Рабочая программа по математике для основной школы (ФГОС)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897);

2. Фундаментального ядра содержания общего образования;

3. Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64с. - (Стандарты второго поколения);

4. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, В.Г. Мордкович.

5. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Ширинская СОШ № 18 (утверждена Приказом № 152-1 от 21.06. 2013 г.)

6. Учебного плана МБОУ Ширинская СОШ № 18 ( Приказ №163 от 29.08.2013 г.)

7. Положение о порядке разработки и утверждении рабочих программ отдельных учебных предметов, курсов (утвержден Приказом №152-1 от 26.06.2013 г.).

Программа создана с учетом особенностей и традиций МБОУ Ширинской СОШ №18, предоставляющие возможности учащимся в раскрытии интеллектуальных и творческих возможностей личности.

Обучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

• человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Согласно действующему учебному плану МБОУ Ширинской СОШ №18 для реализации ООП основного общего образования определяется нормативный срок 5 лет (11-15 лет), который связан с двумя этапами возрастного развития:

первый этап - 5-6 классы как образовательный переход от младшего школьного к

подростковому возрасту, обеспечивающий плавный и постепенный, бесстрессовый переход обучающихся с одной ступени образования на другую;

второй этап - 7-9 классы как этап самоопределения подростка через опробования

себя в разных видах деятельности, координацию разных учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов, наличие личностно значимых образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа рассмотрения вещей, удерживающего разнообразие и границы возможных видений в учебном предмете (предметах).

Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Математика (5-6 классы) ставит следующие основные задачи курса на этапе основного образования:

• продолжить формирование у школьников основ теоретического мышления (анализа, планирования и рефлексии);

• на основе рефлексии начальной школы выделить ключевые предметные задачи, которые привели к их созданию, оценить в какой степени имеющиеся способы действий позволяют решить эти задачи, проанализировать и сравнить различные модели, описывающие эти способы;

• на основе обобщения и систематизации материала начальной школы выделить общие аспекты понятий величины и числа;

• организовать целенаправленную деятельность детей по построению других числовых систем (расширение системы натуральных чисел, в конечном счете, всей системы действительных чисел);

• усилить роль моделирования в связи с приобретением моделями качественно нового характера (из средства фиксации способов, открытых в предметном плане модели становятся источником постановки учебных задач и тем самым - открытия новых способов)

Алгебра (7-9 классы) ставит следующие основные задачи курса на этапе основного образования:

• развитие логического, алгоритмического, функционального, вероятностного мышления, критичности мышления; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе (10-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Особенности этнокультурного содержания реализуются в программе краплениями в содержание уроков по темам:

5 класс («Прикидка результата действия», «Математическая модель», «Отыскания части от целого и целого по его части», «Задачи на проценты», глава «Введение в вероятность»).

6 класс («Центральная симметрия», «Осевая симметрия», «Решение задач на составление уравнений», «Две основные задачи на дроби», глава «Математика вокруг нас»).

7 класс («Математическая модель», Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций», при решении задач по геометрии).

8 класс («Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций», при решении задач по геометрии).

9 класс («Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», глава «Прогрессии», «Комбинаторные задачи», «Простейшие вероятностные задачи», при решении задач по геометрии).

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает примерное его распределение между 5-6 и 7-9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе, материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно - в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных

дисциплин: информатика, физика, биология, химия, география.

Темы предмета «Математика»

Тематика для интеграции

Симметрия (5 класс)

Симметрия в животном и растительном мире (биология)

Координатная плоскость (6 класс)

Географические координаты точек (география)

Зависимость пути от времени, силы тока от напряжения (физика)

Отрицательные числа (6 класс)

Явления погоды, высоты над уровнем моря (география)

Проценты (6 класс)

Процентная концентрация раствора, тепловой эффект реакции (химия)

Масштаб (5 класс)

Картография (гегорафия)

Подобие (7 класс)

Измерения на местности (география)

Стандартный вид числа. Погрешность измерения (8 класс)

Выполнение лабораторных работ по физике и химии

Векторы (9 класс)

Векторы движения (физика)

Измерения, приближения (8 класс)

Калькулятор (информатика)

Графики функций (7-9 класс)

Построение зависимостей (физика)

Построение графиков функций с помощью графических редакторов (информатика)

Алгебраические выражения ( 8 класс)

Выражение переменной из физической формулы (физика)

В ходе изучения обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности.

Курс математики дает возможность развивать ИКТ - компетентность обучающихся.

Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной деятельности; освоят эффективные приемы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства, использования для решения математических задач прикладных компьютерных программ и систем.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов: 5-6 класс - по 5 часов в неделю 170 часов в год;

7-9 класс - алгебра по 3 часа в неделю 102 часа в год,

геометрия - по 2 часа в неделю 68 часов в год.

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

340

7-9

Алгебра

306

Геометрия

204

Всего

850

Для обучения в 5-6 классах выбрана линия И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича,

которая является продолжением содержательной линии в 7-11 классах А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. По геометрии на 7-9 классы выбрана линия Л.С. Атанасяна, что является продолжением линии в 10-11 классах. Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета (УУД)

Программа позволяет добиваться следующих результатов

в личностном направлении (Л) учащийся 5-9 классов обладает качествами:

• устойчивый познавательный интерес, установка на поиск общих способов

интеллектуальной деятельности, являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности (JI1);

• заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и

способов действий, готовность к выбору профильного образования (Л2);

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав

и обязанностей ученика (ЛЗ);

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач (JI4);

• аргументированность рассуждений, критичность мышления, умение распознавать

логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта (Л5);

• позитивная и адекватная самооценка, а также осознание себя как успешного ученика (Л6);

• способность к эмоциональному восприятию объектов, задач, решений, рассуждений (JI7);

• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность,

инициативу, ответственность, причины неудач (JI8).

В метапредметном направлении (М) изучения курса «Математика» учащийся:

5-6 классы:

• умеет ставить личные цели деятельности при участии учителя (М1);

• планирует свою работу, действует по плану, разработанному совместно с учителем (М2);

• умеет осуществлять контроль по образцу (М3);

• применяет приемы самоконтроля при решении учебной задачи (М4):

• умеет проводить несложные доказательные рассуждения, распознавать верные и неверные утверждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки (М5);

• умеет применять знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (Мб);

• умеет ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, приводить примеры (М7);

• умеет работать в команде, совместно с другими детьми в группе находить решение задачи (М8);

• умеет вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения (М9);

• осуществляет редактирование и структурирование текста в соответствии с его смыслом (в т.ч. средствами текстового редактора) (М10);

• умеет действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составляет несложные алгоритмы вычислений и построений (МП);

• умеет понимать и использовать средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы, таблицы, диаграммы) для иллюстрации (М12);

• умеет находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представляет ее в понятной форме (М13);

• умеет проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя (М14);

• умеет осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям (M15).

