ТДП по геометрии 8 класс

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Конспекты
Автор	Коритько С.Д.
Дата	06.12.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Глава VI

Площадь

№ п/п

Фигура

Формула

Формулировка

Примечание

Стихотворение

Квадрат

S=а²

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S - площадь квадрата;

a - сторона квадрата;

Квадрат. Прямоугольник. Находит площадь

школьник:

Длину и ширину измерь

толково,

Их перемножь - и всё

готово.

Прямоугольник

S=ab

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

S - площадь прямоугольника;

a, b - стороны прямоугольника;

Треугольник

S=ah_a

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведённую к основанию.

Основанием треугольника называют одну из сторон треугольника, а под словом «высота» подразумевают высоту треугольника, проведённую к основанию.

S - площадь треугольника;

a - основание треугольника;

h_a - высота треугольника;

Прямоугольный треугольник

S = ab

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S - площадь прямоугольного треугольника;

a, b - катеты прямоугольного треугольника;

Равносторонний треугольник

S= ТДП по геометрии 8 класс ;

(№489)

S - площадь равностороннего треугольника;

a - сторона равностороннего треугольника;

Формула Герона

S=;

(№524)

Нахождение площади треугольника по формуле Герона, где:

a, b, c - стороны треугольника;

p - полупериметр треугольника;

Параллелограмм

S= ah_a

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведённую к основанию.

Основанием называют одну из сторон параллелограмма, а высотой параллелограмма называют перпендикуляр, проведённый из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание.

S - площадь параллелограмма;

a - основание параллелограмма;

h_a - высота параллелограмма;

Нет сомнения ни грамма

В площади параллелограмма:

Умножу сторону на

высоту,

Что к этой стороне я

проведу.

Трапеция

S=∙ h_a

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

Высотой трапеции называют перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

S - площадь трапеции;

a, b - основания трапеции;

h_a - высота трапеции;

Площадь без обоснований

У трапеции найду:

Полусумму оснований

Умножай на высоту.

Трапеция со взаимно перпендикулярными диагоналями

S=d₁∙d₂

Площадь трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения её диагоналей.

S - площадь трапеции;

d₁, d₂ - диагонали трапеции;

Равнобедренная трапеция со взаимно перпендикулярными диагоналями

S= h_a²;

Площадь равнобедренной трапеции со взаимно перпендикулярными диагоналями равна квадрату высоты трапеции, проведённой к основанию.

S - площадь трапеции;

a, b - основания трапеции;

h_a - высота трапеции;

Ромб

S= ah_a

Площадь ромба равна произведению его основания на высоту, проведённую к основанию.

Площадь ромба находится так же, как и площадь параллелограмма, т.к. ромб - это параллелограмм.

S - площадь ромба;

a - основание ромба;

h_a - высота ромба;

S=d₁∙d₂

(№476)

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S - площадь ромба;

d₁, d₂ - диагонали ромба;

Круг

S=r²

Площадь круга равна произведению числа ТДП по геометрии 8 класс на квадрат его радиуса.

r - радиус окружности;

Число ТДП по геометрии 8 класс - это отношение длины окружности к длине её диаметра:

ТДП по геометрии 8 класс =; 3,14; ;

Я площадь круга видеть

рад,

Она равна ТДП по геометрии 8 класс r².

№п/п	Название	Формулировка	Чертёж

1.	Определение	Площадь многоугольника - это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.
2.	Свойства площадей:	1. Равные многоугольники имеют равные площади: ;
		2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.	;
		3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S=а²;
3.	Следствия, вытекающие из площади треугольника:	Следствие 1. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: ;
3.	Следствия, вытекающие из площади треугольника:	Следствие 2. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания: ; (; ; ; ; S -площадь Δ, -площадь Δ)
4.	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу:	если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы: ;
5.	Теорема Пифагора:	в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с²=а²+b²;
6.	Теорема, обратная теореме Пифагора:	если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. если с²=а²+b², то ΔАВС - прямоугольный;
7.	Определение	Прямоугольные треугольники, у которых длины сторон выражаются целыми числами называются пифагоровыми треугольниками: (3, 4, 5); (5, 12, 13); (8, 15, 17);
8.	Определение	Треугольник со сторонами (3, 4, 5) называют египетским треугольником.

загрузить