Задания для подготовки к ОГЭ по теме Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную под знаком модуля

Задание №23. Построение графиков функций, содержащих модуль

Задание 1. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение.

- парабола, ветви направлены вниз

(2; 4) - вершина параблы

- парабола, ветви направлены вниз

(-1; 1) - вершина параблы

3. Прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки при c=0 и c=1.

1. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

2. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

3. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

4. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

5. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

6. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

7. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

8. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

9. Постройте график функции и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.

10. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

11. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Задание 2. Постройте график функции

Решение.

1. Построим график функции

Графиком функции является парабола вида с вершиной в точке (x₀, y₀)

(-1; -4) - вершина параблы

2. В интервалах, где функция отрицательна произведем отображение относительно оси абцисс.

Задания. Постройте графики функций

Задание 3. Постройте график функции

Решение.

1. Построим график функции

Графиком функции является парабола вида с вершиной в точке (x₀, y₀)

(1; -4) - вершина параблы

2. В интервалах, где аргумент положителен произведем отображение относительно оси ординат.

1. Задания. Постройте графики функций

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

   6. 

   7. 

   8. 

   9.