7-9классы:

• умеет самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирает наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (M16);

• умеет осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы (M17);

• умеет адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности ее решения (М18);

• умеет выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить

примеры и контрпримеры (Ml9);

• умеет устанавливать причинно-следственные связи, строить логические

рассуждения, умозаключения и выводы (М20);

• владеет логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев (М21);

• умеет создавать и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (М22);

• умеет работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение (М23);

• использует различные приемы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строит запросы для поиска информации и анализирует результаты поиска (М24);

• использует возможности компьютерных программ (текстового редактора, графических программ, электронных образовательных ресурсов, электронных таблиц и др.) для решения поставленных задач (М25);

• использует исследовательские и проектные формы для получения предметных и межпредметных результатов (М26);

• умеет интегрировать математическую задачу в другие дисциплины (М27);

• умеет понимать и использовать средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы, таблицы, диаграммы) дня иллюстрации, интерпретации, аргументации (М28);

• строит речевые конструкции с использованием функциональной терминологии (М29);

• умеет принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной и вероятностной информации (М30);

• умеет самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем (М31);

• умеет публично предъявлять свои образовательные результаты (М32).

Предметными результатами (П) изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5 класс (Математика)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (число, обыкновенная и десятичная дробь, уравнение, тождество, процент) (П1);

• имеет представление на наглядном уровне знаний о свойствах плоских фигур (прямая, отрезок, треугольник, многоугольник, угол, окружность, круг) и пространственных фигур (параллелепипед, куб) (П2);

• умеет работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию) (П3);

• умеет составлять буквенные выражения по условиям задач (П4);

• умеет решать текстовые задачи арифметическим способом (П5);

• владеет навыками действий с натуральными числами (П6);

• владеет навыками действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями (П7);

• владеет навыками действий с десятичными дробями (П8);

• владеет навыками действий со смешанными числами (П9);

• умеет решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий (П10);

• понимает и использует информацию, представленную в форме таблицы, схемы, круговой диаграммы (П11);

• умеет использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира (П12);

• владеет навыком измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей квадратов и прямоугольников и объемов куба и прямоугольного параллелепипеда (П13);

• умеет проводить несложные практические расчёты, включающие вычисление с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки (П14);

• исследует простейшие числовые закономерности, проводит простейшие числовые эксперименты (П15).

6 класс (Математика)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (отношение, пропорция, координата, масштаб, модуль числа, делимость) (П16);

• имеет представление на наглядном уровне знаний о свойствах параллельных и перпендикулярных прямых, координат ной плоскости, об основных геометрических объектах (окружность, круг, шар, сфера) и их свойствах (П17);

• умеет решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждений, переформулировать условие, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов (П18);

• владеет навыками действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями (П19);

• владеет навыками действий с положительными и отрицательными числами (П20);

• понимает и использует информацию, представленную в форме таблицы, графика, диаграммы Эйлера-Венна (П21);

• умеет строить параллельные и перпендикулярные прямые с использованием чертежных инструментов, описывает на геометрическом языке предметы окружающего мира (П22);

• умеет изображать точки на координатной прямой и координатной плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости (П23);

• умеет решать текстовые задачи на проценты и дроби составлением пропорции (П24);

• умеет решать практические задачи с использованием математических понятий: пропорция, процент, масштаб, множество (П25);

• использует буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений (П26);

• умеет решать логические задачи с помощью графов (П27);

• умеет решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов (П28).

7 класс (Алгебра)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (функция, координатная плоскость, степень, одночлен, многочлен, область допустимых значений переменных) (П29);

• применяет математическую терминологию и символику, используя различные языки математики (П30);

-умеет составлять математические модели (уравнения и системы уравнений) по условию задач (П31);

• умеет выполнят тождественные преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем (П32);

• умеет выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами (П33);

• умеет решать линейные уравнения и системы линейных уравнений (П34);

• умеет использовать графические способы для анализа и решения ' уравнений, неравенств, их систем и совокупностей (П35);

• умеет строить графики линейных функций, описывать свойства линейной функции по графику, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей (П36);

• решает задачи практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера (П37);

• умеет находить статистические величины: среднее, размах, моду числовых наборов (П38).

8 класс (Алгебра)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (алгебраическая дробь, квадратный корень, модуль действительного числа) (П39);

• умеет читать свойства по графику функции (П40);

• умеет выполнять преобразования выражений, содержащих степень с целым показателем (П41);

• умеет выполнять преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (П42);

• умеет выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями (П43);

• умеет решать квадратные уравнения (П44);

• умеет решать дробно-рациональные уравнения (П45);

• умеет решать линейные неравенства (П46);

• умеет решать квадратные неравенства (П47);

• применяет графические представления для решения и исследования уравнений и неравенств (П48):

• решает текстовые задачи путем составления уравнений (П49);

• умеет строить графики квадратичной функции, функции , кусочные функции, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей (П50);

• умеет применять правила комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (П51).

9 класс (Алгебра)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (множество, числовая функция, область определения и область значения функции, прогрессия, вероятность) (П52);

• применяет формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни (П53);

• умеет решать системы двух уравнений с двумя переменными (П54);

• умеет решать рациональные неравенства и их системы (П55);

• умеет решать текстовые задачи путем составления систем уравнений (П56);

• умеет строить графики функции , степенной функции, кусочных функций, описывать свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей (П57);

• умеет строить графики функций на основе преобразований известных графиков (П58);

• применяет правило комбинаторного умножения для решений задач на нахождение числа объектов или комбинаций (П59);

• умеет организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм (П60);

• умеет решать статистические задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий (П61);

• умеет приводить примеры конечных и бесконечных множеств, иллюстрировать теоретико-множественные понятия различными способами (П62).

7 класс (Геометрия)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (аксиома, теорема, доказательство, медиана, биссектриса, высота) (П63);

• умеет работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применяет математическую терминологию и символику, используя различные языки математики, доказывает простейшие теоремы (П64);

• владеет навыками инструментальных измерений и построений; построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, середины отрезка, построение треугольника по трём элементам (П65);

• знает определения, элементы, виды и свойства плоских фигур: прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, умеет применять эти знания для решения геометрических и практических задач (П66);

• умеет находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство (П67);

• умеет применять свойства параллельных прямых при решении практических задач (П68).

8 класс (Геометрия)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (симметрия, подобие, площадь) (П69);

• умеет проводить классификацию, логические обоснования, доказательства математических утверждений (П70);

• владеет навыками инструментальных построений четырехугольников, окружностей, вписанных и описанных окружностей (П71);

• знает определения, свойства и признаки плоских фигур: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, окружность, умеет применять для решения геометрических и практических задач (П72);

• умеет использовать формулы для нахождения площадей параллелограмма, треугольника, трапеции (П73):

• умеет использовать признаки подобия треугольников при решении задач, в том числе практического содержания (П74);

• знает возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности (П75).

