Планирование Рабочие программы на 2016уч. год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» в 9 классе составлена на основе авторских программ линии Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова по алгебре (Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. М. «Просвещение» 2009г) и линии А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. по геометрии (Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. М. «Просвещение» 2008г).

Программа реализуется в учебниках «Алгебра» для 9 класса общеобразовательного учреждения / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова - М. «Просвещение», 2011

г. и «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. - «Просвещение» 2008г.

Структура документа

Данная программа включает следующие разделы:

• Пояснительная записка

• Требования к уровню подготовки обучающихся

• Календарно-тематическое планирование

• Содержание программы

• Средства контроля

• Учебно-методический комплект

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• Развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• Развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводиться 175 часов из них 105 часов на алгебру 3ч в неделю, остальные на геометрию.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение темы квадратичная функция - 1 час, уравнения и неравенства с одной переменной 1 час, уравнения и неравенства с двумя переменными 1 час, арифметическая и геометрическая прогрессии 1 час, метод координат 1 час, соотношения между сторонами и углами треугольника 1 час, длина окружности и площадь круга 1 час, движения 1 час, эти часы взяты из резервного времени для проведения зачётных занятий по данным темам.

Итоговый контроль знаний, умений осуществляется по средствам контрольных работ после изучения тем. В рабочей программе предусматриваются практические работы в форме самостоятельных работ и тестов с целью закрепления теоретических знаний и применения их в практической деятельности, всего запланировано 43 работы.

Количество часов отведённых на выполнение контрольных работ 14: 9 по алгебре и 5 по геометрии:

• Квадратный трёхчлен.

• Квадратичная функция.

• Уравнения и неравенства с одной переменной.

• Уравнения и неравенства с двумя переменными.

• Арифметическая прогрессия.

• Геометрическая прогрессия.

• Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

• Векторы. Метод координат.

• Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

• Длина окружности и площадь круга.

• Движения.

• Итоговая работа по алгебре.

• Итоговая работа по геометрии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

Исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

• Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

Уметь

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейные системы;

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• Изображать числа точками на координатной прямой;

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• Находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

Уметь

• Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описание реальных ситуаций на языке геометрии;

• Расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• Решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

• Решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• Вычислять средние значения результатов измерений;

• Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• Распознавания логически некорректных рассуждений;

• Записи математических утверждений, доказательств;

• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• Решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

• Решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• Сравнение шансов наступления случайных событий в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;

• Понимание статистических утверждений.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

По алгебре:

1. Свойства функций - 23ч.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной - 15ч.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 18ч.

Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4. Прогрессии - 16ч.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 14ч.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Повторение - 19ч.

По геометрии:

1. Векторы. Метод координат - 19ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 12ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности и площадь круга - 13ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

4. Движения - 9ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии - 2ч.

Беседа об аксиомах геометрии.

6. Начальные сведения из стереометрии - 8ч.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объёмов.

7. Повторение. Решение задач - 7ч.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

1. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы - Т.А. Бурмистрова, «Просвещение», 2008г.

2. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы - Т.А. Бурмистрова, «Просвещение», 2009г.

3. С.А. Теляковский - Алгебра 9 класс, «Просвещение», 2011г.

4. А.С. Атанасян - Геометрия 7-9 классы, «Просвещение», 2008г.

5. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс, «Просвещение», 2007г.

6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - Дидактические материалы по геометрии 9 класс, «Просвещение», 2011г.

7. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева - Дидактические материалы по алгебре 9 класс, «Просвещение», 2010г.

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Тумаковская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано» «Утверждаю»

Заместитель директора Директор школы

По УР _____С.А.Грибкова

______Н.И.Кузьменко Приказ №_________

от «___»___2015г.

Рабочая программа

Учебного предмета

для 9 класса

Разработана учителем математики

Пичковской Г.М.

С.Тумаково

2015 - 2016 учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

По алгебре:

№ урока п/п

№ урока в теме

Тема раздела

Кол-во часов

Дата

Практические и лабораторные работы

Контрольные и диагностические работы

План

Факт

Квадратичная функция

23

1

2

1

2

Функция. Область определения и область значений функции.

2

3

4

5

3

4

5

Свойства функций.

3

С/р №1 (1,2)

6

7

6

7

Квадратный трёхчлен и его корни.

2

С/р №2 (4)

8

9

8

9

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

2

С/р №3 (6)

10

10

Контрольная работа №1 «Квадратный трёхчлен».

1

К/р №1

11

12

13

11

12

13

Функция y=ax², её график и свойства.

3

14

15

16

14

15

16

Графики функций y=ax²+n и y=a(x - m)².

3

С/р №4 (7)

17

18

17

18

Построение графика квадратичной функции.

2

С/р №5 (8)

19

20

19

20

Функция y=xⁿ.

2

21

21

Корень n-ой степени.

1

С/р №6 (10)

22

22

Зачёт №1: «Квадратичная функция».

1

Зачёт №1

23

23

Контрольная работа №2: «Действия с рациональными дробями».

1

К/р №2

Глава II: Уравнения и неравенства с одной переменной.

15

24

25

26

27

1

2

3

4

Целое уравнение и его корни.

