Самостоятельная работа геометрия 11 класс цилиндр конус

№ 1 (Прототип: 284358)

1) Высота конуса равна 21, а диаметр основания - 144. Найдите образующую конуса.

2) Высота конуса равна 57, а диаметр основания - 152. Найдите образующую конуса.

3) Высота конуса равна 96, а диаметр основания - 56. Найдите образующую конуса.

4) Высота конуса равна 64, а диаметр основания - 96. Найдите образующую конуса.

5) Высота конуса равна 30, а диаметр основания - 32. Найдите образующую конуса.

№ 2 (Прототип: 284359)

1) Высота конуса равна 21, а длина образующей - 75 . Найдите диаметр основания конуса.

2) Высота конуса равна 57, а длина образующей - 95 . Найдите диаметр основания конуса.

3) Высота конуса равна 96, а длина образующей - 100 . Найдите диаметр основания конуса.

4) Высота конуса равна 64, а длина образующей - 80 . Найдите диаметр основания конуса.

5) Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34 . Найдите диаметр основания конуса.

№ 3 (Прототип:284360)

1) Диаметр основания конуса равен 144, а длина образующей - 75 . Найдите высоту конуса.

2) Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей - 95 . Найдите высоту конуса.

3) Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей - 100 . Найдите высоту конуса.

4) Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей - 80 . Найдите высоту конуса.

5) Диаметр основания конуса равен 32, а длина образующей - 34 . Найдите высоту конуса.

№ 4 (Прототип:284361)

1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания - 8. Найдите высоту цилиндра.

2)Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания - 9. Найдите высоту цилиндра.

3) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания - 5. Найдите высоту цилиндра.

4) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания - 8. Найдите высоту цилиндра.

5) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания - 5. Найдите высоту цилиндра.

№ 5 (Прототип:284362)

1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 2 . Найдите диаметр основания.

2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 8 . Найдите диаметр основания.

3) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 4 . Найдите диаметр основания.

4) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 7 . Найдите диаметр основания.

5) Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота - 8 . Найдите диаметр основания.

№ 6 (Прототип:27135)

1) Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2) Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3) Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4) Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

5) Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

№ 7 (Прототип:27136)

1) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 36 раз?

2) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 11 раз?

3) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз?

4) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 22 раза?

5) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 35 раз?

№ 8 (Прототип:27137)

1) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 8 раз?

2) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 19 раз?

3) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз?

4) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 28 раз?

5) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз?

№ 9 (Прототип:27159)

1) Высота конуса равна 20, образующая равна 25. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на пи .

2) Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на пи .

3) Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на пи .

4) Высота конуса равна 24, образующая равна 26. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на пи .

5) Высота конуса равна 40, образующая равна 50. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на пи.

№ 10 (Прототип:27161)

1) Площадь полной полной поверхности конуса равна 108. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной полной поверхности отсеченного конуса.

2) Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

3) Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

4) Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

5) Площадь полной поверхности конуса равна 100. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

№ 11 (Прототип:27167)

1) Радиус основания конуса равен 12, высота равна 16. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на пи.

2) Радиус основания конуса равен 28, высота равна 21. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на пи.

3) Радиус основания конуса равен 16, высота равна 12. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на пи.

4) Радиус основания конуса равен 72, высота равна 21. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на пи.

5) Радиус основания конуса равен 24, высота равна 18. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на пи.

Урок 22. Самостоятельная работа. 11 класс

Л.С.Атанасян

Самостоятельная работа по теме:

«Цилиндр. Конус».

1 вариант

1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение параллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна

4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме:

«Цилиндр. Конус».

2 вариант

1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3. Радиус большего основания, образующая и высота усечённого конуса равны 7 см, 5 см и 3 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.

Урок 22. Самостоятельная работа. 11 класс

Л.С.Атанасян

Самостоятельная работа по теме:

«Цилиндр. Конус».

3 вариант

1. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см². Найдите площадь прямоугольника.

2. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

3. Диагональ осевого сечения усечённого конуса равна 40 см и перпендикулярна к образующей конуса, равной 30 см. Найдите площадь сечения и полной поверхности конуса.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа по теме:

«Цилиндр. Конус».

4 вариант

1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см².

2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

3. Радиусы оснований усечённого конуса равны

1 дм и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полной поверхности конуса.