9 класс (Геометрия)

• владеет базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания (вектор, координаты, движение) (П76);

• знает основные виды многогранников: призма, параллелепипед, пирамида. цилиндр, конус, шар; их элементы, свойства, формулы для нахождения площадей поверхностей и объемов (П77);

• знает и умеет применять при решении геометрических и практических задач формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников (П78);

• знает и умеет применять при решении геометрических и практических задач формулы вычисления радиусов вписанных и описанных окружностей (П79);

• знает и умеет применять при решении геометрических и практических задач формулу вычисления длины окружности и длины дуги (П80);

• знает и умеет применять при решении геометрических и практических задач формулы вычисления площади круга и кругового сектора (П81);

• умеет выполнять операции над векторами (П82);

• уметь выполнять решение треугольников (П83);

• оперирует с начальными понятиями тригонометрии и выполняет элементарные операции над функциями углов (П84);

• знает соотношение между сторонами и углами треугольников, умеет использовать теорему синусов и косинусов при решении задач (П85);

• решает простейшие задачи в координатах (П86);

• применяет векторы и действия над ними при решении геометрических задач (П87).

Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА (240 ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где т -целое число, п - натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Система нумерации и система счисления в различные периоды Хакасии. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Традиционные хакасские измерения величин. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 - в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА (206 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (80 ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = , у =, у = ǀx ǀ .

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы л-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50 ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П.Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А.Н. Колмогоров.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

ГЕОМЕТРИЯ (262 ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Элементы геометрии в одежде и атрибутах хакасской культуры. Элементы геометрических знаний у народов, населявших территорию Хакасии в период от неолита да карасукской эпохи.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (12 ч)

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Софизмы, парадоксы.

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

Тематическое планирование по математике 5 класс

№

Тема

Содержание

(дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты

Глава 1

Натуральные числа (47 ч.)

1.

Натуральные числа (47 ч.)

Десятичная система счисления. Старинные системы записи чисел. Запись числа у хакасского народа. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

-правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи; сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; знать, различать и уметь применять различные формулы; выполнять арифметические действия с целыми числами; осуществлять округление чисел; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения; решать линейные уравнения.

Л2, Л3, Л4, Л7, Л8, М1, М2, М3, М6, М7, М8, М11, М12, М13, М14, П1, П3, П4, П6, П10, П14, П15.

Глава 2

Обыкновенные дроби (35 ч)

2.

Обыкновенные дроби (35 ч)

Деление с остатком. Обыкновенные дроби.

Отыскание части от целого и целого по его части.

Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Иметь представление дробных и смешанных числах, о правильных и неправильных дробях, выделять целую и дробную части. Уметь сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число; решать задачи на части.

Л1, Л2, Л3, Л6, Л7, М2,М4, М6, М7, М11, М13, П1, П3, П5, П7, П8, П9, П14.

Глава 3

Геометрические фигуры (23 ч.)

3

Геометрические фигуры (23 ч.)

Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

Иметь простейшие навыки геометрических построений, измерения и построения углов, находить площадь треугольника; иметь представление о масштабе.

Л2, Л5,Л7, М1, М4,М6, М8, М12, М13, М15, П2, П12, П13.

Глава 4

Десятичные дроби (37 ч.)

4

Десятичные дроби (37 ч.)

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 0,100,1000 и т.д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Микрокалькулятор. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральной число.

Уметь читать, записывать и сравнивать десятичные дроби; выполнять сложения, вычитания, умножение и деление десятичных дробей; решать текстовые задачи, уравнения, содержащие десятичные дроби; переводить десятичную дробь в обыкновенную и наоборот. Иметь понятие о среднем арифметическом, находить среднее арифметическое нескольких величин. Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту.

Л1, Л2, Л3, Л6, Л7, М2,М4, М6, М7, М11, М13, П1, П3, П5, П7, П8, П9, П14.

Глава 5

Геометрические тела (11 ч.)

5

Геометрические тела

(11 ч.)

Прямоугольный параллелепипед

Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда

Иметь представление о параллелепипеде как одном из видов пространственных фигурах.

Л2, Л5,Л7, М1, М4,М6, М8, М12, М13, М15, П2, П12, П13.

Глава 6

Введение в вероятность (4 ч.)

6

Введение в вероятность (4 ч.)

Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи

Знать основные понятия комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Л1, Л4,Л6, Л7, М1, М3, М5, М9, М12, М13, П3, П11, П12, П15.

Итоговое повторение (13 ч.)

(распределяется по усмотрению учителя)

Тематическое планирование по математике 6 класс

№

Тема

Содержание

(дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты

Повторение курса 5класса (6 ч)

Повторение курса 5класса (6 ч)

Действия с десятичными дробями.

Числовые и буквенные выражения.

Задачи на проценты. Решение текстовых задач.

Решение уравнений .

иметь представление о сложение и вычитание десятичных дробей, о сложение и вычитание поразрядно. Различать числовые и буквенные выражения. Правильно писать, читать и составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв. Находить процента от числа и числа по его проценту. Находить и использовать способы решения текстовых задач. Решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Находить корни уравнения, составлять уравнения для заданного корня, делать выводы.

Л1, Л2, Л3, Л4, Л6, Л7, Л8, М1, М2, М3, М6, М7, М8, М11, М12, М13, М14, П1, П3, П4, П6, П10, П14, П15.

П5, П7, П8, П9.

Глава 1

Положительные и отрицательные числа. Координаты (62 ч.)

1.

Положительные и отрицательные числа. Координаты (62 ч.)

Поворот и центральная симметрия.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.

Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +,-. Алгебраическая сумма и её свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координатная плоскость. Координаты. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Усвоить понятие модуля числа. Формирование алгоритма сложения и вычитания чисел с использованием свойств суммы; находить значения сложных выражений, содержащих числа с разными знаками. Формирование алгоритма умножения и деления целых и дробных чисел; Иметь представление о координатах и координатной плоскости.

Л1, Л2, Л3, Л6, Л7, М2, М6, М7, М11, М12, М13, П20,П22, П23, П26.

Глава 2

Преобразование буквенных выражений (38 ч)

2.

Преобразование буквенных выражений (38 ч)

Раскрытие скобок. Упрощение выражений.

Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Знать и уметь применять формулы длины и площади круга; выражать из формул одни переменные через другие. Преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых; решать линейные уравнения

Л1, Л2, Л6, Л7, М1, М2, М3, М6, М7, М11, М12, М13, М14, П16, П17, П18.

Глава 3

Делимость натуральных чисел (30 ч.)

3

Делимость натуральных чисел (30 ч.)

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общие кратное. Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25. Признак делимости на 3 и 9. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель.

Иметь четкое представление о делителе и кратном числа, признаках делимости чисел. Находить НОК и НОД числа.

Л1, Л5, Л8, М1, М2, М4, М5, М9, М11, М13, М14, М15, М16, М26.

Глава 4

Математика вокруг нас (18 ч.)

4

Математика вокруг нас (18 ч.)

Отношение двух чисел. Диаграмма. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.

Усвоить основное свойство пропорции, применять данное свойство при решении задач на проценты

Л2, Л4, Л5, Л7, М2, М3,М4,М7, М8, М9, М11, М13, П16, П18, П24, П25.