4

С/р №7 (12)

28

29

30

31

5

6

7

8

Дробные рациональные уравнения.

4

С/р №8 (15)

32

33

9

10

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

2

С/р №9 (16)

34

35

36

11

12

13

Решение неравенств методом интервалов.

3

С/р №10 (17)

37

14

Зачёт №2: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

Зачёт №2

38

15

Контрольная работа №3: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

К/р №3

Глава III: Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18

39

40

1

2

Уравнение с двумя переменными и его график.

2

41

42

43

3

4

5

Графический способ решения систем уравнений.

3

С/р №11 (20)

44

45

46

6

7

8

Решение систем уравнений второй степени.

3

С/р №12 (21)

47

48

49

50

9

10

11

12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

4

С/р №13 (22)

51

52

13

14

Неравенства с двумя переменными.

2

53

54

15

16

Системы неравенств с двумя переменными.

2

С/р №14 (24)

55

17

Зачёт №3: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

Зачёт №3

56

18

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными.».

1

К/р №4

Глава IV: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

16

57

58

1

2

Последовательности.

2

59

60

3

4

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

С/р №15 (26)

61

62

63

5

6

7

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

3

С/р №16 (27)

64

8

Контрольная работа №5: «Арифметическая прогрессия».

1

К/р №5

65

66

67

9

10

11

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

3

С/р №17 (28)

68

69

70

12

13

14

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

3

С/р №18 (29)

71

15

Зачёт №4: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

1

Зачёт №4

72

16

Контрольная работа №6: «Геометрическая прогрессия».

1

К/р №6

Глава V: Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

14

73

1

Примеры комбинаторных задач.

1

74

75

2

3

Перестановки.

2

76

77

78

4

5

6

Размещения.

3

79

80

81

7

8

9

Сочетания.

3

82

10

Относительная частота случайного события.

1

83

84

11

12

Вероятность равновозможных событий.

2

85

13

Зачёт №5: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

Зачёт №5

86

14

Контрольная работа №7: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

К/р №7

Повторение.

19

87

88

1

2

Формулы сокращённого умножения.

2

89

90

3

4

Функции и их графики.

2

91

92

5

6

Уравнения.

2

93

94

7

8

Система уравнений.

2

95

96

9

10

Неравенства.

2

97

98

11

12

Степень с натуральным и целым показателем.

2

99

100

13

14

Квадратные корни.

2

101

102

15

16

Арифметическая и геометрическая прогрессия.

2

103

104

17

18

Итоговая контрольная работа по алгебре.

2

К/р №8

105

19

Итоговый урок.

1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

По геометрии:

№ урока п/п

№ урока в теме

Тема раздела

Кол-во часов

Дата

Практические и лабораторные работы

Контрольные и диагностические работы

План

Факт

Глава IX: Векторы.

8

1

2

1

2

Понятие вектора.

2

3

4

5

3

4

5

Сложение и вычитание векторов.

3

6

7

8

6

7

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3

Тест №1

Глава X: Метод координат.

11

9

10

1

2

Координаты вектора.

2

Тест №2

11

12

3

4

Простейшие задачи в координатах.

2

С/р №1 (3)

13

14

15

5

6

7

Уравнения окружности и прямой.

3

С/р №2 (7)

16

17

8

9

Решение задач.

2

Тест №3

18

10

Зачёт №1 по теме: «Метод координат».

1

Зачёт №1

19

11

Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат».

1

К/р №1

Глава XI: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

12

20

21

22

1

2

3

Синус, косинус, тангенс угла.

3

Тест №4

23

24

25

26

4

5

6

7

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

Тест №5

27

28

8

9

Скалярное произведение векторов.

2

Тест №6

29

10

Решение задач.

1

30

11

Зачёт №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

Зачёт №2

31

12

Контрольная работа №2: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

К/р №2

Глава XII: «Длина окружности и площадь круга».

13

32

33

34

35

1

2

3

4

Правильные многоугольники.

4

С/р №3 (15)

Тест №7

36

37

38

39

5

6

7

8

Длина окружности и площадь круга.

4

С/р №4 (17)

Тест №8

40

41

42

9

10

11

Решение задач.

3

43

12

Зачёт №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

1

Зачёт №3

44

13

Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

1

К/р №3

Глава XIII: Движения.

9

45

46

47

1

2

3

Понятие движения.

3

С/р №5 (18)

48

49

50

4

5

6

Параллельный перенос и поворот.

3

51

7

Решение задач.

1

Тест №9

52

8

Зачёт №4 по теме: «Движения».

1

Зачёт №4

53

9

Контрольная работа №4 по теме: «Движения».

1

К/р №4

Глава XIV: Начальные сведения из стереометрии.

8

54

55

56

57

1

2

3

4

Многогранники.

4

58

59

60

61

5

6

7

8

Тела и поверхности вращения.

4

62

63

1

2

Об аксиомах планиметрии.

2

Повторение.

7

64

1

Векторы.

1

65

2

Метод координат.

1

66

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1

67

4

Длина окружности и площадь круга

1

68

5

Движения

1

69

6

Итоговая контрольная работа по геометрии.

1

К/р №5

70

7

Итоговый урок.

1