Индивидуальная карта Тождественные преобразования. Уравнения и корни

Индивидуальная карта по алгебре по теме «Тождественные преобразования. Уравнения и его корни»

Вариант 1

Ф. И. О:

1. Дайте ответ на ниже поставленные вопросы:

   
   
   

   Как привести подобные слагаемые?

   
   
   

   
   

   Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «плюс»?

   Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «минус»?

   
   

2. Замените многоточия числовым коэффициентом так, чтобы получились равенства, верные при любых значениях x, y, a,b:

А) 13x + …x = 29x; B) …a + 7a = - 8a; Г) 2,4x - …y - …x + 3,7y = 0,7x - 1,5y; Д) a - b - …b -…a = 5a + 4b.

3. Пользуясь, правилом приведения подобных, проверьте правильно ли выполнены преобразования? Если допущена ошибка, исправьте и найдите соответствующее значение выражения:

А) 4b + 7b - 5b = (4 + 7 + 5)b = 16b при b = 2; Б) 16c - 20c + 6c = (16 + 6 - 20)c при с = - 7;

В) a - 3,4a + 6,8a = (-3,4 + 6,8)a = 3,4a при а = 5; Г) -0,2z -1,6z = (-0,2 -1,6)z =1,8z при z = - 2.

4. Приведи подобные слагаемые:

А) -7x + 19x - 4x + 2x; Б) 8a - a - 5a + 3a; В) 4,5x + 2x + (-3,5x) - 5x;

Г) 0a - 13a - 8a + 3a; Д) 7,3x - 2,1x - 3,4x; Г) - 2a - 4,9a - 5,1a + 0,5a.

Ответы для самопроверки: - 18a; - 2x; 1,8x; 5a; 10x; 12,5a.

5. Проверьте, правильно ли выполнены преобразования? Объясните в чем допущена ошибка, предоставьте правильный вариант решения:

А) 3a + 4b - 2a + b = a + 4b; Б) 4x - 6x + 10 = (4 - 6 + 10)x; В) -2,1 + 4,3a +7,2b=(4,3 + 7,2)ab - 2,1.

6. Придумайте три выражения, которые были бы равны 19x - 2,4y + 7z - 3, при любых значениях x, y, z. Докажите предложенные выражения тождественны данному?

   
   

7. Правильно ли раскрыты скобки? Если нет, то предложите правильный вариант и приведите подобные слагаемые:

А) (5x - 1) - (2 - 8x) = 5x - 1 - 2 - 8x; Б) (6 - 2x) + (15 - 3x) = - 6 + 2x + 15 - 3x;

B) 12 + 7x - 2(1 - 3x) = 12 + 7x - 2 - 3x; Г) 3 - (x - 16) + (11x - 53) = 3x - 48 + 11x - 53;

Д) 7x - (8x + y) -2 (y - 6x) = 7x - 8x - y - 2y + 6x; Е) 3(4a + b) - 5(4a - 3b) = 12a + b - 20a - 15b.

8. Решите уравнение:

А) 8x + 0,5 = 2,1; Б) 2,1 = 8x + 0,5; B) 13x - 15 = 7x - 5; Г) 15 - (3x - 1) = 40

Д) .

9. При каком значении переменной выражение равно 25?

А) 5(x - 3) - 2(- 8 + 2x); Б) y + 14 - (-37 - y); B) - 5(3 - z) - 8(z - ).

Оцените свои умения: 1 - легко, 2 - есть некоторые затруднения, 3 - остановите планету я сойду!!!

Умение приводить подобные слагаемые

Умение раскрывать скобки

Решение уравнений с одной переменной