Глава 5

Введение в вероятность (11 ч)

5

Введение в вероятность (11 ч)

Разные задачи. Первое знакомство с понятием «вероятности».

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Знать основные понятия комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Л2, Л3, Л4, Л5, Л7, М1, М3, М5, М7, М8, М13, П21, П24, П25, П27, П28

Итоговое повторение (5 ч.)

(распределяется по усмотрению учителя)

Тематическое планирование по математике 7 класс

№

Тема

Содержание

(дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты

Алгебра

Глава 1

Математический язык. Математическая модель (13 ч.)

1.

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Л3, Л5, Л7, Л8, М16, М17, М22, М23, М25, М27, П29, П30, П33.

Глава 2

Линейная функция (11 ч)

2.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график.

Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b, в зависимости от значений коэффициентов.

Л4, Л5, Л7, Л8, М20, М24, М25, М26, М28, М29, П29, П30, П31, П36

Глава 3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

(13 ч.)

3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

(12 ч.)

Основные понятия. Метод подстановки.

Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

Л4, Л6, Л8, М15, М16, М18, М24, М26, М31, П29, П31, П34, П37

Глава 4

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

(6 ч.)

4

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

(6 ч.)

Что такое степень с натуральным показателем.

Таблица основных степеней.

Свойства степеней с натуральными показателями.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то…,

Л1, Л2,Л3,М16, М20, М23, П29, П30, П32.

Глава 5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

(8 ч)

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

(8 ч)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Сложение и вычитание одночленов.

Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на

одночлен.

Выполнять действия с одночленами.

Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

Л3, Л5, Л7, Л8, М16, М17, М22, М23, М25, М27, П29, П30, П33.

Глава 6

Многочлены. Арифметические операции над одночленами.

(15 ч)

6

Многочлены. Арифметические операции над одночленами.

(15 ч)

Основные понятия.

Сложение и вычитание многочленов.

Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на многочлен.

Формулы сокращенного умножения.

Деление многочлена на одночлен.

Решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Л3, Л5, Л7, Л8, М16, М17, М22, М23, М25, М27, П29, П30, П33.

Глава 7

Разложение многочленов на множители (18 ч)

7

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Что такое разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Сокращение алгебраических дробей.

Тождества

-владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

- выполнять разложение многочленов на множители.

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Л3, Л5, Л7, Л8, М16, М17, М22, М23, М25, М27, П29, П30, П33.

Глава 8

Функция y=x² (9 ч)

8

Функция y=x² (9 ч)

Функция y=x².

Графическое решение уравнений.

Что означает запись y=f(x).

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики функций y=x² и y= -x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира; проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.

Л4, Л5, Л7, Л8, М20, М24, М25, М26, М28, М29, П29, П30, П31, П36

Итоговое повторение (9ч.)

(распределяется учителем)

Геометрия

Глава1

Начальные геометрические сведения (11 ч).

1

Начальные геометрические сведения (11 ч).

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Перпендикулярные прямые

Смежные и вертикальные углы

Измерение углов

Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла. Объяснять какой угол называется прямым, острым, тупым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, какие вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов, о свойстве двух прямых перпендикулярных к третьей прямой. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах, решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Л1, Л2, Л5, М16, М18, М20, М21,М27, М28, П63, П64, П65, П66,

Глава 2

Треугольники (18 ч).

2

Треугольники (18 ч).

Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольника

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

Задачи на построение

Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.

Объяснять какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Формулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников; высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности и понятий, связанных с окружностью. Решать простейшие задачи на построение циркулем и линейкой, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Л1, Л2, Л5, Л7, М16, М18, М20, М21, М28, П63, П64, П65, П66, П67, П68

Глава 3

Параллельные прямые (13 ч)

3

Параллельные прямые (13 ч)

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; свойства параллельных прямых. Формулировать аксиому параллельных, выводить следствия из нее. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной; приводить примеры. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.

Л1, Л2, Л5, Л7, М19, М20, М21, П64

Глава 4

Соотношение между сторонами и углами треугольника (19 ч).

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника (19 ч).

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой, Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Формулировать определения прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.

Л1, Л2, Л5, Л7, М16, М18, М20, М21, М28, П63, П64, П65, П66, П67, П68

Повторение. Практикум по решению геометрических задач (9 ч)

Тематическое планирование по математике 8 класс

Тема

Содержание

(дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты

Алгебра

Глава 1

Алгебраические дроби (21 ч.)

1.

Алгебраические дроби (21 ч.)

Основные понятия.

Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Степень с отрицательным целым показателем. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень.

распознавать алгебраические дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; находить общий знаменатель нескольких дробей; пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения; знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации.

Л1, Л6, Л8, М16, М17, М26, М27, П39, П41, П43

Глава 2

Функция . Свойства квадратного корня (18 ч)

2.

Функция . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

Функция , ее свойства и график.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Модуль действительного числа.

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; иметь представление о понятии иррациональное число;

знать понятие иррациональное число; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; строить график функции , знать её свойства; привести примеры, подобрать аргументы, cформулировать выводы; применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; демонстрировать теоретические знания по теме, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; иметь представление об определении модуля; применять свойства модуля;

Л1, Л7, Л3, М18, М22, М23, М21, М26, М28, М29, М32, П39, П40, П50

Глава 3

Квадратичная функция. Функция (17 ч.)

3

Квадратичная функция. Функция

(17 ч.)

Функция y = kx²,
ее свойства и график

Функция , ее свойства и график.

Параллельный перенос графика функции вправо, влево.

Параллельный перенос графика функции вверх, вниз.

Функция y = ax² + bx + c,
ее свойства и график.

Графическое решение квадратных уравнений.

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах;

уметь строить график функции y = kx²; иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах; уметь строить график функции ; знать свойства функции и их описание по графику построенной функции; иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l); иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m и y = f(x + l) + m; уметь строить график функции вида y = f(x + l) + m; описывать свойства функции по ее графику; иметь представление о функции y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах; уметь строить графики, заданные таблично и формулой; описывать свойства по графику;

Л1, Л7, Л3, М18, М22, М23, М21, М26, М28, М29, М32, П39, П40, П50

Глава 4

Квадратные уравнения (21 ч.)

4

Квадратные уравнения (21 ч.)

Основные понятия.

Формулы корней
квадратного уравнения.

Рациональные уравнения.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Иррациональные уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной. Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Л1, Л7, Л3, М18, М22, М23, М21, М26, М28, М29, М32, П39, П40, П50

Глава 5

Неравенства (16 ч)

5

Неравенства (16 ч)

Свойства числовых
неравенств.

Решение линейных
неравенств.

Решение квадратных
неравенств.

Исследование функции на монотонность.

Приближенное значение действительных чисел.

Стандартный вид числа.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень; Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Л4, Л5, Л7, М17, М23, М21, М29, М28, П46, П47, П48.

