Решение задач по теме «Призма» и «Пирамида»

Тема: Решение задач по теме «Призма» и «Пирамида».

Цели урока:

• обобщить и систематизировать ЗУН по данной теме;

• проверить умение учащихся применять теоретический материал к решению задач;

• развивать пространственное и конструктивное мышление;

• формировать умение применять приёмы сравнения, обобщения и умозаключения, навыки контроля и взаимоконтроля;

• формировать умение брать ответственность за выбор и проявлять самостоятельность при решении возникших проблем;

• воспитание критического мышления на основе «сингапурского проекта»;

• воспитывать ответственное отношение к учебному труду и положительный интерес к изучению математики.

Задачи:

образовательные: • совершенствовать навыки решения разнообразных задач по использованию формул боковой и полной поверхности призмы и пирамиды;

• применять планиметрические формулы для стереометрии;

• применять свои знания в практических ситуациях;

развивающие: • развить математический кругозор, математическое мышление, математическую речь;

воспитательные: • воспитать стремление к непрерывному совершенствованию;

• формировать умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Тип урока: повторительно-обобщающий, систематизация знаний и умений учащихся.

Оборудование:

• модель Фрейр;

• карточки с задачами;

• карточка с заданием (для тэйк-оф-тач-даун)

• модели различных призм и пирамид;

• компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Межпредметные связи: география, черчение, информационные технологии.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Преподаватель объявляет тему и цель урока:

• обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по данной теме;

• проверка умений применять теоретический материал к решению задач;

• подготовка к контрольной работе (слай 2)

II. Актуализация знаний.

1. Структура «Модель Фрейр» (Frayer Model) - обучающая структура, помогающая учащимся глубоко понять и осознать изучаемые понятия и концепции. Участники рассматривают какое - либо понятие с разных сторон, записывая его обязательные характеристики, определение, свойства и антипример (то, что не может являться примером) (слайд 3)

Этап реализации:

1. Постановка задачи. Класс делится на группы по 4 человека в каждой. Учитель раздает модель Фрейра и каждой группе своя фигура, с которой учащиеся должны работать. 1 группа - правильная призма; 2 группе - усеченная призма; 3 группе - прямая призма.

опреде

ление

свойства

Анти-пример

Общ.

Хар-ки

2. Работа в группах. Каждый ученик в группе работает на своем этапе структуры: 1 ученик - определение фигуры; 2 ученик - свойства фигуры; 3 ученик - обязательные характеристики фигуры; 4 ученик - антипример. На все отводится 5 минут.

3. Подведение итогов. Группы меняются своими работами, и по презентации повторяется весь материал по данной теме и проверяются работы. Каждая группа в конце ставит оценку за работу другой группы. (слайды 4 - 9)

2. Устная разминка. (слайды 10-12)

III. Физкультминутка.

Структура «Тэйк оф - тач Даун» (Take off - Touch down) - обучающая структура для получения информации о классе (уроке, задании, примере ит.д.). а также знакомства с классом, аудиторией. (слайд 13).

Учитель произносит утверждения с которыми учащиеся если согласны, то они встают, если не согласны остаются сидеть.

1. У наклонной усеченной пирамиды все боковые грани трапеции.

2. Площадь всей поверхности куба находится, как 3а², если а - сторона куба.

3. Площадь полной поверхности правильной призмы равно сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

4. Основания призмы могут быть и не параллельными.

5. У усеченной правильной пирамиды боковые грани равнобокие трапеции.

6. В основании призмы не может быть прямоугольный треугольник.

7. Существует пирамида, у которой одно боковое ребро перпендикулярно основанию.

8. Существует правильная пирамида, у которой все апофемы разные.

IV. Решение задач.

№ 1. В правильной треугольной пирамиде SABC К- середина ребра ВС, S - вершина. Известно, что АВ = 7, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка SК. (слайд14,15)

№2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SО = 12, AC = 18. Найдите боковое ребро SD. (слайд 16,17)

№ 3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25. (слайд 18,19)

V. Домашняя работа.

Сколько штук досок размером 100 мм на 2500 мм потребуется на обшивку крыши и потолка сарая, если длина крыши 4 м, ширина 3 м, а высота 2 м? Крыша имеет форму прямой треугольной призмы, в основании которой равнобедренный треугольник. На отходы уходит 5% от всего материала.

VI. Итог урока.

Просмотр презентации «Призма и пирамида в нашей жизни». (слайд 21 - 35)

- При просмотре презентации вам задание. В какой стране находится город, о котором идет речь в каждом слайде?

Спасибо за урок!

10 нче класс өчен

ачык дәрес эшкәртмәсе

Әзерләде:

Курса Почмак

урта гомумбелем

мәктәбенең

математика укытучысы

Хаирова Г.С.

2013 - 2014 уку елы