Конспект урока по математике на темуРешение простейших тригонометрических неравенств

Практическое занятие

Тема: Решение простейших тригонометрических неравенств.

Цели

• Сформировать умение решать тригонометрические неравенства, сводящиеся к простейшим, через использование известных методов решения тригонометрических уравнений.

• Повторить и закрепить решение простейших тригонометрических неравенств, формулы тригонометрии, преобразования тригонометрических выражений.

• формирование умений и навыков в овладении конкретными математическими знаниями, при работе с тригонометрическими выражениями

• формирование алгоритмического мышления, привития умений действовать по заданному алгоритму

• формирование представлений об идеях и методах математики как части общественной культуры, понимания значимости математики, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

Формируемые компетенции:

Общие и системно-деятельностные компетенции:

владеть основными математическими методами исследования и приемами вычислений , устным, письменным счетом

Компетенции самоорганизации, целеполагания ,выделения главного, сравнения, владения рациональными приемами работы и навыками самоконтроля.

Требования к уровню подготовки обучающегося:

Должен знать:

• формулы по преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму основные тригонометрические тождества

• свойства тригонометрических функций

• методы решения тригонометрических уравнений

Должен уметь:

• решать простейшие тригонометрические уравнения;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

Обеспечение занятия: учебное пособие, конспекты, практические задания

I. Актуализация опорных знаний Фронтальный опрос. - 10мин

ВОПРОСЫ:

1. Алгоритм решения тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности

2. Алгоритм решения тригонометрических неравенств

1. Рекомендации по самостоятельной работе 15 мин

П р и м е р 1 . Решить неравенство: sin x > 0.5 .

Р е ш е н и е .

Пример2

Пример3

Найти значения х, при которых функция у = cos2x + 5cosx + 3 принимает неотрицательные значения.

Решение:

Ответ: функция у = cos2x + 5cosx + 3 принимает неотрицательные значения при

II Самостоятельная работа обучающихся - 40 мин

Решить неравенства:

г)

д)

е)

III . Проверка практических заданий и оценка самостоятельной работы обучающихся. - Время5-10 мин