Итоговое повторение (9 ч)

(распределяется учителем)

Геометрия

Вводное повторение(3 ч)

1

Вводное повторение(3 ч)

Параллельные прямые и углы. Треугольник

Признаки равенства треугольника

учащиеся должны знать начальные понятия геометрии, определения смежных и вертикальных углов, равнобедренного треугольника и его элементов, свойство медианы равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников, определение параллельных прямых, признаки и свойства параллельных прямых, теорему о сумме углов треугольника; учащиеся должны уметь решать наиболее типичные задачи из курса геометрии 7 класса.

Л1, Л2, Л5, Л7, М16, М18, М20, М21, М28, П63, П64, П65, П66, П67, П68

Глава5

Четырехугольники (14 ч).

5

Четырехугольники (14 ч).

Многоугольники. Решение задач.

Параллелограмм и его свойства.

Признаки параллелограмма.

Решение задач по теме «Параллелограмм».

Трапеция.

Теорема Фалеса.

Задачи на построение

Прямоугольник и его свойства.

Ромб, квадрат и их свойства

Решение задач по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат».

Осевая и центральная симметрии.

Решение задач по теме

«Четырехугольники».

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

Л1, Л2, Л4, Л5, Л8, М16, М18, М20, М21, М23, М24, М25, М26, М27, М28, М31, М32, П69, П70, П71, П72, П74, П75

Глава 6

Площадь (14 ч).

6

Площадь (14 ч).

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Решение задач на вычисление пощади параллелограмма и треугольника. Площадь трапеции. Решение задач на нахождение площадей фигур. Площади четырехугольников в заданиях ГИА. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме «Площадь».

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Л1, Л2, Л4, Л7, Л8, М15, М18, М26, М31, П69, П70, П73

Глава 7

Подобные треугольники (20ч).

7

Подобные треугольники (19 ч).

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Измерительные работы на местности. Задачи на построении методом подобия. Решение задач на построение методом подобных треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Л1, Л2, Л4, Л5, Л8, М16, М18, М20, М21, М23, М24, М25, М26, М27, М28, М31, М32, П69, П70, П71, П72, П74, П75

Глава 8

Окружность (15 ч)

8

Окружность (15 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности

Градусная мера дуги окружности.

Теорема о вписанном угле.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

Свойство биссектрисы угла

Серединный перпендикуляр

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная окружность

Свойство описанного четырехугольника

Решение задач по теме «Окружность».

Свойство вписанного четырехугольника.

Описанная окружность.

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанных в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Л1, Л2, Л4, Л5, Л8, М16, М18, М20, М21, М23, М24, М25, М26, М27, М28, М31, М32, П69, П70, П71, П72, П74, П75

Практикум по решению задач (4ч)

Тематическое планирование по математике 9 класс

№

Тема

Содержание

(дидактические единицы)

Характеристика основных видов деятельности

Планируемые результаты

Алгебра

Глава 1

Неравенства и системы неравенств (16ч.)

1.

Неравенства и системы неравенств (16ч.)

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

распознавать линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль; понимать простейшие понятия теории множеств, приводить примеры конечных и бесконечных множеств, задавать множества, находить объединение и пересечение конкретных множеств; описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, соотношение между этими множествами решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

Л1, Л3, Л4,Л5, Л8, М17,М18, М19, М20, М25, М27, М28, М30, П55, П62

Глава 2

Системы уравнений (15 ч)

2.

Системы уравнений (15 ч)

Основные понятия. Методы решения систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

строить графики уравнений с двумя переменными;

применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

решать неравенства и системы неравенств, используя графические представления; использовать функционально - графическое представление для решения и исследования уравнений и систем составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

Л1, Л3, Л7, М17, М21, М22, М29, П54, П56

Глава 3

Числовые функции (25 ч.)

3

Числовые функции (25 ч.)

Определение числовой функции. Область определения, область значения функции. Способы задания функции. Свойства функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции. Функции их свойства и графики. Функции их свойства и графики. Функции их свойства и график.

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = С, у = kx + m, y= kx ², y = k/x, y = , y = |x|, y = ax ² + bx + c в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы; описывать свойства изученных функций, строить их графики; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

Л4, Л6, Л8, М25, М26, М29, М31, М32, П57, П58

Глава 4

Прогрессии (16ч.)

4

Прогрессии (16ч.)

Числовые прогрессии. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Л4, Л5, Л7, М16, М17, М18, М21, М31, П52, П53

Глава 5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Статистика - дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить размах, моду, среднее значение; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; приводить примеры достоверных и невозможных событий находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Л3, Л4, Л6, М20, М21, М22, М25, М27, М28, М26, М19, П52, П60, П61

Итоговое повторение (18 ч)

(распределяется учителем)

Геометрия

Вводное повторение(2 ч)

1

Вводное повторение (2 ч)

Треугольники.

Четырехугольники.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников.

Л1, Л2, Л4, Л5, Л8, М16, М18, М20, М21, М23, М24, М25, М26, М27, М28, М31, М32, П69, П70, П71, П72, П74, П75

Глава9

Векторы (10 ч).

9

Векторы (10 ч).

Понятие вектора, равенство векторов.

Сумма двух векторов, законы сложения.

Сумма нескольких векторов.

Вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора его длины, коллинеарных и равных векторов;

мотивировать введение понятий и действий, связанных с

векторами, соответствующими примерами, относящимися

к физическим векторным величинам; применять векторы

и действия над ними три решении геометрических задач.

Выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач, формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.

Л1, Л2, Л7, М18, М27, М26, П76, П82, П87

Глава 10

Метод координат (10 ч).

10

Метод координат (10 ч).

Разложение вектора по двум не коллинеарным векторам.

Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Уравнение окружности и прямой.

Знать вывод теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и уметь применять его при решении задач; Знать понятие координаты вектора; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат вектора

Знать правила вычисления координат суммы и разности векторов; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат разности и суммы векторов; Знать понятие радиус-вектора и формулы для вычисления координат середины отрезка и длины отрезка; уметь применять формулы для решения стандартных задач; Уметь применять простейшие задачи в координатах для вычисления элементов в треугольнике. Знать уравнение окружности; уметь решать задачи на составление уравнения окружности; Знать уравнение прямой (в прямоугольной системе координат); Уметь решать стандартные задачи с помощью метода Координат; Уметь применять метод координат при решении задач базового и повышенного уровня

Л1, Л2, Л7, М27, М28, М31, П76, П86

Глава 11

Соотношение между сторонами и углами (13ч).

11

Соотношение между сторонами и углами (13ч).

Синус, косинус и тангенс угла.

Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Соотношение между сторонами и углами.

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов в координатах.

Знать определение синуса, косинуса, тангенса угла в прямоуг. треугольнике; основное тригон. тождество; уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса углов в 30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰, 180⁰, 270⁰ и 360⁰ Уметь применять основное тригон. тождество для решения задач на нахождение элементов треугольника; Знать формулы площади треугольника; уметь применять формулу для решения станд. Задач; Уметь применять формулу площади треуг. при решении задач на вычисление элементов и площади четырехугольников; знать теоремы синусов и косинусов; уметь применять выводы теорем при решении задач; Знать формулы и алгоритм решения основных типов задач на нахождение элементов треугольника; уметь применять нужный алгоритм, исходя из условий задачи; Знать формулу зависимости радиуса опис. окружности и отношением стороны треуг. к синусу против. Угла; уметь применять формулу при решении метрич. задач;

Уметь решать задачи с практическим содержанием на применение алгоритмов задач по теме «Решение треугольников»; Уметь применять основные алгоритмы решения треугольников и свойства скалярного произв. векторов; Знать свойства скалярного произв. и уметь применять их при решении задач; Знать определение и свойства скалярного произведения векторов; уметь применять его при нахождении угла между векторами

Л1, Л2, Л7, М16, М19, М25, М21, М26, П76, П79, П83, П84, П85

Глава 12

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

12

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Правильные многоугольники.

Длина окружности.

Площадь круга и кругового сектора.

Знать определение прав. мн-ка; формулу для вычисления угла прав. мн-ка; уметь применять данную формулу для нахождения углов и сторон прав. мн-ков; Знать теоремы об окружности, вписанной в прав. мн-к и описанной около него и следствия; уметь строить с помощью описанной окружности прав. n-угольник и 2n-угольник. Знать формулы для выч. стороны прав. мн-ка, его площади и радиуса вписан. окружности; применять эти формулы для вычисл. элементов и площади прав. n-угольник. Уметь решать задачи на построение прав. мн-ков и вычисление элементов и площади прав. мн-ков. Применять формулы длины окружности и длины дуги окр-ти при решении задач. Применять формулы длины окружности и длины дуги окр-ти при решении задач с практическим содержанием. Знать определение круг. Сектора; формулы площади круга и кругового сектора (вывод). Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора. Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата; составлять по аналогии типовые задачи. Уметь решать задачи с практическим содержанием по теме «Длина окружности и площадь круга».

Л1, Л2, Л7, М19, М20, М24, М23, М32, П78, П80, П81

Глава 13

Движение (12ч)

13

Движение (12 ч)

Понятие движения.

Параллельный перенос.

Поворот.

Аксиомы планиметрии

Иметь четкое представление о понятиях отображения и наложения плоскости на себя; знать определение движения; уметь строить симметричные фигуры. Знать св-ва движений; уметь применять эти свойства при решении задач на док-во

уметь строить симметричные фигуры; делать выводы на основе полученных ЗУН и жизненного опыта. Знать определение паралл. переноса; уметь строить образ данной фигуры при паралл. переносе; уметь решать задачи в координатах. Знать определение поворота; уметь строить образ данной фигуры при повороте; уметь решать задачи на док-во.

Уметь решать основные типы задач по теме «Движения» и применять ЗУН при решении задач повыш. уровня трудности

Л1, Л2, Л7, М16, М19, М25, М21, М26, П76, П79, П83, П84, П85

Практикум по решению задач (10ч)

Планируемые результаты изучения «Математики»

В результате изучения предмета «Математика» кроме результатов, которые описаны в пункте 4 «Личностные, метапредметные и предметные результаты», обучающиеся получат возможность:

формирования личностных качеств:

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

готовности к самообразованию и самовоспитанию;

адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

В метапредметном направлении получат возможность научиться:

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и но аналогии) и выводы на основе аргументации;

• создавать различные 1кюмстрические объекты с использованием возможностей cnei шалы них компьютерных инструментов;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по математике.

Получат возможность познакомиться и расширить знания в предметном направлении:

5 класс:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

6 класс:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; расширить знания признаков делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

7 класс:

• решать задачи на делимость, делить многочлены с остатком;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• овладеть методом от противного решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

I

познакомиться с традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

8 класс:

• познакомиться с приемами преобразования рациональных выражений: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби;

• исследовать квадратные уравнения и системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты;

• находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами;

• решать несложные уравнения 3-й и 4-й степени;

• решать несложные уравнения с модулями, биквадратные уравнения;

• получить первоначальные сведения о множестве комплексных чисел;

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

• первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результата опроса в виде таблицы, диаграммы;

• опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• овладеть методом подобия, методом перебора вариантов решения задач на вычисления и доказательства;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом подобия;

• приобрести опыт применения тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

9 класс:

• решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах;

• изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функция натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую-с экспоненциальным ростом;

• овладеть методом геометрических мест точек решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт применения идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование:

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• применять тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических и пространственных фигур с помощью компьютерных программ;

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

приобрести опыт выполнения проектов.

Особенности оценки предметных и метапредметных результатов

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения. Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений - уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

В МБОУ Ширинская СОШ №18 оборудованы 2 кабинета математики(старший корпус) и 1 кабинет информатики (младший корпус). В них есть необходимая методическая литература, дидактический материал, таблицы, макеты, раздаточный материал, часть методической литературы представлено в электронном виде, хранящейся на USB - носителе учителя-предметника. В кабинетах так же имеется мультимедиапроекторы, интерактивные доски и персональный компьютер либо ноутбук учителя.

Список основной литературы:

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 16-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2012.

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 16-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 12-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2010.

4. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 12-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2010

5. Алгебра. 9 класс. В 2х ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 16-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2012.

6. Алгебра. 9 класс. В 2х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 16-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

7. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

8. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /, Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И..- М.: Просвещение, 2011. - 384 с.

9. Атанасян Л.С. Изучение геометрии. Методические рекомендации к учебнику. / Атанасян Л.С.. - М.: Просвещение, 2010.

10. Введение в геометрию. 6 класс: планирование, конспекты занятий/ авт.-сост. И.В. Фотина. - Волгоград: Учитель, 2010. - 143 с.

11. Математика . 5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 264 с.

12. Математика. Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. - 11-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2002. - 304 с.

13. Математика . 6 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 264 с.

14. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Л.А. тапилина). - Волгоград: Учитель, 2011.

15. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 3-е изд. - М.: Мнемозина, 2008. - 104 с.

16. Математика. Дидактические материалы. 6 класс/ В.Г. Брагин, А.Б.Уединов и др. - М.: «Школа XXI век». - 160 с.

17. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, М.С. Мильштейн; под ред.И.И. Зубаревой. - 3-е изд. Стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 136 с.

18. Математика. 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразоват. учреждений/ Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2011. - 96 с.

19. Методические рекомендации к проектированию рабочих программ по предмету «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования / Авторы-составители: Булгакова О.В., Л.М. Вилисова, Абакан: Издательство ГАОУ РХ ДПО «ХакИРОиПК», «РОСА». - 116 с.

20. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2009.

21. Примерной основной образовательной программой образовательного учреждения. Стандарты второго поколения/М.: Просвещение, 2011. - 342 с.;

22. Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. Стандарты второго поколения/ М.: Просвещение, 2011. - 64 с.

23. Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2011. - 63 с.

24. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Стандарты второго поколения / М.: «Просвещение»,2011- стр.48;

Список дополнительной литературы:

1. Александрова Л.А. Алгебра - 9. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2010.

2. Александрова Л. А. Алгебра - 9. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2010.

3. Александрова Л.А., Алгебра 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

4. Александрова Л. А., Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.

5. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

6. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

7. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. - М.:Мнемозина, 2009.

8. Зубарева, И.И. МАТЕМАТИКА. 5 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под ред. И.И Зубаревой- М.: «Мнемозина», 2009. - 143 с.

9. Зубарева, И.И. МАТЕМАТИКА 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева., А.Г. Мордкович- М: «Мнемозина», 2010

10. Зубарева, И.И. РАБОЧАЯ тетрадь 5 класс: общеобразовательное учреждение для учащихся общеобразовательных учреждение / И.И. Зубарева. - М.: «Мнемозина», 2010

11. Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общелбразоват. учреждений / Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., стер. - М. Мнемозина, 2010. - 112с.

12. Тумашева, О.В. Урок математики в 5-6 классах: учебно-методическое пособие / О.В. Тумашева - Краснояр. гос. пед. университет им. В.П. Астафьева.- Красноярск, 2009

13. Школьный курс по основным предметам. 5-11 классы. + CD: Справочное пособие. - СПб.: ИГ «Весь», 2009

Технические средства:

1.Проектор

2.Компьютер

3.Интерактивная доска

Электронные пособия:

1. Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».

2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

4. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс», «Алгебра. 7 класс» (CD)

Ресурсы Интернет

1. .Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): festival.1sepember.ru

5. Уроки - конспекты pedsovet.ru

Список литературы для учащихся

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 16-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2012.

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 16-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 12-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2010.

4. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 12-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2010

5. Алгебра. 9 класс. В 2х ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - 16-е издание., стер. - М.:Мнемозина, 2012.

6. Алгебра. 9 класс. В 2х ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. - 16-е изд., доп. - М.:Мнемозина, 2012

7. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

8. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /, Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И..- М.: Просвещение, 2011. - 384 с.

9. Математика . 5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2012. - 264 с.

10. Математика . 6 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 264 с.

11. Математика. 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразоват. учреждений/ Е.Е. Тульчинская. - 3-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2011. - 96 с.

Приложение 1.

Контроль уровня обучения по математике 5 класс

1. Контрольная работа №1 «Натуральные числа, геометрические понятия».

2. Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел».

3. Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений и задач».

4. Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби»

5. Контрольная работа №5 « Арифметические действия с обыкновенными дробями».

6. Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры».

7. Контрольная работа №7 « Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

8. Контрольная работа №8 «Десятичные дроби. Деление и умножение».

9. Контрольная работа №9 « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь».

10. Административная контрольная работа (итоговая)

Контроль уровня обучения по математике 6 класс

1 .Административная контрольная работа (диагностическая).

2.Контрольная работа №1 «Модуль числа. Сравнение чисел с разными знаками».

3.Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание чисел с разными знаками».

4.Контрольная работа №3 «Умножение и деление чисел с разными знаками».

5.Контрольная работа №4 «Преобразование выражение, содержащих разные знаки».

6.Контрольная работа №5 « Окружность. Задачи на нахождение целого и части».

7. Контрольная работа №6 «Признаки делимости».

8. Контрольная работа №7 « НОД. НОК.».

9. Контрольная работа №8. «Математика вокруг нас ».

10. Административная контрольная работа (итоговая)

Контроль уровня обучения по математике 7 класс

Алгебра

1. Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

2. Контрольная работа № 2 «Линейная функция»

3. Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

4. Контрольная работа № 4 «Одночлены. Операции над одночленами»

5. Контрольная работа № 5 «Многочлены и операции над ними»

6. Контрольная работа № 6 «Разложение многочленов на множители»

7. Контрольная работа № 7 «Функция y=x²»

8. Контрольная работа «Итоговая»

Геометрия

1. Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения».

2. Контрольная работа № 2 «Треугольники».

3. Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые».

4. Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

5. Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники»

6. Итоговая контрольная работа

Приложение 1.

Контроль уровня обучения по математике 8 класс

Алгебра

1. Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание дробей»

2. Контрольная работа № 2 «Алгебраические дроби»

3. Контрольная работа № 3 «Функция . Свойства квадратного корня»

4. Контрольная работа № 4 «Модуль числа. Функции их свойства и графики»

5. Контрольная работа №5 «Квадратичная функция»

6. Контрольная работа № 6 «Квадратные уравнения»

7. Контрольная работа № 7 «Решение квадратных уравнений»

8. Контрольная работа № 8 «Решение квадратных неравенств»

9. Итоговая контрольная работа

Геометрия

1. Контрольная работа № 1 "Четырехугольники".

2. Контрольная работа № 2 "Площади фигур"

3. Контрольная работа № 3"Признаки подобия».

4. Контрольная работа № 4 "Применение подобия"

5. Контрольная работа № 5 «Окружность».

Контроль уровня обучения по математике 9 класс

Алгебра

1. Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств»

2. Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

3. Контрольная работа №3 «Числовые функции»

4. Контрольная работа №4 «Числовые функции»

5. Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

6. Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

7. Итоговая контрольная работа

Геометрия

1. Контрольная работа №1 «Векторы»

2. Контрольная работа №2 «Метод координат»

3. Контрольная работа №3 «Движение»

4. Контрольная работа №4 «Длина окружности. Площадь круга»

5. Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами углами треугольника»

6. Итоговая контрольная работа

Приложение 2.

Календарно-тематическое планирование по математике на 2013-2014 учебный год 5 класс

№

Тема урока

Дата проведения

Форма контроля

План

Факт

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

03.09.13

2

Умножение и деление натуральных чисел

04.09

Натуральные числа (47 ч.)

3

Десятичная система счисления

05.09

4

Римская нумерация

06.09

5

Запись числа разными способами

09.09

6

Числовые и буквенные выражения

10.09

7

Нахождение значения выражения

11.09

8

Язык геометрических рисунков

12.09

9

Построение геометрических рисунков

13.09

10

Прямая, отрезок, луч

16.09

11

Обозначения и изображения фигур

17.09

12

Сравнение отрезков. Длина отрезка

18.09

13

Сравнение отрезков. Длина отрезка

19.09

14

Ломаная

20.09

15

Ломаная

23.09

16

Координатный луч

24.09

17

Изображение чисел на координатном луче

25.09

18

Натуральные числа, геометрические понятия.

26.09

19

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа, геометрические понятия»

30.09

Контрольная работа

20

Округление натуральных чисел

01.10

21

Сравнение десятичных дробей по разрядам

02.10

22

Прикидка результата действия

03.10

23

Вычисление приблизительного результата

04.10

24

Вычисление приблизительного результата

07.10

25

Сложение и вычитание многозначных чисел

08.10

26

Вычисления с многозначными числами

09.10

27

Решение проблемных задач

10.10

28

Сложение и вычитание натуральных чисел

11.10

29

Сложение и вычитание натуральных чисел

14.10

30

Сложение и вычитание натуральных чисел

15.10

31

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

16.10

Контрольная работа

32

Прямоугольник

17.10

33

Нахождение площади прямоугольника и треугольника

18.10

34

Формулы

21.10

35

Нахождение по формулам площади и периметра фигур

22.10

36

Законы арифметических действий

23.10

37

Применение законов арифметических действий

24.10

38

Уравнения

25.10

39

Решения уравнений

28.10

40

Упрощение выражений

29.10

41

Упрощение выражений, применяя законы арифметических действий

30.10

42

Решение уравнений, упрощая выражения

31.10

43

Математический язык

01.11

44

Математический язык

II чет.

11.11

45

Математическая модель

12.11

46

Математическая модель

13.11

47

Подготовка к контрольной работе

14.11

48

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений и задач»

15.11

Контрольная работа

49

Обобщающий урок по теме «Натуральные числа»

18.11

Обыкновенные дроби (35 ч.)

50

Деление с остатком

19.11

51

Деление с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

20.11

52

Деление с остатком, используя понятие четного и нечетного числа

21.11

53

Обыкновенные дроби

22.11

54

Обыкновенная дробь, как результат деления натуральных чисел

25.11

55

Решение проблемных задач

26.11

56

Отыскание части от целого

27.11

57

Отыскание целого по его части

28.11

58

Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части

29.11

59

Основное свойство дроби

02.12.13

60

Сокращение дробей

03.12

61

Приведение дроби к заданному числителю и знаменателю

04.12

62

Решение задач на основное свойство дроби

05.12

63

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

06.12

64

Сравнение правильной и неправильной дроби с единицей

09.12

65

Решение задач на правильные и неправильные дроби, смешанные числа

10.12

66

Окружность и круг

11.12

67

Сравнение площадей двух кругов

12.12

68

Обыкновенные дроби

13.12

69

Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби»

16.12

Контрольная работа

70

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

17.12

71

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

18.12

72

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

19.12

73

Решение проблемных задач

20.12

74

Сложение и вычитание смешанных чисел

23.12

75

Правила вычитания смешанных чисел

24.12

76

Решение проблемных задач

25.12

77

Правила вычитания смешанных чисел

26.12

78

Правила вычитания смешанных чисел

27.12

79

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число

30.12

80

Деление обыкновенных дробей на натуральное число

31.12

81

Решение проблемных задач

III чет.

13.01.14

82

Арифметические действия с обыкновенными дробями

14.01

83

Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

15.01

Контрольная работа

84

Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»

16.01

Геометрические фигуры (23 ч.)

85

Определение угла

17.01

86

Развернутый угол

20.01

87

Сравнение углов наложением

21.01

88

Измерение углов

22.01

89

Построение углов

23.01

90

Биссектриса угла

24.01

91

Треугольник

27.01

92

Построение треугольников

28.01

93

Площадь треугольника

29.01

94

Нахождение площадей фигур

30.01

95

Свойство углов треугольника

31.01

96

Определение вида треугольника

03.02.14

97

Расстояние между двумя точками. Масштаб

04.02

98

Нахождение длины маршрутов

05.02

99

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

06.02

100

Построение перпендикулярного отрезка из точки к прямой

07.02

101

Серединный перпендикуляр

10.02

102

Построение серединного перпендикуляра

11.02

103

Свойство биссектрисы угла

12.02

104

Построение биссектрисы угла

13.02

105

Геометрические фигуры

14.02

106

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры»

17.02

Контрольная работа

107

Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»

18.02

Десятичные дроби (37 ч.)

108

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

19.02

109

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 100 и т.д.

20.02

110

Решение задач на умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

21.02

111

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

24.02

112

Решение задач на перевод величин из одних единиц измерения в другие

25.02

113

Сравнение десятичных дробей

26.02

114

Правило сравнения десятичных дробей

27.02

115

Сравнение десятичных дробей, применяя прикидку

28.02

116

Сложение и вычитание десятичных дробей

03.03.14

117

Переместительный и сочетательный законы сложения

04.03

118

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

05.03

119

Решение логических и занимательных задач на сложение и вычитание десятичных дробей

06.03

120

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

07.03

121

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

11.03

Контрольная работа

122

Умножение десятичных дробей

12.03

123

Правила умножения десятичных дробей

13.03

124

Использование переместительного и сочетательного законов при умножение десятичных дробей

14.03

125

Решение проблемных задач

17.03

126

Степень числа

18.03

127

Возведение числа в степень с натуральным показателем

19.03

128

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

20.03

129

Нахождение среднего арифметического нескольких чисел

21.03

130

Решение проблемных задач

IV чет.

01.04.14

131

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

02.04

132

Правила деления десятичных дробей

03.04

133

Использование переместительного и сочетательного законов при деление десятичных дробей

04.04

134

Все действия с десятичными дробями

07.04

135

Десятичные дроби. Деление и умножение.

08.04

136

Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби. Деление и умножение»

09.04

Контрольная работа

137

Понятие процента

10.04

138

Нахождение процента числа

11.04

139

Нахождение процента от числа и числа по его проценту

14.04

140

Решение проблемных задач

15.04

141

Решение задач на применение процентов

16.04

142

Решение логических и занимательных задач на проценты

17.04

143

Микрокалькулятор

18.04

144

Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби»

21.04

Геометрические тела (11 ч)

145

Прямоугольный параллелепипед

22.04

146

Развертка прямоугольного параллелепипеда

23.04

147

Работа с разверткой прямоугольного параллелепипеда

24.04

148

Объем прямоугольного параллелепипеда

25.04

149

Объем прямоугольного параллелепипеда

28.04

150

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

29.04

151

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

30.04

152

Прямоугольный параллелепипед. Объем и площадь.

05.05.14

153

Прямоугольный параллелепипед. Объем и площадь.

06.05

154

Контрольная работа №10 по теме «Прямоугольный параллелепипед. Объем и площадь»

07.05

Контрольная работа

155

Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»

08.05

156

Достоверные, невозможные и случайные события

12.05

157

Комбинаторные задачи

13.05

158

Решение простейших комбинаторных задач

14.05

159

Решение проблемных задач

15.05

160

Числовые и буквенные выражения

16.05

161

Язык геометрических рисунков

19.05

162

Округление натуральных чисел

20.05

163

Решения уравнений

21.05

164

Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части

22.05

165

Сокращение дробей

23.05

166

Сложение и вычитание десятичных дробей

26.05

167

Умножение и деление десятичных дробей

27.05

168

Итоговая контрольная работа

28.05

Контрольная работа

169

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

29.05

170

Десятичные дроби

30.05

Контроль уровня обучения

№

к/р

Название контрольной работы

Дата проведения

По плану

По факту

1

Натуральные числа, геометрические понятия»

30.09.13

2

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

16.10.13

3

Числовые и буквенные выражения. Решение уравнений и задач

15.11. 13

4

«Обыкновенные дроби»

16.12.13

5

Арифметические действия с обыкновенными дробями»

15.01.14

6

Геометрические фигуры

17.02.14

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

11.03.14

8

«Десятичные дроби. Деление и умножение»

09.04.14

9

«Прямоугольный параллелепипед. Объем и площадь»

07.05.14

10

Итоговая

28.05.17