План конспект урока алгебры Взаимное расположение графиков линейных функций

Конспект урока алгебры «Расположение графика линейной функции. Взаимное расположение графиков»

Класс: 7 «б»

1.Учитель: Иейник Наталия Дмитриевна.

Дата проведения урока: 11.11.2013г.

Тип урока: открытия новых знаний.

Автор УМК: Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под

Цель урока: Обеспечить первичное усвоение знаний, формирование умений и навыков по теме «Расположение графика линейной функции»

Задачи:

1. Формирование умения определять расположение графика линейной функции в зависимости от коэффициентов k и b.

2. Развитие навыков выделения проблемного вопроса или задания и поиска путей решения проблемы.

3. Воспитание внимания, наблюдательности, умения слушать, выявлять закономерности, делать выводы и обобщения. Развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля знаний.

Предметные результаты (объем и уровень владения компетенциями): знать линейной функции; знать алгоритм построения графика линейной функции, уметь определять расположение графика линейной функции без построения, уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций.

Метапредметные результаты: овладение приемами отбора и систематизации материала на определенную тему; умение вести самостоятельный поиск решения поставленной задачи; способность к преобразованию, сохранению и передаче информации.

Личностные результаты: понимание роли математики в развитии интеллектуальных, творческих способностей и моральных качеств личности, ее значения в процессе получения школьного образования.

Методы и формы обучения: поисковый, эвристический метод; индивидуальная, фронтальная, групповая.

Технологии: технология проблемного обучения, технология дифференцированного обучения, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесбережение.

• Электронные образовательные ресурсы: сайт sdamgia.ru/ , электронная почта, Открытая математика. Полный интерактивный курс "Функции и Графики" для учащихся школ, лицеев, гимназий, колледжей, студентов технических вузов.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, карточки с заданием для самостоятельной работы (дифференцированные задания) (Приложение 1), листы самооценки и рефлексии на уроке (Приложение 2).

Наглядно-демонстрационный материал: презентация по теме урока (Приложение 3), выполненная учителем.

Основная часть

№
п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы организации взаимодействия

1.

Организацион-ный момент, мотивация к учебной деятельности

-Здравствуйте ребята. (Слайд 1) . Сегодня мы снова работаем по теме линейная функция. Вы же знаете, какая функция называется линейной и как построить ее график.

--А знаете ли вы, что можно определить расположение графика линейной функции без построения?

-Сегодня мы как раз научимся это делать.

-Давайте поставим перед собой цель на сегодняшний урок (слайд 2)

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

Формулируют цель и задачи урока.

Фронтальная

2.

Актуализация
знаний (проверка домашнего задания)

Итак, давайте повторим пройденный раньше материал.

Какая функция называется линейной?

- Определите, какие из функций являются линейными? (работаем самостоятельно, у вас 2 минуты) (слайд 3)

Назовите коэффициенты k и b? (слайд 4)

-Все справились? А теперь проверим как вы справились с домашним заданием. (№318, 320(а,в), 324) (слайды 5-6 )

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте по образцу и поставьте оценку.

Смотрят презентацию, отвечают на вопрос

Отвечают на вопросы, комментируют свои ответы.

Проверяют качество выполнения домашнего задания (взаимопроверка по парам).

Фронтальная, индивидуальная

3.

Изучение нового материала.

(элементы технологии проблемного обучения)

Итак, давайте вернемся к вопросу о расположении графика линейной функции.

Можно ли, зная формулу подобрать к ней график? (слайд 7)

А без построения?

Кто придумает, как это сделать?

Итак, давайте посмотрим на графики двух различных функций, которые вы построили дома. (№ 320 (а.в)). (слайд 6)

Как проходят эти прямые? От чего это зависит? Кто сделает вывод?

Коэффициент k - так и называется угловым.

А теперь построим в одной и той же системе координат три графика (один человек на доске, остальные в тетради) (слайд 8-9)

Что можно сказать про эти прямые? А про их угловые коэффициенты?

А что если коэффициент k=0? (слайд10)

За что же отвечает коэффициент b? Посмотрите, пожалуйста, на графики, которые мы сегодня уже построили и сделайте вывод. (слайд 11-12)

Как называется функция вида у = kx? Как проходит график?

Что получится, если и k и b равны 0?

Давайте запишем кратко в тетради для правил информацию о смысле коэффициентов (слайд 13)

Ну вот, теперь вы должны быстро справиться с задачей, которая была поставлена в начале урока.

Кто ответит? (слайд7)

Видят задание, отвечают на вопросы (примерные ответы: по формулам можно построить графики; можно взять на графике несколько точек и подставить их координаты в формулы).

Понимают проблему и осознают, что знаний недостаточно.

Сравнивают графики функций. Анализируют результат, делают выводы. (прямая пересекает под острым углом с положительным направлением ось ох если k>0, и под тупым - если k<0)

Выполняют задание.

Делают вывод (если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны)

Смотрят презентацию, делают выводы (если k = 0, то прямая параллельна оси ox. b - показывает место, где график пересекает ось oy, если оба коэффициента равны 0, то получается ось oy)

Записывают правило. В тетради для правил.

Отвечают на вопрос (решают проблемную задачу)

Фронтальная.

4.

Физкультминутка

Предлагает отдохнуть и выполнить простые упражнения.

Давайте встанем около своих рабочих мест. Сейчас на слайде будут появляться уравнения прямых, ваша задача:

Если функция возрастает, то сесть за парту.

Если функция убывает, то шагать на месте.

В противном случае хлопать в ладоши.

(слайд 14 )

Выполняют упражнения.

Фронтальная

5.

Первичное закрепление изученного

• Устная работа с комментариями.
  
  
  
  
  
  

• Письменная работа.
  
  
  
  
  

• Тест.
  
  
  
  

• Самостоятельная работа (технология дифференцированного обучения)

• Итак, работаем устно, закрепляем изученный материал:

Задайте формулой линейную функцию,

если известен её угловой коэффициент и

точка пересечения с осью Оу (слайд 16)

Укажите функции, график которых проходит через начало координат (слайд 17)

Найдите ошибки (слайд 18-21)

• А теперь письменно в тетрадях.

Как найти координаты точки пересечения графиков? (слайд 22-23)

А как это сделать без построения?

• А теперь ответьте устно на вопросы теста.

(слайды 25-30). (Учитель демонстрирует слайды, озвучивает вопросы, комментирует ответы)

• И в конце урока проведем небольшую самостоятельную работу. Каждый из вас получает задание (в соответствии со своим средним баллом). Кто желает, может поменять уровень задания на более сложный. Работайте в тетрадях. В конце урока тетради сдадите на проверку.

Смотрят презентацию, отвечают на вопросы.

Работают письменно в тетради, сверяют результат со слайдом.

Смотрят презентацию, отвечают на вопросы.

Выполняют задания самостоятельной работы (по вариантам) (Приложение 1) По желанию могут выполнить более сложный вариант.

Фронтальная

Индивидуальная

6.

Рефлексия деятельности (подведение итогов урока)

-Итак, урок подошел к концу. Сдайте, пожалуйста, тетради.

Предлагает ответить на вопросы

-Интересно было на уроке?

-Что нового узнали?

- Как это вам пригодится?

-Кто справился без ошибок с заданиями самостоятельной работы?

-Кто все понял и может объяснить соседу по парте?

-Цель урока достигнута?

-Заполните, пожалуйста, листы самооценки и рефлексии.

(слайд 31)

Отвечают на вопросы.

Сдают тетради.

Заполняют листы рефлексии (Приложение 2)

фронтальная

7.

Информация о домашнем задании (комментирование), выставление оценок за урок

Предлагает выполнить домашнее задание:

1. Сделать опорный конспект по теме (результат прислать на электронную почту учителя)

2. Сделать тест на сайте СДАМГИА

math.sdamgia.ru/test?id=1209554

3. Выполнить из учебника упражнение 327

-Оценки сегодня получат все по результатам самостоятельной работы.

СПАСИБО всем, урок окончен.

(слайд 32)

Самостоятельная домашняя работа

Приложение 1

Самостоятельная работа

Уровень Б

1. Выберите функции, графики которых

   1. Параллельны;

   2. Пересекают ось оу в точке с ординатой равной 5

1. у = 5х + 3

2. у = -5х - 5

3. у = 5х + 5

4. у = 5

2. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций.

у = 2х +6 и у = -4х

Уровень П

1. Выберите функции, графики которых

   1. Параллельны;

   2. Пересекают ось оу в точке с ординатой равной 7

   3. Не пересекают ось ох.

1. у = 0,2х

2. у = 0,2

3. у = х +7

4. у = 7

2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = -3х - 7 и у = 6х + 2.

Уровень В

1. Выберите функции, графики которых

   1. Параллельны;

   2. Пересекают ось оу в одной точке.

   3. Не пересекают ось ох.

1. у = 0,75х

2. у = 3 + х

3. у = х + 3

4. у = 3

5. у = 3 - 0,75х

2. График какой из функций пересекает график функции
   у = 6 + 4х? Найдите координаты точки пересечения.

у = 6х +4 или у = 4х - 6.

Приложение 2

Лист самооценки и рефлексии на уроке________________________________________________(фамилия имя)

Оцените себя по трёхбалльной шкале по следующим показателям (чем выше балл, тем более выражен показатель):

1. Узнал много нового, многому научился.

2. Предлагал свои идеи

3. Было интересно.

4. Справился с заданием самостоятельной работы.

5. Помогал товарищу, соседу по парте.

6. Мне оказал помощь товарищ, сосед по парте.

7. Сумею справиться с домашним зданием.

САМООЦЕНКА ЗА УРОК

Всё понял, могу этот материал объяснить другому. (5 баллов)

Я сам всё понял, но объяснить другому не берусь.(4 балла)

Для полного понимания мне нужно повторить тему.(3 балла)

Приложение 3

Презентация к уроку:

Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3 Слайд 4

Слайд 5 ^{Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8}

^{Слайд 9 Слайд 10 Слайд 11 Слайд 12}

^{Слайд 13 Слайд 14 Слайд 15 Слайд 16}

^{Слайд 17 Слайд 18 Слайд 19 Слайд 20}

^{Слайд 21 Слайд 22 Слайд 23 Слайд 24}

^{Слайд 25 Слайд 26 Слайд 27 Слайд 28}

^{Слайд 29 Слайд 30 Слайд 31 Слайд 32}

^{Список информационных источников:}

1. Жохов, В. И Уроки алгебры в 7 классе /В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. - М.: Просвещение,2008.

2. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014.

3. Жохов, В. И Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2013.

4. Л. А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича;

5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы по математике. 7 класс. М: Илекса,2014г

Заместитель руководителя ОО ______________________________________ / ________________________/