классе. Книга для учителя. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва,- М. Просвещение, 2009.

11 . Алгебры и начала математического анализа. Тематические тесты.

11 класс. М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. - М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение, 2005.

Интернет-ресурсы

school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

edu.ru - Федеральный портал Российское образование

school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

ug.ru - «Учительская газета»

1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

informika.ru/text/magaz/herald - «Вестник образования»

school-sector.relarn.ru -школьный сектор дистанционного образования

school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

college.ru/ открытый колледж

mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная

zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи

mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

mathematics.ru Открытый Колледж. Математика

univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей

sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа

math.child.ru Сайт и для учителей математики
intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома

uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html 20 задач по стереометрии. В начале предлагаемого списка двадцати алгоритмов представлен алфавит геометрии и список элементарных действий стереометрии

archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com - сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики