Разработка урока Решение комбинаторных задач

Урок математики (алгебра) в 7 классе по теме

«Решение комбинаторных задач»

Учитель: Лобанова Надежда Константиновна

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ

Цели

Образовательные: научить решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

Развивающие: способствовать развитию познавательной активности, расширению кругозора; развитию приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать чувство патриотизма и любви к Родине;

уважения к историческому прошлому своей страны, воспитать уважение друг к другу, к старшему поколению

Тип урока: Урок изучения нового материала

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Создание благоприятной атмосферы.- Ребята, в этом году 9 мая 2015 года наша страна отметила 70 - ю годовщину Победы в Великой Отечественной войне с фашизмом. Прошло 70 лет, но до сих пор нашу память тревожит прошлое. Трагическое прошлое. Героическое прошлое.

II. Актуализация опорных знаний.

Учитель. Каждому жителю Волгограда дорога памятная дата - 2 февраля 1943 года - день разгрома Советской Армией гитлеровской группировки под Сталинградом. В этот день завершилась Сталинградская битва, которая внесла огромный вклад в достижение коренного перелома в ходе Великой Отечественной войны. Защитникам Сталинграда, живым и мертвым, полководцам и рядовым, воздвигнут памятник-ансамбль на Мамаевом кургане. На склонах легендарного Мамаева кургана насмерть стояли советские воины. В грозном 1942 году это была главная высота России, хотя курган поднимался над уровнем Волги на 110 м (над уровнем Балтийского моря - на 102 м). Удержать Мамаев курган было вопросом жизни и смерти для 62-й армии генерала Чуйкова. Бои за главную высоту России продолжались 135 суток. О тяжелых боях на Мамаевом кургане говорит такой факт: после Сталинградской битвы на 1 м² можно было насчитать от 500 до 1250 осколков.

Задание 1.

Вычислите и заполните таблицу буквами, прочтите фамилию главного скульптора памятника-ансамбля на Мамаевом кургане:

1. ;

2. 25² ∙ ;

3. 7⁴ : 14⁴;

4. 6⁷ : 6⁵;

5. 4⁵ ∙ ;

6. (- 1)² ∙ (- 2)³.

И

Е

У

В

Ч

Т

Это Евгений Викторович Вучетич. Кроме него авторский коллектив возглавлял также главный архитектор Я. В. Белопольский.

Задание 2. Какое из выражений нельзя представить в виде квадрата?

а) 9а¹⁸b²; б) 2,25х⁶; в) 8,5х⁴z⁶; г) 0,04 а².

Числовой коэффициент этого выражения - исчисляемое в годах время строительства памятника-ансамбля на Мамаевом кургане. Открыт 15 октября 1967 года.

Задание 3.

Венчает памятник-ансамбль Мамаева кургана скульптура Матери-Родины - в резком стремительном порыве женщина, вставшая на кургане. Лицо суровое и волевое. Мать призывает своих сыновей встать на защиту Отечества. Порыв ветра отбросил шарф, рука твердо подняла меч правосудия.

Выполнив вычисления, вы узнайте высоту главного монумента, а также длину меча, выполненного из нержавеющей стали, выраженных в метрах; вес меча, выраженный в тоннах, и площадь Мамаева кургана, выраженную в гектарах, последовательно:

а) (13 ∙ 2)⁵ : (13 - 2)⁴ ∙ 2; в) ;

б) 2⁵ -3; г) 2 ∙ 10² + 2⁴ + 2².

III. Формирование новых понятий и способов действия.

Ребята вы уже умеете решать разнообразные комбинаторные задачи методом полного перебора, а также с помощью построения специальной схемы - дерева возможных вариантов. На этом уроке нам необходимо сформулировать правило умножения и показать его применение при решении комбинаторных задач, в которых количество возможных вариантов велико и осуществить полный перебор довольно трудно.

Давайте обратимся к учебнику и рассмотрим примеры

Правило умножения распространяется и на более чем двух элементов.

IV. Формирование умений и навыков.

Решение упражнений № 600 а), 601 а), 602 а), 603.

V. Подведение итогов.

Учащиеся высказывают мнение о том, что было особенно интересным и поучительным на уроке.

Домашнее задание: п. 6.3, № 600 б), 601 б), 602 б).